講評課中如何培養學生的數學素養

黃洪峰

（福建省福安市第一中學）

設 a，b分別為方程 x2-2kx+k+6=0的兩個實根，則（a-1）2+（b-1）2的最小值為 （ ）

解析：學生很容易上當。利用一元二次方程中根與系數的關系得：

a+b=2k，ab=k+6，

∴（a-1）2+（b-1）2=a2-2a+1+b2-2b+1=（a+b）2-2ab-2（a+b）+2=4很多同學看到，就會盲目附從，從而選A。

在高中數學教學過程中，試卷講評課具有非常重要的地位，如何在課堂教學中快速提升學生的數學素養，就成為廣大數學教師需要積極思考的問題。本文從以下三個方面探討提高學生數學素養的方法，希望對大家有所幫助。

一、利用易錯題，發展自我辨析能力

一份考試試卷，學生做錯題的原因有好多種，不同的人有不同的原因，但是總結他們錯誤的原因，有以下幾個方面：（1）未能熟練掌握教材的基本概念，不能靈活運用相關知識點；（2）解題思路出現偏差，方法運用不恰當；（3）考場上考試心理緊張導致計算出現錯誤、答題步驟不規范及運算過程中不能正確地變化公式。因此，教師在進行課堂講評時要提醒學生避免出現同樣的錯誤，幫助其回憶答題的整個過程，使他們反省自己的數學思維，從而將外部的正確消息內化為自己的知識結構。

如，以下面這道習題為例：

下面為正確做法：

∵原方程有兩個根a、b

∴Δ=4k2-4（k+6）≥0?k≤-2 或 k≥3。

當 k≥3 時，（a-1）2+（b-1）2的最小值是 8；當 k≤-2 時，（a-1）2+（b-1）2的最小值是18；因此，正確答案為B。

學生可以通過這道題發展自我辨析能力，分析錯誤產生的原因，從而避免以后再出現類似的錯誤。

二、聯想對比，形成自己的數學思維

數學題目有很多道，但是題目的解題方式只有幾種，教師在日常教學中要引導學生抓住題目的本質，通過聯想對比的方式掌握解題的核心步驟，從而開闊他們的視野?！?br>