“轉換理論”的集合分析初探

摘 要：大衛·列文創立的“轉換理論”體系已經成為后調性音樂分析的重要方法之一。通過學習研究，將研究觀點立足于“轉換理論”的微觀材料結構——集合，以達拉皮科拉《安娜莉貝拉的音樂札記》的第5首為例，對全曲的集合進行分析，以集中一點的研究態度對大衛·列文提出的集合概念進行探討和研究。

關鍵詞：大衛·列文；轉換理論；集合；序列；嵌入

中圖分類號：J614 文獻標識碼：A

文章編號： 1004 - 2172（2018）01 - 0097 - 06

DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2018.01.012

前 言

大衛·列文（David Lewin，1933—2003）是美國20世紀重要的音樂理論家，從他1987年首次出版的“轉換理論”（Transformation Theory）經典著作《廣義音樂距離與轉換》（Generalized Musical Intervals and Transformations） 開始，他的這項理論因音樂分析視角獨特新穎、音樂分析對象涵蓋廣泛而引起了音樂理論學術界的高度重視和廣泛關注。

列文在其著作《廣義音樂距離與轉換》中，將集合分為兩個部分來進行講解，并將這兩個部分取名為“廣義集合理論”（Generalized Set Theory），主要闡述了兩種集合概念：“嵌入功能”集合（The Embedding Function）以及“注入功能”集合（The Injection Function）。 本文將立足于“轉換理論”的微觀材料結構——“集合”的研究，詳細對比分析在達拉皮科拉《安娜莉貝拉的音樂札記》的第5首中所出現的集合序列，用“嵌入功能”集合和“注入功能”集合進行詳盡的分析，希望能為之提供區別于一般理論的集合及序列分析方法，從轉換理論的新角度去重新觀察和審視音樂的結構及內部發展特征。

達拉皮科拉（Luigi Dallapiccola，1904—1975）是意大利著名作曲家，也是意大利十二音音樂（Dodecaphony）最重要的先驅。他的獨奏鋼琴作品《安娜莉貝拉的音樂札記》（Quaderno Musicale di Annalibera）創作于1952年。作為作曲家的一部小型十二音作品，它雖然有精密而嚴謹的半音化音響結構，但是被作曲家更多注重的是歌唱性的旋律線條﹑規則的樂句結構以及簡明的節奏。作曲家將該作品定義為小巧、親切、抒情的十二音作品，本文將著重研究該作品第5樂章的集合特征。

一、作品基本序列分析

達拉皮科拉將第5樂章命名為《線條——第二對位曲》（Linee—Contrapunctus Secundus），全曲僅有8個小節，是一個兩樂句的二聲部倒影卡農，小節數均分的樂句使得這一樂章結構清晰。

為了準確地觀察這首作品的序列使用情況，就必須說到這部作品總的序列構成。達拉皮科拉在這部鋼琴作品的12個樂章中全部使用了一個相同的十二音序列進行發展，見譜例1。

譜例1 《安娜莉貝拉的音樂札記》的序列原型

該序列是整部作品的序列原型和基礎，從序列的使用上也能很好地體現出作曲家對于這部作品統一凝聚力的看重。在創作這部作品的同時，作曲家還用這個序列創作了另一部可稱之為大師之作的大型合唱與管弦樂隊作品——《解放之歌》（Canti di Liberazione，1953），由此可見這個序列的精巧設計令作曲家喜愛不已。

第5樂章的整個序列均建立在倒影的基礎上，高音聲部和低音聲部互為倒影關系，這種關系一直持續到該樂章結束。

第1樂句（1～4小節）使用了兩組對稱的序列形態形成倒影。第1組序列是P9和I7，完成了序列在作品中第一次完整的十二音陳述。第2組序列在第3小節的后半部分，改用音程及和弦式進行，完整地出現了RI11和R5序列，形成音程及和弦的倒影對稱。

譜例2 第5樂章第1樂句第1組序列

第2樂句（5～8小節）同樣采用兩組序列進行陳述。第1組序列是P0和I10，與第1樂句相同，采用相同旋律發展方式形成倒影。第2樂句的后半部分仍然和前一部分對稱，取消了音程織體的運用，沿用旋律及和聲陳述方式，完整呈示了第2組序列RI2及R4。

譜例3 第5樂章第2樂句第1組序列

“達拉皮科拉在這段小曲的序列選擇上，運用了數列邏輯，第一句的四個序列類型出自音高級數（Pitch class number）中的奇數循環數列，第二句的四個序列類型出自偶數循環序列。”{1}

二、“轉換理論”的集合概念在第5樂章中的具體運用及分析

列文的“轉換理論”認為集合（Set）是微觀構建材料。他通過對集合的新的認識，并結合音樂結構中各要素的視角，為我們展現移位和對稱倒影在不同音級之間形成的密切聯系，這也是“嵌入功能”集合與“注入功能”集合的立足點。對于音樂結構的展開，列文為我們呈現了新的分析模式及方法。

（一）“嵌入功能”集合

“嵌入功能”集合是列文通過集合（序列）內部劃分出的更小結構間的移位性關系，使集合（序列）內部聯系更為密切的一個分析視角。列文在闡述該概念的時候，并沒有運用定義化的語言去解釋該集合，而是通過譜例的分析來進行闡述。筆者通過對這一章節的研究，將列文想要闡明的觀點概括為：一個集合（序列）的內部結構經過細分可得到多個不同的細小集合，通過邊緣化音符﹑細小集合間的音程距離關系（移位）等判斷標準，對大集合（序列）概念下的細小集合進行研究，得出集合（序列）內部是更為緊密的內在關系的結論。

第5樂章中，達拉皮科拉第一次完整陳述序列P9，其出現順序及音高見譜例4。在這一序列中，根據列文所強調的邊緣化音符（boundary tones）包括對音區及節拍等方面的研究，可得出第1樂句中潛在的X與Y的集合關系。通過內部分析發現，X集合與Y集合之間具有音程級2的相互關系，如X中的G音與Y中的F音，X中的■A音與Y中的■F音等。列文用Tn來表示這種相互關系的量化結果，即有序的X（G-■A-C-■E）以T2的關系移位進入Y（F-■F-■B-■C）。

譜例4 第5樂章第一次出現序列的基本集合劃分

但是，從X與Y集合的對稱觀點來看，我們所提出的Y集合并不是X集合的有序移位再現。那么，如何正確判斷Y集合中的音即X集合的移位呢？

這就需要根據列文所提出的“邊緣化音符”概念進行考慮。在列文的描述中，邊緣化音符是指對音域、節奏、開始或結尾等被放置于音樂陳述的重要位置的音的統稱。從列文的分析中可以看出，他十分看重這個概念對音樂分析所產生的積極作用。通過分析可以發現，在Y集合中，F是第一個音，■C既是最后一個音也是集合中的最高音；■B音和■F音則分別以純五度關系對F音和■C音進行支撐。從集合的內部觀察即可得出結論：作曲家使用的是無序的X集合在Y 中的排列，因此Y中的F-■F-■B-■C有兩個形態，第一是其本身，第二是■B-D-E-A。■B、D、E、A可看作是對F﹑■F﹑■B及■C之間半音空間的填充，使得樂句Y成為一個T2（X樂句）的裝飾化版本。這種序列內部劃分的集合分析讓統一序列的微觀結構要素又以一種新的關系聯系起來，為序列內部的高度統一性做出了新的解釋。

列文是從音樂的其他結構要素視角來凸顯序列內部集合的關系。 嵌入集合的跟隨及比較方式是多樣并符合邏輯的，可根據不同的X的出現方式來進行不同的Y的搭配方式，并且這種搭配是可以包括有序及無序的X的應用。{1} “通過移位關系，樂句的動機之間形成了有機聯系，進而也為這些動機的確立予以支持。”{1}

（二）“注入功能”集合

“注入功能”集合是列文對于對稱倒影在無調性理論中的重要發展能力而引入的集合概念。這里引用列文在著述Generalized Musical Intervals and Transformations中的一句話來說明注入功能集合對音樂分析所起到的積極作用，“注入功能集合可以在完全不考慮音符間距和規范操作的情況下，定義﹑討論和應用到音樂分析中”{2}。

在“注入功能”集合的介紹中，列文特別強調了一個概念WE（Weding-to-E），他認為這是分析“注入功能”集合關系的一個重要數值。筆者認為，列文主要是想闡述當WE轉換應用到X集合的音符中時，這些音符會有等同于WE值的音符被映射到Y集合中。{3} 對此，可以進行一個簡明扼要的闡釋。從列文給出的“音符地圖”（列文也將其稱為“Transformation map”，見圖1）可以得出兩個集合之間的距離關系{4}，進而研究在該WE值所等同的數字范圍內所出現的音對另一集合的影響，從而使用映射關系凸顯兩個集合（X，Y）之間更為緊密的內部聯系。

根據列文所給出的音符對稱圖示，可以得出WE值。通過對距離之內所出現的音進行集合研究，根據WE值所表現出的對稱軸心所對應的軸音關系等，了解WE值在音樂結構發展中所起到的積極作用。這也是本文對“注入功能”集合研究的立足點，從這個立足點透析作品是如何基于該分析理論得出高度統一的音樂組織結構元素。

首先，通過對第1樂句1～3小節P9和I7的序列（X）研究（譜例2）可發現，以這兩個序列的第一個音作為一個次一級的（x，y）集合，可以得出它們的WE=2，因此得到結論，X中會有兩個音映射到Y中。那么，到底是哪兩個音呢？以G/F的中間點出發，映射整個音符地圖的對稱軸，通過音符地圖可以很清晰地看到這條對稱軸所產生的兩個軸音為■F/C，因此判斷WE=2公式中所指的就是這兩個音。通過研究整個作品的序列發現，這兩個音剛好是第2樂句第2組序列RI2 （x1）和R4 （y1）的尾音，同時也是整首作品的結束音。

譜例5 第5樂章第2樂句第2組序列

其次，通過分析第2樂句5～7小節的P0和I10序列（譜例3）可以得到相同的WE值——2。此外，還可以得到以■B/■A的中間點出發的對稱軸，軸音為A/■E， 而這兩個音剛好是第1樂句第2組序列RI11和R5的尾音，即第1樂段的結束音。

譜例6 第5樂章第1樂句第2組序列

綜上可得出，達拉皮科拉在這個樂章的構建中運用了列文的“注入功能”集合概念：第1樂句第1組序列的軸音映射對稱第2樂句第2組序列的結束音，而第2樂句第1組序列的軸音則映射對稱第1樂句第2組序列的結束音。

但是筆者認為，做出以上結論僅僅是對列文所提出的WE值的映射做出的表面性研究，還未能全面、深入地闡述“注入功能”集合關于結構力高度統一對稱的觀點。因此，我們需要進一步觀察作品的音高音域。

首先，在作曲家的音高組織安排下，兩個對稱軸所產生的軸音剛好分別對應樂句的結束音程或結束和弦的最高音和最低音（譜例7）。根據列文強調的“邊緣化音符”概念，這兩個對稱軸所產生的對稱音是最能說明集合內部結構特征的音。

譜例7 第5樂章第4、第8小節

其次，兩組音恰好以增四/減五的關系對稱，可看作洛克里亞調式的主屬音，并形成樂句和樂段的終止，以符合該音樂作品雖然是十二音音樂但并不排除調性元素存在的因素。從達拉皮科拉本身來說，其十二音音樂的最大特征就是在十二音序列中融合調性因素，這也是他不同于勛伯格或威伯恩的純粹十二音音樂的一個重要區別。列文的“轉換理論”也是從不排斥調性因素的，特別是他的音高組織觀念，融合了傳統音高組織理論（包括調性﹑復調等諸多因素），他本人也運用轉換理論分析了很多調性音樂作品。

結 語

通過對“注入功能”集合的對稱、倒影、對稱軸及對稱軸所產生的對稱軸音的分析，以及“邊緣化音符”及調式角度映射關系的應用，更有助于我們從微觀發展的角度認識音樂的前后聯系和內在音級的發展關系，同時從另一個層面向我們展示出作曲家在構思序列時的精密思維。這樣的分析結果，讓我們對序列集合之間所產生的緊密微妙關系贊嘆不已。

列文的“集合”概念為這首作品的分析注入了新的活力，并從新的視角讓我們對作品的微觀世界進行了重新認識。文中的分析雖只取其一進行運用，但筆者使用“轉換理論”的“集合”觀點對全曲進行分析的思路卻是想做到“小、精、專”；以專題知識點的分析模式進行分析，能夠由“點”及“面”地對這一精典理論著述進行學習研究。雖然，在整個“轉換理論”的研究中，這僅僅是剛起步的階段，但筆者在后續研究中必當持之以恒，逐一發掘后調性音樂分析之閃耀光芒。

本篇責任編輯 張放

參考文獻：

[1]高暢.后調性理論中一些概念術語解析及中譯名瑣談——翻譯斯特勞斯《后調性理論導讀》一書后的思考[J].音樂時空，2013（12）.

[2]甘芳萌.12音序列內部結構的多樣性及序列之間的發展邏輯——以達拉皮科拉《獻給安娜莉貝拉的音樂札記》為例[J].黃鐘，2013（1）.

[3]陳儷月.螺獅殼中做道場——達拉皮科拉《安娜莉貝拉的音樂札記》的結構組織分析[J].樂府新聲，2010（4）.

收稿日期： 2017-11-23

作者簡介： 黃珩（1982— ），女，四川音樂學院音樂基礎教育部講師（四川成都 610021）。