改進的毫米波SFCW雷達多目標檢測算法

黃 梁， 朱 莉， 劉 婕

（南京理工大學 電光學院 探測與控制工程系，南京210094）

0 引言

近年來，毫米波技術在雷達領域得到了廣泛的應用［1］。與微波相比，毫米波具有精度高、抗干擾能力強、天線尺寸小等特點。隨著毫米波器件的突破，毫米波系統的研究和應用得到了長足發展。

連續波雷達通過向被測目標發射連續波信號檢測目標的距離和速度信息，且可實現高精度無模糊測距、測速［2］。

步進頻連續波雷達是一種發射頻率步進連續波信號的多頻連續波雷達，可以分辨出固定目標與移動目標，并完成多目標的測量工作［3-4］。

1 步進頻連續波多目標算法

步進頻連續波雷達按發射信號主要分為鋸齒波（單正程）和三角波（雙程），這里采用鋸齒波［5］。

順序發射M個等間隔頻率的正弦連續波，基頻為f0，每個頻率的持續時間為Tp，頻率間隔為Δf。發射波形如圖1所示。

圖1 鋸齒波發射波形

設每個頻率的發射信號為

式中：fm=f0+mΔf為發射頻率，M=1，…，M-1。

假設總共有I個目標，則頻率fm的回波信號經接收機混頻、相干檢波、采樣處理后，對零中頻采樣序列進行N點FFT變換，得

式中：Ai為第i個目標的回波幅度；wdmi=2πfdmiTs；Ts為采樣頻率；Tp為每個頻率的發射時間。k滿足k=0，1，…，N-1。對于每個頻率的回波信號經過FFT后都輸出一組N個復信號，總共M 組［6］。

對于式（2），對其幅度譜|X（k）|峰值搜索可得［7-8］

式中：kmax為幅度譜峰值所在的坐標。

可得所有目標的速度為

式中：fs為采樣頻率；λ為雷達工作波長。

速度分辨率為

然后將FFT后輸出的M組中屬于同一速度單元的復信號，進行取模，并將其相加后送入恒虛警CFAR單元檢測［9-10］。若檢測過門限值，則說明該速度單元有目標。

然而對于有目標的速度單元，還無法確定目標個數以及每個目標的距離信息，需要進一步的處理。

假設速度單元v經過恒虛警檢測輸出“1”，即速度單元上有目標。回波信號FFT模塊輸出的M組N個復信號如表1所示，現在從中取出對應在速度單元v上的那組M 個復信號值，然后對取出的M個復信號進行相位補償，再進行逆FFT變換。最后對逆FFT變換得到的M個復信號取模并送入距離門限檢測從而得到該速度單元上有幾個目標以及每個目標的距離信息。

表1 M組N個復信號的FFT結果表

假設一個周期內的發射信號為f1，f2，…，fM，且在某一個速度單元v上有i個目標，則發射頻率為fm的回波信號為［11］

對Xm（kmax）先進行相位補償，消除時延引起的距離相位項，得

對Y（m）進行離散傅里葉逆變換，得

由上式可以看出，共有I個峰值，即在速度單元v上有I個目標。

設l=li時，li/M=2Δf Ri/c，則|y（l）|達到峰值。距離公式為

距離分辨率公式為

測距范圍為

2 改進算法

由于測速只利用了單個頻率的FFT，相參積累的時間短，降低了速度分辨率。這里采用發射多個周期為T的步進頻率連續波來進一步研究。

其中：

考慮到發射N個周期的步進頻率波，則

式中：n滿足n=0，1…，N-1，對任意兩個周期進行相位差，可得

對上式的幅度譜進行峰值搜索，可得

速度分辨率為

由于利用了時延引起的距離項信息來求取速度，所以該速度分辨率與利用單頻多普勒信息求取的速度分辨率相比，有影響結果的參數更多。設基頻f0為30 GHz，采樣頻率fs為0.5 MHz，FFT點數為1 024，則利用單頻多普勒信息的速度分辨率約為2.44 m/s。設M為1 024，頻率步進值Δf取150 k Hz，T取37.5μs，則要想達到利用單頻多普勒信息求取的速度分辨率，只需要Δn≥21即可。另外，由于該速度分辨率與距離分辨率有相同的參數M和Δf，所以在提高距離分辨率的同時也能提高速度分辨率。

3 仿真結果

仿真中取基頻f0為30 GHz，步進頻率Δf為150 k Hz，每個步進頻率持續時間Tp為37.5μs，步進頻率個數M為1 024。由式（10）和（11）可得距離分辨率為0.976 m，最大測距范圍為1 000 m。

第1組仿真設有兩個速度相同，但距離不同的目標。速度為100 m/s，距離分別為100 m和200 m。仿真結果如圖2所示。

圖2 兩個速度相同，距離不同目標的距離-幅度圖

由圖2可以看出，在距離100 m和200 m處分別有一個目標，說明已經分辨出了兩個速度相同的目標。

第2組仿真設有五個目標，速度分別為150 m/s，189 m/s，189 m/s，235 m/s，311 m/s，距離分別為50 m，100 m，159 m，234 m，590 m。改進采用了64個周期的發射信號，取Δn為50。仿真結果如圖3及圖4所示，表2及表3為仿真數據。

圖3 五個目標的速度-幅度圖

圖4 五個目標的距離-幅度圖

由圖3可以看出有4個不同的速度值，據此可以劃分為4個速度通道進行分析。由圖4可以看出能夠找到5個目標，且其中有兩個目標的速度相同。表2及表3分別是這5個目標的速度距離誤差情況，經過計算，對于單周期的速度誤差平均值為0.473%，而改進多周期的速度誤差平均值為0.114%，改進算法的速度誤差減小了約4倍。因此，算法對于多目標檢測有較好的準確性。

表2 五個目標的速度仿真數據

表3 五個目標的距離仿真數據

第3組仿真，提高步進頻個數M為2 048，采用64個周期發射信號，取Δn為50。設兩個速度不同的目標，距離不同的目標，速度分別為189 m/s和235 m/s，距離分別為100 m和234 m。仿真數據見表4。

表4 兩個速度不同，距離不同的目標的仿真數據

由表4可以看出，在提高了步進頻個數M后，相比較于表3，距離誤差有了明顯的減小，由原來的平均誤差2.7%下降到1.265%。對比表2，速度誤差相比較原來的改進多周期速度誤差有明顯的減小。可見在提高M后能同時改善速度和距離測量精度。

4 結束語

本文分析了步進頻連續波雷達多目標檢測算法的原理，該算法結合了二維FFT算法，通過對N個FFT回波的速度通道峰值進行IFFT處理，從而達到多目標識別。針對單周期速度測量帶來的速度分辨率較低的問題，提出了基于二維FFT算法的多周期速度改進算法，該算法能夠有效改善速度分辨率。由于采用了多個周期的步進頻連續波，所以需要進行的計算量較大，但經過仿真證明是有效可行的。