淺析“有余數除法”的教法

（太和縣洪山鎮五里小學 安徽太和 236640）

在“有余數除法”上課前，我通過報刊、網絡看了有關的教學案例和課堂實錄，各自有獨到見解、創新之處。不過，在上“有余數除法”時，我也有一些教法構想。

一、讓游戲引領課堂

小孩子對游戲有種與生俱來的興趣，只要一提到“游戲”二字，他們就會特別興奮，所以我在教學時，用游戲引入。首先，我對孩子們講游戲規則，邊講解邊示范：從1開始依次往下數，1，2，3，4，5，輪回來6，7，8，9一直這樣數下去，每個數字都對應一個手指，這個游戲名叫“你來說我來找”，我要求孩子們任意說出一個數字，我就馬上找到它對應的手指是哪一個。進而師生互動做游戲，我先叫孩子們說出一個20以內的數字讓我猜，我猜到后再一起來用手指數，驗證結果是不是正確的，然后再說40以內的數，我猜出完后再次一起驗證結果，然后我又說再來個更大的數讓老師猜一猜。孩子們看到每次我都猜對了，于是都想來考考我，在孩子們情緒高漲時，我趁機說要想知道這其中的奧秘，只要通過本節課的學習就會破解游戲的奧秘，孩子們開心地跟著我一起進入課堂。

二、讓實踐解決問題

小學生的思維具有直觀形象性。在教學過程中通過讓孩子們親自動手擺一擺、分一分的操作活動，直觀感知剩下的就是余數。讓學生動手實踐，親自去探究問題。

在理解有余數除法的意義上，我首先課件展示問題情景，讓孩子們拿出事先準備好的小棒來擺三角形，提出要求：每三根小棒擺一個三角形，看看你手中的小棒最多能擺成多少個獨立的三角形，會出現什么情況？其次，讓學生活動：孩子們按我的要求開始擺三角形的同時，我又請了一個同學到展臺上來用我事先準備好的小棒擺三角形。再次，學生匯報。我看到同學們都擺好了，于是就請孩子們自己來說一說：你一共有多少根小棒，擺了多少個三角形，出現了什么情況？有的說13根小棒，擺了4個三角形，還剩1根小棒；有的說12根小棒，擺了4個三角形，沒有剩余；有的說14根小棒，擺了4個三角形，還剩2根；有的說17根小棒，擺了5個三角形，還剩2根……這時會發現：一種是剛好擺完，一種是擺了以后有剩余。我引出日常生活中我們常常會遇到平均分之后會出現有剩余的數，這些剩余的數就是“余數”，并板書“余數”二字。然后，我叫剛才說有12根小棒，擺了4個三角形，沒有剩余的那位同學根據自己擺的圖形列一道除法算式，孩子說12除以3等于4，我板書：12÷3=4（個），找人來說說這道除法算式各部分表示的意義，并引導學生用豎式來計算這道除法算式，并叫學生到黑板上板演。剛才擺三角形時有的有剩余，于是我設問會不會有剩三根小棒的可能？一個孩子說不可能的，因為3根小棒又可以擺一個完整的三角形了。接著我問：展臺上這位同學擺的是不是有剩余的？請問有剩余的情況，可不可以用一個除法算式來表示呢？那有人會列有余數的除法算式嗎？一個孩子說出了算式，我板書算式17÷3=5（個）……2（根）并告訴孩子們余數是寫在商的后面的，并要用六個小圓點隔開。我接著又問孩子們商表示什么意思？余數又表示什么意思呀？他們說完后，我要求孩子們看著自己擺放的三角形的情況，用一道除法算式寫出，并找幾個同學說說自己的算式。

最后我利用黑板上的算式17÷3=5（個）……2（根）來引導孩子們用豎式來計算，我找了一個同學到黑板上來寫豎式，其余的孩子在下面做。并要求孩子說出這樣做的想法。孩子們踴躍回答：17表示有17根小棒，3表示每個三角形要3根小棒，商5是因為3×5等于15最接近17，后面的2是用17減15得出的，2叫做余數。我問孩子們通過你們的計算咱們來說一說，這道題是商幾余幾呀？和我們擺放的結果一樣嗎？完全一樣對嗎？由此引入課題--有余數除法。

計算有余數除法，我問學生能不能練習一下？試一下看行不行好嗎？看書上練習，并進行指導講解。

在探究余數和除數之間的關系時，通過課件顯示我擺的6邊形，讓孩子說說我用幾根小棒擺了一個六邊形。孩子回答是6根小棒擺成的六邊形。接著我告訴他們我在擺六邊形時和剛才擺三角形出現了一樣情況，余數可能是幾呀？并鼓勵他們大膽地猜。我讓孩子們認真看大屏幕，看看他們的猜想是否正確？大家齊聲說猜對了，我接著又問他們是從哪兒看出來的呢？接著我把除數變成紅色，把余數變成藍色，根據擺三角形和擺六邊形請孩子們用一句話來總結一下余數和除數的關系呢？學生回答“余數必須小于除數”，我板書“余數必須小于除數”課件顯示并請孩子們齊讀兩次。我總結通過擺三角形和擺六邊形可得出最大的余數就是比除數少一個，為后來的練習作鋪墊。

三、讓練習提升認知

練習一方面有助于學生加深對數學知識的理解，形成良好的數感、科學的思維方式，另一方面也有助于學生獲得必要的技能，從而為后續學習和解決問題奠定基礎。

練習上我設計了我是小老師（改錯題）。讓孩子當老師，來評判下面這些題是對還是錯，假如是錯誤的，那錯在哪里，正確的應該怎樣做？孩子們對當老師特別感興趣，很快就找到每一道的錯誤原因，并改正過來了。我又用課件顯示了一道有動畫演示的應用題，讓學生自主交流完成：一共有58個羽毛球，每6個裝一筒，問可以裝幾筒還剩幾個？給出答案9筒還剩4個羽毛球。學生積極參與，小組交流，很快做出來了，可見把學生作為課堂的主人，給學生足夠的時間操作、觀察、思考、質疑、討論、練習、評價等，就能使學生逐步形成具有較強的自主學習素質，從而更加主動地學習，主動地發展，提高學習效率。

開放的、創新性的練習是培養學生發散思維的基礎，所以我設計了的不止一個答案題目：若80=ab+c，a、b、c可以是哪些數？此題具有很大的開放性。學生通過分組討論，大家湊起來回答，每組回答出一種答案得一分，得分多的小組勝出游戲比賽，學生打開了思維，也增強了合作學習意識。

總的來說，本堂課學生在動手中有了自己的發現，在游戲中得到了學習，觀察分析能力在課堂教學的過程中也得到了提高。