初中數學分層教學下精準提升優生思維能力的實踐探究

張 棟

（海寧市長安鎮鹽倉學校，浙江 海寧）

分層教學法在初中數學教學中的實施已經取得了初步的成效，有助于滿足不同層次學生的學習需要。而針對學習基礎較牢固、學習成績較為出色的優生來說，精準提升其思維能力成為教學要點與首要目的，值得我們進行深入的探討。

一、初中數學實施分層教學的主要意義

分層教學是指根據學生不同學習水平，將學生劃分為不同的層次，教師根據不同層次學生的學習需要分別設置難易程度不同的數學教學內容。這種遞進式的教學模式能夠解決統一化數學教學和學生學習個體差異之間的矛盾問題，激發學生數學學習熱情[1]。

二、分層教學下精準提升優生思維能力的具體實踐策略

1.引導正確思維方法

在初中數學分層教學視角下，針對數學優生來說，其數學基礎一般較為扎實，因此教師更需要在學習方法上予以系統的指導，才能夠引導優生更好地思考問題、完善邏輯推理、建立綜合數學思維。以“數形結合”的思維方法為例，教師可以指導優生將數學圖形作為思維工具，利用圖形將其中所蘊含的數學理念、數學思維與數學內容更加清晰直觀地展現出來。例如在解決函數最值問題時便可以利用數形結合的思維方法，當求函數的最小值時，可以建立一個數軸，在數軸上將表示-1的點設為w1，將表示2的點設為w2，將表示3的點設為w3。設P為動點，P到點 w1、w2、w3的距離之和 y=Pw1+Pw2+Pw3。通過數軸我們可以看出，當且僅當P與點w2重合時，y的值最小，因此可以得出函數b的最小值為w1w2+w2w3=4。通過將函數運用數軸圖形表示出來，可以直觀地觀察到函數的特性，從而更加輕松地解決數學問題。同理，在解決有理數、不等式、方程組、幾何等數學問題時都可以應用數形結合的方法，教師應加強對優生思維方法的引導與培養，才能夠更好地使其思維能力得到有效的提升。

2.拓展數學思維空間

數學思維能力的提升離不開思維空間的拓展，在分層教學背景下，教師更應該強化對于優生的思維訓練，使其對于教學內容能夠進行綜合的分析比較、歸納概括、推理演繹，建立完整的數學思維體系。數學教師要引導優生走出數學思維定勢的怪圈，不應當局限于某一種解題方法，而忽略數學知識的靈活運用，要克服思維定勢，結合以往掌握的學習方法進行綜合、靈活的運用，多維度地探索解題方法與數學結論。以如下習題為例，已知三角形ABC，其中AB的中點為M，AB=2cm，求證三角形ABC為直角三角形。在解這道題目時，既可以應用已知條件得出∠A=∠ACM，結合三角形等邊對等角的定理，得出∠A+∠B+∠ACM=180°，∠ACM=90°，從而得證三角形ABC為直角三角形。也可以利用已知條件AB=2cm和AM=BM，得出AM=BM=CM的結論，再以M為圓心、AM為半徑畫出一個圓，通過觀察圖像得知∠ACM為直徑所對的圓周角，得證三角形ABC為直角三角形。通過訓練學生利用多種數學方法來解決數學問題，不僅可以打破既有的思維局限，充分調動優生的知識儲備，訓練靈活的思維方法，還有助于鞏固數學知識，引導優生在潛移默化中建立起系統全面的數學知識體系，拓展思維空間，從而更加積極地探索數學思維路徑，自主解決數學疑難問題，強化數學思維能力。

（三）建立有效評價反饋

在針對優生進行數學教學的過程中，一方面主要引導學生圍繞學習的內容及自己的學習方法進行自我提問，幫助自己理清思路，提高學習思維中的自我控制能力[2]。通常優生群體在數學學習的過程中已經掌握了一定的學習技巧與學習規律，但往往也會陷入這個局面中，只著重于保持現有的學習成果，而缺乏自我審視的動力，只有在遇到困難或是失敗時才會進行自我反思，但顯然已經為時過晚。因此，提升優生思維能力的重要方法之一便是培養他們的自檢能力，在日常學習的過程中，不局限于某一種解題思維，而是要綜合運用多種解題思路與方法，培養良好的自我反思能力，不斷總結極易出現的錯誤，分析代表性習題，從而養成自我控制的意識，在日常生活中通過一步步努力，為思維能力的提高打下堅實的基礎。另一方面，也要引導優生進行及時的反饋與評價，要將自身陷入的誤區、存在的知識缺陷與漏洞、思想上的局限等方面及時與教師進行溝通交流，在教師的幫助下完善自我，尋求到問題的最佳解決方法。還可以在優生層面建立內部的評價機制，引導他們主動地指出他人的思維誤區，也吸收借鑒優秀的思維方法，從而在互相評價中審視自我，通過改變與調整使得自我不斷完善，在討論中提升綜合思維能力。

總而言之，針對優生層面實施分層教學時，教師更應當目的明確地引導優生使用多種思維方法、拓展思維空間、建立評價反饋，從而形成成熟的數學思維視角與學習方法，使其數學思維能力得到全面的提升。