小學高年級數學預習作業的設計、應用與評價

林　磊

(上海市徐匯區上海小學，上海 200231)

一、問題的提出

1.預習不僅能提升學生的學習能力和綜合素質，還能幫助教師把握教學方向、提高課堂效率

《禮記·中庸》一書中道：“凡事豫則立，不豫則廢。”“豫”，亦作“預”，指不論做什么事，事先有準備，就能成功，不然就會失敗，其強調了準備工作的重要性。把這句話運用到小學數學教學中，則強調了“預習”之于教學的重要性——它是小學數學課堂教學中一個必不可少的環節。從學生角度看，預習是學生對于將要開展的學習活動的心理準備過程；從教學角度看，預習還是教師把握教學方向、提高課堂效率的基礎。

2.小學數學的預習作業存在諸多問題

反觀現在小學數學教學，預習雖然被教師屢屢提起，但實則流于形式，其問題是顯而易見的：

(1)要求簡單、形式單一、缺乏指導。教師往往是這樣布置小學數學預習作業的：規定預習的頁碼。這樣的預習要求太過空泛，又缺乏教師的指導，學生預習就只能是看書做題。這樣的預習無針對性、無趣味性、無效果。

(2)課前預習與課堂教學割裂，而非為課堂教學服務。預習僅僅是讓學生提前知道將要學習的內容，或者是完成課本上的練習，教師上課時不用再花時間給學生進行練習，而是直接核對答案和評講，上課基本上還是按照原先的教學設計。并沒有把預習和上課關聯起來。

(3)預習情況不反饋，預習質量不評價。對于每天的預習作業，教師不檢查完成情況，也不檢查正確與否，讓學生覺得預習可做可不做。即使檢查，也只不過是看看課本上的練習有沒有完成，完全忽視預習的具體情況。

3.已有的相關研究中，多經驗總結，少實證研究

學者專家對預習的探討和研究早已有之，綜觀已有的研究發現，雖然研究的內容幾乎涵蓋了預習的方方面面，但對于“預習作業如何運用到課堂上”這一問題涉及得非常少；其次，既然預習是為課堂教學服務的，那么在設計預習作業時也應從教學目標出發，但在預習作業的設計中，從這一角度出發的研究也寥寥無幾。再從研究方法上看，前人的這些研究基本都以經驗總結法和案例研究法為主，對于研究的效果，往往缺乏數據的支撐，效果不可見。

本研究試圖從“預習作業的設計、預習與教學的整合、預習的評價反饋”這三個方面開展實證研究，探索小學數學預習的有效做法。為實現預習的意義和初衷，筆者基于小學五年級數學預習的現狀，展開了調查研究。

二、小學高年級學生數學預習現狀的調查

五年級學生數學預習的現狀，是本研究的研究基礎。通過前測問卷調查，采集了以下幾方面的信息：學生的預習習慣、預習指導、預習方式、預習效果、預習評價，來確定研究的起點，為預習作業的設計、應用與評價奠定基石。

在設計前測問卷的基礎上，對全體五年級學生(8個班級，共333位學生)進行問卷調查。通過對結果的統計，發現本校五年級學生的預習現狀存在以下不足：其一，預習作業形式單一，且無針對性；其二，預習缺乏教師指導；其三，預習與課堂割裂，且預習缺乏評價。

要從根本上解決這些問題，教師應在認清預習價值的前提下，對預習投入時間、精力和思考；其次，還要找到預習與課堂教學的連接點，讓預習與課堂教學能一脈相承；最后，對學生的預習要進行及時的評價反饋，讓學生對自己的預習情況有正確的了解。

三、小學高年級學生數學預習作業的設計與評價

1.“架扶梯”——小學高年級數學預習作業的設計

(1)分解教學目標，設計預習作業

預習作業是一種能帶領學生有目的、有方向地進行有效預習的工具，它是學生的學習指導，讓學生通過完成預習作業，依托這把“扶梯”，一步一步地踏進所學新知識的“后花園”。[1]那么，如何把這把“扶梯”設計好，可從以下幾方面進行考慮：

首先，課堂效率的提高是預習的目的之一，而且預習作業又是要沿用到課堂教學中去的，所以在設計預習作業時一定要從教學目標出發，將學習要點分解成若干個思考的“臺階”，并融入教材的要素。

其次，預習的另一作用是促進學生數學素養的提升，所以在設計預習作業時，還要考慮到題目形式的多樣化、能力培養的多樣化、情境創設的真實化。

當然，學生的興趣、年齡特征、已有的知識和經驗也是需要考慮的，因為從學生的已有知識出發，架起“扶梯”，能引導學生走向新知的教學目標。[2]根據教學進度，筆者選擇了五年級第二學期第五單元的“可能性”一課，該課共3個教學內容，結合以上的設計要點進行了預習作業的設計。在制訂完每一個教學內容的目標的基礎上，將目標進行細化分解，制訂與目標相對應的預習作業，隨后再將各題重組成一份預習作業單。

(2)設置指導語言，完善預習作業

在完成了“可能性”單元的3份預習作業設計后，筆者挑選了自己任教的五年級二班進行預習作業的實踐，并在實踐過程中不斷調整和完善預習作業的設計。

“預習作業一”是在進行“可能性”教學的前一天，給學生下發預習單作為回家作業之一，讓學生在家完成。第二天由課代表收齊，交給教師。在翻閱了學生的第一張預習單之后，筆者發現學生的完成情況與預設的相差甚遠，沒有達到原先設計的效果。于是，筆者決定在預習單上增加指導語，讓學生明白，完成預習單的實質是預習新知，學生可以通過各種途徑去了解新知和完成預習單上的習題，如閱讀教材、查閱資料等。

在將第二份預習單進行修改后，筆者選擇了一節數學課，利用數學課的前10分鐘讓學生預習，并完成預習單，這樣做的目的是方便觀察學生在通過預習單進行預習時的情況。

第二次見到預習單，學生對它已經毫不陌生。可見，通過第一次的修改，新增的指導語開始起作用了。但又發現了新的問題，不少學生在規定的時間內無法完成預習單。而且雖然能借助課本，有的學生在完成預習單時仍存在困難；也有學生在完成預習單上的“拋硬幣實驗”時，有與其他學生合作的意愿。看到這些現象，筆者又進行了思考。雖然每位學生都有課本和預習單，但是學生的數學學習起點高低不一，如何將預習作業分層，使它適合于班級中的每一位學生，使每一位學生都能輕松、無負擔、有興趣地去完成預習作業，并從中收獲呢？筆者嘗試擬定不同的預習形式供學生自己選擇： 獨立完成、 兩人合作、 多人合作或父母陪伴。

在教授“可能情況的個數”一課前，筆者將修改好的第三份預習單下發給學生，讓他們回家完成預習工作。筆者發現，學生知道了可以合作完成預習單之后，不少學生馬上就自由結對，利用午休的時間開始預習，做起了“拋硬幣實驗”，并商量如何羅列出現的情況，預習的積極性得到了很大的改觀。

2.“建橋梁”——小學高年級數學預習作業單的課堂應用

預習與課堂教學有機結合，才能體現預習的意義。在課堂上，教師要努力展現學生的思維過程，了解學生的理解程度，通過交流，使學生不僅“知其然”，更要“知其所以然”。所以，可以讓預習單成為課堂的主線和教材，以討論式和操作式開展課堂教學。[3]

討論式課堂，是指由一位學生帶領大家針對每一道題進行討論，發表自己的意見，甚至辯論。每道題完成之后，教師進行適當點評和小結。操作式課堂，是指針對預習單上的某一項任務，可以當場進行實驗和游戲，來檢驗預習設計的正確性，通過不斷完善實驗和游戲，達到教學目標。

3.“照鏡子”——小學高年級數學預習作業單的評價

有評價才會有促進。對于學生的預習作業，及時的評價與反饋可以讓教師了解學生的預習情況和預習結果，隨機調整課堂教學，做到有的放矢，對癥下藥。[4]對于學生而言，教師對其預習作業的評價也能讓學生了解到自己的預習情況，以便及時改進；教師的及時評價也能督促和激勵學生去完成預習作業。考慮到評價方式的多樣性、新穎性、激勵性，筆者制訂了以下評價措施：首先，在課前教師要一一翻閱每次的預習單，了解學生的預習情況，調整課堂教學，并進行師評。其次，在課堂上下發預習單，讓學生對自己的預習結果進行交流和展示，開展學生互評。最后，課堂教學完成后再次上交預習單，教師進行批改，學生進行訂正。

四、成效與展望

1.小學高年級數學預習作業單實施效果的反饋

在完成了“可能性”這一單元的教學實驗后，筆者對該班的學生又進行了一次后測問卷調查，以了解預習單實施的效果。

(1)預習作業的設計提升了預習的興趣和效果

較之前的“看書、做題”的傳統預習方法，學生更喜歡通過“預習單”來預習，持此種觀點的學生占總數的73%。有91.9%的學生不覺得完成“預習單”加重了他們的學習任務，原因在于它的“扶梯”作用和趣味性。而豐富的預習內容、預習形式和評價方式，大大提升了學生的學習興趣和學習積極性。70.3%的學生認為預習單使得預習更加有趣，51.4%的學生能比以前更認真地完成預習作業。

(2)預習作業的運用激活了學習的主動性

課前的預習單是要在課堂上進行交流的，每堂課都給學生搭建展示預習成果的平臺，能讓學生體驗成功的喜悅，使學生有成就感。67.6%的學生表示喜歡現在的上課方式。而課堂上讓學生充分地交流和實踐，為其提供了較大的學習和思維的空間，能夠進一步加深學生對數學的認識，進而保證學生對數學知識的主動獲取，促進學生充分、和諧、自主和個性化的發展。

(3)預習作業的評價保障了學習的效率

預習作業的及時評價反饋，給學生裝上了“任務驅動”。及時的評價反饋不僅讓教師調整課堂教學有了依據，也讓學生對自己的預習有了更準確的認識，大大提高了學生的學習效率，真正達到了預習的目的。而“創意之星”與“完勝之星”這兩種激勵措施，也助長了學生預習的積極性。62.2%的學生喜歡教師的此項做法，很期待自己能獲得獎狀。

2.結論與展望

通過此次研究，筆者得到以下結論：

(1)設計預習作業要“瞻前顧后”。預習作業的設計要從教學目標出發，逐步分解，形成預習單。同時還要融入教材的元素，為課堂使用埋下伏筆。

(2)預習作業的應用要落到實處，不能將預習與上課割裂開來。課堂上要給學生提供預習作業的交流展示平臺，整堂課的設計應圍繞預習作業展開，并為學生留下足夠的學習空間，做到“翻轉”課堂。

(3)評價反饋要及時、多樣、新穎，最重要的是要達到促進與激勵的作用。

此外，本研究的預習作業的設計集中于“數據整理與概率統計”知識領域，對“數與運算”“圖形與幾何”“方程與代數”這三大領域沒有涉及，在后續的研究中，筆者將補充完善研究的內容，獲取不同板塊知識的不同操作方法，以豐富研究結果。

參考文獻：

[1]張敏．例談小學數學預習題的有效設計[J]．中小學教學研究，2012,(5):19-20.

[2]周金飛．芻議小學數學預習案編寫[J]．科學大眾·科學教育，2011,(11):78.

[3]張潔．小學數學預習任務的設計與應用例談[J]．教學新論，2015:30-31.

[4]冀月明．淺論小學數學預習指導[J]．教育科學，2011,(11):34.