議小學數學教學中發散性思維的應用

司長旭

（吉林省農安縣新農鄉中學 吉林農安 130200）

數學這門學科具有悠久的歷史，這門古老的學科千百年來一直在人們的思維訓練方面起著至關重要的作用，小學階段是一個人的思維方式形成的階段，在小學數學教學中注重思維訓練，其具備深遠的教育意義。

一、發散思維的概念及意義

所謂發散思維，是指人的思維打破單向度而向多向度發展，從某一個觸點開始，向無限的方向和內容發散出去，形成不同的思維模式。具體來說，從某一點到另一點，可以是一條直線，也可以是一條曲線，當然，還可能是一條虛線，存在無數種可能，這就是一題多解的思維方式，這種思維模式的開放性，與收斂思維的收縮性正好相對應。

培養發散思維具有重要的意義。首先，只有人們不斷運用發撒思維來思考問題，才能不斷產生新的創造性思想，人類社會才能不斷進步，這就是創新的基礎，從而推動人類社會向更為文明的程度不斷進步。發散思維指導我們去思考或解決發現的問題，讓人們不斷跳出固有思維的束縛，不斷有新的發現和主張，這種打破思維定式的過程，就是創新的過程。有創新，世界才能更為豐富多彩。就個人角度而言，發散思維在人的成長過程中具有重要的意義，它能讓人的思維更活躍，當我們遇到問題的時候，可以有多種靈活的方法來解決。

二、小學數學教學中發散性思維的培養

數學在一個人的學習過程中，扮演著思維訓練的重要角色，尤其是在小學學習階段，一個人的思維模式正在逐漸形成。為培養學生的發散思維，我們可以從一下幾個方面入手。

1.創設寬松氛圍，營造發散思維環境

首先，我們要勇于邁出探索的腳步，打破老師講學生聽的常規，尊重學生作為課堂主體的地位，將老師的位置設置為學生的領路人與指引者，給學生以充分的自由。當一個課堂老師是主角的時候，我們就限制了學生發散思維的形成。給學生留下充分的空間，尊重學生的個性，以平等的態度與學生溝通，形成良好的學習氛圍，在輕松的環境里，學生沒有任何壓力，才能有更為積極的態度對待課堂，思維也能更活躍，學生的聰明才智才能更好地被展現出來。

其次，班集體的氛圍越輕松，學生之間的交流才能有更小的壓力，同學們在一起積極展開探討，集思廣益，才能取長補短，活躍思維。教與學，在課堂上其實可以有效結合，教師與學生的角色，可以互換，課堂教學形式多樣，學生間的交流、師生間的交流可以產缺補漏，互相補充，學生在探討的過程中既鍛煉了能力，又形成了集體意識，暢所欲言的過程就是思維不斷發散的過程，接受別人正確的見解，不斷修正自己的理解，同樣會帶給學生探究體驗的快樂感受。

2.激發學生興趣，引導學生主動思考

數學學科的特點是語言比較抽象，不同于其他學科，可以通過背誦等方式來完成學習過程，數學學科的語言方式不容易理解，但如果理解了，可以舉一反三，完成許多類型題的解答。培養學生的發散性思維，有助于學生充分感受數學學習的魅力。一旦學生有興趣進行自主性學習，數學的大門才真正向他們打開。

3.擴展思維，嘗試一題多解

訓練學生發散性思維的方法之一就是鼓勵學生完成一題多解。在小學數學的應用中，我們不應該僅僅滿足于得到問題的答案，而是在解答問題的過程中，尋求更多的解題方法，殊途同歸但各有數學道理可以講，辦法越多，說明思考的越充分。教師應該強化的是解題的過程，而不應該是結果的正確與否。舉例來說，張先生與李先生分別從甲乙兩地出發，相向而行。張先生開車的速度是50公里/小時，李先生開車的速度是60公司/小時，兩個小時后，他們在路上相遇了。問甲乙兩地的距離。這道題表面看來十分簡單。但在解題的過程中，我們就可以鼓勵學生一題多解，這道題來說，至少可以有四種解決思路：

（1）先分別求出兩人各行駛的距離，將結果相加；

（2）求出兩人在一小時內一共行駛的距離，乘以時間；

（3）設兩地距離為未知數，以兩地距離除以時間極為速度和，列方程求解；

（4）設兩地距離為未知數，減去其中一人行駛的距離即為另外一人行駛的距離，列方程求解；

同樣是解決問題，不同的方法對已知條件的利用不同，從不同的思想角度出發，得出同樣正確的答案，在解題的過程中，學生可以發現探究問題的樂趣，一題多解，既可以激發學生的興趣，也是練發散思維的有效方法。

4.采用逆向思維，鼓勵求異

我們多年形成的思維方式一般都是按照事物發生發展的正常思維方式進行思考，這種思考方式往往過于常規，在數學學科中，我們鼓勵發散思維，也同樣應該注重逆向思維的培養，讓學生能夠從一個全新的角度來思考問題。

舉例來說：當我們求由兩個規則圖形疊加形成一個不規則圖形的面積時，往往覺得無從下手，因為并沒有任何面積公式適用于這種不規則圖形。我們如果將不規則圖形進行拆分，在已知條件里找到拆分后各個部分的適用公式，最后通過求和的方式得到答案。但是如果我們利用逆向思維，在常規方法無法解決問題的時候，我們可以嘗試求解空白部分的面積，然后求差。可能會得到事半功倍的效果。

結語

數學學科對于培養學生的思維方式起著重要的作用，可以說，是幫助小學生進行思維方式塑性的一門學科。在這一重要時期，對其進行發散性思維的培養與鍛煉，可以幫助學生形成更加科學的思維方式，也可以使學生的思維更活躍，而不是被禁錮在傳統的思維里，這對學生未來的發展起著至關重要的作用。在培養學生發散性思維的過程中，我們不應該一味要求學生通過完成題目來檢驗成果，而是在教學的過程中采用多種方法相結合的辦法，將目光放在將來，為學生形成綜合能力，提升自身素質服務。在以后的學習過程中，發散性思維對于其他學科的學習也有巨大的作用，重視這一能力的培養，對于學生未來的發展，起著至關重要的作用。