探析數形結合思想在高中數學教學中的應用

王愚兵

（廣東省惠東縣惠東高級中學 廣東惠東 516300）

數形結合思想是數學思考解題中最重要的也是最常用的方法，高中數學解決某些問題時，會使用數形的結合，把一些抽象化的信息、繁雜的數字關系，使用幾何圖形來進行直觀的表現，這樣不僅可以把問題變得具體化，簡單化，讓學生對教師所講內容更容易理解，還能更高效進行解題，從根本上提高學生的學習效率。在這其中教師以學生的理解角度出發，根據不同學生的能力，將數形結合思想引入方式適當的優化，這樣學生對數學的知識點就會產生相對全面的了解，學校與教師明確數形結合思想的培養對數學探究水平提升意義的重要性，數學任務可以是以更加簡便的方式完成。主要分析了數形結合思想在高中數學中的具體應用應該遵循的幾個原則與方法，乃至運用過程中的應該注意的事項，我們應該根據實際案例進行實際分析。

一、理清思路，剖析問題

1.數學的特點分析

數學是研究空間形式和數量關系的學科。簡單說就是“數”與“形”的學科[1]。是一個需要嚴謹邏輯的學科，同時也需要抽象的思維方式，所以數形結合思想是對數學來說相當重要的學習方法。“數”與“形”貫穿著高中數學教材的兩條主要脈絡，教材中許多的內容都體現出數形結合思想的方法。“數”是關于“形”的抽象性概括形式，而“形”則是對于“數”的直觀性表現方法。數形結合思想方法就是結合了形和數的直觀與嚴謹，巧妙的結合了圖形語言與數學語言，將形象思維與抽象思維的特點進行高效的融合，使語言和數字難以表達的部分，通過圖形的形式進行描述，在進行代數方法去論證，最后使數學問題得出一套完整的求解思想方法。 學校與教師應該首先做到，從學生學習高中數學的弱點處出發，探究該怎樣利用數形結合思想方法來提升高中生對數學的學習興趣，適當的降低學習難度，進而進行學生數學學習能力的提升。

2.數形結合的現狀與含義

數形結合思想通過字面的直觀理解，就是將代數和幾何二者相互結合起來，使許多復雜的問題簡易化，許多抽象的問題變得具象化，這樣更利于，深化的認識數學知識，將“規律”與“靈活”進行完美的結合。數形結合思想對于我們來說不但是一種形式，更是一種有效的工具和提升自身的能力[2]。“數”與“形”兩者是相輔相成，相互存在的關系，兩者也是相互轉換的關系，例如，有時數學給人一種抽象不直觀的感覺，但是卻可以通過圖形的方式完整直觀的表現出來。

3.教學關系的構建

教師在課堂教學上過分講述理論內容，認為是幫助學生在考試中取得理想的成績，卻扼殺了學生對數學思維的培養，這直接導致學生的注意力漸漸轉移到其他科目中，數學變成許多同學噩夢般的存在。 所以，在數形結合思想下，學校與教師的首要任務就是轉變自身的教學觀念，將學生和教師之間的關系做個正確的處理，建立一個現代教育形式的課堂模式，讓學生有效的掌握數形結合思想。教師在課堂上要扮演引導者的角色，引導學生正確的走向，但不能局限學生的思維，使學生的學習思維具有方向性，滿足數學思維升華的要求要素。 鼓勵學生發揮其主觀能動性，為學生提供相對自由寬松的平臺，讓學生積極主動地參與挖掘圖形和理論知識之間的聯系性，充分的發揮、利用數形結合法的優點之處。

二、培養思維能力，挖掘自身價值

1.引導使用數形結合思想方法

在實際的學習過程中，教師應該引導學生利用數形結合思想方法進行多角度和全方位的思考。讓學生通過主動的探究，不斷相互交流，掌握基本的知識，做到不斷提升學生的探究能力與創造能力。教師根據不同的方法來達到這一目標，例如：可以通過多媒體讓學生多角度的感受到數形結合思想概念的形成過程，讓學生自主觀察問題，在通過一些數形結合的習題，培養學生對數形結合思想運用的能力，提高學生的創造力。從多方面充分的體現展示數形結合思想，讓學生在了解的同時，激發學習興趣，形成自身的數學思維。

2.加強實際應用，鞏固練習

數學知識是有它的特質的，具有可傳授性，更可以借助于生活來進行驗證，數學也是一個相對個體的思維產物，學生沒有自身的實踐，就算掌握一些書本知識，也無法形成一個獨立的個體色彩思維。因此，教師必須協助學生將數形結合思想與學生自身數學活動的實踐相互結合起來，才能形成學生自己的數學思維方式。學習是應該做到自身不斷地重復驗證，加強鞏固的，這樣才可以實現其目，課堂是教育與學習的一個縮影，學生不會僅僅因為這課堂上短短的時間而完成學習的所有部分，學生學習的方式應該是多種多樣的，課堂上由教師引導學習，利用課余時間鞏固加深課堂內容，進行大量的實踐做題，利用好、掌握好數形結合思想方法，使其可以再學習中靈活運用。

結語

數形結合思想方法是一種涉及領域非常廣泛的思想。對于學好數學知識和做好數學教育起到決定的作用性。數學在解題過程中，數形結合思想方法得到了非常廣泛的運用，啟發了學生新的思維方式，從具體到抽象，再由抽象到具體，在這轉換過程中，教師在教學中得到了更好的運用，學生做到了從不同的角度去思考問題本身，在把解題思路做相應的簡化。通過數形結合思想的解題方法，真正的做到了困難的問題簡單化，使學生的思維得到一定性的開闊。這樣才會使那些恐懼數學的學生敞開內心，對數形結合思想方法深入了解學習，使之轉換為一種解決問題的能力。這一過程要經過堅持不懈的摸索前進。