基于AutoCAD的繪制誤差曲線的方法

李 軍 亮

(山東省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第五地質(zhì)大隊(duì)，山東 泰安 271000)

在平面控制測(cè)量結(jié)束后，需要對(duì)待定點(diǎn)的點(diǎn)位精度進(jìn)行評(píng)定。通常是給出各點(diǎn)的誤差橢圓，然而誤差橢圓僅能大體衡量點(diǎn)位的分布情況，不能量出具體數(shù)值，而誤差曲線可以做到這一點(diǎn)。在文獻(xiàn)[1]中給出了利用AutoCAD進(jìn)行誤差橢圓繪制的方法，該方法容易操作，簡(jiǎn)單易行；在此基礎(chǔ)上，作者給出利用AutoCAD進(jìn)行誤差曲線繪制的方法。實(shí)驗(yàn)證明，本文給出的方法也相對(duì)容易操作，精度較高。

1 繪制步驟

1)給出一個(gè)平差問題的誤差橢圓三要素。

橢圓中心坐標(biāo)：O(1 657.163 3，498.228 1)；

位差極大值E=243.124 5，位差極小值F=188.774 5，位差極大值方向φE=34°。

2)將誤差橢圓在第一象限內(nèi)的部分，每隔10°等分為9段，這樣在橢圓的第一象限內(nèi)的曲線上有10個(gè)點(diǎn)(包括X軸,Y軸上)，每個(gè)點(diǎn)號(hào)分別記為0,1,2,…,9，如圖1所示。

3)計(jì)算橢圓曲線在每個(gè)點(diǎn)處的切線的斜率，并計(jì)算出傾角。

4)依據(jù)計(jì)算出的傾角，將切線旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)方向上，然后過橢圓中心，作每一條切線的垂線，垂足即為所求的誤差曲線上的點(diǎn)，如圖2所示。

5)用多段線連接各點(diǎn)，然后擬合，從而可得誤差曲線在第一象限內(nèi)的部分。將圖形進(jìn)行修飾，刪掉每條切線，并依據(jù)鏡像功能，將第一象限內(nèi)的誤差曲線鏡像到每個(gè)象限。然后根據(jù)所提供的誤差橢圓的極大值方向，將這個(gè)誤差曲線旋轉(zhuǎn)到相應(yīng)角度即可，如圖3所示。

表1 在各點(diǎn)處的數(shù)據(jù)計(jì)算

2 結(jié)語

文中給出的繪制誤差曲線的方法，容易操作，切實(shí)可行，是一種繪制誤差曲線的良好方法，對(duì)于一般的工程技術(shù)人員都可以掌握。但是，需要注意以下幾點(diǎn)：

1)本文的坐標(biāo)系采用的是數(shù)學(xué)坐標(biāo)系；

2)對(duì)于橢圓曲線，可以采用更多的點(diǎn)進(jìn)行，從而擬合出的誤差曲線精度更高。

[1] 魏榮寶.AutoCAD在誤差橢圓中的應(yīng)用[J].山西建筑，2017,43(30):190-191.

[2] 苗元欣.基于一元線性回歸的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理與分析[J].山西建筑，2013，39(33)：206-207.

[3] 王 永，泥立麗，鐘來星.利用Excel繪制誤差橢圓的方法[J].礦山測(cè)量，2008(5)：77-80.

[4] 泥立麗，王 永.基于Excel的繪制誤差曲線的方法[J].礦山測(cè)量，2010(3)：20-23.