數學思維訓練課四步教學法例說

蘇智敏 黎純

我校的數學思維訓練課是數學學科課程的拓展延伸與綜合，旨在進一步拓寬學生視野，激發學生數學學習興趣，培育學生數學文化，訓練學生數學思維，全面發展學生的數學學科核心素養。基于本校“靈性”課程對培養學生靈氣的基本目標定位，通常情況下，我們會給這一類課程創設一種適合學生學齡特點的游戲化情境，營造出一種游戲活動的主題氛圍，再按照以下四步依次展開教學：第一步，引入歷史，浸潤文化;第二步，解題訓練，夯實雙基;第三步，游戲探究，靈動思維;第四步，學科融通，彰顯人文。下面我們以一年級《奇妙的數字世界》教學為例，談談我校數學思維訓練課的設計思想和教學實施策略。

一、數學思維訓練課的基本設計思想和教學思路

數學思維訓練課的立足點是培養學生的數學思維，包括數感、直觀想象、數學運算和邏輯推理能力、數學模型思想和建模能力等，其基本設計思想是結合教材所學內容，適度延伸、綜合，拓寬數學學習內容，通過創設情境和融入游戲活動延伸數學知識、激發學生學習動機、訓練學生數學思維。通常情況下，我們會在低年級數學思維訓練課程中融入“我是神算子”游戲，培養學生的數感和運算能力;在中年級融入“巧算24點”游戲，培養學生的數學建模思想、發散思維和提煉數學學習方法的能力，相機培養學生的數感和運算推理能力;在高年級融入“撲克牌思維”游戲，培養學生的數學抽象和邏輯推理能力。

《奇妙的數字世界》是在一年級的學生學完10以內數的認識、比較大小和加減法以后所開設的一節思維訓練課，它整合了教材中的課后練習，重點訓練學生“移動小棒使算式成立”的數學思維。一年級的學生活潑好動、注意力難以長久保持，機械重復的數學練習很容易讓學生產生厭倦情緒，為了幫助學生掌握知識、開發潛能，我們對課后練習進行整合、拓展，讓這節課的數學學習更富趣味性、挑戰性。在本課中，我們創設了一個“奇妙的數字王國”童話情境（如圖1），用課件中一幀幀鮮活、生動的圖片內容吸引學生的學習興趣，推動課程的分步實施。我們還把全班學生“代入”童話情境，把他們當成一支到數字王國“探險”的隊伍，安排他們先后“進入”數字王國的不同場館，解決所遭遇的不同問題，讓學生不僅擁有了探險的樂趣，而且充滿了獲得感。

二、本課學習目標

（一）進一步掌握10以內加、減的計算方法，能正確比較數字的大小，了解數字的起源。

（二）經歷觀察、思考、操作等數學活動，在動眼、動腦、動手中學會從不同的角度觀察和思考問題，初步體驗解題策略的多樣性。

（三）培養良好的學習習慣和團隊合作意識與能力，增強學習數學的興趣和信心。

三、課程實施過程

（一）引入歷史，浸潤文化

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標）倡導教材內容的設計要有一定的彈性，比如引導學生閱讀有關數學史、數學背景知識、數學知識應用等方面的素材，再編入一些拓寬知識或者方法的選學內容，比如介紹重要的數學概念、數學思想方法等。從本校的課程文化出發，我們認為，這樣的設計不僅可以涵養學生的數學文化和人文智慧，而且可以培養學生的數學學習興趣，讓學生體會到數學在人類發展史中的作用和價值。在本課中，我們首先安排“探險隊”進入了數字王國的歷史館（如圖2）。在這個場館中，墻上張貼著阿拉伯國家地圖和阿拉伯數字掛圖，兩個小朋友在對話中提出了這樣的問題：“阿拉伯數字是阿拉伯人發明的嗎？為什么數字是這樣寫的？”這兩個問題有些出乎學生預料，但也是學生想知道的。當學生產生了閱讀、了解的欲望之后，我們開始給學生播放動畫視頻《阿拉伯數字的起源》（掃描圖3二維碼可觀看），幫助學生了解相關的數學史，讓數學課變得富有文化和藝術氣息。

學生看完動畫視頻后，不僅知道了阿拉伯數字是印度人發明的，而且知道了每個數字與該數字寫法中角的個數有關，這個文化知識可以說是大大出乎學生意料的。數學思維訓練課，就是要通過挖掘數學文化的深刻內涵，讓學生初步感知到數學的無窮奧妙，知道在數學學習的過程中，不僅要用眼睛觀察，而且要用大腦思考現象背后隱藏的知識，培養知其然還要知其所以然的求真務實態度。

（二）解題訓練，夯實雙基

思維訓練課強調對學生進行數學基礎知識與基本技能的強化訓練，培養學生用自己的方法解決問題的興趣和能力，為思維拓展夯實基礎。為了激發學生的訓練熱情，我們常常采用游戲方式，包括信息技術支持下的動畫游戲以及純手工操作的撲克牌、骰子游戲等。

在本課中，我們安排探險隊“走進”水族館，給他們設計了一個“送小螃蟹回家”的游戲（見圖4）。學生看圖找答案，然后上臺操作，將選中的算式拖放到對應的“答案屋”里。這種游戲化的學習過程，讓學生手、腦、眼并用，使簡單機械的10以內加減口算變得生動有趣，學習效率大大提高。

接下來，游戲難度升級（如圖5）。教師告訴學生：螃蟹媽媽為了感謝大家的幫助，想跟同學們玩一個游戲，請每個學習小組派一名“代言人”上臺來操作電腦。螃蟹媽媽在后臺控制電腦給大家隨機出示算式。各學習小組組內合作，先快速計算出該算式的得數并比較該得數是否大于6，然后通知臺上“代言人”將得數大于6的氣泡全部點破。最后各學習小組可以比一比，看看哪個組在規定的時間內完成任務的正確率最高。

學生全身心地投入到游戲當中，情緒亢奮。游戲結束后，教師通過隨機“采訪”學生“你是怎樣做到又快又對的”，引導學生總結算法，通過讓學生查看錯題的正確答案并思考“為什么這些答案寫錯了，你想說些什么”，引導學生學會自我檢查致錯原因，重點是從解題思路上將錯誤連根拔除。

在有趣的游戲訓練中，學生不再畏懼數學。他們快速熟練地計算10以內加減法，并嘗試用自己的計算經驗解決數學問題，發散思維，形成了一些適合自己的速算方法。比如：有的學生用上了“想加算減”的方法，要計算9-2=（ ），學生想2+7=9，所以得出9-2=7;有的學生由小數到大數，先寫出一組有規律的算式，再從中去尋找正確答案（如圖6）;還有的學生已知2+6=8，而比8多1的數是9，于是學生對算式進行了變身，即2+7=（2+6）+1=9。解題方法多樣，學生們的數學思維能力就會得到提升。

（三）游戲探究，靈動思維

課標強調：數學教學是數學活動的教學，教師要給學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解與掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在本課中，我們把探險隊引向魔法館，設計了“數字大變身”“算式有魔力”兩種游戲活動，由給數字變身，過渡到給算式變身，逐漸增加學生思維訓練的難度。

“數字大變身”魔法游戲是將小棒擺成的數字，任意移動其中某一根小棒的位置，讓它“變身”為其他數字（如圖7），比如可以把3變成5和2，把3和6變成9等。要求學生先獨立思考，方法要盡可能多樣化;然后到講臺前用電子白板操作演示;最后比一比，看看誰“變身”的方法最多。在游戲活動中，學生思維活躍、興致盎然、展示大膽、方法多樣，這就為下面的“算式有魔力”思維訓練做好了鋪墊。

“算式有魔力”魔法游戲，是先給出一個錯誤的算式，然后讓學生“只移動一根小棒”，使錯誤的算式變為正確的。要求學生先用腦獨立思考。當眼、腦并用仍無法給出正確答案時，再動手擺一擺桌上的小棒，從中探究知識和規律。教師安排學生兩人一組，先合作用小棒在桌面上擺算式，再商量將錯誤算式變成正確算式的方法。教師巡堂時，借助希沃白板助手，將學生操作的過程同步投影到電子白板上，訓練學生的直觀想象力和思維開放性。在課堂教學中，教師要重點把握好“算式”魔術中的思維方法訓練技巧，比如本課從“改變數字”（如圖8，將5改為3，于是有3+4=7）過渡到“同時改變數字和符號”（如圖9，將“+”號改為“-”號，一根小棒移到右邊，將“1”變成“7”，于是有算式8-1=7），再進一步過渡到“改變運算符號或數字，方法多樣”（如圖10），做到了思維訓練的逐層遞進，題目更加開放。針對圖10中的問題，學生想到了兩種方法：一種是把9變成3，多出的一根把“-”變成“+”，于是有算式3+5=8，這是同時改變數字和符號的方法;另一種是把8變成0，把5變成9，于是有算式9-9=0……這道題是不是只有兩種方法呢？學生的探究興趣沒有停止。積極主動地學習，讓學生探究學習興致高昂，思維品質得到了有效的訓練和提升。

（四）學科融通，彰顯人文

我校“靈氣”課程強調學生綜合素質培養，重視學科統整和融合。在數學教學中融合語文素材，可以提高課堂的趣味性，培育學生的人文思維。在本課中，我們沿襲本課情境創設的基本思路，將探險隊引向了最后一個場館——文學館。文學館里展示了12個帶數字的四字詞語（如圖11）、兩首帶數字的古詩和一首數字兒歌（如圖12），將數字知識巧妙“變身”為語文知識，大大提高了學生的學習興趣;也使數學課程的趣味性上升了一個臺階，真正確立了以學習者為中心的育人思想，為本課數學思維訓練由數學跳轉語文畫上了一個圓滿的句號。

數學思維訓練課不是一般的數學課，它注重學生學習過程中的課程體驗，采用游戲活動的形式，將數學知識、數學素養、歷史人文、語文知識融匯貫通，不僅優化了學生數學學習的過程，而且豐富了學生數學學習的體驗，有效訓練了學生的數學思維和跨學科思維，讓學生的學習過程充滿了驚喜，更加精彩紛呈。

（責編 白聰敏）