高中數學教師實施導學行為的策略分析

張海洋

（山東省日照第三中學，山東 日照）

數學是開發學生智力與培養學生思維的基本學科，與高中生的現實生活與現代科技發展聯系緊密。學好數學不僅可以綜合提升高中生在高考中取得成功的可能性，也能夠優化高中生的生活品質，為高中生實現人生理想提供更多的可能。為此，教師應該幫助高中生找到學好數學的客觀規律，使其具備數學思維能力與數學應用能力。為了達到這一目的，教師應該保證高中生在數學學習中的參與度與積極性，使高中生結合自己的人生經歷與學習經驗摸索出總結良好的知識規律，以教師的適當放手與必要指導引導學生逐步走向深度學習。

一、以學情分析確定導學行為的重點

學情分析是指教師在備課環節分析高中生數學認知特點與學習能力的教學準備行為，教師對學情把握的全面性與精確性越高，那么便能了解高中生的數學學習特點，確定導學的起點與重點。為了保證導學行為的針對性與有效性，教師必須要時刻收集與更新學情信息，對學生有充分了解，以便確定數學課堂教學活動符合高中生的學習需求，為導學做好準備。

就如在“平面向量的線性運算”一課中，筆者便分析了本班學生的數學認知水平與數學知識的難度差距。本班學生已經在物理學科中學習過“矢量”概念，能夠將這個知識遷移到平面向量知識的學習內容中，而且他們在函數、三角函數知識學習中所掌握的數形結合思想方法、分類討論法等都可為本課提供探究依據。平面向量是通過代數、幾何與三角函數知識整合起來的新知識，能夠從代數知識與函數層面解釋幾何知識，所以是對學生已有數學知識的進一步發展。因此，筆者便將本課導學行為重點確定為：通過物理“矢量”概念導入平面向量概念，使其在特定背景下理解平面向量的計算、共線問題、坐標表示、數量積、垂直等知識。

二、以學生探究確定導學行為的時機

學生探究已經成為新課改以來教師實施與組織數學教學活動最基本的方式之一，是開發高中生學習潛能、發揮學生智能優勢最基本的教學行為。新課改所提出的“教師主導”便是針對學生的探究行為提出的，指出教師應為保證學生探究活動的順利進展提供必要的學習資料、疑問解答等多種指導需求。為此，教師應根據高中生在數學學習中的具體探究行為把握導學時機，既要在學生感到疑惑與不解的知識點上展開幫助，也要充分尊重學生的思考，不可本末倒置，剝奪高中生的學習權利。

就如在“余弦定理”知識教學中，筆者便以4名學生為一組組成學習小組組織數學探究活動，要求數學小組利用正弦定理的推導過程與定理證明方法推測余弦定理的推論過程，使其從邊角邊、邊邊邊兩個角度分析三角形的邊角關系，且需以平面向量的數量積證明余弦定理的準確性。在這個探究過程中，本班多數學生無法以平面向量知識驗證余弦定理，所以筆者便根據各個三角形的余弦定理知識建立坐標，將三角形的三個頂點看成是坐標系中的三個點，確定點的坐標，然后以平面向量的數量積確定三角形的邊長與角的度數，以此引導學生通過平面向量證明余弦定理。

三、以變式練習優化導學行為的效果

教師的導學行為的關鍵之處在于通過解放學生的思維與天性使其產生質疑、創新意識，使學生在發現型學習中掌握數學思想與數學方法，為培養學生的數學思維能力與知識創新能力做好準備。其中，變式練習是通過改變問題的背景、求解問題、條件等方式展開的一系列練習行為，便于激發學生多方位、多角度的思考欲望，使其找出解決問題的不同辦法，逐步培養學生的創新能力。因此，良好的變式練習可以優化導學行為的實施效果，使學生獲得長遠發展。

就如在關于圓的位置關系知識教學中，兩個圓的位置包括相交、相切與相離三種關系，所以筆者會利用圓的位置關系組織變式訓練。就如在這樣一個題目中：圓A、圓B的方程分別為（x+4）2+，動圓O、圓A、圓B均存在外切關系，請計算圓O的運動軌跡方程。在這道題目的變式練習中，筆者會改變圓A、圓B的大小或者位置關系，或者改變動圓O與圓A、圓B的位置，然后讓學生重新求解圓O的運動軌跡。

總而言之，從終身教育角度考慮，高中數學教師應全面突出高中生的學習主體性，為促使學生的樂中學、做中學、主動學提供必要的教師幫助，保證高中生在教師導學行為的指導下穩步提升自身的數學素養。