數學美促進小學中段學生思維發展

（大連市金州區新華小學 遼寧大連 116100）

作為一位一線數學教師，教書育人、啟迪思維，是我的責任與使命。帶著這樣的責任與使命，在這條教育之路上我一走就是10年。這10年教育之路，讓我對教育及數學教育的認識不斷更新、改變。但對于研究小學中段部分學生數學成績出現斷崖式下降這一問題，一直未有改變。這個問題對于我、大部分一線教師、家長及學生都造成了很大的困惑。到底什么原因造成這一現象呢？是孩子變懶了？是孩子學習習慣變差了？是數學知識變難了？還是數學本身枯燥、乏味？這些都可能是原因，但不是根本原因。究其根源，在于學生思維發展沒有處在應有的水平，這才導致一部分學生掉隊。我校歷來重視教育教學研究，對此現象開展過多次專題討論及學生調研，有比較充足的前期準備。通過我們前期準備，發現挖掘數學美，對中段學生思維發展有極大的促進作用。在我的倡議下，我校成立課題小組，并申報了市課題，規范了我們研究道路。根據我們一段時間的研究，將部分研究成果進行歸納、整理，并形成書面理論，指導教育教學工作。本文將從指導實際教學角度出發，對數學美促進小學中段學生思維發展進行以下三方面的闡述：

一、基本概念的闡述

1.什么是數學

從數學教育角度，《數學課程標準》（修訂稿）沿用了恩格斯的話來告訴我們什么是數學：數學是研究數量關系和空間形式的科學。作為教育者，除了讓學生了解教科書中的理解之外，我更愿意用伽利略的一句名言與學生分享：數學是上帝用來書寫宇宙的文字。學生們都會被這樣形容深深地震撼。數學是語言，是對世間萬物真理的一種表達方式。無論你以后是否從事數學研究工作，你都需要借助數學雙眼觀察世界。數學是所有科學理論的基礎，是人類觀察世界的工具，它是宇宙中最為規范、科學的語言。原來無法解決的科學問題，往往通過新的數學方法就迎刃而解，原來看來極其復雜的問題變得非常容易解釋。而對于不懂這門語言的人，就無法進入這個繽紛多彩的世界。

2.什么是思維能力

思維能力：指人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題，總要"想一想"，這種"想"，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學生的學習活動，還是人類的一切發明創造活動，都離不開思維，思維能力是學習能力的核心。思維能力包括理解力、分析力、綜合力、比較力、概括力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力。它是整個智慧的核心，參與、支配著一切智力活動。

3.數學教學

數學教學是訓練人腦思維最優的工具。現代數學教學把發展學生的思維提高到相當高的地位，形象地把數學譽為“思維的體操”。小學數學課堂教學以訓練和發展學生的思維為核心，要通過恰當的思維訓練，讓全體學生經理概念的形成過程，法則的歸納和演繹過程，定律、公式的推導和應用過程，使他們的思維得到自主、充分、和諧的發展。總之，小學數學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。小學數學把培養學生思維發展作為一項重要的任務。

二、必要性說明

小學階段是人類思維發展的一個重要時期，處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。而在這個時期中，又存在著一個轉折期，這個轉折期也就是小學生思維發展的“關鍵年齡”。之所以部分學生到了中年級數學成績出現斷崖是下降，主要沒有把握好“關鍵年齡”學生特點，思維過渡沒有銜接好。有什么好的措施能幫助孩子渡過這一特殊階段能？

季前進老師在《數學美在學生心智發展中的作用》一文中提到：1.數學美有利于學生興趣的培養。2.數學美有利于學生創造思維的發展。3.數學美有利于學生科學世界觀的形成。這充分說明數學美在學生思維發展階段起著重要作用。也是我們建立研究、進行探索的重要依據。

無論什么時候，無論什么地方，人們對于美好的事物總是向往的。這句話放在教育教學中也是適用的。學生總是向往美好的事物，對美的事物產生好感、產生興趣，這些都是學生學習的原動力。生活中不是沒有美，只是缺乏發現美的眼睛。學習數學也是一樣，要帶著發現的眼睛去觀察。學好數學固然重要，但是要上學生意識的數學的美，發現數學的美才是學生持續學習數學的動力，這樣才有利于學生的可持續發展。

三、策略研究

數學家徐利治說：“作為科學語言的數學，具有一般語言文字與藝術所共有的美的特點，即數學在其內容結構上和方法上也都具有自身的某種美，既所謂數學美。數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性、結構關系的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容。所以利用數學學科中美的挖掘，促進小學中段學生思維發展，是十分必要的，本文將從以下兩個方面進行闡述：

1.擦亮智慧的雙眼，挖掘教材中的數學美促進學生思維發展

數學知識的審美教育主要是通過教學使學生感受數學知識的內在美，諸如數字美、符號美、構圖美等，培養和提高學生的審美能力，培養學生對數學知識美的熱愛，通過學生的"內化"，逐步遷移為對數學知識的熱愛和追求，從而激發學生對數學的學習興趣，開發學生的智力，從而達到育人的目的。小學數學課程中隱含著豐富的美育因素，我們要充分發掘數學教材中的美育因素，讓孩子感受到數學的美，進而喜歡數學。數學教材中隱含的美育因素主要包括以下幾個方面：統一美、簡潔與抽象美、數字與符號美、構圖與組合美、方法美、思想美、知識的奇異美、規范與嚴謹美等。

小學階段教材中所體現的內在美，在各個板塊知識學習中，又是相互滲透的。并不能將他們完全割裂。針對各板塊的學習，從課堂教學角度出發選擇更容易被教師采用、更容易被學生接受的數學美進行分類。如：數學思想美在幾乎每個知識點教學中都會體現（例圖形面積學習利用了轉化的數學思想等等），但我們教學中要選擇符合中段學生年齡特點的數學美進行放大，讓學生已于接受，激發學生樂知、好知之心，促進學生思維發展。

2.優化課堂教學環節，傳遞數學美促進學生思維發展

小學中段是學生思維發展的一個重要分水嶺，一部分學生因為個體存在的差異性，導致思維發展緩慢。究其原因，與我們素有“思維體操”之稱的數學課堂密不可分。課堂教學是學校教育教學重要的載體，數學課堂又是思維訓練的主要陣地，抓住數學課堂教學就等于抓住中段學生思維重要階段。如何才能通過課堂教學，提升思維發展效果呢？有人說：“真正的教育在于喚醒。”我很贊同這句話。如果用在數學課堂教學中可以用數學家楊樂來概括：“學數學的關鍵是培養學生的興趣，使數學成為愛好和興趣。”因此，如果我們的教師能夠欣賞數學的美，重視在教學中讓學生體驗數學之美，領略數學魅力，培養學生對數學知識美的熱愛，從而激發學生對數學的學習興趣，拓展學生思維，開發學生智力，從而達到育人的目的。

（1）導入環節

在當今信息技術被廣為使用的時代，導入環節的設計可謂花樣繁多。但很多設計的背后，往往忽略了這一環節的根本。盲目追求新、奇是不可取的。導入環節設計，應貼近學生，找到思維盲點，制造思維沖突，進而激發學生學習興趣，是為上上策。只有遵循這一原則，才能讓學生從思維沖突中喚醒對知識的渴望，發現數學內在的美，體會數學與生活緊密的聯系。有了上面的基礎，學生將在在原有生活經驗、在已有知識經驗的基礎上，構建新的知識體系，幫助、提升思維的發展。

（2）探究環節

數學教學是一種師生間、生生間相互幫助、相互發展的一種教學活動。一方面，要充分發揮組織者、指導者和合作者的作用，明確引導學生的積極性，引導學生，為學生提供充分參與數學活動的機會；探究學生的探究活動；另一方面，我們應該大膽放手。讓學生自己探討、參與觀察、猜想、實驗、操作、交流和反思等活動，在活動中，教師可以幫助他們了解和掌握自主探究和合作過程中的基本數學知識和技能，從而使學生獲得廣泛的知識和經驗，培養探究與創新的能力。

對于新知的探究，我們課題組將其定義為：對教材問題串實施研究的過程。北師大版教材要求學生通過經歷、感受問題串的學習，積累活動的經驗、思考的經驗、知識的感悟，概括歸納知識點。學生在這一環節需要通過自主探究、小組合作探究等形式，感受數學美，促進思維的發展。

從上面分析可以看出，小學中段學生思維發展依賴于數學美的喚醒，數學美的傳遞依賴于教師發掘教材中的數學美并通過課堂教學傳遞給學生，激發學生興趣，最終讓學生成為“好知者”，已到達發展學生思維的目的。古希臘數學家普羅克斯說過：“哪里有數學，哪里就有美”。