砂質辮狀河心灘壩的發育演化過程探討
——沉積數值模擬與現代沉積分析啟示

張可，吳勝和，馮文杰，鄭定業，喻宸，劉照瑋

1.中國石油大學(北京)地球科學學院 油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249 2.中國石化石油勘探開發研究院，北京 100083

0 引言

辮狀河是一種十分常見的沉積體系，為河谷較為平直、低彎度、坡降大、洪泛間歇性大、流量變化大、碎屑物粗、以推移質為主、多河道分叉合并、不斷遷移改道的河流[1- 7]。根據沉積物粒度的不同，辮狀河可分為砂質辮狀河與礫質辮狀河。我國陸相盆地中廣泛發育砂質辮狀河儲層，如鄂爾多斯盆地[8- 9]、渤海灣盆地[10]以及松遼盆地[11]等。心灘壩作為辮狀河中重要的沉積單元，一直是國內外學者們研究的重點。

部分學者通過露頭、巖芯、測井以及動態資料進行分析、從單井上識別心灘壩、辮狀水道以及心灘壩內部落淤層等[12- 15]，是基于井資料的靜態分析過程，并不能建立心灘壩的動態演化過程及空間分布特征。陳玉琨等人從沉積過程的角度明確了心灘壩的三種類型及不同類型心灘壩內部落淤層的展布樣式，認為心灘壩類型受兩側辮狀水道的影響，但其研究僅限于地質分析[16]。近年來，也有部分學者逐漸開始關注砂質辮狀河以及其內部心灘壩沉積演化過程[17- 18]。Ashworthetal.[19]觀察研究大型砂質辮狀河賈木納河心灘壩的沉積演化過程，認為心灘壩發育過程分為四個階段：1)心灘壩的形成及生長；2)側向加積作用造成壩的加寬；3)壩的收縮及壩尾的延長；4)下游新支流的形成，四個階段均與辮狀河水流強度相關且具有時間先后次序。Schuurmanetal.[20- 21]從沉積數值模擬的角度研究砂質辮狀河中辮狀水道的開啟與關閉機制以及心灘壩演化過程，但并未明確心灘壩兩側水道對心灘壩的影響，未建立心灘壩發育演化的完整動態過程。

1 研究方法及研究參數設置

砂質辮狀河以底負載搬運為主，其他特征基本相似，因此本文以前人模擬數據為基礎[20]，設置沉積數值模擬的邊界條件等，采用Delft3D軟件模擬心灘壩發育過程，分析其沉積特征，并利用現代沉積相互驗證，最終建立心灘壩演化模式。

1.1 沉積數值模擬原理

Delft3D軟件是由荷蘭杜蘭大學開發的一套三維水動力數值模擬軟件，其以描述水動力的納維—斯托克斯方程(N- S方程)為基礎，并結合物質平衡方程，實現沉積物搬運以及沉積地貌演變的三維模擬。其沉積模擬過程通過以下方程實現：

式中，x為X方向坐標值(m)；y為Y方向坐標值(m)；zw為自由面水位(m)；u為X方向上的流速(m/s)；v為Y方向上的流速(m/s)；h為水深(m)；C為Chezy系數(m1/2/s)；g為重力加速度(m/s2)；V為水平渦動黏度(m2/s)；Fx、Fy分別為X和Y方向上的輻射應力梯度(m/s2)。

Delft3D軟件中由設定的邊界條件及底床含泥砂量決定泥砂輸運的總量。不同性質的泥砂以不同的方式進行搬運，由不同的輸砂方程描述。

1.2 沉積數值模擬參數及邊界條件定義

通過統計露頭以及雅魯藏布江等多個常年流水的現代砂質辮狀河資料，辮狀河寬度為300～11 000 m，心灘壩長度為500～12 000 m，心灘壩寬度為100～4 000 m，辮狀水道寬度為40～800 m，為了能完整再現心灘壩的沉積演化過程，且同時保持模擬耗時在可接受的范圍內，本次模擬定義網格大小為50 m×30 m，垂向網格數為7個，保證心灘壩及辮狀水道自形成起至少占據1個網格。模擬區大小為80 km×3 km，滿足研究需求。上下兩側邊界為封閉邊界，左右兩側為開放邊界，左側邊界為進水口，右側邊界為出水口，坡度為9.30×10-5(圖1)。左側邊界均勻設置20個供水口，每個供水口之間流量存在差異，保證辮狀河斷面不同位置流速隨機變化，但總水流量恒定。在模擬網格及邊界定義的基礎上，設定泥(黏性)與砂(非黏性)兩類沉積物，其中砂質沉積物粒度中值為0.2 mm，初始沉積厚度為100 m，初始流量為2 000 m3/s。由于不同的流量、坡度等參數雖然影響形成心灘壩以及辮狀水道的規模，但不會完全改變心灘壩發育演化過程[30]，因此參考前人模擬參數[20]，設定本次模擬的其他泥沙動力學參數(表1)。本次模擬時間為284天，反映2～3年的高流量沉積過程，能夠再現心灘壩完整的發育演化過程。

圖1 沉積數值模擬邊界及底形設置Fig.1 Boundary and sedimentary bed form of sedimentary numerical simulation

參數項模擬設定值底床坡度9.30×10-5砂質沉積物干容重/(kg/m3)1650泥質沉積物干容重/(kg/m3)500砂泥比3∶2沉積厚度變化記錄下限/m0.1重力加速度/(m/s2)9.81水體密度/(kg/m3)1000水平渦流黏度/(m2/s)1垂直渦流黏度/(m2/s)0.0001模擬時間步長/min0.2模擬時長/day284模擬時間加速倍數10網格單元大小/m50×30總網格數/個1602×162×7

2 心灘壩生長演化過程

心灘壩自形成后，不斷受到辮狀水道的沖刷改造，影響生長及運移，因此心灘壩的形成演化及最終形態樣式主要受心灘壩上游、下游以及兩側辮狀水道控制，不同的水流條件下，形成的心灘壩也具有不同的內部構型特征。在辮狀水道的控制下，發生在心灘壩上的沉積作用主要包括垂向加積、順流加積、側向加積、漫積以及填積等[31]，而對心灘壩發育起控制作用的主要是前三種沉積作用。辮狀水道的流態差異會造成不同的沉積過程：1)當兩側水流為高能對稱水流時，形成縱向沙壩，沉積作用主要為順流加積與垂向加積作用；2)當兩側水流為低能對稱水流時，形成橫向沙壩，沉積作用主要為順流加積與垂向加積作用；3)當兩側水流為不對稱水流時，形成斜列沙壩，沉積作用主要為側向加積作用。

本次實驗模擬了心灘壩形成及演化的完整過程(圖2)。砂質辮狀河沉積物以底負載搬運為主，沉積物隨水流逐漸向下游方向搬運，沉積物的搬運過程也是心灘壩的形成及演化過程。心灘壩在局部高部位堆積形成，接受辮狀水道沖刷、改造，最終復合，保存下來的心灘壩都是經過復合而成的大型心灘壩，而一部分心灘壩隨著演化過程而消亡。其發育演化主要包括三個階段：1)心灘壩的形成、生長及向下游方向遷移，2)心灘壩的側向遷移，3)“壩尾沉積”與復合心灘壩的形成。三個階段發育無時間先后次序，心灘壩形成初期三個階段同時存在，各階段延續時間與水深、兩側辮狀水道的流速以及下游新的心灘壩發育位置有關。

2.1 心灘壩的形成、生長及由于兩側辮狀水道的沖刷作用向下游方向遷移

心灘壩雛形是受初始底床控制的，由于模擬實驗所設置的沉積底形高低不平，辮狀水道搬運的沉積物此時在局部高地卸載，不斷堆積，形成心灘壩的雛形，其規模較小。在水流的持續作用下，上游沉積物被逐漸搬運過來，在心灘壩雛形兩側或頂部堆積，可形成單一心灘壩。當壩體達到一定規模之后，辮狀水道在心灘壩位置處出現明顯的分叉，心灘壩迎水面兩側均遭受辮狀水道的沖刷作用，逐漸被侵蝕，而其背水面則不斷接受上游被侵蝕的沉積物而不斷增生，這種現象在宏觀上表現為心灘壩向下游方向遷移。

2014—2017年，采用資料查閱及樣線調查相結合的方法，根據不同海拔高度、坡向、植被類型設計調查路線，設計調查線路60余條，圍繞鴻圖嶂山地共選擇6個駐點，包括小溪村、龍潭村、大峽谷、馬山村、貴人村，對鴻圖嶂山地進行多次的植物調查、照片拍攝、標本采集及生境條件記錄。從最低海拔361 m到最高海拔鴻圖嶂頂峰1277.4 m，對包括常綠闊葉林、針闊混交林、高山矮林與山頂灌草叢等不同類型的植物群落進行調查記錄。對采集的標本進行鑒定，并查閱《中國景觀植物》[10]、《廣東植物志》[11]等工具書，結合野生植物的觀賞特點、生活型及適應性作為觀賞植物選取的標準。

沉積模擬實驗135步長時，以初始沉積厚度為基準，心灘壩A最大沉積厚度為5.8 m，沉積寬度為600 m；當模擬步長為145時，同一位置，最大沉積厚度為4 m，沉積寬度為420 m，10個時間步長內，心灘壩A遭受辮狀水道1側向侵蝕100 m，辮狀水道2側向侵蝕80 m(圖3a，b)，向下游遷移0.31 km。實際上，在砂質辮狀河中廣泛存在單一心灘壩向下游遷移的現象，在加拿大南薩斯喀徹溫河中十分常見，衛星圖像顯示，兩個心灘壩均向下游方向遷移，一年零兩個月的時間內遷移距離分別為146.4 m、111.5 m(圖4)。

圖2 沉積模擬心灘壩發育演化過程Fig.2 Evolution of bar in sedimentary numerical simulation

圖3 心灘壩A頭部遭受兩側辮狀水道侵蝕(圖a剖面位置為圖b黃線位置)Fig.3 The erosion of bar due to scouring

為確定心灘壩向下游遷移位置與速率的變化情況，避免封閉邊界的影響，選擇位于辮狀河中部的ABCD四個心灘壩(圖5)，分析表明，心灘壩最初遷移速度可達0.043 km/step，隨著形成時間增長，遷移速率雖有小幅度的波動，但整體向下遷移速率逐漸減小，最終遷移速率為0，心灘壩穩定在一位置處。心灘壩形成并向下遷移至穩定共需要25～50個步長，對應6—12個月(圖6)。

心灘壩逐漸趨于穩定的原因在于心灘壩兩側辮狀水道流速的降低。在向下遷移的過程中，心灘壩不斷生長，隨著壩頂不斷接近水平面，壩頂處水流速度及輸砂量逐漸降低，而頂面較低洼部位水流開始匯聚，不斷沖刷，形成小水道。水道的形成造成心灘壩頭部辮狀水道水流分散，流速減小，從而導致心灘壩向下游遷移速率減小，最終達到穩定狀態。以心灘壩D為例，圖7a為沉積厚度平面分布圖，7b為相同演化時間相同位置所對應的水深，從130～150個時間步長，心灘壩不斷增高，壩頂水流速度逐漸降低。在150個時間步長時，壩頂接近水平面，壩頂水流開始匯聚在較低部位，形成小水道，此時心灘壩頭部的辮狀水道不僅會分叉到心灘壩兩側，水流還會供給壩頂的三個小水道(圖7a中紅色的箭頭代表水流方向)，到160個時間步長時，壩頂水道加深加寬，流速變大。在整個過程中，由于壩頂新形成的水道的分流作用導致心灘壩頭部兩側辮狀水道流速降低，心灘壩位置逐漸穩定。值得注意的是，壩頂水道形成之后，不斷加深，最終會切割心灘壩體，壩頂水道成為兩個心灘壩之間的辮狀水道。

2.2 心灘壩中下部由于兩側水道的不對稱性造成心灘壩的側向遷移

心灘壩在向下游遷移的過程中，其中下部由于兩側水流往往具有不同的流態，心灘壩靠近主水道一側受水流沖刷作用強，靠近次水道一側受水流沖刷作用弱，沉積作用以側向加積為主，一側侵蝕，一側堆積。

圖4 加拿大South Saskatchewan River心灘壩向下游遷移現象紅線代表心灘壩于2012.8.28的位置，藍線代表心灘壩于2013.10.10的位置，白色箭頭代表水流方向Fig.4 The phenomenon of bar migration in South Saskatchewan River, Canada

圖5 心灘壩向下游遷移Fig.5 The phenomenon of bar migration

圖6 心灘壩遷移距離、速率與演化時間關系圖Fig.6 The relationship between evolution and migration distance, migration rate， respectively

以心灘壩A為例，其下游方向兩側水流速度不同，統計剖面位置不同時間步長的流速，下方辮狀水道1最大流速為1.62 m/s，最小流速為1.44 m/s，平均流速為1.53 m/s，上方辮狀水道2最大流速為1.58 m/s，最小流速為1.37 m/s，平均流速為1.475 m/s。辮狀水道1流速較辮狀水道2流速大(圖8中的箭頭代表流速，流速越大，箭頭越大)，兩側水流為不對稱水流(圖8)，辮狀水道1為主水道，辮狀水道2為次水道，辮狀水道1侵蝕心灘壩A，而在辮狀水道2一側沉積物堆積(圖9)。以初始沉積厚度為基準，主水道一側，在沉積模擬140個步長至150個步長的時間范圍內，心灘壩A側向侵蝕80 m；次水道一側，側向沉積35 m，侵蝕速率大于沉積速率，心灘壩橫向寬度變窄。印度的恒河也存在這種明顯由于不對稱水流引起的側向加積作用而導致心灘壩側向遷移的現象(圖10，圖中紅色輪廓代表先期心灘壩位置)。

圖9 心灘壩A的側向遷移(圖a剖面位置為圖b黃線位置)Fig.9 Lateral migration of bar A

圖10 印度恒河心灘壩由于側向加積作用造成的側向遷移現象Fig.10 Lateral accretion in Ganges, India

2.3 壩尾沉積物卸載導致心灘壩復合

當辮狀水道完全越過心灘壩后，辮狀水道流速降低，在心灘壩頭部及主水道一側侵蝕的沉積物在心灘壩尾部卸載，發育“壩尾沉積”。由于主水道水動力及輸砂能力較強，主水道一側“壩尾沉積”更發育，沉積速度更快，隨著“壩尾沉積”的不斷延長，上游心灘壩與下游心灘壩之間的辮狀水道被充填，復合心灘壩形成。為更好的觀察復合心灘壩的形成過程，以5個步長為單位繪制沉積厚度演化圖(圖11)，心灘壩E發育“壩尾沉積”，“壩尾沉積”延長，心灘壩E與F之間的辮狀水道規模縮小，在150個時間步長時，辮狀水道被完全充填，復合心灘壩(E+F)形成。類似的壩尾沉積(圖12a，b)以及與之相關的復合心灘壩(圖12c，d)的形成現象廣泛存在于現代沉積中。

值得注意的是，復合心灘壩的形成不僅取決于壩尾沉積，也與心灘壩的位置有關。當兩個心灘壩之間距離較遠，即它們之間的辮狀水道寬度大且穩定時，難以形成穩定的復合心灘壩，即使復合心灘壩形成之后，其連接處也易在演化過程中形成新的辮狀水道。

3 心灘壩發育演化模式

砂質辮狀河中沉積物向下游方向搬運過程中，上游底形凸起處逐漸形成單一心灘壩，心灘壩兩側遭受辮狀水道侵蝕，向下游遷移，遷移速度隨演化時間的增長而逐漸減小(圖13a，f)。其向下游遷移的同時，心灘壩中下部兩側由于水道不對稱性，一側侵蝕，一側沉積(圖13a，f)。下游方向，沉積物堆積在心灘壩尾部，出現“壩尾沉積”(圖13c)，隨著“壩尾沉積”的不斷延長，上游心灘壩與下游心灘壩復合形成復合心灘壩，復合心灘壩之間的辮狀水道被充填(圖13d)。當壩頂接近水平面的同時，心灘壩基本穩定，其頂部低洼處水流匯聚，水動力增強，侵蝕其頂部，逐漸形成串溝，最后演變為辮狀水道，切割心灘壩體(圖13d)。

單一心灘壩存在于心灘壩形成演化早期，上游侵蝕，下游沉積，主水道一側侵蝕，次水道一側沉積，因此上游方向心灘壩坡度陡，下游方向緩，主水道一側陡，次水道一側緩。隨演化時間增長，砂質辮狀河中由于心灘壩“壩尾沉積”的逐漸延長，以穩定的復合心灘壩為主，復合心灘壩具有與單一心灘壩一致的上游陡、下游緩，主水道一側陡，次水道一側緩的特征。當單一心灘壩與復合心灘壩壩頂位置接近水平面時，壩頂辮狀水道的形成以及后期的消亡將心灘壩內部結構復雜化。

4 結論

本文通過沉積數值模擬與大型砂質辮狀河現代沉積分析，明確了心灘壩的動態演化過程，主要認識包括以下四個方面：

(1) 心灘壩發育演化包括三個部分，心灘壩的形成、生長及遷移，心灘壩的側向加積，“壩尾沉積”及復合心灘壩的形成。自心灘壩形成之后，三個發育演化過程無時間先后次序，各個過程所持續的時間取決于心灘壩兩側辮狀水道水動力強度、水深以及下游心灘壩的位置。

圖11 復合心灘壩的形成Fig.11 The formation of compound bar

圖12 雅魯藏布江“壩尾沉積”及復合心灘壩形成現象a，b.為心灘壩發育的“壩尾沉積”，主辮狀水道“壩尾沉積”更發育；c，d.為由于“壩尾沉積”的發育形成復合心灘壩Fig.12 Bar tail and the formation of compound bar in Brahmaputra River

圖13 心灘壩演化模式圖Fig.13 Evolution pattern of bar

(2) 沉積物在局部高地堆積，逐漸生長成為單一心灘壩，當壩體生長到一定規模之后，心灘壩頭部遭受兩側辮狀水道的沖刷作用，逐漸侵蝕，表現為心灘壩向下游方向遷移。遷移速率隨演化時間增長而減慢，當心灘壩頂部接近水平面時，向下游遷移速率基本為0，心灘壩穩定，同時，水流在心灘壩頂部低洼處匯聚，沖刷其頂部，形成新的辮狀水道。

(3) 心灘壩向下游遷移的同時，中下部由于兩側辮狀水道的不對稱性，主水道一側沖刷作用強，心灘壩遭受侵蝕；次水道一側沖刷作用弱，沉積物在此側堆積，為側向加積作用。

(4) 沉積物在心灘壩尾部卸載，發育“壩尾沉積”，其發育程度取決于辮狀水道水動力強度，主水道一側“壩尾沉積”發育程度高，隨著“壩尾沉積”的延長，心灘壩之間的辮狀水道被充填，復合心灘壩形成。

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[1] 裘亦楠. 河流沉積學中的河型分類[J]. 石油勘探與開發，1985，12(2)：72- 74.[Qiu Yinan. Classification of river sedimentology[J]. Petroleum Exploration and Development, 1985, 12(2): 72- 74.]

[2] 錢寧. 關于河流分類及成因問題的討論[J]. 地理學報，1985，40(1)：1- 10. [Qian Ning. On the classification and causes of formation of different channel patterns[J]. Acta Geographica Sinica, 1985, 40(1): 1- 10.]

[3] 何鯉，舒文震. 長江上游的心灘：重慶珊瑚壩現代沉積考察[J]. 沉積學報，1986，4(1)：118- 125. [He Li, Shu Wenzhen. A channel bar in the upper reaches of the Changjiang river- research on recent sediment of Shanhuba in Chongqing, Sichuan province[J]. Acta Sedimentologica Sinica, 1986, 4(1): 118- 125.]

[4] 李維鋒，肖傳桃，王振奇，等. 湖北荊門海慧溝上三疊統河流相[J]. 石油與天然氣地質，1993，14(4)：340- 345. [Li Weifeng, Xiao Chuantao, Wang Zhenqi, et al. Fluvial facies of upper Triassic at Haihuigou, Jingmen, Hubei[J]. Oil & Gas Geology, 1993, 14(4): 340- 345.]

[5] 王俊玲，任紀舜. 嫩江下游現代河流沉積特征[J]. 地質論評，2001，47(2)：193- 199. [Wang Junling, Ren Jishun. Characteristics of modern fluvial deposits in the lower reaches of the Nenjiang River, Northeast China[J]. Geological Review, 2001, 47(2): 193- 199.]

[6] Kleinhans M G, Van Der Berg J H. River channel and bar patterns explained and predicted by an empirical and a physics- based method[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2011, 36(6): 721- 738.

[7] 張昌民，張尚鋒，李少華，等. 中國河流沉積學研究20年[J]. 沉積學報，2004，22(2)：183- 192. [Zhang Changmin, Zhang Shangfeng, Li Shaohua, et al. Advances in Chinese fluvial sedimentology from 1983 to 2003[J]. Acta Sedimentologica Sinica, 2004, 22(2): 183- 192.]

[8] 蘭朝利，何順利，門成全. 利用巖心或露頭的交錯層組厚度預測辮狀河河道帶寬度：以鄂爾多斯盆地蘇里格氣田為例[J]. 油氣地質與采收率，2005，12(2)：16- 18. [Lan Chaoli, He Shunli, Men Chengquan. Prediction of braided channel belt width based on cross- stratum sets thickness measurements of cores or outcrops- Taking Sulige gas field, Ordos Basin as an example[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2005, 12(2): 16- 18.]

[9] 朱筱敏，劉成林. 蘇里格地區上古生界有效儲層的確定[J]. 天然氣工業，2006，26(9)：1- 3. [Zhu Xiaomin, Liu Chenglin. Identification of effective upper Paleozoic reservoirs in Sulige area[J]. Natural Gas Industry, 2006, 26(9): 1- 3.]

[10] 侯加根，劉鈺銘，徐芳，等. 黃驊坳陷孔店油田新近系館陶組辮狀河砂體構型及含油氣性差異成因[J]. 古地理學報，2008，10(5)：459- 464. [Hou Jiagen, Liu Yuming, Xu Fang, et al. Architecture of braided fluvial sandbody and origin for petroliferous difference of the Guantao Formation in Kongdian oilfield of Huanghua depression[J]. Journal of Palaeogeography, 2008, 10(5): 459- 464.]

[11] 趙翰卿，付志國，劉波. 應用精細地質研究準確鑒別古代河流砂體[J]. 石油勘探與開發，1995，22(2)：68- 70. [Zhao Hanqing, Fu Zhiguo, Liu Bo. Identification of the paleochannel sandbodies based on detailed geological study[J]. Petroleum Exploration and Development, 1995, 22(2): 68- 70.]

[12] Hjellbakk A. Facies and fluvial architecture of a high- energy braided river: the Upper Proterozoic Seglodden Member, Varanger Peninsula, northern Norway[J]. Sedimentary Geology, 1997, 114(1/2/3/4): 131- 161, 145- 149, 153- 161.

[13] Skelly R L, Bristow C S, Ethridge F G. Architecture of channel- belt deposits in an aggrading shallow sandbed braided river: the lower Niobrara River, northeast Nebraska[J]. Sedimentary Geology, 2003, 158(3/4): 249- 270.

[14] 張昌民，尹太舉，趙磊，等. 辮狀河儲層內部建筑結構分析[J]. 地質科技情報，2013，32(4)：7- 13. [Zhang Changmin, Yin Taiju, Zhao Lei, et al. Reservoir architectural analysis of braided channel[J]. Geological Science and Technology Information, 2013, 32(4): 7- 13.]

[15] 金振奎，楊有星，尚建林，等. 辮狀河砂體構型及定量參數研究:以阜康、柳林和延安地區辮狀河露頭為例[J]. 天然氣地球科學，2014，25(3)：311- 317. [Jin Zhenkui, Yang Youxing, Shang Jianlin, et al. Sandbody architecture and quantitative parameters of single channel sandbodies of braided river: Cases from outcrops of braided river in Fukang, Liulin and Yanan areas[J]. Natural Gas Geoscience, 2014, 25(3): 311- 317.]

[16] 陳玉琨，吳勝和，王延杰，等. 常年流水型砂質辮狀河心灘壩內部落淤層展布樣式探討[J]. 沉積與特提斯地質，2015，35(1)：96- 101. [Chen Yukun, Wu Shenghe, Wang Yanjie, et al. Distribution patterns of the fall- silt seams in the channel bar of the perennial sandy braided river: An approach[J]. Sedimentary Geology and Tethyan Geology, 2015, 35(1): 96- 101.]

[17] 廖保方，張為民，李列，等. 辮狀河現代沉積研究與相模式:中國永定河剖析[J]. 沉積學報，1998，16(1)：34- 39. [Liao Baofang, Zhang Weimin, Li Lie, et al. Study on modern deposit of a braided stream and facies model- taking the Yongding River as an example[J]. Acta Sedimentologica Sinica, 1998, 16(1): 34- 39.]

[18] Best J, Woodward J, Ashworth P, et al. Bar- top hollows: a new element in the architecture of sandy braided rivers[J]. Sedimentary Geology, 2006, 190(1/2/3/4): 241- 255.

[19] Ashworth P J, Best J L, Roden J E, et al. Morphological evolution and dynamics of a large, sand braid- bar, Jamuna River, Bangladesh[J]. Sedimentology, 2000, 47(3): 533- 555.

[20] Schuurman F, Marra W A, Kleinhans M G. Physics- based modeling of large braided sand- bed rivers: Bar pattern formation, dynamics, and sensitivity[J]. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 2013, 118(4): 2509- 2527.

[21] Schuurman F, Kleinhans M G. Bar dynamics and bifurcation evolution in a modelled braided sand- bed river[J]. Earth Surface Process and Landforms, 2015, 40(10): 1318- 1333.

[22] Lesser G R, Roelvink J A, Van Kester J A T M, et al. Development and validation of a three- dimensional morphological model[J]. Coastal Engineering, 2004, 51(8/9): 883- 915.

[23] Roelvink J A. Coastal morphodynamic evolution techniques[J]. Coastal Engineering, 2006, 53(2/3): 277- 287.

[24] Van Maren D S. Grain size and sediment concentration effects on channel patterns of silt- laden rivers[J]. Sedimentary Geology, 2007, 202(1/2): 297- 316.

[25] Van Der Wegen M, Roelvink J A. Long- term morphodynamic evolution of a tidal embayment using a two- dimensional, process- based model[J]. Journal of Geophysical Research: Oceans, 2008, 113(C3): C03016.

[26] Crosato A, Saleh M S. Numerical study on the effects of floodplain vegetation on river planform style[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2011, 36(6): 711- 720.

[27] Crosato A, Mosselman E, Desta F B, et al. Experimental and numerical evidence for intrinsic nonmigrating bars in alluvial channels[J]. Water Resources Research, 2011, 47(3): 77- 79.

[28] Crosato A, Desta F B, Cornelisse J, et al. Experimental and numerical findings on the long- term evolution of migrating alternate bars in alluvial channels[J]. Water Resources Research, 2012, 48(6): W06524.

[29] 王楊君，尹太舉，鄧智浩，等. 水動力數值模擬的河控三角洲分支河道演化研究[J]. 地質科技情報，2016，35(1)：44- 52. [Wang Yangjun, Yin Taiju, Deng Zhihao, et al. Terminal distributary channels in fluvial- dominated delta systems from numerical simulation of hydrodynamics[J]. Geological Science and Technology Information, 2016, 35(1): 44- 52.]

[30] 錢寧，張仁，周志德. 河床演變學[M]. 北京：科學出版社，1987：160- 220. [Qian Ning, Zhang Ren, Zhou Zhide. Fluvial processes study[M]. Beijing: Science Press, 1987: 160- 220.]

[31] 于興河，馬興祥，穆龍新，等. 辮狀河儲層地質模式及層次界面分析[M]. 北京：石油工業出版社，2004： 56- 58. [Yu Xinghe, Ma Xingxiang, Mu Longxin, et al. Analysis of braide driver reservoir geological model and hierarchy interface[M]. Beijing: Petroleum Industry Press, 2004: 56- 58.]