數學任務塊：深化學生學習力的教學材料

【摘 要】數學任務塊是根據教學內容和目標將課堂學習任務設計成具有主體性、知識結構完整、具有思維層次和教育思想的教學材料，它對提升學生的數學學習力有重要作用。在數學教學中，教師可以通過導入鏈接學生生活經驗的任務塊，激發學生數學學習的原動力;巧設串聯的任務塊內容，建構系統的數學知識結構;創設多元的任務塊情境，培育學生的復雜思維能力;設計任務塊活動，發展學生的數學品格，以此深化學生的數學學習能力。

【關鍵詞】任務塊;學習力;教學材料

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2018）89-0036-03

【作者簡介】張曉麗，南京市洪武北路小學（南京，210018）教科室副主任，一級教師，玄武區優秀教育工作者，玄武區數學學科帶頭人。

從數學學科角度來看，數學具有嚴密的思維邏輯和辯證的思想方法，這就決定了其教學內容和教學材料的選擇應當具有一定的關聯性和情境性，只有在一定的境域中才能讓學生習得數學中所蘊含的知識、思維和思想，進而形成內在的數學學習力。而傳統灌輸式的教學大多屬于線性的教學設計——教學內容單調、教學方法單一、教學活動機械死板，這樣的教學會使學生重知識識記而輕能力培養，數學學習浮于表面而無法深入，影響學生的學習效果。數學任務塊則在一定程度上緩解了這一問題，轉變了教學理念，優化了學習方式，將學生的知識、思維、思想與方法凝聚起來，形成內在于學生生命的、指向未來生活的數學學習力。

一、數學任務塊的內涵與教學價值

1.數學任務塊的內涵。

數學任務塊是根據教學內容和目標將課堂教學內容設計成具有主體性、知識結構完整、具有思維層次和教育思想的教學材料。它以適度的學習問題為載體，引導學生經過獨立思考進行個性化表達;以任務塊為媒介，讓生生、師生之間建立伙伴式的學習關系，學習伙伴間互相補充、質疑、辯論，進而形成對問題的深刻認識和理解，實現深度學習。

數學任務塊不是簡單的知識疊加，也不是單純的解決問題，而是具有知識結構、富含思維秩序、蘊含教育意義的教學材料，是對學習任務的質的提升。與一個個簡單的具體任務相比，任務塊包含著鏈接學情的經驗與情境，系統、綜合的知識內容和知識結構，豐富多元的思維能力和勇于探究的科學品質，是教學內容的具體化，是深化學生學習能力的有效教學材料。

2.數學學習力：數學任務塊的價值所在。

“學習力（Learning Power）”是國外教育界近年提出的關于“學會學習”的新理念，它源于對在學校教育、尤其是學科教學上如何培養終身學習者的思考。[1]數學學習力是學生在數學教學活動中或數學問題的解決過程中形成和發展起來的較為穩定的心理特征;也是一種在數學認知活動中漸漸發展起來的、并逐漸趨于完整的心理品質，存在個體差異性，具有發展性。

從教學論視角來看，有論者認為學生數學學習力是指在學生數學學習過程中，以獲得數學知識和技能的學習為基礎，通過實踐、體驗、反思和環境影響等途徑，促進學生數學學習品性的提升，以達到產生新的數學思維、新的數學行為為目的的動態能力系統。它是衡量一個人數學綜合素養和數學競爭力的尺度。[2]具體而言，學生的數學學習能力一般包括觀察、質疑、分析、假設、設計、實驗、總結等，這些能力的獲得需要教師精心設計教學材料、智慧指導學習過程，以任務塊促進學生知識、思維、思想方法的發展，提升學生的數學學習力。

二、數學任務塊的教學策略

1.導入鏈接學生生活經驗的任務塊，激發數學學習的原動力。

數學任務塊設計應遵循嚴謹科學的知識邏輯，也應觀照學生的學習情況。在課堂教學中，尤其是在課堂導入時，教師應該巧思妙想，設計能夠鏈接學生生活經驗的任務塊，以此激發學生的學習欲望，延展學生的知識學習。在教學三上《周長是多少》一課時，為了能快速引導學生進入思考狀態，教師可以在“消消樂”游戲情境基礎上設計如下任務塊：

任務一：在下圖中（學習單上呈現“消消樂”的圖片）找到“二連消”的圖案，用小手描一描它的周長。

任務二：分別找一找“三連消”“四連消”“五連消”“六連消”的圖案，描一描周長并嘗試算一算，看看你有什么發現。

“消消樂”的教學游戲迅速激起了學生的學習熱情，使學生不斷涌現出新的想法。隨著正方形個數的增加，排列的方式也不斷增多，學生的思維也隨之激活。通過拼圖、質疑、辯論和計算周長驗證，學生發現“消消樂”中的排列并不都是數學上的“拼圖形”。這一導入的設計，使學生對圖形周長概念的認識數學化，產生了更為嚴謹、科學的概念認知。

正是這樣貼近學生生活經驗的任務塊，喚醒了學生的已有認知，激發了學生更深層次的思考，促進了學生之間的互相學習。

2.巧設串聯的任務塊內容，建構系統的數學知識結構。

美國教育學家梅里爾在論述首要教學原理時，提出任務水準（tasklevel）這個概念。當學習者介入問題或者承擔任務，而不僅僅停留在操作或活動水平時，學習才能真正發生。而串聯的任務塊就是一種促進學生逐層深入、不斷遞進思考的學習材料。學生通過系列探究來突破操作活動本身，對學習任務有比較深入、全面的認識，這有助于學生整體思維的建立和發展，進而形成系統的數學知識結構。

例如：在蘇教版五下《圓的認識》一課中，關于圓的知識點繁多且零散，如果根據教材的步驟進行教學，不利于統整知識。在本課教學中，教師可以通過三個任務進行統領，分別為：

任務一：小明家離學校1千米，如果用“？”表示學校的位置，小明家的位置可能在哪里？在紙上表示出來。

任務二：比一比，看誰在一定時間內畫的半徑多？

任務三：用圓規任意畫一個圓，解釋一下圓規為什么能畫出圓？

任務一解決了圓中定點、定長之間的關系，讓學生在畫圖的過程中初步感受圓的本質。在此基礎上操作任務二，學生在畫圓的過程中體會半徑和直徑之間的關系，體會圓的特征。而任務三則是在理解知識基礎上的解釋和應用，是知識習得后的輸出和延展。三個任務看似簡單，卻是串聯在一起的整體。這種互相關聯的學習任務塊，讓零碎的知識系統化，讓學生在學習的過程中形成對知識點的系統感知，逐步建構相對完整的知識結構。

3.創設多元的任務塊情境，培育學生的復雜思維能力。

數學的學習不僅僅是解決某一個問題，而是需要學生通過解決某一個問題學會某一類問題的解決方法。因此，任務塊的設計應具有典型性和包容性，能夠幫助學生產生多維體驗，發散思維，舉一反三。在這種思想的指導下，教師可以設計指向學生多元發展的任務塊情境，為學生的發展提供多元的場域，讓學生在比較、選擇、優化中得到更大程度的發展。

在教學蘇教版五上《多邊形的面積計算》一課時，教師可以設計的任務塊，讓學生用合適的方法計算出圖形的面積。看似簡單的一個圖形，學生的解決思路則各不相同。

如果按照一般的教學設計，教學的落腳點就是解決題中面積計算問題，學生根據自己的思維習慣來解決并不是難事。但學習如果止步于此，就錯失了提升學生思維水平的最佳契機。教師向學生提出更高的要求“使用不同的方法”，提醒學生開拓思路，引導學生根據圖形的特征靈活選擇合適的方法，讓學生在多種方法中進行自主分類和總結，突破單一的思維定式，體會數學思維的復雜和多元。

4.設計任務塊活動，發展學生的數學品格。

教師設計任務塊的目的不僅關注學生學會知識本身，而且注重數學思想和數學方法的綜合和滲透，讓學生在學習和研究中體驗數學知識產生時的數理邏輯和現實困難，體會其中蘊含的探索精神和科學品格，逐漸掌握人類知識成果，并將其遷移至未來的應用和社會生活之中。

在教學蘇教版四上綜合實踐課《怎樣滾得遠》時，筆者設計了如下三大任務活動：

任務一：利用教師提供的材料（也可以自己準備材料）分小組試驗，分別讓小球從不同度數的斜坡上（小組商量決定斜坡的度數）滾下來，記錄滾的水平距離。

任務二：小組同學商量如何計算小球滾的長度，記錄實驗過程中遇到的困難以及解決方案。

任務三：初步形成實驗結論，小組同學反思實驗過程，總結活動收獲。

在任務塊問題的引領下，學生在活動中經歷了數學實驗的過程，對數學實驗所需的科學精神有了更為生動和深刻的體會和理解，如實驗設計應嚴密，盡量避免偶發因素的干擾;實驗數據分析應考慮偏差的存在等。

通過引導學生參加任務塊活動，學生對數學實驗應具備的探究精神、科學態度和合作能力等方面有了深刻的體會。

數學教學目標是指數學教學預期達到的目標，任務塊的設計要以教育教學目標為依據，但又不能拘泥于固定的目標。對一個學期或者學年的教學內容，教師可以根據實際教學任務有效整合，制訂任務塊目標。制定目標時既要考慮基本目標的達成，還要著眼于實際教學的內容和狀態，以任務塊作為數學教學的載體，讓學生在教學過程中提升數學學習力。

【參考文獻】

[1]楊歡，沈書生，趙慧臣.英國ELLI項目學習力理論解讀及啟示[J].外國中小學教育，2009（9）：44-48+43.

[2]端木鈺.小學生數學學習力：一種基于發散性思維的理解與詮釋[J].當代教育科學，2013（16）：57-59.