月球探測器力學(xué)環(huán)境研究及試驗(yàn)條件制定

李青 任德鵬 王闖 張熇

(北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094)

不同于傳統(tǒng)航天器，月球探測器經(jīng)歷的飛行過程復(fù)雜、存在多器組合體或單器運(yùn)行狀態(tài)，對探測器的結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計有更加復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性要求。月球探測器在整個任務(wù)過程中，除了要經(jīng)歷傳統(tǒng)航天器必須經(jīng)歷的發(fā)射段低頻振動環(huán)境、中高頻段聲振環(huán)境、高頻段火工品爆炸沖擊環(huán)境[1]之外，還要經(jīng)歷一些特殊的力學(xué)環(huán)境，包括著陸探測器在軟著陸過程中經(jīng)歷的著陸沖擊環(huán)境和巡視探測器在月面移動過程中經(jīng)歷的顛簸振動環(huán)境。因此，在探測器研制過程中除了要進(jìn)行常規(guī)的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)之外，還必須考慮所經(jīng)歷的特殊力學(xué)環(huán)境并開展有針對性的環(huán)境模擬試驗(yàn)。相關(guān)的環(huán)境分析和試驗(yàn)條件制定方法在國內(nèi)尚處于研究階段，文獻(xiàn)[2]提出了軟著陸沖擊動力學(xué)仿真方法并分析了結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對沖擊響應(yīng)的影響，但對環(huán)境模擬試驗(yàn)及其試驗(yàn)條件的制定沒有給出完整的解決方案；國外在這方面的研究也鮮見于公開發(fā)表的文獻(xiàn)中。

本文結(jié)合我國月球探測器研制實(shí)踐，對探測器任務(wù)過程中經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境及對探測器的影響進(jìn)行了分析，對著陸沖擊環(huán)境和顛簸振動環(huán)境等特殊力學(xué)環(huán)境提出了環(huán)境分析和試驗(yàn)條件制定方法，并應(yīng)用于嫦娥三號和嫦娥五號月球探測器的研制過程中。

1 月球探測器的飛行階段和力學(xué)環(huán)境

根據(jù)月球探測器承擔(dān)任務(wù)的不同，探測器系統(tǒng)所經(jīng)歷的飛行階段也不盡相同。對于執(zhí)行繞飛探測任務(wù)的月球探測器，一般經(jīng)歷發(fā)射入軌段、地月轉(zhuǎn)移段、近月制動段、環(huán)月飛行段；對于執(zhí)行著陸探測任務(wù)的月球探測器，經(jīng)歷的飛行階段還包括著陸下降段、月面工作段；對于執(zhí)行采樣返回任務(wù)的月球探測器，經(jīng)歷的飛行階段還包括月面起飛上升段、交會對接段、環(huán)月等待段、月地轉(zhuǎn)移段和再入回收段等，如圖 1所示。在不同的飛行階段，月球探測器經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境有著不同的特點(diǎn)。

圖1 月球探測器飛行階段示意圖Fig.1 Illustration of flight phases for lunar probes

發(fā)射入軌段一般是力學(xué)環(huán)境最為惡劣的階段，月球探測器經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境與傳統(tǒng)航天器所經(jīng)歷的基本一致，主要包括由運(yùn)載火箭發(fā)動機(jī)推力產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)加速度環(huán)境，由火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火關(guān)機(jī)過程、跨音速過程、助推和級間分離過程等導(dǎo)致的低頻瞬態(tài)振動環(huán)境，由火箭發(fā)動機(jī)噴氣流和大氣層內(nèi)飛行的氣動噪聲導(dǎo)致的中高頻聲振環(huán)境，以及器箭分離過程中火工品起爆產(chǎn)生的高頻瞬態(tài)沖擊環(huán)境[1]。上述力學(xué)環(huán)境是制定月球探測器及其組件力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件的主要依據(jù)，分別對應(yīng)著加速度試驗(yàn)條件(對于結(jié)構(gòu)類產(chǎn)品可用靜力試驗(yàn)條件等效替代)、正弦振動試驗(yàn)條件、隨機(jī)振動試驗(yàn)條件和沖擊試驗(yàn)條件。

地月轉(zhuǎn)移段、近月制動段、環(huán)月飛行段的力學(xué)環(huán)境也與傳統(tǒng)航天器的類似，主要是探測器在變軌和軌道修正過程中的發(fā)動機(jī)推力脈動環(huán)境，此外還有太陽翼等機(jī)構(gòu)解鎖展開、器間艙段解鎖分離產(chǎn)生的火工品爆炸沖擊環(huán)境。前者一般能被發(fā)射段力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件覆蓋；而后者對沖擊源附近的組件可能產(chǎn)生比器箭分離沖擊更高的響應(yīng)環(huán)境，作為制定沖擊試驗(yàn)條件的補(bǔ)充依據(jù)。

著陸下降段是著陸探測器特有的飛行階段，在這個階段中探測器先經(jīng)歷主動減速過程的發(fā)動機(jī)推力脈動環(huán)境、再經(jīng)歷著陸緩沖過程的瞬態(tài)沖擊環(huán)境。減速下降過程的發(fā)動機(jī)推力脈動環(huán)境一般也能被發(fā)射段力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件覆蓋，但由于持續(xù)時間較長，部分組件工作狀態(tài)與發(fā)射段時不同，故對于一些敏感組件需要開展針對性的隨機(jī)振動試驗(yàn)。著陸緩沖過程的瞬態(tài)沖擊環(huán)境比較特殊，由于著陸緩沖裝置的緩沖和濾波作用，高頻段響應(yīng)被削弱而在中低頻段會存在較大響應(yīng)，不同于火工品爆炸引起的高頻段響應(yīng)為主的瞬態(tài)沖擊環(huán)境，典型的著陸沖擊響應(yīng)和爆炸沖擊響應(yīng)對比如圖 2所示。因此，一般用來模擬爆炸沖擊環(huán)境的沖擊試驗(yàn)條件不能很好地模擬著陸沖擊環(huán)境，有必要針對著陸沖擊環(huán)境開展深入研究，提出更為合理的試驗(yàn)條件制定方法。

月面工作段是月球探測器執(zhí)行月面任務(wù)的關(guān)鍵階段，月球表面存在重力環(huán)境，重力加速度為1.62 m/s2，約為地球表面重力加速度的1/6，此外這個階段中的力學(xué)環(huán)境主要由探測器在月面上執(zhí)行任務(wù)規(guī)劃的相關(guān)動作所導(dǎo)致，例如月球車在月面開展巡視探測時經(jīng)歷的顛簸振動環(huán)境。月面地貌按自然形態(tài)大致可分為月海和高地兩大地貌類型，月海是月面上寬廣的平原地區(qū)，高地是月面上高出月海、起伏較大的地區(qū)，月海和高地均覆蓋有大大小小的石塊和撞擊坑[3]。巡視探測器在駛過這些石塊和撞擊坑時會對器上組件，特別是太陽電池陣、天線等具有懸臂構(gòu)型的組件，產(chǎn)生明顯的顛簸振動環(huán)境。針對此環(huán)境的試驗(yàn)條件制定沒有成熟的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，需要進(jìn)行專門的研究。

圖2 典型的著陸沖擊響應(yīng)和爆炸沖擊響應(yīng)對比Fig.2 Comparison of typical landing impact responses and blast shock responses

月面上升段是執(zhí)行返回任務(wù)的月球探測器所特有的飛行階段，在這個階段中探測器發(fā)動機(jī)點(diǎn)火起飛直至進(jìn)入上升目標(biāo)軌道。與著陸下降段類似，探測器主要經(jīng)歷發(fā)動機(jī)推力脈動環(huán)境，對于一些工作狀態(tài)與發(fā)射段時不同的敏感組件也需要開展針對性的隨機(jī)振動試驗(yàn)。

交會對接段是指月面起飛的探測器進(jìn)入上升目標(biāo)軌道以后與留軌的探測器進(jìn)行對接的過程，期間要進(jìn)行多次軌道機(jī)動，并通過控制系統(tǒng)建立對接停靠所需的初始條件，之后完成捕獲、樣品轉(zhuǎn)移、艙段分離等工作。在這個過程中，軌道機(jī)動會產(chǎn)生發(fā)動機(jī)推力脈動環(huán)境，但持續(xù)時間較短，一般能被其它階段的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件覆蓋；捕獲鎖定環(huán)節(jié)會產(chǎn)生一定的瞬態(tài)沖擊環(huán)境，但由于控制系統(tǒng)保證了接近零相對速度的對接初始條件，并且對接機(jī)構(gòu)具有緩沖設(shè)計，因此該沖擊響應(yīng)一般不大[4-5]；樣品轉(zhuǎn)移、艙段分離涉及到火工品爆炸解鎖，其產(chǎn)生的高頻瞬態(tài)沖擊環(huán)境需作為制定沖擊試驗(yàn)條件的補(bǔ)充依據(jù)。另外，需要注意的是在發(fā)動機(jī)推力作用期間或在艙段分離過程中分離彈簧推力作用期間會產(chǎn)生一個準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)加速度環(huán)境，該環(huán)境一般不會超過發(fā)射段的加速度試驗(yàn)條件，但對于像太陽電池陣這樣的展開機(jī)構(gòu)應(yīng)關(guān)注其展開狀態(tài)的承載能力，進(jìn)行相應(yīng)的加速度試驗(yàn)或靜力試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

環(huán)月等待段、月地轉(zhuǎn)移段與環(huán)月飛行段、地月轉(zhuǎn)移段類似，主要經(jīng)歷軌道修正和變軌過程中發(fā)動機(jī)推力脈動環(huán)境、返回器與軌道器解鎖分離產(chǎn)生的火工品爆炸沖擊環(huán)境。

再入回收段是指返回器以再入姿態(tài)進(jìn)入地球大氣層，經(jīng)降落傘減速，著陸至預(yù)定回收區(qū)域的過程。在這個過程中，返回器主要經(jīng)歷在大氣層內(nèi)飛行時氣動阻力導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)加速度環(huán)境、氣動噪聲導(dǎo)致的中高頻聲振環(huán)境和著陸地面時著陸沖擊導(dǎo)致的瞬態(tài)沖擊環(huán)境[6]，需要分別開展仿真計算和試驗(yàn)分析，以確定它們能否被其它階段的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件覆蓋。

綜上，月球探測器的力學(xué)環(huán)境與所經(jīng)歷的飛行階段密不可分，需要逐一分析并提出科學(xué)合理的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件。下面，本文將著重介紹著陸沖擊力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件和巡視顛簸振動環(huán)境試驗(yàn)條件的制定方法。

2 著陸沖擊力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件制定方法

在制定著陸沖擊力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件之前，探測器總體設(shè)計部門需對著陸探測器的著陸沖擊過程開展動力學(xué)仿真[2]和地面試驗(yàn)[7]，得到的分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為制定器上組件試驗(yàn)條件的主要依據(jù)。

原始的分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)為著陸探測器各關(guān)鍵部位或組件安裝處的瞬態(tài)加速度數(shù)據(jù)，一般采用改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波算法[8]將其轉(zhuǎn)化為沖擊響應(yīng)譜，轉(zhuǎn)化過程中需根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)特性選取阻尼比和放大因子，一般取阻尼比ζ=0.05，放大因子Q=1/(2ζ)=10[9]。沖擊響應(yīng)譜的橫軸為頻率，縱軸為響應(yīng)幅值，表征的是對應(yīng)固有頻率的單自由度振動系統(tǒng)在該瞬態(tài)加速度激勵作用下的最大響應(yīng)。

沖擊響應(yīng)譜可以直接用于制定沖擊試驗(yàn)條件。沖擊試驗(yàn)條件一般由起始頻率、上升斜率段、拐點(diǎn)頻率、平直段和截止頻率組成，受到?jīng)_擊試驗(yàn)設(shè)備控制能力限制，起始頻率一般為100 Hz，拐點(diǎn)頻率為800 Hz左右，截止頻率能達(dá)到4000 Hz左右，拐點(diǎn)頻率低于300 Hz的沖擊試驗(yàn)條件通常難以實(shí)現(xiàn)。針對火工品爆炸沖擊環(huán)境所制定的沖擊試驗(yàn)條件一般能夠充分包絡(luò)著陸沖擊環(huán)境的高頻段部分，但是單一的沖擊試驗(yàn)條件不能完全覆蓋中低頻段的著陸沖擊環(huán)境，對于不能覆蓋的頻段這里采用其它類型的試驗(yàn)條件進(jìn)行等效包絡(luò)。

正弦振動試驗(yàn)條件頻率范圍通常為5～100 Hz，對于慢正弦掃描輸入加速度A，與沖擊響應(yīng)譜S存在等效關(guān)系[10]，即

S=QA

(1)

式中：Q為放大因子。發(fā)射段的正弦振動試驗(yàn)條件都可以通過這個關(guān)系式轉(zhuǎn)化成等效的沖擊響應(yīng)譜，利用等效的正弦振動試驗(yàn)條件和已有的沖擊試驗(yàn)條件可以覆蓋大部分頻段的著陸沖擊環(huán)境。如果中頻段的著陸沖擊環(huán)境依然不能被覆蓋，則考慮采用隨機(jī)振動試驗(yàn)條件進(jìn)行等效包絡(luò)。

隨機(jī)振動試驗(yàn)條件頻率范圍通常為20～2000 Hz，根據(jù)Miles公式[11]，隨機(jī)振動試驗(yàn)條件等效的沖擊響應(yīng)譜為

(2)

式中：R(f)為單自由度振動系統(tǒng)固有頻率f處基礎(chǔ)加速度的功率譜密度；系數(shù)3代表3σ的概率上限，即超過該響應(yīng)的概率小于0.26%[12]。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，利用發(fā)射段正弦振動試驗(yàn)條件、隨機(jī)振動試驗(yàn)條件的等效沖擊響應(yīng)譜和沖擊試驗(yàn)條件一般可以覆蓋10～4000 Hz頻率范圍內(nèi)的著陸沖擊環(huán)境，若其中有部分頻段不能覆蓋，則可通過提高相應(yīng)頻段的原有試驗(yàn)條件來確保覆蓋。

對于低于10 Hz頻段的著陸沖擊環(huán)境，無法被上述試驗(yàn)條件所覆蓋。正弦振動試驗(yàn)條件的起始頻率雖然能做到5 Hz左右，但由于振動臺振動幅度有限，位移振幅一般不超過20 mm，對應(yīng)的10 Hz處加速度幅值約為8gn、5 Hz處加速度幅值約為2gn，超過此量值的正弦振動試驗(yàn)條件難以實(shí)現(xiàn)。對此，本文采用加速度試驗(yàn)條件來覆蓋。在加載速率較低時，加速度試驗(yàn)條件可近似轉(zhuǎn)化為量值相等的平直沖擊響應(yīng)譜，即各固有頻率的單自由度振動系統(tǒng)的最大響應(yīng)均等于該加速度試驗(yàn)條件穩(wěn)態(tài)值；因此，根據(jù)著陸沖擊環(huán)境低于10 Hz頻段范圍內(nèi)的沖擊響應(yīng)譜最大值，即可制定相應(yīng)的加速度試驗(yàn)條件。目前，離心機(jī)能夠提供的最高穩(wěn)態(tài)徑向加速度約在100gn左右[13]，可以充分滿足對著陸沖擊環(huán)境低于10 Hz頻段范圍內(nèi)等效加速度試驗(yàn)條件的模擬需求。

在實(shí)際制定試驗(yàn)條件時，需在分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加上一定的安全系數(shù)以獲得極限預(yù)示環(huán)境值和最高預(yù)示環(huán)境值。根據(jù)GJB 1027A-2005[9]規(guī)定，鑒定試驗(yàn)用的極限預(yù)示環(huán)境值是指用90%置信度估計在至少99%的飛行次數(shù)中不會被超過(P99/90值)，驗(yàn)收試驗(yàn)用的最高預(yù)示環(huán)境值是指用50%置信度估計在至少95%的飛行次數(shù)中不會被超過(P95/50值)。如果只有一次模擬真實(shí)飛行環(huán)境的分析數(shù)據(jù)或試驗(yàn)數(shù)據(jù)，那么P99/90值將比它高出7.21 dB，而P95/50值比它高出3.29 dB。

圖3給出了按上述方法制定著陸沖擊力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件的示例，預(yù)示環(huán)境值和各類試驗(yàn)條件均以沖擊響應(yīng)譜的形式畫在一張圖中進(jìn)行比較。可見，已有的鑒定級正弦振動試驗(yàn)條件、隨機(jī)振動試驗(yàn)條件和沖擊試驗(yàn)條件能夠很好地包絡(luò)10～4000 Hz頻率范圍內(nèi)的極限預(yù)示環(huán)境值，只需針對低于10 Hz頻段的極限預(yù)示環(huán)境值制定出相應(yīng)的加速度試驗(yàn)條件即可完成對極限預(yù)示環(huán)境值的全頻段包絡(luò)；另外，隨機(jī)振動試驗(yàn)條件的等效沖擊響應(yīng)譜通常低于正弦振動試驗(yàn)條件的等效沖擊響應(yīng)譜和沖擊試驗(yàn)條件所構(gòu)成的包絡(luò)，因此簡單起見，一般用沖擊試驗(yàn)條件、正弦振動試驗(yàn)條件和加速度試驗(yàn)條件即可完成著陸沖擊力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件的制定。

圖3 著陸沖擊力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件制定示例Fig.3 Illustration of designing mechanical environmental test conditions for landing impact

實(shí)際上，本文提出的著陸沖擊力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件的分頻段制定方法適用于任何具有多頻段成分的瞬態(tài)沖擊力學(xué)環(huán)境模擬。當(dāng)瞬態(tài)沖擊力學(xué)環(huán)境主要為高頻段成分時，該方法退化為沖擊試驗(yàn)條件制定方法；當(dāng)瞬態(tài)沖擊力學(xué)環(huán)境主要為低頻段成分時，該方法退化為正弦振動試驗(yàn)條件制定方法。該方法為不同類型力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件之間的相互等效比擬提供了思路。

3 巡視顛簸振動環(huán)境試驗(yàn)條件制定方法

巡視顛簸振動環(huán)境以周期性低頻振動為主，其主要頻率一般低于正弦振動試驗(yàn)的起振頻率5 Hz，且振幅較大，對于某些工況還疊加著一定的周期性高頻振動成分，因此不能用通常的加速度試驗(yàn)條件、正弦振動試驗(yàn)條件、隨機(jī)振動試驗(yàn)條件和沖擊試驗(yàn)條件等效覆蓋。對于在月面移動過程中有工作性能要求的組件，特別是處于展開狀態(tài)的柔性組件，如太陽翼、天線等，需要制定合理的巡視顛簸振動試驗(yàn)條件進(jìn)行設(shè)計驗(yàn)證。

借鑒地面車輛進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)的方法，巡視顛簸振動試驗(yàn)采用道路模擬試驗(yàn)臺[14]模擬顛簸振動的時域過程和能量，如圖4所示，試驗(yàn)條件一般包括振幅、波形、轉(zhuǎn)速、方向和持續(xù)時間等要素。下面依次介紹每個要素的制定方法。

圖4 顛簸振動試驗(yàn)示例Fig.4 Illustration of a jolt vibration test

(1)振幅：根據(jù)控制系統(tǒng)避障能識別的最小月面石塊和凹坑尺寸，可以確定月面巡視時可能引起顛簸振動的最大坡高L，如圖5所示。根據(jù)能量等效原則，受試組件從顛簸最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的重力勢能變化量等效(即mgLL=mgLT，其中m為組件質(zhì)量、gL為月面重力加速度、g為地面重力加速度)，推導(dǎo)出在地面進(jìn)行顛簸試驗(yàn)的等效坡高LT=L/6(月面重力加速度約為地面重力加速度的1/6)，故制定試驗(yàn)振幅為不小于L/6。

圖5 月面石塊和凹坑所對應(yīng)的最大坡高示意圖Fig.5 Illustration for the maximum height of lunar bulges and craters

(2)波形：一般采用正弦波模擬顛簸振動，如圖6所示，對于極端惡劣工況或根據(jù)實(shí)際月面情況，可采用三角波、矩形波或定制波形來模擬。

(3)轉(zhuǎn)速：根據(jù)巡視器最大行駛速度、月面石塊和凹坑的分布距離來確定凸輪轉(zhuǎn)速，即試驗(yàn)臺凸輪在每單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，制定過程中考慮極端顛簸情況并留有足夠的安全系數(shù)。

(4)方向：模擬可能的實(shí)際顛簸方向，一般是沿著巡視器的縱向。

(5)持續(xù)時間：根據(jù)巡視器總設(shè)計行程內(nèi)駛過月面石塊和凹坑的最大數(shù)量、以及之前確定的轉(zhuǎn)速來制定試驗(yàn)持續(xù)時間，確保試驗(yàn)顛簸總次數(shù)不少于實(shí)際顛簸總次數(shù)。

圖6 典型的顛簸振動試驗(yàn)位移波形Fig.6 Typical displacement waveforms for a jolt vibration test

4 結(jié)束語

本文結(jié)合我國探月工程研制實(shí)踐，研究了月球探測器在整個任務(wù)過程中所經(jīng)歷的飛行階段和對應(yīng)的各類力學(xué)環(huán)境；并針對月球探測器相對于傳統(tǒng)航天器所特有的力學(xué)環(huán)境，包括著陸探測器在軟著陸過程中經(jīng)歷的著陸沖擊環(huán)境和巡視探測器在月面移動過程中經(jīng)歷的顛簸振動環(huán)境，開展了專門的分析研究，提出了工程上可行的環(huán)境模擬試驗(yàn)條件制定方法。此方法已成功應(yīng)用于嫦娥三號和嫦娥五號月球探測器的研制過程中。通過嫦娥三號月球探測器的實(shí)際飛行驗(yàn)證，器上組件經(jīng)歷了月面著陸沖擊力學(xué)環(huán)境和巡視顛簸振動環(huán)境均能正常工作，證明了環(huán)境模擬試驗(yàn)的充分性和試驗(yàn)條件制定方法的有效性。該方法亦可供其它地外天體探測器的總體設(shè)計師參考。

References)

[1] 彭成榮. 航天器總體設(shè)計[M]. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2011

Peng Chengrong. System design for spacecraft[M]. Beijing: China Science and Technology Press, 2011 (in Chinese)

[2] 董威利, 劉莉, 周思達(dá), 等. 月球探測器軟著陸動力學(xué)及影響因素分析[J]. 宇航學(xué)報, 2014, 35(4): 388-396

Dong Weili, Liu Li, Zhou Sida, et al. Analysis on soft-landing dynamics and influence factors of lunar lander[J]. Journal of Astronautics, 2014, 35(4): 388-396 (in Chinese)

[3] 張伍, 黨兆龍, 賈陽. 月面數(shù)字地形構(gòu)造方法研究[J]. 航天器環(huán)境工程, 2008, 25(4): 301-305

Zhang Wu, Dang Zhaolong, Jia Yang. Construction method of lunar digital terrain[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2008, 25(4): 301-305 (in Chinese)

[4] 時軍委, 徐峰, 胡雪平, 等. 對接機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真[J]. 上海航天, 2011, 28(6): 17-22

Shi Junwei, Xu Feng, Hu Xueping, et al. Docking mechanism dynamic simulation[J]. Aerospace Shanghai, 2011, 28(6): 17-22 (in Chinese)

[5] 饒?zhí)煊? 對接與樣品轉(zhuǎn)移機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計及動力學(xué)仿真[D]. 長沙: 湖南大學(xué), 2013

Rao Tianyu. The structure design and dynamic simulation of the docking and sample transferring mechanism[D]. Changsha: Hunan University, 2013 (in Chinese)

[6] 王曉姝, 趙會光. 應(yīng)用土壤修正模型的返回器著陸沖擊響應(yīng)預(yù)示[J]. 航天器工程, 2015, 24(3): 45-50

Wang Xiaoshu, Zhao Huiguang. Returnable capsule landing impact response based on modified soil model[J]. Spacecraft Engineering, 2015, 24(3): 45-50 (in Chinese)

[7] 張熇, 柳忠堯, 饒煒. 月面軟著陸探測器地面力學(xué)試驗(yàn)方法研究[J]. 航天器工程, 2007, 16(6): 33-38

Zhang He, Liu Zhongyao, Rao Wei. Study on methods for lunar lander dynamical experimentations[J]. Spacecraft Engineering, 2007, 16(6): 33-38 (in Chinese)

[8] Smallwood D O. Improved recursive formula for calculating shock response spectra[J]. Shock and Vibration Bulletin, 1980, 51(2): 211-217

[9] 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會. GJB 1027A-2005運(yùn)載器、上面級和航天器試驗(yàn)要求[S]. 北京: 國防科工委軍標(biāo)出版發(fā)行部, 2006

Commission on Science, Technology, and Industry for National Defense. GJB 1027A-2005 Test requirements for launch, upper-stage, and space vehicles[S]. Beijing: Military Standard Publishing Department of Commission on Science, Technology, and Industry for National Defense, 2006 (in Chinese)

[10] 唐照千, 黃文虎. 振動與沖擊手冊第二卷：振動與沖擊測試技術(shù)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1992: 271-272

Tang Zhaoqian, Huang Wenhu. Vibration and shock handbook Volume 2: vibration and shock testing technology[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 1992: 271-272 (in Chinese)

[11] Scharton T D. Vibration and acoustic testing of spacecraft[J]. Sound and Vibration, 2002, 36(6): 14-18

[12] 袁家軍. 衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析[M]. 北京: 中國宇航出版社, 2004

Yuan Jiajun. Design and analysis of satellite structures[M]. Beijing: China Astronautics Press, 2004 (in Chinese)

[13] 譚維熾, 胡金剛. 航天器系統(tǒng)工程[M]. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2009

Tan Weizhi, Hu Jingang. Spacecraft systems engineering[M]. Beijing: China Science and Technology Press, 2009 (in Chinese)

[14] 雷達(dá), 陳劍, 汪學(xué)嶺. 汽車電器試驗(yàn)臺道路模擬試驗(yàn)方法的研究與實(shí)現(xiàn)[J]. 噪聲與振動控制, 2009, 29(4): 67-69

Lei Da, Chen Jian, Wang Xueling. Research and implementation of road simulation for automotive electric products test bed[J]. Noise and Vibration Control, 2009, 29(4): 67-69 (in Chinese)