基于GA-BP神經網絡的電容層析成像圖像重建

胡葉容

摘要

目前針對電容層析成像分辮率不高，精度低的問題，提出一種基于（GA-BP）算法對電容層析成像圖像重建。其中BP算法可以解決非線性問題，但是BP算法的過程收斂速度慢，很有可能陷入局部極小值。而遺傳算法（GA）具有全局尋優的優點?？梢杂行Х乐顾阉鬟^程收斂于局部最優解文中將二者結合起來.由GA尋找最優的BP神經網絡權值與相應節點的閥值仿真結果表明：此方法與LBP算法、Landweber算法相比預測精度高，為電容層析成像圖像重建提供了一種新思路。

【關鍵詞】電容層析成像 BP神經網絡 遺傳算法

1 前言

隨著層析成像技術的發展，ECT作為關鍵技術之一，其可靠性高，成本低，非侵入式等特點，成為當今圖像重建領域的主流，被越來越多的應用到工業之中。

現目前國內外提出了很多關于電容層析圖像重建的算法，比較耗時且效果不理想。常用的算法有LBP線性返投影算法，算法簡單，但是失真嚴重。Landweber算法存在平滑效應。BP神經網絡是一種基于梯度法的非線性逼近，常陷入局部的極小值，收斂速度也很慢，從而會影響成像的精度。遺傳算法（GA）克服了BP神經網絡的缺點，具有全局尋優的能力，BP神經網絡的權重和閾值可以利用遺傳算法來優化，提高BP神經網絡準確性與泛化能力。陷入局部極小值的缺點得到克服，能夠實現全局收斂。

結合遺傳算法全局尋優與BP神經網絡的優點，文中在借鑒有關BP神經網絡在電容層析成像的應用基礎之上，進行了算法的改進。建立了GA-BP網絡電容層析成像模型。結果表明：該算法精度高，收斂速度也快，具有一定的可靠性。

2 電容層析成像的基本原理

ECT系統由三部分組成電容傳感器、數據采集系統、成像計算機，如圖1所示。其基本測量原理是基于：不同分相介質的介電常數不相同，當各相的濃度大小及組分分布發生改變時，就會引起多相流混合體等價介電常數發生相應的改變，使其測量的電容值大小隨之而發生改變，多相流介質相濃度的分布狀況從電容值的大小上反映出來。

一般情況下，對于N電極電容層析成像系統一共可獲得的獨立電容測量值為如下公式：

n=C_N²=N（N-1）/2

電容測量的過程具體描述如下：剛開始拿12個極板中的任意一個極板作為起始基準點，順時針對12個極板進行標記編號。電極板I作為公共電極，剩下的2，3，4，…，12電極板作為需要檢測的電極板。固定電壓施加在源極板上，分別測量11對電極板1-2，1-3，1-4，…，1-12之間的電容值大小，每次測量電容值大小時其余閑置的電極必須需接地，防止干擾。上述測量完成后再選取電極板2作為公共電極，其余電極作為檢測極，依照之前方法測量電極對2-3，2-4，2-5，…，2-12的電容值大小。按照類推，一直到測量完成11-12的電容值。那么12個電極板一共能夠得到66個獨立的電極對電容值。

為了減少理論數據和實測數據之間的誤差，將介電常數映射到電容是多數ECT成像的算法，離散、線性、歸一化建立的數學模型為

SG=C

式子中：C∈R-'是經過歸一化的電容測量值大小;S∈R^m×n是系數矩陣;G∈Rⁿ是歸一化的介電常數分布。如何根據電容值C通過算法來求解介電常數的分布情況G是ECT圖像重建的關鍵點。

3 BP神經網絡與遺傳算法

3.1 BP網絡

BP網絡是把輸入信號從輸入層到隱含層進行逐層處理，最終到輸出層的單向傳播神經網絡，其特點是信號向前傳播，下層神經元的狀態僅受上層神經元狀態的影響，假如輸出層得不到預期的輸出，則神經元會轉入反向傳播，根據預測的誤差大小來調整神經網絡權值和閾值，從而BP神經網絡預測值不斷的靠近期望值。非線性變換單元組成的BP神經網絡，不僅結構簡單，并且具有良好的自學與適應能力，能夠幫助我們解決非常復雜的非線性問題。但是BP網絡的缺點是穩定性很差，收斂速度慢，假如初值大小選取不恰當，有可能造成發散，或者收斂于局部極限值。

遺傳算法是一種自適應全局尋優的方法。通過模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程。其起源于是對生物系統所進行的計算機模擬研究?；谶z傳算法這一全局尋優的特點，

遺傳算法在有問題的環境中求解，在問題中去編碼，篩選出適應環境的“染色體”來復制，這個被優化的染色體，在這個問題環境中再用交叉、變異的方法升級，從而達到一個更優化的染色體。層層遞進篩選，得出最優選擇。BP神經網絡的初始權重就在這個優化過程中被提高了，其核心是依靠遺傳算法。公式如下：

SGA=（C，E，P⁰，M，Φ，Γ，Ω，T）

式子中：

C—個體編碼的方法

E—個體適應度評價函數

P⁰—初始的種群

M—種群的大小

Φ—選擇算子

Γ—交叉算子

Ψ—變異算子

T—遺傳算法終止的條件

3.2 GA-BP神經網絡模型

文中將二者進行結合，利用GA全局尋優來優化BP神經網絡的初始權值與閥值，然后再由BP網絡進行訓練進行優化，形成GA-BP算法。神經網絡發生局部收斂的情況可以充分利用遺傳算法的全局尋優能力來避免。收斂的速度也得到了提高。如圖2是GA-BP神經網絡算法流程圖。

4 GA-BP網絡模型建立

4.1 樣本神經網絡數據采集

在仿真實驗中，本文使用的是典型的12極板電容傳感器，一組測量數值是66個。樣本的采集數為1000個樣本，采集兩相流中典型的核心流，其中600個樣本用于訓練，400個樣本用于成像。

4.2 網絡訓練及其數擔處理

在GA-BP網絡模型中，設定數據如表1。

利用NIATLAB中的遺傳算法工具箱對它進行求解，把求解結果作為BP網絡的初始權值與閥值。

5 仿真結果分析與評價

為了驗證GA-BP電容層析成像算法重建效果，分別以經典的LBP算法、Landweber算法和本文的GA-BP算法進行圖像重建，并利用相關系數與相對誤差進行對比分析，如表2.成像結果如圖3所示。從左到右依次為原仿真原型，LBP算法重建圖，Landweber算法重建圖，GA-BP算法重建圖。

從ECT成像可以看出：LBP算法成像像素很差;Landweber算法成像效果較好，明顯改善了圖像分辨率，但對于復雜的流行，其成像質量還是不夠高，實時性差;GA-BP成像明顯提高了圖像的分辨率，具有更好的實用性。該算法在工業實踐中前景較大。

分析表2可以看出GA-BP算法重建圖像相對誤差較小，且GA-BP算法重建圖像與原始圖像的相關系數要大，線性相關度較高。進一步驗證了GA-BP算法的有效性與準確性。

6 結論

本文提出基于GA-BP算法用于ECT圖像重建，仿真結果表明：本文算法重建圖像分辨率高，精度高。為ECT圖像重建提供了一種新手段。如該算法在ECT成像研究中，繼續增加樣本訓練，則GA-BP算法構建圖像質量會更高。

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