基于理想解的模擬調(diào)制識(shí)別分析

鄧 兵，崔世麒，張 韞

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

通信信號(hào)的調(diào)制識(shí)別是通信對(duì)抗偵察的一項(xiàng)重要內(nèi)容[1]。調(diào)制識(shí)別主要有2種方法：基于似然函數(shù)的決策理論方法[2]和基于特征參數(shù)的模式識(shí)別方法[3]。前者在假設(shè)信號(hào)滿足某種分布條件的前提下，利用統(tǒng)計(jì)似然特征進(jìn)行判決；后者則先進(jìn)行信號(hào)的特征提取，再利用不同的分類器進(jìn)行判決。目前，調(diào)制識(shí)別分類器設(shè)計(jì)的方法主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[4-6]、基于支持向量機(jī)的方法[7-11]和基于判決樹[12-16]的方法。其中，基于判決樹的方法簡明、直接，但是需要正確確定判決門限和判決準(zhǔn)則；而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的方法不需要人工確定判決門限和判決準(zhǔn)則，適應(yīng)性強(qiáng)，但是計(jì)算量相對(duì)較高。文獻(xiàn)[17]提出基于理想解法的調(diào)制識(shí)別方法，將選定的特征參數(shù)集看成一個(gè)整體，對(duì)各調(diào)制方式進(jìn)行打分判別，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)判決樹法判決門限難于選取的缺點(diǎn)，同時(shí)克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法訓(xùn)練時(shí)間長、對(duì)算法要求高的難題。

本文對(duì)基于理想解法的調(diào)制識(shí)別方法做了進(jìn)一步的性能分析，可為提升其調(diào)制識(shí)別性能和拓展識(shí)別范圍提供參考。

1 基于理想解的調(diào)制識(shí)別步驟

逼近理想解排序法是根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，基于理想解的調(diào)制識(shí)別算法步驟如下[17]：

1）設(shè)有M種待判決調(diào)制方式，N個(gè)特征參數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)。針對(duì)每一種調(diào)制方式和每一個(gè)特征參數(shù)，確定其對(duì)應(yīng)的正理想解Cij和負(fù)理想解以及各特征參數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)值wi，其中：i=1,2,…,N;j=1,2,…,M。

2）對(duì)待識(shí)別信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)的提取，得到N個(gè)特征參數(shù)估計(jì)值hi，i=1,2,…,N。

3）計(jì)算待識(shí)別信號(hào)的特征參數(shù)到各待判決調(diào)制方式的正、負(fù)理想解的距離。其中，到正理想解的距離為：

到負(fù)理想解的距離為：

4）計(jì)算待判決調(diào)制方式得分為：

然后，進(jìn)行排序，得分最高的調(diào)制方式即為判決結(jié)果。

2 性能分析

設(shè)待識(shí)別的采樣信號(hào)為：

式（4）中：i=1,2,…,Ns，Ns為采樣點(diǎn)數(shù)；fc為載波頻率；ts=1/fs，fs為采樣頻率。

S(i)為s(i)的離散傅里葉變換，即：

考慮到模擬調(diào)制為基本的信號(hào)調(diào)制類型，因此，本文以模擬調(diào)制識(shí)別作為分析對(duì)象，其分析結(jié)果既能作為理論參考，也具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

設(shè)待識(shí)別的模擬調(diào)制種類為DSB、LSB、USB、AM和FM，確定的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為幅度譜峰值γmax、譜對(duì)稱性P、信號(hào)包絡(luò)方差與均值平方之比R[1，18-19]。具體定義如下。

1）幅度譜峰值：

2）譜對(duì)稱性：

式（7）中：PL表示s(i)的下邊帶功率；PU表示s(i)的上邊帶功率。

3）信號(hào)包絡(luò)方差與均值平方之比：

式（8）中：σ2表示信號(hào)包絡(luò)方差；μ2表示信號(hào)包絡(luò)均值的平方。

2.1 正確識(shí)別率

利用上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，以AM信號(hào)為例，進(jìn)行基于理想解的調(diào)制識(shí)別仿真分析，參數(shù)設(shè)置為：fc=3 MHz；fs=20 MHz；Ns=10 000。

首先，仿真產(chǎn)生AM信號(hào)，調(diào)制信號(hào)為正弦信號(hào)，幅度調(diào)制后的信號(hào)波形如圖1所示。

圖1 混頻到中頻的待識(shí)別AM信號(hào)波形圖Fig.1 AM signal waveform after mixed to medium frequency

然后，針對(duì)這5種調(diào)制方式和3個(gè)特征參數(shù)來確定其對(duì)應(yīng)的正理想解Cij和負(fù)理想解，設(shè)定權(quán)值w1=w2=100，分別對(duì)應(yīng)于特征參數(shù)R和P，權(quán)值w3=1，對(duì)應(yīng)于特征參數(shù)γmax。

接下來先按照式（6）～（8）求取待識(shí)別AM信號(hào)的各特征參數(shù)，如表1所示。再按照式（1）、（2）分別計(jì)算提取的特征參數(shù)到這5種待判決調(diào)制方式的正、負(fù)理想解的距離。最后，按照式（3）計(jì)算各待判決調(diào)制方式的得分，如表2所示。可以看出：在無噪聲條件下，得分最高的調(diào)制方式為其自身調(diào)制方式。

表1 不同信噪比下的提取的AM信號(hào)特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters ofAM signals extracted at different SNR

表2 無噪聲條件下該AM信號(hào)的得分Tab.2 Score ofAM signal without noise

表3～6分別給出了高斯白噪聲背景下不同信號(hào)的識(shí)別概率分布，可以看出：

1）不同類別信號(hào)都有各自不同的容易誤判類別，且都各不對(duì)應(yīng)，例如：AM信號(hào)就更容易被誤判為DSB信號(hào)，而DSB信號(hào)則更容易被誤判為單邊帶信號(hào)，且誤判為上、下邊帶信號(hào)的概率差不多。

2）不同類別信號(hào)被誤判的調(diào)制方式一般有1種，只有DSB信號(hào)存在2種。

因此，可以在后續(xù)識(shí)別效果的改進(jìn)上有針對(duì)性地引入新的識(shí)別特征參數(shù)。

表3 AM信號(hào)的識(shí)別概率分布Tab.3 Classification probability distribution ofAM signal

表4 DSB信號(hào)的識(shí)別概率分布Tab.4 Classification probability distribution of DSB signal

表5 USB信號(hào)的識(shí)別概率分布Tab.5 Classification probability distribution of USB signal

表6 LSB信號(hào)的識(shí)別概率分布Tab.6 Classification probability distribution of LSB signal

文獻(xiàn)[19]利用幅度譜峰值γmax、譜對(duì)稱性P、信號(hào)包絡(luò)方差與均值平方之比R這3個(gè)特征值設(shè)計(jì)了基于判決樹的調(diào)制識(shí)別方法，識(shí)別效果對(duì)比如表7所示。可以看出：在AM、USB、LSB的識(shí)別上，基于理想解的調(diào)制識(shí)別方法均優(yōu)于文獻(xiàn)[19]。

表7 不同信噪比下的識(shí)別概率對(duì)比Tab.7 Comparison of classification probability versus different SNR

2.2 權(quán)值的影響

在權(quán)值的確定上，主要考慮的是均衡各特征參數(shù)的識(shí)別貢獻(xiàn)。也就是說，絕對(duì)值較大的特征參數(shù)所對(duì)應(yīng)的權(quán)值就相對(duì)取值較小。因此，本文示例采用的權(quán)值是w1=w2=100，w3=0。從圖2、3看，通過權(quán)值的調(diào)整能夠顯著改變識(shí)別效果，當(dāng)然，不同權(quán)值的效果改變也不盡相同。權(quán)值w1從1變化到100獲得的SNR改善尚不足0.5dB，而權(quán)值w2從80變化到100則獲得了超過1dB的SNR得益。

圖2 不同權(quán)值w1下的LSB信號(hào)正確識(shí)別率Fig.2 Correct classification rate of LSB signal with differentw1

圖3 不同權(quán)值w2下的LSB信號(hào)正確識(shí)別率Fig.3 Correct classification rate of LSB signal with differentw2

3 結(jié)論

本文針對(duì)基于理想解的調(diào)制識(shí)別方法，以5種模擬調(diào)制為對(duì)象，分析了各調(diào)制方式被誤判概率，以及權(quán)值改變對(duì)識(shí)別效果的影響，可以發(fā)現(xiàn)：①總體上，基于理想解的調(diào)制識(shí)別方法效果要均優(yōu)于文獻(xiàn)[19]所提出的判決樹法；②各調(diào)制信號(hào)被誤判為其他的調(diào)制方式一般只有1種，且通過權(quán)值的調(diào)整能夠顯著改善識(shí)別效果。因此，在后續(xù)識(shí)別效果的改進(jìn)上需要進(jìn)一步有針對(duì)性地引入新的識(shí)別特征參數(shù)，尋求最優(yōu)權(quán)值來降低誤判概率。