基于梳狀譜調制的LFM雷達噪聲卷積干擾技術

賴維柯，劉 鋒，李炳榮

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

對雷達的有源干擾主要包括壓制干擾和欺騙干擾。傳統的壓制干擾主要采用非相參噪聲干擾，通過大功率噪聲信號遮蓋、淹沒雷達回波信號達到干擾的目的；傳統的欺騙干擾主要利用假目標迷惑敵方雷達，主要包括假目標拖引干擾、密集假目標干擾[1-3]。線性調頻（Linear Frequency Modulation，LFM）雷達，通過脈沖壓縮、脈沖前沿跟蹤等技術，使的其對傳統的壓制干擾和欺騙干擾都有很好的抗干擾能力[4-6]。

為了更好地解決對線性調頻雷達的干擾問題，靈巧干擾的概念隨即被提出，文獻[7-9]介紹了傳統的靈巧干擾方法，分析了相關方法的優缺點。文獻[10]指出，基于數字儲頻的全脈沖轉發干擾雖然能獲得脈壓增益，形成有效假目標，但是這樣會使得干擾信號至少滯后雷達回波一個脈寬，會增加平臺被發現的概率；對于間歇采樣干擾，文獻[11]指出，該干擾方式能產生多距離假目標干擾的效果，但是該干擾只能在目標附近形成假目標，且每個假目標幅度有明顯不同，無法保護載機后方的目標。同時，隨機脈沖取樣干擾等基于脈沖取樣干擾的干擾方法得到了不少研究，但是沒能根本上解決脈沖取樣干擾的缺點[12-16]。

以LFM雷達為干擾對象，本文提出了一種基于梳狀譜調制的噪聲卷積干擾技術，利用數字儲頻技術得到的雷達樣本與產生的梳狀譜信號進行時域“乘積”調制[17-18]，將其與噪聲信號進行卷積調制，所產生的干擾信號經脈沖壓縮處理后，將產生大范圍的噪聲壓制干擾和假目標干擾的效果。

該方法不僅有效解決了傳統噪聲壓制干擾只能在主目標后面產生干擾的弊病，而且還具有大范圍密集假目標干擾的能力。

1 原理分析

1.1 PD雷達靈巧噪聲卷積干擾原理

記LFM雷達的發射信號為s(t)，則干擾機接收到的雷達信號為s(t-τ)，顯然，s(t)、s(t-τ)是相參的。記高斯白噪聲信號為n(t)，則噪聲靈巧卷積干擾信號jn(t)就是s(t-τ)和n(t)的卷積，

式中，?表示卷積。

不考慮濾波器的時延，脈沖壓縮濾波器的傳輸函數h(t)=s?(-t)，則干擾信號經過匹配濾波器后的輸出為：

設jn(t)、n(t)、s(t)的傅里葉變換分別為Jn(w)、N(w)、S(w)，時域卷積對應頻域相乘，則干擾信號經過脈沖壓縮后的頻譜為：

因此，可以得到干擾信號經脈沖壓縮后得到的時域信號為：

由此看出，噪聲信號通過與截獲的LFM信號進行卷積后通過脈沖壓縮得到的時域輸出實際上就是噪聲信號與一個點擴展函數的卷積，通過這種方式，干擾信號得到了脈沖壓縮增益，相對于傳統噪聲干擾將會對LFM雷達具有更有效的壓制干擾效果。

1.2 LFM雷達的梳狀譜干擾原理

對LFM雷達的梳狀譜干擾主要通過數字儲頻技術將得到的雷達信號與梳狀譜信號進行乘積調制，從而產生多假目標欺騙干擾的效果，其中每個假目標出現的頻點就是梳狀譜信號對應的頻點。由于干擾信號具有相參性，因而也能起到一定的干擾效果。

設comb(t)是包含K個頻點的梳狀譜信號，表達式為：

式（5）中：fk為第k個頻點的頻率值；ak為第k個頻點的幅度值。

記LFM雷達發射的線性調頻信號s(t)表達式為：

式（6）中：T為信號時寬；f0為信號中心頻率；μ=B/T是調頻斜率，B為信號帶寬。

因此，通過將線性調頻信號與上述梳狀譜信號進行乘積調制，可以得到對LFM雷達的梳狀譜干擾信號的表達式為：

脈沖壓縮濾波器的傳輸函數：

干擾信號通過脈沖壓縮后得到的時域信號jpc(t)為：

由此看出，梳狀譜干擾信號經過脈沖壓縮后的輸出是K個辛格函數加權之和，且當t+fk/μ=0，即t=-fk/μ,k=1,2,…,K時，會出現峰值，剛好對應K個假目標所產生的時刻。據此根據fk的正負值，就可以同時形成前置、后置假目標，達到更好地假目標欺騙干擾的效果。

1.3 LFM雷達基于梳狀譜的靈巧噪聲壓制干擾

從1.1節和1.2節的分析可以看出，無論是單獨的梳狀譜干擾，還是靈巧噪聲干擾對LFM雷達的干擾都不是足夠有效，但是如果利用梳狀譜干擾產生一些前置、后置假目標。然后，在進行噪聲卷積調制，就可以產生大范圍的靈巧噪聲壓制干擾效果。

式（7）與高斯白噪聲n(t)卷積得到梳狀譜靈巧噪聲干擾信號為：

因此，通過脈沖壓縮濾波器，得到梳狀譜靈巧噪聲干擾信號的輸出為：

普通的靈巧噪聲干擾，在經過脈沖壓縮后將會在真實目標之后產生干擾效果，因此很容易就能被識別。但是由式（10）可以看出，利用梳狀譜靈巧噪聲干擾通過脈沖壓縮之后將會在每個假目標之后都產生噪聲干擾的效果，因而只要設置前置假目標與后置假目標混合，將會產生大范圍的噪聲干擾效果，將會進一步提升干擾效果。

2 干擾效果仿真與分析

2.1 LFM雷達的靈巧噪聲卷積干擾仿真

取LFM雷達所發射的線性調頻信號帶寬B=1 MHz，脈寬 PW=100 μs，調頻斜率k=10 G ，噪聲功率為1dB，采樣頻率為100 MHz，通過仿真得到對PD雷達的噪聲卷積靈巧干擾效果如圖1所示。

由圖1可以看出，采用噪聲卷積干擾確實能起到很好的壓制效果，同樣也可以看出，真目標的位置正好出現在100 μs處，而干擾效果也正好從真目標開始向后展開，呈現一系列前置干擾效果。因此，能輕易找到目標的位置，且這種干擾方式在實戰中無法保證有效性。

圖1 噪聲卷積干擾效果Fig.1 Noise convolution effect diagram

2.2 LFM雷達的梳狀譜干擾仿真

取梳狀譜信號的各個頻點依次為：±500 kHz、±200 kHz、0，線性調頻信號參數不變，每個頻點對應幅值加權系數為：2、1.25、1；得到干擾信號經過脈沖壓縮后的輸出如圖2所示。

圖2 LFM雷達的梳狀譜干擾效果示意圖Fig.2 Comb spectrum interference effect of LFM radar

由圖2可以看出，對應每個梳狀譜信號的頻點，都會有一個假目標與之一一對應出現，且相鄰假目標的時間間隔為Δt=(fk-fk-1)/μ,k=2,3,…,K。一方面，LFM雷達的距離分辨率可以用1/B來衡量，這也就是說如果Δt＞1/B，將會形成可分辨的距離假目標，產生的假目標越多，欺騙干擾的效果也越好；如果Δt＜1/B，那么假目標之間是不能區分開來的，這樣就會形成壓制干擾的效果。另一方面，這種干擾方式存在的問題在于，要想取得好的干擾效果就需要足夠度的假目標，這就要求梳狀譜的數目足夠多，這就導致干擾信號的平均功率大大降低，反而不利于干擾。

綜上所述，單純的梳狀譜干擾無論是從欺騙干擾角度還是壓制干擾角度，都受到梳狀譜的數目和功率的限制，存在一定的局限性。因而基于梳狀譜的靈巧噪聲卷積干擾正好彌補了這一切。

2.3 LFM雷達的基于梳狀譜的靈巧噪聲干擾仿真

雷達發射信號保持不變，梳狀譜頻點也保持不變，噪聲功率取1dB，得到梳狀譜噪聲卷積干擾信號經過脈沖壓縮后的輸出如圖3所示。

圖3 LFM雷達的基于梳狀譜的靈巧噪聲卷積干擾效果Fig.3 Smart noise convolution jamming effect based on comb spectrum of LFM radar

由圖3可以看出，調制梳狀譜信號的靈巧噪聲信號經過脈沖壓縮將會產生大范圍的壓制干擾效果和密集假目標干擾效果。可以看出，通過合理設置梳狀譜信號的頻點產生前置假目標，再用噪聲卷積干擾，就可以產生覆蓋真實目標的噪聲壓制效果。這樣做，不用太多的頻點，將梳狀譜信號的頻點間隔拉的越大，干擾范圍也越大。這樣就可以同時避免普通噪聲卷積干擾的弊端和單獨梳狀譜干擾分散太多功率的弊端。

3 硬件實現

調制梳狀譜信號可以用一塊中頻信號處理模塊，天線接收到雷達回波（干擾信號）后，先通多下變頻將信號變換到中頻進再行數字化處理。可以用現場可編程門陣列（FPGA）+數字信號處理芯片（DSP）實現中頻信號數字處理。FPGA的功能主要包括數字正交下變頻、數字儲頻、產生所需的梳狀譜信號、調制梳狀譜信號、數字正交上變頻等功能。DSP的作用是接收干擾指令，計算干擾參數和產生相應頻點的干擾信號、DRFM的讀寫控制等功能。用梳狀譜信號調制后，再接入一個卷積器，將噪聲產生模塊產生的噪聲與梳狀譜調制信號進行卷積就得到了我們所需的基帶干擾信號。

具體干擾信號的實現如圖4所示。

圖4 干擾硬件實現方案Fig.4 Interference with hardware implementation

通過將FPGA中的直接數字頻率合成器（DDS）單元進行組合就可以產生基帶梳狀譜信號，每個DDS根據FPGA中計算出的梳狀譜的相應參數實時產生同相（I）、正交（Q）兩路基帶信號，之后將每個DDS的輸出信號相加后再與雷達發射信號的相參樣本的基帶I、Q信號進行時域“乘積”調制，之后分別與噪聲信號進行卷積調制，就能產生干擾數字基帶I、Q信號。硬件上只需1個單級存儲器、K個DDS、K-1個加法器、1個乘法器、1個噪聲產生器和1個卷積器，就可以產生具有K個具備前置掩護能力的假目標靈巧噪聲干擾信號，消耗資源小，便于工程實現，干擾效果也好。

4 結束語

對PD雷達的基于梳狀譜的靈巧噪聲卷積干擾通過梳狀譜頻點的控制可以產生前置假目標，與噪聲結合，就會產生大范圍的噪聲壓制干擾效果，最后將會形成假目標與壓制干擾2種效果。這種干擾方式效果好，不需要太多梳狀譜頻點數，需要器件較少，是一種比較好的干擾方式，有較強的工程應用價值。