水面提拉式發射動力裝置的發射動力組件結構參數優化

李春來，練永慶，李宗吉

(海軍工程大學 兵器新技術應用研究所， 湖北 武漢 430033)

目前水面戰斗艦艇輕型魚雷發射裝置大都采用高壓空氣為發射能源[1](以美國MK32以及意大利B515系列發射裝置為典型)，這類魚雷發射裝置發射前需預先充氣，充氣后如長時間不發射，氣瓶壓力會因氣路泄露等原因下降，在發射前還需補充充氣，如突發緊急狀況則可能出現無法實現快速發射的要求。為此探索結構簡單，發射準備時間短，發射動作迅速的新型水面艦艇魚雷發射裝置十分必要。

水面提拉缸式發射裝置方案是在參考借鑒英國“魚狗”箱式魚雷發射裝置[2]以及防空導彈發射技術[3]基礎上提出的。由于水面發射輕型魚雷與發射防空導彈相比，兩者的發射管(筒)姿態以及發射武器種類完全不同，為此本研究針對提拉式發射裝置方案建立水平發射輕型魚雷過程的相關數學模型并開展仿真研究，在此基礎上根據水面艦艇魚雷發射裝置內彈道指標要求運用粒子群優化算法對該發射裝置方案的發射動力組件結構參數進行優化。

1 水面提拉式發射裝置結構及發射原理

水面提拉式發射裝置主要由發射箱、發射動力組件及其他附屬組件(如制動、設定等組件)組成，其中發射動力組件包括燃燒室、燃氣管、提拉缸、提拉桿以及活塞等構成(見圖1)。其中燃燒室內裝有電點火裝置和發射火藥，燃燒室是將火藥化學能轉化為火藥燃氣的部件。燃燒室通過燃氣管與提拉缸相連接，提拉缸內裝有活塞及提拉桿，提拉桿通過推筒與魚雷連接。

該裝置的發射原理是：將發射藥裝入燃燒室發射時，通過電點火裝置將發射藥點燃，發射火藥燃燒產生燃氣， 燃氣通過燃氣管進入提拉缸中活塞右側，推動活塞運動，活塞通過提拉桿帶動推筒推動魚雷進行加速運動。當提拉缸活塞運動行程結束，魚雷加速運動結束，魚雷與推筒分離，魚雷依靠慣性繼續運動，直至離開發射管。

圖1 提拉式發射裝置結構原理示意圖

2 發射過程數學模型

建模過程中作如下假設：采用空間平均的熱力學參數來描述燃燒室和提拉缸內火藥燃氣狀態，火藥燃燒服從幾何燃燒定律，火藥燃氣狀態方程服從諾貝爾-阿貝爾方程，發射過程因時間極短可視為絕熱過程，不考慮發射過程中火藥燃氣泄露。

2.1 燃燒室內火藥燃氣狀態模型

該模型主要用于計算燃燒過程中燃燒室內火藥燃氣的壓力、溫度以及燃氣質量隨時間的變化率。在發射過程中，燃燒室內燃氣狀態計算可根據火藥是否燃燒結束分為兩個階段。根據能量守恒和質量守恒原理推導出兩過程的數學模型如下：

第一階段即火藥燃燒階段的燃燒室內燃氣壓力、溫度和質量流率模型如下：

dpb/dt=(k-1) [(1/Vb)(dUb/dt)-

(1)

dTb/dt=(1/Cv) [(1/mb)(dUb/dt)-

(2)

dmb/dt=dme/dt-dmi/dt

(3)

dVb/dt=(1/ρb)(dmb/dt)

(4)

式中:pb為燃燒室內火藥燃燒壓力；Vb為燃燒室內燃氣容積；mb為燃燒室內燃氣質量；Tb為燃燒室中的溫度；Ub為燃燒室內氣體的內能;Cv為火藥氣體的定容比熱；me為燃燒掉火藥的質量；mi為通過燃氣管進入提拉缸內的燃氣質量；ρb為火藥填充密度。

其中燃燒室內燃氣的內能Ub、燃氣生產質量me變化率可根據以下公式計算：

dUb/dt=dQe/dt-dHi/dt

(5)

dQe/dt=ξQbdme/dt

(6)

(7)

式中：Qe為火藥燃燒產生的熱量；Qb為火藥燃燒熱，ξ為燃燒效率取0.8；β為火藥形狀特型數；u為火藥在單位壓力下的燃燒速度；v為火藥燃速指數；S為火藥燃燒面的表面面積；ρb為火藥的密度；Hi為通過燃氣管進入提拉缸內的焓，計算式為：

dHi/dt=CvTbdmi/dt+CvmidTb/dt

(8)

第二階段火藥燃燒結束后燃燒室內的燃氣壓力、溫度和質量變化率模型如下：

dpb/dt=k(pb/mb)dmb/dt

(9)

dTb/dt=(k-1)(Tb/mb)dmb/dt

(10)

dmb/dt=-dmi/dt

(11)

2.2 燃氣管流量模型

通過燃氣管經燃燒室注入提拉缸的燃氣質量流率為[4]：

dmi/dt=φrσrρiωi

(12)

式中：φr為燃氣管流量系數；σr為燃氣管流通面積；ρi、ωi分別為燃氣管流通部分氣體密度、氣體流速，其中ρi、ωi為：

(13)

ρi=pi/TiR

(14)

式中：pi、Ti分別為燃氣管流通部分燃氣壓力、溫度；κ為火藥氣體的絕熱系數；R為火藥氣體常數；pc為提拉缸內火藥燃燒壓力。

2.3 提拉缸內燃氣狀態模型

將燃氣管進口部截面、提拉缸壁、活塞右側視為控制體，以其中燃氣為研究對象，則有該控制體內燃氣狀態模型如下：

dUc/dt=ηdHi/dt-dWT/dt

(15)

dTc/dt=(1/Cv) [(1/mc)(dUc/dt)-

(16)

dpc/dt=(k-1) [(1/Vc)(dUc/dt)-

(17)

式中：Tc為提拉缸內火藥燃氣溫度；mc為提拉缸內火藥燃氣溫度；Uc為提拉缸中氣體的內能；η為熱損失系瞬時數值；Hi為通過噴管進入提拉缸內的焓；WT為燃氣推動活塞和魚雷所做的功，其功率為：

dWT/dt=(Sp-Sr)pcvp

(18)

式中：vp為活塞的運動速度；Sp提拉缸活塞面積；Sr為拉桿橫截面面積。

2.4 魚雷運動模型

發射過程中，魚雷在管內運動可分為兩個階段：一是活塞尚未運動到提拉缸底部時，魚雷與活塞、提拉缸以及推筒作為組合體一起運動；二是魚雷與推筒分離后直至離開發射管口的運動。用于描述魚雷運動過程的模型如下：

(19)

dlT/dt=vT

(20)

pk=μmTg/ST+p0

(24)

式中：aT、vT、lT分別為魚雷運動加速度、速度和位移；lpm為提拉缸活塞最大運動距離；mw為魚雷、推筒等構成的組合體質量；mT為魚雷質量；p0為大氣壓力；μ為魚雷與發射管摩擦因數。

3 基于粒子群算法的結構參數優化

3.1 優化目標的確定

水面提拉發射裝置的發射動力組件設計需考慮以下因素：①要能滿足發射裝置的內彈道指標(魚雷在管內的運動時間T、魚雷出管速度vTc、魚雷在發射管中的最大加速度amax)要求；②在滿足內彈道指標條件下，發射動力組件的結構體積、質量盡量小。為此，本研究選擇以下結構參數和內彈道參數作為優化目標，其中結構參數有：燃燒室大小(用燃燒室內徑d1、長度l1及壁厚δ1表征)、燃氣管內徑d4(用燃燒管內徑d2、壁厚δ2表征，其長度固定)、提拉缸大小(用提拉缸內徑d3和壁厚δ3表征，其長度固定，基本為發射管長度的一半)、拉桿大小(拉桿為實心桿，用拉桿的直徑d4表征，其長度固定，與提拉缸長度基本一致)；內彈道參數則包括：魚雷管內運動時間T、魚雷出管速度vt、魚雷在發射管中的最大加速度amax等。

3.2 約束條件

約束條件主要包括有結構尺寸約束、結構強度約束和內彈道約束。

1) 結構尺寸約束

結構尺寸約束規定在拉桿直徑必須小于提拉缸內徑，該約束條件可表示為：d3>d4。

2) 結構強度約束

結構強度約束根據發射動力組件結構形式可分為兩種即筒型結構強度約束(適用于燃燒室、燃氣管以及提拉缸)和拉桿強度約束。根據材料力學[5]相關知識可推導出以下結構強度約束條件

(21)

式中：φ為壓力波動系數，φ=1.1～1.2；pmax、d、δ分別為筒體內最大壓強、內徑和壁厚，可分別對應燃燒室、燃氣管或提拉缸內最大壓強、內徑和壁厚；[σ]為結構材料在高溫條件下的許用應力。

3) 內彈道約束

由水面艦艇發射裝置戰技指標，提拉缸發射裝置內彈道約束如下

(22)

式中：tm、vTm、aTm分別為戰技指標規定的需達到的魚雷管內運動時間、速度和加速度。

3.3 目標函數的建立

在發射動力組件優化過程中涉及多個參數，由于各參數的單位不一致，而且其數值大小及取值范圍存在很大的差異，在優化計算時難以體現各參數的可比性，因此需要對參數進行歸一化處理，可運用式(23)對參數進行歸一化：

(23)

(24)

(25)

在優化過程中，需將式(24)轉變為求極大值函數以此作為適應度函數，本文采用的適應度函數為:

(26)

式中：M1為選取的較大整數，本文選取M1=100。

3.4 基于混沌粒子群優化算法的優化過程

混沌粒子群優化算法(chaos particle swarm optimization， CPSO)是混沌優化和粒子群優化兩者的結合[6,7]，通過在基本粒子群算法[8-10](PSO)中引入混沌尋優，提高優化搜索的遍歷性，使PSO算法擺脫陷入局部極值的缺陷，從而獲得較好的尋優效果。運用CPSO算法進行發射動力組件結構參數優化流程如下：

1) 在初始化范圍內，進行CPSO參數設置及混沌粒子群位置和速度初始化，對粒子群進行隨機初始化，包括隨機位置和速度；

2) 將每個粒子的位置信息所代表的每組發射動力組件的結構參數代入提拉發射裝置內彈道仿真程序中獲得內彈道性能參數，在此基礎上根據目標函數計算每個粒子的適應值；

3) 根據算法中的速度和位置更換公式對粒子的速度和位置進行更新；

4) 進行最優位置的混沌優化，計算可行解的適應值，保留性能最好的可行解，并用此解取代當前群體中的任意一個粒子的位置；

6) 若未達到終止條件，則轉至步驟2)。

4 優化結果對比分析

4.1 優化參數取值范圍設置

表1 優化目標參數取值范圍

4.2 優化結果及分析

優化中CPSO算法主要參數設置：粒子群規模為50；迭代次數為100；慣性權重為ωmax=0.9、ωmin=0.4；學習因子c1=c2=2(其中粒子群規模和迭代次數選取的依據是程序運行的收斂性好、運算時間短；慣性權重根據固定不變策略選取ωmax=0.9、ωmin=0.4；學習因子一般默認選取c1=c2=2)。

利用CPSO算法獲得的發射動力組件優化參數見表2，從表2中可以看出，雖然優化后的發射動力組件的燃燒室長度和內徑有所增大，但該變化對發射過程燃燒室和提拉缸內最大壓強降低的效果是顯著的(見圖2、圖3)，燃燒室和提拉缸內最大壓強降低直接導致燃氣管和提拉缸內徑、壁厚以及提拉桿直徑等結構尺寸相應減小，在整體上降低了發射動力組件的體積，而且缸筒壁厚的減小更是進一步降低了發射動力組件的總體質量。

把優化前后的結構參數代入到發射過程仿真模型進行計算，得到相應的內彈道曲線(見圖3)。

表2 優化前后的參數值對比

從仿真結果來看，優化后魚雷出管速度為15.1 m/s與優化前(15.4 m/s)基本一致(見圖4)，優化后燃燒室和提拉缸內燃氣壓強和魚雷加速度較優化前都有顯著降低(見圖2、圖3)，優化前燃燒室和提拉缸內燃氣壓強變化劇烈且幅值比較高：燃燒室內燃氣最大壓強達到32.3 MPa、提拉缸內燃氣最大壓強達到8.0 MPa。優化后燃燒室內燃氣最大壓強降到9.6 MPa，提拉缸內燃氣最大壓強僅為3.3 MPa。優化后魚雷最大加速度由優化前的266.5 m/s2降低到95.6 m/s2。由此可見優化前的發射動力組件方案對發射裝置和魚雷的結構強度以及魚雷抗沖擊能力提出了更高的要求，而通過進行優化降低了這些要求，為后續發射裝置進一步總體優化設計創造了有利條件。

圖2 優化前后的燃燒室內壓強曲線

圖3 優化前后的提拉缸內壓強曲線

圖4 優化前后的魚雷運動速度曲線

圖5 優化前后的魚雷運動加速度曲線

5 結論

為了對水面提拉式魚雷發射裝置這種水面艦艇魚雷發射方案進行分析與研究，本研究建立了水面提拉式魚雷發射裝置發射過程數學模型，并運用混沌粒子群算法對該裝置發射動力組件的結構參數及內彈道參數進行了優化計算。通過優化計算，取得了滿意的發射裝置結構參數，優化后的發射動力組件結構參數不但能滿足發射要求，而且體積小、質量輕、內彈道性能更好。本文所建的模型及所取得的結構參數可為后續的發射裝置總體方案論證及技術設計提供參考。

[1] 練永慶，王樹宗.魚雷發射裝置設計原理[M].北京：國防工業出版社，2012:45-69.

[2] 尹美方,徐先勇,李陽.“魚狗”箱式魚雷發射裝置對我國艦用魚雷發射裝置的啟示[J].魚雷技術,2013(2):153-155.

[3] 白鵬英，喬軍．雙級氣缸式彈射裝置內彈道分析[J]．現代防御技術，2007(8)：44-49．

[4] 張孝芳，王樹宗，練永慶．氣動水壓式水下武器發射系統建模與仿真[J].系統仿真學報，2009，21(10):3092-3095.

[5] 黃孟生，趙引．工程力學[M]．北京：清華大學出版社，2006：246-257.

[6] 高尚，楊靜宇.混沌粒子群優化算法研究[J].模式識別與人工智能,2006(4):266-270.

[7] 沈永增,閆紀如,王煒.基于混沌粒子群優化小波神經網絡的短時交通預測[J]，計算機應用于軟件,2014(6):12-17.

[8] KENNEDY J,EBERHART R C.Particle Swarm Optimization[C].IEEE International Conference on Network,IV.Piscataway,NJ:IEEE Service Center,1995:1942-1948.

[9] EBERHART R C,SHI YUHUI.Particle swarm optimization:Developments,applications,and resources[C].In Proceedings of the 2001 Congress on Evolutionary Computation,2001:81-86.

[10] 張利彪,周春光,馬銘,等.基于粒子群算法求解多目標優化問題[J].計算機研究與發展，2004,41(7):1286-1291.