滑行面縱拱對深V滑行艇水動力性能影響的數值仿真

潘柏衡，高霄鵬

(艦船工程系 海軍工程大學， 湖北 武漢 430033)

目前深V滑行艇的滑行面縱向剖面多為平直式[1]，主要依靠調整重心位置或者安裝尾板、水翼[2-4]等附體來調節其運動姿態。根據機翼理論，縱向帶有拱度的曲面能夠進一步提高升力系數，將此應用到滑行艇的滑行面設計上有望進一步優化其水動升力的分布，提升運動穩定性并盡可能減少附體的使用。

對于高速艇來說船體線型的細小的改變會對其水動力性能產生巨大的影響[5]，若對逐個方案進行試驗研究，成本太大，周期也太長。而且目前為止尚無完全依靠理論就能較好地預報所有滑行艇阻力的方法[6]。CFD方法的出現提供了一種理想而便捷的設計參考依據，極大地降低了成本。而對于CFD方法來說由于主要需要解決兩相流的問題，所以要求自由液面具有非常高的網格分辨率，而滑行艇由于其設計航速跨度大，姿態變化非常劇烈[7]，常規的處理方法具有很大的局限性。重疊網格的出現實現了子域與外域的網格交互，使自由液面的網格分辨率能夠時刻保持一個較高的水平[8]。

基于商業軟件STAR-CCM,運用重疊網格技術對某深V滑行艇靜水直航的非定常運動進行了模擬，并與試驗值進行了對比，驗證了重疊網格方法計算高速滑行艇水動力性能的有效性。隨后運用該方法對比了不同角度的縱拱對深V滑行艇阻力及運動姿態的影響。為類似船型的滑行面優化設計提供了依據。

1 數值計算方法

1.1 控制方程

RANS方程是黏性流體運動學和動力學的控制方程，本研究以它作為求解船體黏性興波流場的基本方程。其具體形式如下：

(1)

式中:ρ為流體密度；μ為流體黏度；p為靜壓；fi為單位質量的質量力；ui、uj為速度分量。

1.2 湍流模型

湍流模式為k-ε模型。

湍流脈動動能方程(k方程)為：

(2)

湍流能量耗散率方程(ε方程)為：

(3)

1.3 VOF方法

VOF方法是一種可以處理任意自由面的方法，其基本原理是利用計算網格單元中流體體積量的變化和網格單元本身體積的比值函數F來確定自由面的位置和形狀。VOF方法根據各時刻流體在網格單元中所占體積函數F來構造和追蹤自由面。對于包含液體和空氣2種流體的空間區域，定義標量函數f，存在液體空間點的f=1，反之為0。VOF方法將流體體積函數F設定在單元中心，流體速度設置網格單元的中心，根據相鄰網格的流體體積函數F和網格單元四邊上的流體速度計算流過制定單元網格的流體體積，借此確定制定單元內下一時刻的流體體積函數，并根據相鄰網格單元的流體體積函數F確定自由面單元內自由面的位置和形狀。F函數滿足方程：

(4)

應用STAR-CCM+軟件計算船體在各種運動工況下的水動力是本文的中心工作。在該軟件平臺上，結合湍流模型，k-ε模型湍流模型，采用VOF算法，通過求解N-S方程，對船模在不同工況下的運動進行數值模擬，求得船模所受的力和力矩，并通過后期的數據擬合分析得到船舶的各種運動工況下的水動力性能。

2 仿真方法可靠性分析

為了驗證STAR-CCM平臺中重疊網格算法在模擬深V滑行艇航行的可靠性，對某深V滑行艇進行了靜水直航非定常運動的數值模擬。

2.1 模型簡介

計算船型為某高速深V滑行艇，有關參數如表1所示。圖1(a)為模型橫剖線示意圖，圖1(b)為運用 Rhion軟件進行的三維建模。

表1 模型參數

圖1 三維建模與模型參數

2.2 網格劃分及邊界條件

采用立方體控制域，計算域長度取5倍船長，高度為3倍船長，寬度為3倍船長，以方便觀測尾流場。計算模型位于模型前端中部1/3處。將坐標原點設在模型重心位置，x軸取指向船艏為正，y軸取指向右舷為正，z軸取向上為正。運用布爾運算(Boolean)使船體與拖曳水池分離，在船體表面設定無滑移壁面。邊界層取7層，總厚度為8mm，增長率取1.2，重疊域采用略大于模型主尺度的長方體構型，船模在控制域中的位置及控制體情況如圖2所示。

圖2 重疊域劃分示意圖

在對控制域進行網格劃分時，為保證計算的可行性并節約計算時間，在對遠離船模的周圍控制域的六面體網格進行劃分時，采用稍微稀疏的網格，同時為保證計算結果的準確性，對水線面、艏部以及興波較明顯的區域進行加密處理，保證計算中網格質量。體網格數量為170萬，外域網格如圖3所示。船體面網格采用Trimmer網格。網格布置如圖3(a)、圖3(b)所示。

圖3 網格布置

在模擬拖曳水池中，使水流以規定流速流向船體，船體自身隨著重疊域運動，滿足計算狀態。在設定邊界條件時，入流界面設定為速度入口，出流界面設定為壓力出口，各壁面均設定為無滑移邊界條件。同時選用隱式不定常模式和歐拉多項流，利用VOF方法處理船體運動時興波自由面重構等強非線性現象，湍流模式采用k-ε模式。同時在DFBI中，釋放船模沿z方向的平動以及繞y軸的轉動這兩個自由度。

2.3 模型計算結果比對

本文引用的試驗數據來源于董文才對系列深V滑行艇的試驗研究。本試驗完成于中國特種飛行器研究所，試驗采用了高精度的陀螺儀測量船體的運動姿態變化，其升沉測量精度達到0.001cm、縱搖測量精度達到0.001°，阻力測試精度也可以達到0.001 kg。設定模型以航速2 m/s,4 m/s, 6 m/s,8 m/s,10 m/s做靜水直航運動，在其運動過程中監測其阻力、縱搖與升沉的變化，并與試驗值相對比。圖4(a)、圖4(b)為航速6m/s，t=1s時的流場變化及底部壓力分布圖。經數值模擬得到5種不同航速下該模型的阻力、縱搖與升沉值如表2～表4所示。

由表2～表4可以看出數值模擬方法中監測的物理量與試驗值基本一致，在中低速的工況下誤差小于5%，在高速階段誤差有一定的增長，但是也均小于8%，說明本研究的仿真計算具有可靠性。

圖4 流場變化及底部壓力分布

航速阻力/kg試驗值仿真值相對誤差/%23．4203．400．5849．99210．101．01614．15414．280．80816．90316．412．901021．69320．027．70

表3 模型縱搖角

表4 模型升沉

3 帶縱拱計算模型

在STAR-CCM軟件計算滑行艇非定常靜水直航問題可靠性的基礎上，針對該深V滑行艇的滑行面進行了5種改型。將其縱向彎曲度調整為0.2°、0.4°、0.6°、0.8°、1°。重新建立了新的模型，模型修改如圖5(a)～圖5(f)所示。

3.1 運動穩定性對比

常規深V滑行艇在靜水直航運動過程中，伴隨著速度的不斷增加，最終會出現一種周期性、有界的垂向運動，這種現象主要體現在縱搖與垂蕩上，一般稱之為“海豚運動”[9]。產生這種現象的原因主要是隨著速度的增大，滑行艇尾部單位長度上的負荷逐漸加大。盡管垂蕩及縱搖的小幅度變化只引起浸濕長度的微小改變，但是由于速度較大，所以整個滑行面的水動壓力變化很大，使得滑行艇難以維持原有平衡。圖6、圖7為帶有5種不同程度縱拱滑行面的模型在高速下(10 m/s,13 m/s)縱搖的時歷曲線。

圖5 帶有不同縱拱的模型

圖6 V=10 m/s時滑行艇縱搖時歷曲線

在圖6可以看出，速度在10 m/s時，0.2°及0.4°的縱拱模型縱搖變化值明顯出現了幅度較大的周期性變化，0.2°縱拱的縱搖幅值接近1°，必須通過降速減小縱搖，由此可以認為若滑行艇采用0.2°的縱拱就無法達到該航速。由圖7可以看出，隨著航速的進一步提升，達到13 m/s時，0.4°的縱拱設計也發生了劇烈的海豚運動，雖然處于不斷收斂的過程，但是收斂時間長，收斂期間運動幅度大，可以判定無法達到該航速。而剩余的3種設計均能夠在13 m/s的航速下達到一個穩定的縱搖角，說明0.6°到1.0°的縱拱可以給深V滑行艇的縱向運動穩定性帶來較大的提升。產生這樣的現象主要是因為：底部滑行面是滑行艇主要水動升力的受力面，水動升力的垂向分量幾乎與船自身質量相等，通過人工改變水動升力與船之間的攻角可以減小水平方向的分量即阻力，提高滑行效率。這種攻角也會一定程度上使水動力的作用中心向后偏移，產生一定的埋首力矩，增加滑行艇的縱向運動穩定性。

3.2 阻力性能對比

由圖8可以看出，在Fr▽<2時，各模型的阻力大小及增長速率基本一致，說明在排水航行到預滑行中期階段，縱拱的存在與否對滑行艇的水動力性能基本沒有影響。當24的高速滑行階段，可以看出所有帶有縱拱的模型的阻力增長速率都有一個明顯的提升，尤其是拱度較高的模型，增長非常快。分析其原因：由于滑行艇帶有一定縱拱，使其縱搖減小，相同升沉下，整個艇的濕表面積增加，摩擦阻力顯然有一定增長。

圖8 不同縱拱模型阻力性能對比

4 結論

本文運用重疊網格技術對深V滑行艇在高速航行時的水動力性能進行了 CFD 仿真計算。結果顯示：

1) 基于STAR-CCM+的CFD方法可以有效地模擬深V 滑行艇的中高速靜水直航運動，低速最大誤差為4%，高速最大誤差低于8%。

2) 縱拱的存在可以有效地提升海豚運動發生的上限，失穩的臨界速度也隨之便大。且拱度越大越有利于航速上限的提升，帶有1°的縱拱的模型與不帶縱拱的模型相比，航速上限約提升20%。合適的縱拱也可以使起滑后的阻力減小，同航速下，在低速滑行階段，0.4°的縱拱使阻力減小約15%，但是臨界航速提升較少，約為10%。

3) 目前對于滑行艇運動穩定性的調節主要是靠尾壓浪板、尾插板、水翼等附體進行調節，這些附體的使用對整個流場影響的不確定性較大也增加了艇自身的質量，若采用帶有縱拱的滑行面設計，則提高了艇自身的穩定性能及阻力性能，減少附體的使用。

4) 縱拱的存在可以有效地提升深V滑行艇的靜水直航性能，但是對于波浪運動中的運動響應的變化以及波浪增阻的影響仍需進一步研究。

[1] 董文才.深V型滑行艇縱向運動試驗研究[J].船舶工程,2004,26(2):14-16.

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[3] 唐建飛.高速艇水翼減阻方案及翼滑艇阻力估算方法[J].船舶力學,2015,19(1/2):69-77.

[4] 劉玉川.高速雙體滑行艇加裝水翼試驗研究[J].江蘇船舶,2008,25(2):5-6,30.

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[6] 董文才.滑行艇阻力研究進展[J].船舶力學,2000,4(4):5-68,81.

[7] 董祖舜.快艇動力學[M].北京:國防工業出版社,1991.

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[9] 凌宏杰.高速滑行艇海豚運動現象的實時數值預報方法[J].上海交通大學學報,2014,48(1):106-110.

[10] 董文才.深 V 型滑行艇縱向運動試驗研究[J].船舶工程,2004,26(2):14-16.