基于WOFOST-SHAW耦合模型的冬小麥冠層氣溫模擬

王鵬新 劉麗娜 劉峻明 胡 新

(1.中國農業大學信息與電氣工程學院， 北京 100083； 2.農業部農業災害遙感重點實驗室， 北京 100083；3.商丘市農林科學院小麥研究所， 商丘 476000)

0 引言

冠層氣溫是作物冠層內空氣本身的溫度，屬于農田小氣候中氣象因素,反映農作物的生長環境，對作物生長發育、產量、凍害和病蟲害的發生有重要影響[1]。晚霜凍害是一種突發性的低溫農業氣象災害，一般發生于冬小麥拔節后，常采用氣溫指標法、高光譜分析法等進行監測[2-3]。冠層氣溫與發生凍害時作物的生長狀況緊密聯系，但由于受太陽輻射、湍流交換、風速等影響而頻繁變化，了解其動態變化具有一定難度。一種相對可行的解決方法是通過綜合考慮農田作物生態系統和水熱運移過程之間相互作用的數值模型實現對作物生長過程和農田小氣候要素的模擬。

FLERCHINGER等[4]建立的SHAW模型，在1991年加入了蒸騰作用和作物冠層，模擬了土壤-植被-大氣系統中能量流動和物質循環過程，在氣象、水文、水土保持等方面得到諸多應用[5-6]。此外，SHAW模型也被用于對玉米、小麥等農作物冠層內的小氣候要素進行模擬，并獲得了較好效果[7-8]。劉峻明等[9]利用SHAW模型模擬冬小麥拔節期后近地面層不同高度的每小時氣溫變化特征，驗證了模型對麥田氣溫模擬的有效性，并認為該模型在遭受晚霜凍時可以準確地模擬麥田溫度廓線。SHAW模型是一個分層系統，其運行依賴于能準確描述垂直方向植株結構的參數。對農作物而言，這些參數主要包括株高、葉寬、葉面積指數(LAI)、地上干生物量等，但這些參數較難獲取，通常采用定期采樣的方式獲得，因而限制了SHAW模型的大范圍應用。作物生長模型是一種面向過程、機理性的動態模型，它根據氣象、土壤、作物品種、作物種植因素，模擬作物生長、發育過程和產量，其優勢主要體現在，以日為時間步長動態地模擬作物生長發育過程，能定量地描述作物的基本生理生態過程和植株結構相關參數。目前已經建立的作物生長模型多達百種，其中WOFOST模型可以通過改變作物參數而用于不同作物種類或品種，其普適性已經得到了肯定[10]，廣泛用于作物估產、確定生長關鍵因子、物候監測等方面[11-13]。

本文耦合WOFOST模型和SHAW模型，利用WOFOST模型模擬冬小麥生長過程，以其輸出結果中的若干生物指標作為反映冬小麥結構的直接或間接參數，并將這些結構參數作為SHAW模型的輸入，對農田小氣候環境要素廓線進行模擬，以解決SHAW模型植株結構參數獲取困難的問題，以期為晚霜凍害監測指標提供參考依據。

1 實驗與方法

1.1 研究區域概況

研究區商丘市位于河南省最東部，地理位置為114°49′～116°39′ E，33°43′～34°52′ N，地處黃河沖積平原東南部，屬于淮河流域。商丘市屬暖溫帶季風氣候，四季分明，年均溫在13～15℃，年降水量在650～780 mm，年日照時數2 205～2 428 h，年均蒸發量1 461 mm，無霜期221 d[8]。商丘市土壤類型為潮土，呈中性至弱酸性。冬小麥播種時間一般為10月上中旬，12月中旬進入越冬期，次年2月下旬進入返青期，拔節期在3月中下旬，4月中下旬抽穗開花，5月底或6月初小麥成熟收割。

1.2 田間實驗與數據采集

在河南省商丘市農林科學研究所雙八實驗站進行田間實驗，位于北緯34°31′55″，東經115°42′37″，海拔高度50.1 m。實驗田冬小麥品種為“豫麥18號”，播種期為2015年10月20日，次年3月8日進入拔節期。2016年3月12日—5月29日在實驗田中設置2個樣點進行定位觀測。

(1)冬小麥冠層各高度空氣溫度的觀測。在實驗田土壤表面上方不同高度安裝空氣溫度傳感器，高度分別為5、10、20、30、40、50、60、70、80 cm，每隔1 h觀測1次氣溫。

(2)上墊面氣象數據的觀測。在實驗田土壤表面上方2 m高度處安裝傳感器，每隔1 h觀測1次空氣溫度、空氣相對濕度、風速、太陽輻射強度和降水量。取1 d內空氣溫度觀測值中的最大值和最小值分別作為日最高氣溫和日最低氣溫，取1 d內風速測量值的平均值作為日平均風速，取1 d內太陽輻射量的累計值作為日太陽輻射量，取前一日20點至當日20點之間降水量的累計值作為當日降水量，取每日08:00空氣相對濕度與飽和水汽壓的乘積作為每日08:00水汽壓。另外，2015年冬小麥播種期至2016年田間觀測之前的時間段內的每日氣象數據均由商丘市氣象站提供。

(3)土壤溫濕度的觀測。在土壤不同深度處埋藏土壤溫度和土壤水分傳感器，深度分別為0、5、10、20、30、40 cm，每隔1 h觀測1次土壤溫度和濕度。

(4)取樣觀測。在觀測時段內，每隔4 d對株高、葉寬、生長錐或幼穗所在高度、葉面積指數(LAI)、地上各部分的干生物量進行測定。在拔節期和孕穗期，測量植株基部到最上部展開葉的葉尖或者抽穗的距離記為株高；在抽穗期到成熟期過程中，測量從植株基部到穗頂(不包括芒)的距離記為株高。葉寬為葉片中最寬距離，測量主莖所有葉片的葉寬并計算平均值記為植株的葉寬。

(5)冬小麥生育期的調查界定。田間觀察確定實驗田中冬小麥進入關鍵物候期(拔節-抽穗-開花-灌漿-成熟)的時間。

1.3 WOFOST模型本地化標定

WOFOST模型根據氣象和土壤條件，以作物生理生態過程為基礎對一年生作物的根、葉、莖、穗生物量及土壤水分動態進行模擬[14]。其模擬過程主要通過氣候、作物、土壤3個模塊協同完成，其根據需要分別在潛力模式、水分限制模式、養分限制模式等3種模式下模擬作物生長過程。研究使用實驗田觀測或者商丘市氣象站提供的降水資料作為輸入，不考慮灌溉，開展水分限制模式的冬小麥生長模擬。

為使WOFOST模型準確模擬冬小麥的生長發育過程，需要對模型參數進行標定。研究中對冬小麥的關鍵生長參數和土壤參數進行調整。對關鍵生長參數，先通過查閱文獻、WOFOST模型推薦、實驗測定等方式確定可能取值范圍，再運用FSEOPT優化程序結合田間實測值確定最終參數值[14-16]。土壤參數主要實測了田間持水量、凋萎系數、飽和含水率等。主要參數見表1。

表1 WOFOST模型主要生長參數Tab.1 Main growth parameters of WOFOST

注：各器官的維持呼吸作用速率以CH2O計。

1.4 SHAW模型描述與本地化標定

SHAW模型用于模擬從植物冠層、雪被、枯落物、地表到土壤一定深度的一維垂直廓線[17-19]。模型對大氣-植物-土壤系統中物質能量傳輸過程有著清晰的數學表達，綜合考慮冠層、雪、枯落物和土壤中的熱、水、溶質通量而得到一個同步解作為系統的解[20-21]。該系統在垂直方向進行分層，系統中能量和水分輸入分別由上邊界的氣象條件和下邊界土壤條件決定。

SHAW模型的作物層基于能量平衡方程計算水分的吸收和蒸發，基于K理論求解層內溫濕度廓線。假定葉片熱容量可忽略，作物層每個節點需滿足以下的葉能量平衡方程

Rn+Hl+LvEl=0

(1)

其中

(2)

(3)

式中Rn——作物層吸收的全波段凈輻射，W/m2Hl——作物層間從葉片傳輸到空氣熱量，W/m2El——作物層間水汽通量，kg/(m2·s)LAI——葉面積指數ρa——空氣密度，kg/m3ca——空氣比熱容，J/(kg·K)Ta、Tl——氣溫、葉溫，℃ρva、ρvs——空氣的水汽密度、葉片氣孔腔內水汽密度，kg/m3

Lv——蒸發潛熱，J/kg

rh、rv、rs——熱量傳輸阻力、水汽傳輸阻力、氣孔阻力，s/m

模型中植物生物物理特征參數、土壤理化參數和水力特性參數主要來自文獻[8-9]或者基于實測數據計算獲得。具體參數見表2。

表2 SHAW模型站點主要特征參數Tab.2 Main characteristic parameters of SHAW at experimental site

注：臨界葉水勢(PLEAF0)指氣孔阻力為最小值的2倍時的葉水勢。Ks、ψe和b通過Campbell提出的利用土壤結構、容重、顆粒組成等建立的經驗方程計算獲得。

1.5 WOFOST模型與SHAW模型的耦合

WOFOST模型以日為時間步長運行，輸入每日氣象數據(氣溫、風速、太陽輻射、水汽壓和降水等)模擬冬小麥生長過程，獲得每日各器官干物質積累量、LAI等數據，并將這些數據作為SHAW模型的輸入參數。SHAW模型所需要的株高與葉寬數據無法直接通過WOFOST模型獲得，本研究分別基于單位面積的莖干質量與LAI建立轉換模型來獲得。

冬小麥拔節之后莖稈伸長，莖稈壁增厚且直徑變粗，從而株高和莖粗不斷增大，而抽穗開花之后設定株高保持不變。在此過程中冬小麥的單位面積莖干質量也不斷增大。應用2016年冬小麥拔節期-開花期實測的H(株高，m)和Wst(單位面積莖干質量，kg/m2)，構建的兩者間的回歸方程為

(4)

方程達到極顯著水平。應用此方程將WOFOST模型輸出的單位面積莖干質量數據轉換為株高，并作為SHAW的輸入。

在拔節期和孕穗期，冬小麥葉寬、葉長和LAI均不斷增大。抽穗期葉寬繼續增大，而LAI逐漸增至最大值后減小。抽穗期之后葉寬基本保持不變。將在2016年冬小麥拔節期-抽穗期實測LAI與w(葉寬，cm)建立相關方程為

LAI=-24.625w2+77.073w-53.783

(R2=0.92，P<0.001)

(5)

方程達到極顯著水平。應用此方程將WOFOST模型輸出的LAI數據轉換為葉寬，并作為在拔節-抽穗期間SHAW的輸入。

將以上各參數值、實驗田上墊面的實測氣象數據和土壤溫濕度數據等輸入SHAW模型，驅動SHAW模型運行。SHAW模型以小時為時間步長，輸出冠層垂直方向各高度層間的能量、水分和溶質通量以及描述作物冠層小氣候環境的冠層空氣溫度等數據。

1.6 模擬結果的精度評價指標

1.6.1 模型效率

模型效率(Model efficiency，ME)用于表達氣溫整體模擬效果。ME的值越接近1時，表明模擬效果越好。ME的計算公式為

(6)

1.6.2 均方根誤差

均方根誤差(Root mean square error, RMSE)用來反映氣溫模擬值與實測值之間的總體差異。RMSE越接近于0，說明模擬誤差越小，精度越高。RMSE的計算公式為

(7)

1.6.3 平均偏差

平均偏差(Mean bias error, MBE)用來反映氣溫模擬值與實測值之間的平均偏差，負值表示氣溫被低估，正值表示氣溫被高估。MBE越接近于0，說明模擬精度越高。MBE的計算公式為

(8)

2 結果與分析

2.1 冬小麥冠層各高度的氣溫模擬

圖1 冬小麥不同高度層氣溫模擬值和實測值對比(2016年3月12日—5月29日)(*** 表示0.001顯著水平)Fig.1 Comparisons of simulated and measured air temperatures at different heights within winter wheat canopy from March 12 to May 29, 2016

利用WOFOST-SHAW模型對實驗田冬小麥2016年3月12日(拔節期)—5月29日(成熟期)(儒略日72-150)冬小麥冠層5、10、20、30、40、50、60、70、80 cm高度的每小時氣溫進行模擬，并通過氣溫實測值驗證模型的模擬結果(圖1)。可以看出，冠層各高度氣溫模擬值與實測值均集中分布在1∶1線附近，兩者具有顯著的線性相關關系，各高度層的R2均不小于0.93(P<0.001)，表明WOFOST-SHAW模型的氣溫模擬值和實測值較一致。分析圖1中氣溫模擬值和實測值的統計指標，發現在除80 cm的高度上，WOFOST-SHAW模型的ME均大于0.90，RMSE均在1.41～2.11℃之間。在5～40 cm高度上，WOFOST-SHAW模型的MBE值均為正值，模擬值偏大0.51～0.93℃。在50～80 cm高度上，WOFOST-SHAW模型的MBE值均為負值，模擬值偏小0.21～1.38℃。這些結果表明，WOFOST-SHAW模型的模擬誤差在合理誤差范圍內，整體模擬精度較高。另外，冠層上部(60～80 cm高度)和冠層下部(5～20 cm高度)的ME分別介于0.85～0.94、0.91～0.93之間，而冠層中部(30～50 cm高度)ME為0.95，冠層中部的ME值高于冠層上部和冠層下部；冠層上部、中部、下部的RMSE分別介于1.77～3.09℃、1.41～1.53℃、1.86～1.89℃之間，MBE分別介于-1.38～-0.21℃、-0.25～0.55℃、0.78～0.93℃之間，表明冠層中部的模擬誤差最小，模擬效果優于冠層上部和冠層下部。

圖2 冬小麥冠層不同高度氣溫模擬值的絕對誤差頻率分布Fig.2 Frequency distribution of absolute errors of simulated air temperature at different heights within winter wheat canopy

為進一步進行模擬結果的精度評價，計算WOFOST-SHAW模型對冬小麥冠層各高度氣溫模擬值與實測值的差值的頻率分布(圖2)。可看出，各高度模擬結果絕對誤差頻率分布圖形狀相似，各高度絕對誤差分布寬度基本一致，均在[-9.5,7.5]℃范圍內，絕對誤差頻率分布直方圖峰值基本上均落在[-0.5,0.5]℃之間。在[-9.5, -0.5]℃誤差范圍內的冬小麥冠層上部的頻率高于冠層下部，而在[0.5, 7.5]℃誤差范圍內，則結果相反，說明冠層上部模擬值整體偏低，冠層下部模擬值整體偏高，這與之前所述的不同高度MBE值反映的模擬偏差的結果一致。WOFOST-SHAW模型在冠層各高度的氣溫模擬誤差主要集中分布于[-1.5, 2.5]℃之間，在[-1.5, -0.5]℃、[-0.5, 0.5]℃、[0.5, 1.5]℃和[1.5, 2.5]℃范圍內的比例分別為15%、26%、23%、12%左右。說明超過75%的氣溫模擬值誤差在[-1.5, 2.5]℃范圍內，WOFOST-SHAW模型在冬小麥冠層各高度的氣溫模擬值精度較好。

圖3 冬小麥不同高度日最低氣溫模擬值與實測值對比Fig.3 Comparisons of simulated and measured daily minimum air temperatures at different heights within winter wheat canopy

2.2 冠層日最低氣溫的模擬

冬小麥在拔節到抽穗期間遇到0℃以下低溫時易造成晚霜凍害，日最低氣溫常作為霜凍害監測指標[22]。相對于氣象站1.5 m百葉箱內氣溫，冠層不同高度的氣溫能更真實地反映冬小麥生長環境，因此分析WOFOST-SHAW模型對冬小麥冠層不同高度日最低氣溫的模擬情況有利于了解霜凍害發生的冬小麥冠層低溫環境。在冬小麥冠層各高度分別取1 d內氣溫模擬值和實測值的最小值作為冠層日最低氣溫的模擬值與實測值，并進行對比(圖3，由于實驗田斷電，儒略日84、85、124、146、147的氣象數據等采集不完整，造成SHAW模型在當天無法正常運行模擬，從而模擬值和實測值均缺失)。可以發現，在觀測時間段內冠層各高度日最低氣溫的模擬值與實測值基本一致。模型對3月14日、3月27日、4月4日、4月29日、5月16日(儒略日74、87、95、120、137)出現的日最低氣溫極小值和3月17日、4月2日、4月22日、5月5日、5月22日(儒略日77、93、113、126、143)出現的極大值都較好地體現了，說明模擬值能較好地體現出冬小麥冠層日最低氣溫的波動。整體看冠層各高度日最低氣溫的模擬值與實測值擬合度較高，且能反映實測值的變化趨勢。

為進行冠層日最低氣溫模擬結果的精度評價，計算其模擬值和實測值的各個統計指標(表3)。可以看出，模型在冠層各高度層日最低氣溫的ME平均值為0.86，RMSE和MBE的平均值分別為1.44℃、

表3 冬小麥冠層不同高度日最低氣溫模擬結果統計分析Tab.3 Statistical analysis of simulated daily minimum air temperature at different heights within winter wheat canopy

0.53℃，表明模型對冠層日最低氣溫整體模擬效果比較合理。WOFOST-SHAW模型在5、10、20、30 cm高度的ME均不小于0.92，40、50 cm高度的ME在0.83～0.86之間，而60、70、80 cm高度的ME下降至0.74～0.79之間，說明模型的ME隨高度增加而下降；同時RMSE總體上隨高度上升而增加，距離冠層頂部越近，模擬誤差越大；模型在各高度的MBE基本上均大于0，各層模擬值稍高于實測值。總之，WOFOST-SHAW模型可以較好地模擬冠層日最低溫度，存在隨冠層高度增加模擬精度下降、日最低氣溫模擬值偏高的問題。

進一步分析WOFOST-SHAW模型對零下冠層日最低氣溫的模擬效果。在3月12日—3月16日、3月27日(處于拔節期)在實驗田上方2 m高度處均觀測到0℃以下氣溫，而在3月12日—27日時間段內對低溫敏感的冬小麥生長錐的所在高度由3 cm增至9 cm。分別以5 cm和10 cm高度為例，分析WOFOST-SHAW模型在低溫天氣出現時冬小麥易受凍高度層的氣溫模擬效果(圖4)，發現在3月12日—3月16日、3月27日這6天模型的整體氣溫模擬值與實測值比較接近，且變化趨勢一致。在3月14日、16日和27日模型對0℃以下冠層日最低氣溫的模擬值與實測值基本一致，而3月12日、13日和15日模型對日最低氣溫的模擬值高于實測值，但仍然可以反映冬小麥生長錐所在位置低于0℃的環境氣溫。

圖4 冬小麥冠層5 cm和10 cm高度氣溫模擬值與實測值對比Fig.4 Comparisons of simulated and measured air temperatures at 5 cm and 10 cm height within winter wheat canopy

3 討論

SHAW模型為分層結構，可以獲得垂直方向的溫度分布，因此植株結構參數對于SHAW模型有重要影響；而由于作物在不斷生長，所以植株結構參數處于動態變化中，而傳統的田間采樣方式存在周期長、破壞性大、費時費力的缺點，這成為SHAW模型的限制因素。WOFOST模型的優勢在于為SHAW模型提供動態的作物生長信息，基于這些信息轉換為植株結構參數，使得SHAW模型可以獲得動態的植株結構信息。WOFOST-SHAW模型在冬小麥拔節之后對冠層各高度層氣溫的整體模擬效果較好，表明在無實測生物量數據的情況下，WOFOST-SHAW模型可以合理模擬田間冠層氣溫整體動態變化。傳統人工采樣方式獲取的生物量將某一次采樣值代表某一時段，周期長，破壞性大、且費時費力。而WOFOST模型能較合理地模擬每日冬小麥的生物量變化，它提供動態植株結構參數后，使SHAW模型適應性增強。同時，WOFOST模型本身的也具有局限性。在水分限制生長模式下，它僅考慮水分而假設養分、病蟲害和耕作措施等其他條件均處于最優狀況，致使開花期之后WOFOST模型模擬生物量的偏差大于拔節期和抽穗期。這可能導致WOFOST-SHAW模型在冬小麥生長后期氣溫模擬值偏差變大，出現整體看冠層上部與冠層下部各高度層誤差變化趨勢不一致的現象。雖然WOFOST-SHAW模型在冠層各高度模擬效果存在一定差異，但整體看WOFOST-SHAW模型的模擬結果與實測值擬合度高，解決了SHAW模型參數獲取困難的問題。

WOFOST-SHAW模型可以較好地模擬冠層日最低氣溫，可以為冬小麥晚霜凍害監測提供比較準確的監測指標。同時隨冠層高度增加模型模擬精度下降，這與前人研究結果一致[5]。從極端低溫的模擬情況來看，WOFOST-SHAW模型可以模擬冬小麥低溫敏感生育期內易受凍高度層的低于0℃的低溫環境，并合理模擬零下日最低氣溫，同時模型存在低溫模擬值偏高的問題，模擬精度有待進一步提高。

4 結論

(1)提出了一種通過WOFOST模型直接或間接獲取SHAW模型運行所需的生物指標的方法，該方法不僅避免了傳統采樣方式費時費力的不足，有效地解決了SHAW模型植株結構參數獲取困難的問題，而且可以獲取連續變化的生物量參數，提高了SHAW模型的適用性。

(2)WOFOST-SHAW模型對冬小麥冠層各高度氣溫模擬值與實測值的R2均不小于0.93，ME基本上均大于0.90，表明模型能較好地模擬冠層氣溫，整體模擬精度比較高；除80 cm高度外，各高度層的RMSE均在1.41～2.11℃之間，超過75%的氣溫模擬誤差在-1.5～2.5℃范圍內，表明冠層各高度層模擬誤差在合理誤差范圍內。

(3)WOFOST-SHAW模型對冠層日最低氣溫的模擬時，ME平均值為0.86，RMSE與MBE的平均值分別為1.44℃、0.53℃，說明模型對冠層日最低氣溫的擬合度較高。同時，模型在冬小麥易受凍高度層比較準確地反映低于0℃的低溫環境和日最低氣溫。

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