光照對(duì)赤松生長(zhǎng)的影響研究

董興囤，陳傳友，李慧，謝娜，趙燕，房克清

(1.山東省泰安市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)良莊鎮(zhèn)林業(yè)站，山東 泰安 271028；2.泰安市徂徠山林場(chǎng)，山東 泰安 271000；3.泰安市林業(yè)局，山東 泰安 271000；4.山東省泰安市岱岳區(qū)林業(yè)局，山東 泰安 271000;5.山東省林業(yè)監(jiān)測(cè)規(guī)劃院，山東 濟(jì)南 250014)

影響樹木等植物生長(zhǎng)的主要自然因素是光照、溫度和水，人們也在生產(chǎn)實(shí)踐中通過(guò)對(duì)三種因素的調(diào)節(jié)，而達(dá)到較為理想的生產(chǎn)目的，如澆水、撫育、整地、保護(hù)地栽培、控光控溫調(diào)節(jié)濕度等。有許多專家學(xué)者通過(guò)樹木歷史年輪數(shù)據(jù)的分析，建立樹木生長(zhǎng)量與降水量之間的數(shù)學(xué)方程，進(jìn)而對(duì)歷史降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行了重建，筆者對(duì)此也進(jìn)行了十幾年的研究，并取得了較為理想的研究成果。但對(duì)于光照而言，可能會(huì)起到更為積極的作用，因?yàn)樗强梢匀藶檎{(diào)節(jié)的，但是光照要做到人為調(diào)節(jié)，其成本相當(dāng)高，需要較為復(fù)雜的光控技術(shù)，對(duì)人員也有相當(dāng)高的技術(shù)要求。筆者通過(guò)文獻(xiàn)檢索，很少有這方面的報(bào)道，只是局部(主要是花草等)做了許多光照影響試驗(yàn)，也有人做過(guò)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度對(duì)樹木生長(zhǎng)的直接影響研究，但是關(guān)于對(duì)樹木生長(zhǎng)的歷史影響，還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)類似報(bào)道，筆者從降水量對(duì)樹木生長(zhǎng)歷史影響的研究得到啟發(fā)，利用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)方程對(duì)這一課題進(jìn)行系統(tǒng)研究。

1 資料來(lái)源

歷年日照時(shí)數(shù)資料由煙臺(tái)市牟平區(qū)氣象局提供，由于當(dāng)?shù)厝鄙倌昃?yáng)輻射強(qiáng)度資料，因此利用歷年日照時(shí)數(shù)對(duì)光照對(duì)樹木的影響進(jìn)行研究。解析木材料來(lái)自2013年3月中旬筆者采自煙臺(tái)市牟平區(qū)昆崳山林場(chǎng)兩株生長(zhǎng)正常的赤松解析木，分別為65年生和45年生；風(fēng)云林場(chǎng)兩株生長(zhǎng)正常的赤松解析木，分別為77年生和61年生。樹高超過(guò)10 m的，胸徑段用2.6 m區(qū)段，其余的采用2 m區(qū)段，分別在樹高5 cm(0盤)、1.3 m、3.6 m、5.6 m、7.6 m、9.6 m處截取圓盤，樹高不到10 m的，采用1 m區(qū)段，5 cm(0盤)、0.5 m、1.3 m、1.5 m……9.5 m處截取圓盤，經(jīng)干燥(風(fēng)干)、打磨，用高分辨率掃描儀進(jìn)行彩色掃描，并將掃描好的圖像放入CAD操作平臺(tái)中進(jìn)行量測(cè)，并用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行校正，分別量取南北徑和東西徑，并以5年齡階進(jìn)行交叉定年，數(shù)據(jù)精度為0.01 cm，量取各樹盤各年度的樹木直徑，并根據(jù)有關(guān)測(cè)樹學(xué)技術(shù)原理，推算樹高和材積。

2 研究方法

經(jīng)過(guò)近10多年來(lái)的研究，樹木的生長(zhǎng)量、生物量、碳儲(chǔ)量均與樹齡及年日照時(shí)數(shù)之間表現(xiàn)出十分明顯的相關(guān)關(guān)系，而且凡是線性相關(guān)系顯著的，其對(duì)數(shù)值表現(xiàn)更為顯著的相關(guān)性。經(jīng)過(guò)用指數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bx)用來(lái)判斷因變量y隨自變量x的變化程度(變化速度)，其中y為樹木的生長(zhǎng)量、生物量、碳儲(chǔ)量等指標(biāo)，x為樹齡及年日照時(shí)數(shù)等自然因素指標(biāo)，a,b為待求系數(shù)(下同)。用混合經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a-b/x)來(lái)尋求效益指標(biāo)最大化，即用最少的投入(包括時(shí)間)以求獲得最大的收益。以每一年為研究對(duì)象，對(duì)方程進(jìn)行擬合試驗(yàn)，結(jié)果除個(gè)別指標(biāo)表現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系顯著外，大部分指標(biāo)相關(guān)關(guān)系不顯著，但是通過(guò)累加效應(yīng)(即用累計(jì)生長(zhǎng)量與樹木年齡、日照時(shí)數(shù)累加量等建立回歸相關(guān)方程)，則表現(xiàn)出十分顯著的相關(guān)性，有許多研究人員用5年滑動(dòng)的辦法，使回歸相關(guān)系數(shù)大大提高，事實(shí)上就用5年的數(shù)據(jù)累加，只不過(guò)是取了5年的均值而已，事實(shí)是這種做法只是提高回歸精度的一種辦法，其科學(xué)含義就不準(zhǔn)確了，筆者采用累效應(yīng)具有十分明確的科學(xué)含義。例如樹木生長(zhǎng)量和樹木年齡。樹木年齡就時(shí)間的累加量，樹木生長(zhǎng)量累加，即樹木總生長(zhǎng)量。而用5年滑動(dòng)的辦法處理數(shù)據(jù)，是用5年的均值代表中間年份的數(shù)據(jù)指標(biāo)，是有點(diǎn)牽強(qiáng)附會(huì)，用5年滑動(dòng)的辦法，對(duì)于首尾兩端的數(shù)據(jù)就不好處理了，因?yàn)槿狈?shù)據(jù)支撐，但是對(duì)于研究上百年上千年的數(shù)據(jù)變化還是可以的，可以將兩端數(shù)據(jù)舍棄。若充分利用累加效應(yīng)，不僅彌補(bǔ)了滑動(dòng)處理數(shù)據(jù)的不足，而且更能顯示其科學(xué)含義，計(jì)算量相對(duì)小一點(diǎn)。

先用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bt)和y=exp(a-b/t)建立樹木生長(zhǎng)量與樹木生長(zhǎng)年齡的回歸關(guān)系，求得待求系數(shù)，再用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bp)和y=exp(a-b/p)求得樹木生長(zhǎng)量與年日照時(shí)數(shù)的回歸系數(shù)，再用樹木年齡的回歸方程計(jì)算結(jié)果對(duì)日照時(shí)數(shù)回歸方程進(jìn)行技術(shù)修正，所有過(guò)程均要進(jìn)行檢驗(yàn)和校驗(yàn)，然后用校驗(yàn)好的日照時(shí)數(shù)回歸方程，對(duì)沒(méi)有日照時(shí)數(shù)記載的年份的年日照時(shí)數(shù)進(jìn)行重建，進(jìn)而得出樹木整個(gè)生長(zhǎng)期的年日照時(shí)數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行氣候干濕周期的研究分析。具體研究過(guò)程如下。

3 研究過(guò)程

經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bx)的演算，當(dāng)x的所有數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去同一數(shù)值，試驗(yàn)結(jié)果只是a值變化，b值和用來(lái)檢驗(yàn)的t值、F值、R值及試驗(yàn)精度保持不變，因此通過(guò)這一方程，來(lái)實(shí)現(xiàn)以往沒(méi)有實(shí)際記載數(shù)據(jù)的重建成為可能，而保持現(xiàn)有試驗(yàn)的精度不變。

表1 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近42 a) y(t)=exp(a+bt)

以77年生樣木為主，對(duì)這一科學(xué)研究方法進(jìn)行論述。先用解析木資料建立樹木生長(zhǎng)量與樹木年齡的經(jīng)驗(yàn)方程。用D2-0代表地徑項(xiàng)目，用D2-0.5代表0.5 m高處樹徑項(xiàng)目，余者類推，用H2代表樹高項(xiàng)目，用V2代表樹木材積項(xiàng)目。用Y(t)代表以時(shí)間(樹木年齡)為自變量，以樹木各種指標(biāo)的生長(zhǎng)量為因變量的函數(shù)。分別利用經(jīng)驗(yàn)方程y(t)=exp(a+bt) 和y(t)=exp(a-b/t)建立數(shù)字回歸方程。用電子表格計(jì)算，得到試驗(yàn)結(jié)果如表1、表2、表3、表4所示。所有項(xiàng)目均通過(guò)R檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，擬合精度均達(dá)到99.99%以上，表3的胸徑項(xiàng)目、表4許多項(xiàng)目研究精度無(wú)限接近100%。表中的翻番時(shí)間為該樹木生長(zhǎng)量每增長(zhǎng)一倍所需時(shí)間，用來(lái)形象的表達(dá)樹木生長(zhǎng)速度。從表1看出，樹木材積增長(zhǎng)最快，而表2中看出，樹木5.0 m 徑增長(zhǎng)最快。表3、表4中的tm、tz分別為函數(shù)y(t)=exp(a-b/t)的一階和二階導(dǎo)數(shù)值，前者是在此時(shí)刻樹木生長(zhǎng)指標(biāo)平均增長(zhǎng)速度最大，后者是即時(shí)增長(zhǎng)速度最大，前者是后者的二倍。試驗(yàn)精度之高，說(shuō)明選用方法及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的合理性和準(zhǔn)確性。

表2 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近42 a) Y(t)=exp(a-b/t)

表3 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表 Y(t)=exp(a+bt)

表4 77年生赤松生長(zhǎng)過(guò)程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表 Y(t)=exp(a-b/t)

以同樣的方法進(jìn)行赤松生長(zhǎng)量與日照時(shí)數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程的擬合試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果詳見表5、表6。試驗(yàn)結(jié)果均未出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，均具有一致性，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定可靠，試驗(yàn)精度達(dá)到99.99%以上，表5和表6的幾個(gè)項(xiàng)目的試驗(yàn)精度無(wú)限接近100%。

表5 77年生赤松生長(zhǎng)量與日照時(shí)數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近32 a) Y(p)=exp(a+bp)

表6 77年生赤松生長(zhǎng)量與日照時(shí)數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(近32 a) Y(p)=exp(a-b/p)

為了進(jìn)一步提高研究精度，以期求得日照時(shí)數(shù)相對(duì)于樹木年齡的樹木生長(zhǎng)影響貢獻(xiàn)率，對(duì)日照時(shí)數(shù)擬合經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行校正，就是直接利用樹木生長(zhǎng)量的對(duì)數(shù)值與樹木年齡經(jīng)驗(yàn)方程擬合結(jié)果得出的樹木生長(zhǎng)量的對(duì)數(shù)差值為因變量，以降水量數(shù)據(jù)為百變量，重新建立經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行擬合試驗(yàn)，

表7 77a生赤松生長(zhǎng)量與日照時(shí)數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程擬合校正表(近32 a) Y(p)=exp(a+bp)

表8 77年生赤松生長(zhǎng)量與日照時(shí)數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程擬合校正表(近32 a) Y(p)=exp(a+bp)

試驗(yàn)結(jié)果見表7、表8。表7是利用樹齡指數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程的擬合結(jié)果的對(duì)數(shù)與樹木生長(zhǎng)量的對(duì)數(shù)差值為因變量Y(p)，表8是利用混合經(jīng)驗(yàn)方程擬合結(jié)果進(jìn)行同樣的試驗(yàn)。由于由此得出的混合函數(shù)方程試驗(yàn)精度很低，筆者不再在表中列出，只有D2-2.5和H2項(xiàng)目表現(xiàn)出接近100%的準(zhǔn)確性。在校正試驗(yàn)中，只是列出試驗(yàn)精度相對(duì)較高的項(xiàng)目。從表中可以看出，試驗(yàn)結(jié)果除個(gè)別項(xiàng)目外，實(shí)驗(yàn)精度均無(wú)限地接近100%，因此可以付諸應(yīng)用。從函數(shù)曲線的發(fā)展態(tài)勢(shì)可以看出，由于所有研究指標(biāo)的非負(fù)性，指數(shù)函數(shù)方程y=exp(a+bx)是研究y隨x的增長(zhǎng)的趨勢(shì)，混合函數(shù)方程y=exp(a-b/x)是研究y隨x的下降的趨勢(shì)，由于直接用的后近42 a的日照時(shí)數(shù)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行的赤松生長(zhǎng)量和日照時(shí)數(shù)之間的擬合試驗(yàn)，由于缺少前35a的降水量資料，而生長(zhǎng)量又是整個(gè)年份的累加，因此表8中的b值為負(fù)值，翻番日照時(shí)數(shù)事實(shí)上也是負(fù)值，指的是下降一番(即下降50%)的日照時(shí)數(shù)，改為正值就是翻番日照時(shí)數(shù)了。再以表8中的D2-0項(xiàng)目介紹一下相對(duì)貢獻(xiàn)率的計(jì)算。這里的折算翻番時(shí)間為34.9 a，可以理解為是扣除了樹木生長(zhǎng)曲線(S型)特性影響以后的數(shù)值，它與表3中同一項(xiàng)目指標(biāo)25.8 a的差值9.1 a，也就是樹木本身生長(zhǎng)特性比日照時(shí)數(shù)單獨(dú)影響提高了3.6 a，所以該項(xiàng)目的相對(duì)貢獻(xiàn)率為1÷[1+(9.1÷34.9)]=79.3%。用同樣的方法計(jì)算出其他項(xiàng)的想對(duì)貢獻(xiàn)率。從計(jì)算結(jié)果可以看出降水量對(duì)樹木生長(zhǎng)量影響的相對(duì)貢獻(xiàn)率，表7數(shù)值在71.0%～78.3%，表8數(shù)值在55.2%～61.7%，數(shù)值指標(biāo)變化幅度不大，表現(xiàn)穩(wěn)定，兩表之間的數(shù)值相差12%左右，可能是由于研究精度的差別造成的，從表7可見精度較高，可靠性大。因此日照時(shí)數(shù)對(duì)樹木生長(zhǎng)量影響權(quán)重達(dá)到85%左右，可見研究日照時(shí)數(shù)對(duì)樹木生長(zhǎng)量影響是何等的重要。相對(duì)貢獻(xiàn)率又可稱作該因素的增益率。從表8中可以看出，光照增益率與降水增益率相比基本持平。

4 試驗(yàn)方程的適用性檢驗(yàn)

用同樣的方法對(duì)另外三株樣木進(jìn)行了試驗(yàn)，取得了較好的試驗(yàn)效果，以此三株樣木試驗(yàn)結(jié)果對(duì)以上的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適合性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表9所示。表中FZ-1與FZj-1分別代表指數(shù)方程樹齡因素校正前后與1號(hào)樣木比較的F值，F(xiàn)H-1與Fhj-1分別代表混合方程樹齡因素校正前后與1號(hào)樣木的F值，D0代表地徑項(xiàng)目,余者類推。

表9 經(jīng)驗(yàn)方程適合性檢驗(yàn)表

通過(guò)查表，F(xiàn)0.05-30(可靠度95%，自由度30的F值)為1.84，在表9中，凡是高于這一數(shù)值的，就算未通過(guò)適應(yīng)性檢驗(yàn)，只有校正后的數(shù)據(jù)試驗(yàn)部分通過(guò)了檢驗(yàn)，從中可以看出年齡相近的樣木更容易通過(guò)適用性檢驗(yàn)。因此經(jīng)驗(yàn)方程系數(shù)不能借用，必須在條件具備的條件下重新方程擬合試驗(yàn)，直到通過(guò)適應(yīng)性檢驗(yàn)為止。

5 討論

先前許多學(xué)者大部分是利用孤立的樹干圓盤，利用年輪測(cè)量?jī)x器對(duì)年輪寬度進(jìn)行了測(cè)量，是利用多個(gè)樹木圓盤進(jìn)行掃描，并在CAD狀態(tài)下進(jìn)行判讀，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正處理，認(rèn)為本人所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)更具有科學(xué)合理性，節(jié)省了研究成本的投入，起到了事半功倍的作用，認(rèn)為并不是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)越多越好，因?yàn)槟耆照諘r(shí)數(shù)數(shù)據(jù)為4位有效數(shù)字，樹木直徑的測(cè)量保留4位有有效數(shù)字(即精確至0.01 mm)即可。有的學(xué)者精確至0.001 mm，如果是對(duì)于生長(zhǎng)特別慢的紅木等我認(rèn)為是有必要的，但是對(duì)于其他樹木就沒(méi)有必要了，這樣可以省下許多工作量，在CAD狀態(tài)下進(jìn)行判讀，可精確至小數(shù)點(diǎn)后若干位，為了節(jié)省工作時(shí)間，只保留了4位有效數(shù)字。通過(guò)研究，科學(xué)回答了經(jīng)驗(yàn)方程的科學(xué)含義，指數(shù)方程即呈指數(shù)增長(zhǎng)，也就是遞增的意思，是樹木生長(zhǎng)上升潛力的表達(dá)式，反映出樹木生長(zhǎng)的速度問(wèn)題；而另一混合方程則是樹木生長(zhǎng)下行壓力的表達(dá)式，它揭示了效益最大化問(wèn)題。通過(guò)對(duì)樹木自身增長(zhǎng)潛力作用的剔除，而得到光照對(duì)于樹木生長(zhǎng)的相對(duì)貢獻(xiàn)率，從增長(zhǎng)潛力看，相對(duì)貢獻(xiàn)率均值為74.1%，從增長(zhǎng)的下行壓力看，相對(duì)貢均率均值為55.4%，二者的中值為64.8%，這就是說(shuō)樹木的生長(zhǎng)相對(duì)于樹生長(zhǎng)特性來(lái)說(shuō)，光照對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響起到65%左右的影響，樹木本身特性僅占35%左右，因此研究光照對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響是何等的重要，對(duì)于我們合理組織林業(yè)生產(chǎn)具有十分深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。光照和降水對(duì)樹木生長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率大體相等，說(shuō)明光和水對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響具有同等重要作用，可能與光合作用的機(jī)理光解水有關(guān)，但是這個(gè)作用還得在一定溫度下進(jìn)行，至于溫度對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響有待于將另立課題進(jìn)行研究。

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