概率的用途和誤用

貝小戎

在美劇《少年謝爾頓》第3集里，謝爾頓跟家人一起聽牧師布道。牧師說：“有人問我怎么知道上帝是否存在，我回答說這是個很簡單的數學題。上帝要么存在，要么不存在，我們持懷疑態度來看，最壞的情況也是對半開。我喜歡這個概率。”謝爾頓說：“牧師的說法是錯的，混淆了可能性和概率，按照他的類比，我回家后，可能在床上發現100萬美元，也可能沒有。在哪個宇宙中這件事的可能性是對半開？上帝存在的概率是0，我相信科學。”

謝爾頓使用了歸謬法反駁牧師。再比如，我們出門的話，要么會被車撞到，要么不會被車撞到，被車撞到的概率是對半開。概率如果真的這么高，可能沒人敢出門了。我們還可以對那位牧師說，無神論者正確的可能性也是對半開。

謝爾頓說的可能性不同于概率，有外國網友在問答網站上說：任何事情的可能性都是1或0，即有或者沒有；而具體到特定的條件下，這件事發生的可能性有多大，就叫概率。比如，丟一個骰子時，出現5的可能性是有（1），出現8的可能性則是無（0），因為骰子上面最大的數是6。如果只丟一次的話，出現5的概率是1/6。

概率是一個很強大的武器，但具體的數字往往壓不過我們的本能。英國一位統計學家參與撰寫的《一念之差》一書中說：“數字和概率呈現的是最后的結果，是人類共同的風險對于所有人概括的比率……人生就是用故事建造的迷宮。同時有兩股力量產生：一種把大眾推向確定，另一種則是把個體推向不確定。”人在幼兒時期死亡風險確實比較高，但只要撐到1歲以后，直到7歲，就到了他們人生中最安全的日子，可是當我們陪幾歲的孩子玩耍時總是怕他們冒險。現在的英國，15歲以下的兒童死于交通意外的概率非常低，而且是所有年齡層中最低的，是成年人發生嚴重傷亡風險的1/365。每年有更多兒童被窗簾的綁繩勒死，但人們仍會細心地照常接送孩子上學，而對窗簾繩的潛在風險可能還不夠警醒。

在英國，500萬人中每天死于意外的人大約是5個，百萬分之一的概率，專家把這稱為1個微死亡，相當于連拋20次硬幣，全是人頭朝上的概率。這是正常生活的基準點，然后就可以以它為基準，來判斷其他事件發生的概率。在英國非緊急手術全身麻醉死亡的風險大概是十萬分之一，等于10個微死亡，相當于騎大約110公里摩托車會遇到風險的概率。再做一個對比：美國科普作家蘭道爾·門羅計算過每個人找到自己的靈魂伴侶的概率是萬分之一，這樣說來，死于意外的可能性遠遠小于找到知心伴侶的概率。

另一個有用的概率是：每天運動20分鐘能減少19%的年死亡風險，相當于每天增加1小時平均壽命，賺40分鐘；但運動的報酬會遞減，每天的鍛煉增加到1小時，僅降低24%的風險，增加1.5小時的壽命，只賺了30分鐘。所以人不能太懶，也別用力過度。

（生如夏花摘自《三聯生活周刊》2017年第47期，辛 剛圖）