高溫超導復合帶材的交流損耗及失超行為的數值研究

馮青

（寶雞文理學院，陜西 寶雞 721013）

高溫超導復合材料一直受到學術界關注，但是目前階段高溫超導復合帶材的交流損耗依然是阻礙實際應用的重要問題，尤其是在低溫環境當中會導致交流損耗。基于此種情況，本文對高溫超導復合帶材的交流損耗以及失超行為的數值進行了必要的分析與研究。

1 高溫超導復合帶材交流損耗以及失超行為簡介

1.1 關于交流損耗的研究現狀分析

所謂交流損耗是指處于交變電磁場中的超導體會產生交流損耗現象，而這些熱量會逐漸擴散到整個設備當中，這不僅會導致制冷系統負荷的增加，同時還會導致超導材料的應用成本大幅度增加，在某些情況下甚至還會導致整個系統的設備運行穩定性受到較大的影響。高溫超導復合帶材交流損耗可以分為渦流損耗、磁滯損耗以及耦合損耗三種不同的形式，渦流損害是指高溫超導帶材中因為存在感應渦電流而導致的損耗，磁滯損耗則是指磁通渦旋線克服釘扎作用及表面勢壘而產生的能量損耗，耦合損耗則是指兩個以及兩個以上的高溫超導帶材中的電流在不同超導體材料中耦合而產生的損耗。但是對于一些特殊的超導材料來說交流損耗還包含了其他的一些損耗，例如對于包含了鐵磁性材料的超導材料來說交流損耗同時還包含了鐵磁損耗。變化的外磁場中超導體的交流損耗也稱為磁化損耗或外場損耗，傳輸交變電流產生的交流損耗稱為傳輸損耗，也稱為自場損耗；載流的超導體在交變外磁場中的交流損耗包括傳輸損耗和磁化損耗兩部分。

1.2 關于失超研究現狀分析

超導是一種特殊的工作狀態，只有在達到臨界條件之后超導材料才能正常工作，一旦超導材料的某一個或者幾個條件突破了臨界條件之后，則超導材料或者整個裝置都會完全失去超導性能，這種現場被稱之為失超。一般情況下在高溫超導復合帶材中電磁臨界條件很容易滿足，同時電磁臨界條件也具備一定的穩定性，因此，一般情況下對于高溫超導復合帶材來說很少會因為電磁臨界條件不滿足而出現失超現象。一般情況下導致高溫超導復合帶才失超的主要原因在于溫度臨界條件無法滿足，這主要是由于對于高溫超導材料來說由于裝置的復雜性以及環境的精確性，一般臨界條件很難實現完美控制，因此，在實際中溫度臨界條件的穩定性也存在著較大的問題，很容易導致超出臨界條件而出現失超行為。

2 疊堆高溫超導復合帶材的交流損耗分析

高溫超導復合帶材在電力工程中的應用往往是由于高電流的傳遞，因此在實際使用中往往采用多根超導帶材進行輸電配送，這主要是由于單根帶材的承載能力往往無法滿足電力輸送的實際要求，同時也會將多根同時擔負輸送任務的帶材進行疊堆處理制造出輸送能力更強的傳輸電纜。在分析疊堆高溫超導復合帶材的電磁行為時不能按照對單根帶材分析時所采用的無限長假設，否則必然會得出錯誤的結論。一般情況下可以將單層帶材直接簡化為二維平面，即只考慮橫截面上所發生的電磁場問題，忽略端部效應之外的其他因素。在最近幾年當中隨著研究的進一步深入，疊堆高溫超導復合帶材的二維模型也逐漸被應用于一些大型超導線圈的電磁分析當中。在計算疊堆高位超導復合帶材的交流損耗時，由于疊堆使得帶材的復雜性明顯增加，同時多層結構也在一定程度上增加了計算的難度，一般情況下需要對計算過程進行必要的簡化，例如，假定帶材為各向同性材料，同時在長度方向是一種均勻材料，任何性能都是完全均勻的。在實際計算中可以采用如下模型進行計算，如下圖1中所示，但是下圖1中所示的結構包含了鐵磁高溫超導帶材的計算模型，因此，在計算非鐵磁高溫超導帶材時需要將鐵磁基底層去掉，并采用絕緣層進行替代處理，即可以將兩個不同超導層之間的距離直接定義為109μm，在建模計算時依然還是采用傳統的二維模型。

圖1 疊堆高溫超導復合帶材的交流損耗計算模型

3 疊堆高溫超導復合帶材的失超分析

高溫超導體在環境發生變化或者受到能量擾動之后很容易出現失超行為，同時這種失超行為并不是單一要素所引起的，一般情況下都是一種耦合作用過程，其計算過程也相對較為復雜，現階段在學術界當中關于高溫超導復合帶材的失超行為分析還缺乏大量的數據支持，在實際數值計算當中往往也需要進行大量的假設，因此，從某種程度上來說失超行為的數值計算在精確性方面也存在著較大的缺陷。對疊堆高溫超導復合帶材的失超行為進行分析，一般情況下是建立在超導體材料能量擾動響應的基礎之上的，具體來說如下圖2中所示。

疊堆高溫超導復合帶材的失超行為主要是由于電磁效益以及溫度所引起的，因此主要需要從這兩個方面入手進行分析。對于電磁效應的分析可以從交流損耗進行，前文已經對此進行了必要的分析與研究，因此，在下文當中筆者將系統性闡述溫度所造成的超導帶材的失超行為。

圖2 疊堆高溫超導復合帶材的失超行為響應

根據Fourier定律，介質內部熱量的傳導及溫度隨時間的變化可以使用熱傳導方程進行描述。熱傳導方程的一般形式為：

而f則主要是由以下三個不同的組成部分所組成：

由于疊堆超導復合帶材的失超行為并不是一種單純某一臨界條件被突破之后的結果，而是一種耦合破壞現象，因此，在采用有限元對其進行分析時，必須要采用熱傳導方程對整個超導材料內部溫度的變化過程以及空間分布特征進行全面的分析與研究。同時還必須要采用上文中所建立的電磁分析模型對超導體內部的環境與溫度參數進行分析，一般情況下，溫度環境參數與電磁場的變化參數不能超過內部的局部臨界值，同時還需要將通過電磁模型計算所得到的熱量輸入到熱傳導方程當中進行再次計算，最終得到溫度作用下的復合帶材失超行為數值。

4 結語

電能作為清潔能源的一種，在未來的應用范圍會得到進一步的推廣，高溫超導復合帶材作為未來電力輸送的重要設備，在輸電與供電中所發揮的作用必然會得到進一步的提升。基于此種情況，本文對高溫超導復合帶材的交流損耗與失超行為進行了必要的分析與研究。

[1]姚志浩,姚林朋,李柱永,甘慧勇,李懷軍,艾學智.基帶材料對單層高溫超導電纜模型交流損耗的影響[J].低溫與超導,2015,43(09):49-54.

[2]方進,申政,張宏杰,諸嘉慧,丘明.第二代高溫超導電流引線交流損耗的測量與數值計算(英文)[J].稀有金屬材料與工程,2015,44(01):48-53.

[3]喻小艷,李敬東,唐躍進.不同幅值過電流下的高溫超導線材失超發展過程[J].低溫與超導,2003(03):30-33.