有限元法在膨脹土邊坡支護設計中的應用

梁競，鄭盛業

（廣西二七三地質隊，廣西貴港537101）

1 概述

有限元法是采用有限個微小單元將連續介質離散化，通過對有限個單元做分片插值求解各種力學、物理問題的一種數值方法。有限元法把連續體離散成有限個單元：桿系結構的單元是每一個桿件；連續體的單元是各種形狀（如二維平面中的三角形、四邊形）的單元體。每個單元的場函數是只包含有限個待定節點參量的簡單場函數，這些單元場函數的集合就能近似代表整個連續體的場函數。根據能量方程或加權殘量方程可建立有限個待定參量的代數方程組，求解此離散方程組就得到有限元法的數值解。由于大多數實際工程問題因多方面的原因而難以得到精確的解析解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

膨脹土在廣西區內廣泛分布，一般為高塑性粘土，具有吸水膨脹、失水收縮和反復脹縮變形、浸水軟化、干縮裂隙發育等特性，常使建筑物產生不均勻的豎向或水平的脹縮變形，造成位移、開裂、傾斜甚至破壞；對于膨脹土邊坡，反復脹縮變形產生的干縮裂隙遭遇長時間強降雨時易于飽水，又進一步軟化邊坡土質，造成滑坡現象。對普通土質邊坡的穩定性分析與計算，一般多用極限平衡法；但對強膨脹土邊坡的穩定性分析計算，由于不能忽略其膨脹力，但目前規范方法中又無相應的、有效的簡化地質模型作為依據進行設計計算，因此有必要引入一些先進而合理的巖土計算技術以便對強膨脹土邊坡的穩定性進行分析與評估。

2 工程概況

某工程場地位于巖溶準平原，該項目一期工程由3幢住宅樓、裙樓及地下室部分組成，其地上31～32層，設計2層地下室，從整平地坪起，基坑開挖深度約6m。基坑在很早之前已經初步開挖，基坑邊坡為放坡開挖。基坑西側緊鄰的工廠長期排出生產棄水，其排水溝緊靠基坑頂部。由于基坑邊坡無其它方式的有效支護，部份地段地基土具有較強的脹縮性，基坑開挖后側壁土體失水產生收縮，而雨水致使側壁土體吸水產生膨脹，如此脹縮變形反復進行而使得基坑側壁土體產生裂縫，進一步使得基坑頂排水溝出現拉張裂縫、嚴重滲漏，最終致使西側邊坡出現嚴重滑塌現象，并且接近基坑底處的坡腳土質軟弱，坡腳挖土時易出現鼓脹擠出現象，無法有效開挖坡腳。

2.1 工程地質概況

（1）根據勘察報告，場地土層有淺表層的耕土、填土以及較厚的紅粘土，其分布及工程力學性質描述如下：

①1層耕土（Qml）：灰褐色，濕，稍密，主要為粘性土組成，含少量磚瓦碎粒及植物根系，高壓縮性土。層厚0.40～0.80m，平均為0.54m；分布于整個場地。

①2層人工填土（Qml）：雜色，濕，稍密，主要為粘性土組成，含少量灰巖碎石及磚瓦碎粒，局部鉆孔為灰褐色淤泥質粘土，軟塑，高壓縮性土。層厚0.60～1.80m，平均為1.17m；分布于局部場地。

②層紅粘土（Q4el）：棕紅色，褐黃色；飽和；硬塑（埋藏較深及接近巖石面的呈可塑狀）；性粘，切面較光滑，土體結構致密，未見裂隙發育。干強度中等，韌性中等，無搖振反應，偶含細小鐵錳質結核。層厚4.70～14.90m，平均為7.24m；層頂深度為0.40～2.50m，層頂高程43.07～47.15m；層底深度5.20～15.30m，層底高程31.24～40.75m，分布于整個場地。

（2）根據土工試驗和脹縮試驗，場地②層紅粘土自由膨脹率在25.50%～37.50%，平均31.21%；液限45.20%～79.80%，平均61.40%；豎向收縮系數0.28～0.42，平均0.36；50kPa荷載下相對膨脹率為0.02%～0.04%，平均0.03%；脹縮總率為2.41%～6.90%，平均4.62%；按《廣西膨脹土地區建筑勘察設計施工技術規程》DB45/T396-2007，本場地②層紅粘土以棕紅色為基色，成因類型為B1亞類膨脹土，膨脹土的脹縮性等級為中等脹縮性土。勘察場地為三類場地，大氣影響深度da為6m。紅粘土天然地基的（豎向）脹縮變形量在20mm≤Ses＜80mm之間，膨脹土的地基脹縮等級為Ⅱ級。

2.2 水文地質概況

場地地下水類型主要為巖溶裂隙水，同時存在部份上層滯水。

（1）上層滯水主要賦存于人工填土與紅粘土土體裂隙中，主要由地表水和大氣降水補給，向低處排泄。水量較大，主要受地表生產生活廢水控制。

（2）巖溶裂隙水具有弱承壓性，賦存于石灰巖風化裂隙及溶洞中，含水量及滲透性受節理裂隙發育程度及風化層的厚度控制。主要靠大氣降雨及區域地表水體補給，由北而南向河谷排泄。

（3）勘探過程中，大部份鉆孔均有少量漏水，表明場地地下水較豐富。部份鉆孔遇到溶洞、夾層后全孔不返水，說明地下水通道主要是巖溶裂隙及風化裂隙管道以及未充填膠結的溶洞。根據本地區大量的地基基礎施工經驗，場地地下水的流動通道主要為巖溶裂隙、管道以及巖土交接部位的網絡狀管道，如若長期抽取地下水，地下水的補給過程往往逐漸加快并且水量逐漸加大；如果開挖基坑、挖孔樁施工時遇到該類巖溶管道、裂隙，則地下水水量較豐富，單個巖溶管道最大補給量甚至大于30m3/h；如果基坑、基樁開挖時未遇到該類巖溶管道，則地下水較小，單孔（?1000mm）補給量一般小于5m3/h。

3 邊坡穩定生分析與評估

3.1 計算參數取值

主要根據本工程詳勘報告建議值，結合針對本場地內已開挖形成的部份坡面進行的反分析成果而得；土的容重則取自勘察報告附表《土層分層物理力學指標統計表》參數的統計平均值。據此，結合本地區同類場地的工程經驗，本次支護設計采用的場地內各主要土層的主要參數詳見表1。

表1 主要土層物理力學指標

3.2 無錨固時的邊坡穩定性

3.2.1 有限元法

根據目前巖土工程行業數值計算技術的發展已開始進入實用階段的程度，作者對此工程采用數值計算技術進行仿真模擬計算。以下將按該場地地基巖土參數建議值，采用二維有限元對一個二維的、簡化的強膨脹土邊坡模型進行簡要分析計算。

對于強膨脹土邊坡，由于目前工程領域上尚無公認的簡單而可靠的數值模擬計算方法。從工程實用角度出發，考慮有利于量化、簡化處理，從粘性土的毛細水上升高度，參考國內部份專家學者的研究成果[1-5]，筆者嘗試采用如下簡化處理：

（1）從邊坡面起2m深度范圍內為脹縮的作用范圍，2m深度以下脹縮作用微小，因此在邊坡面起2m處設置一個50～100mm厚度的中間層，中間層的外側、內側分別受膨脹力的作用和反作用力。膨脹力大小為50kN。

（2）考慮基坑西鄰工廠長期排出的大量生產棄水和長時間強降水、土體本身具有的脹縮裂隙等因素，邊坡按最不利的飽水工況進行計算。

有限元軟件采用Rocscience Phase2，對于無錨固時的邊坡穩定性，建立模型計算成果如圖1所示，計算成果如圖2所示。

圖1 膨脹土邊坡的有限元計算模型（飽水工況）

圖2 無錨固時的膨脹土邊坡位移云圖（飽水工況）

如果不對邊坡進行支護，從簡化模型的有限元計算成果可見，強膨脹土邊坡在膨脹區內產生明顯的位移，并且上部位移較小，下部位移較大，邊坡穩定安全系數0.58，即該邊坡發生了滑塌現象。這一判斷與實際情況是符合的。并且在實際施工低預應力土釘墻時，發現邊坡面以下1.5～2.0m內土質是松散、軟弱的；2m以下的土質硬實，基本上屬原生土，判斷未發生明顯的膨脹變形。

3.2.2 極限平衡法

作為對比，同樣地采用以上建立的膨脹土邊坡模型，采用Rocscience Slide對于無錨固時的邊坡穩定性做極限平衡法計算，建立模型計算成果如圖3所示。

各種計算方法的安全系數：

Bishop simplified：1.442；

GLE/Morgenstern-Price：1.566；

Janbu simplified：1.382；

Spencer：1.604。

從以上的極限平衡法計算成果可見，各種方法計算所得的邊坡穩定安全系數1.38～1.60，均大于1.20，其結果均表明該膨脹土邊坡是穩定的，但這一判斷與實際情況不符合，說明極限平衡法未經適當處理則不適用于膨脹土邊坡的穩定性計算的。

圖3 極限平衡法計算膨脹土邊坡最小安全系數的50個滑動面（飽水工況，無錨固）

3.3 錨固后的邊坡穩定性

有限元法。對膨脹土邊坡采用4排低預應力土釘進行錨固之后，坡面采用100mm厚度的鋼筋噴砼保護，按以上建立的膨脹土邊坡模型，采用有限元法對此做計算，計算模型如圖4、圖5所示。

如果對邊坡進行噴錨支護，從簡化模型的有限元計算成果可見，（膨脹力50kN）強膨脹土邊坡在飽水的最不利工況下，膨脹區內也無明顯的膨脹變形，最大位移16.5mm，邊坡穩定安全系數1.16，表明該邊坡處于穩定狀態，不大可能發生滑塌現象。這一判斷與實際情況是符合的，說明只要采用適當的計算模型，有限元法處理適用于膨脹土邊坡的穩定性分析計算。

4 錨固后的邊坡穩定性

對上述的膨脹土邊坡原型，經采用有限元法和極限平衡法做對比分析，參考工程實踐經驗，對邊坡采取了施加低預應力的土釘墻進行噴錨支護。由于土體脹縮變形產生裂隙、雨季長時間強降水、基坑西鄰工廠長期排出的大量生產棄水等因素的綜合影響，邊坡原已產生滑塌，近邊坡底部的土質呈流泥狀，開挖時打入若干松木樁方使得坡面成型。在實施此噴錨支護措施之后，邊坡坡面的水平位移及地表沉降總體較小，坡面基本上沒有明顯裂紋，坡頂未見拉張裂縫，膨脹土邊坡不再發生滑塌，工程得以順利進行，該基坑支護使用年限超過2年后才回填肥槽。

5 結束語

通過對一個已發生淺層滑塌的膨脹土基坑采用有限元法和極限平衡法做對比分析，邊坡采取了施加低預應力的土釘墻進行噴錨支護。有限元法的計算成果以及實際施工的結果表明經噴錨支護的膨脹土邊坡處穩定狀態。這一工程實例表明只要采用適當的計算模型，有限元法可充分考慮邊坡、地基等領域膨脹土的膨脹力影響，可適用于膨脹土邊坡的穩定性分析計算，成果準確可靠，今后可擴大其在膨脹土的邊坡加固、地基處理等巖土工程領域的應用。

由于實際工作環境的復雜性，有限元法在各種復雜水文地質與工程地質情況下膨脹土邊坡的適用性等，將是今后要加強研究和探討的問題。

圖4 有錨固后的膨脹土邊坡模型（飽水工況）

圖5 錨固后的膨脹土邊坡位移云圖（飽水工況）

[1]殷宗澤,袁俊平,韋杰,等.論裂隙對膨脹土邊坡穩定的影響[J].巖土工程學報,2012,34(12):2155-2161.

[2]周清.紅粘土工程特性及降雨入滲后的邊坡穩定性研究[D].河海大學,2008.

[3]盧玉南,廣西新近系和古近系泥巖工程地質特征[J].廣西城鎮建設,2014(11):139-143.

[4]張信貴,黃紹鏗,易念平.南寧第三系湖相沉積泥巖特性試驗研究[J].廣西大學學報:自然科學版,1999,24(2):93-95.

[5]陳尤.考慮裂隙影響的膨脹土路塹邊坡穩定性及支護數值分析[D].長沙理工大學,2012.