基于相移麥克爾遜的壓電陶瓷標(biāo)定法研究

宮利波

（北海航海保障中心煙臺(tái)航標(biāo)處，山東 煙臺(tái) 264000）

0 引言

壓電陶瓷由于其電致-微位移性而得到廣泛的應(yīng)用[1～5]。由于壓電陶瓷構(gòu)成的組分以及燒結(jié)時(shí)的工藝不同而導(dǎo)致壓電陶瓷電壓—位移特性的不一致[6，7]，因而壓電陶瓷在應(yīng)用時(shí)一般要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定的方法很多，本文應(yīng)用麥克爾遜法對(duì)WTDS-IB型壓電陶瓷電壓—微位移標(biāo)定法進(jìn)行了研究，并給出了標(biāo)定曲線。

1 壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)

壓電陶瓷是一種具有由于電場(chǎng)的作用而產(chǎn)生形變，和由于形變而產(chǎn)生電源的陶瓷器件，對(duì)于均質(zhì)材料和結(jié)構(gòu)的壓電陶瓷，它具有形變與電場(chǎng)成正比的關(guān)系。

逆壓電陶瓷形變與外電場(chǎng)關(guān)系寫成矩陣形式為[8]：

式中：S1、S2…S6為立方體壓電陶瓷六個(gè)面法線方向上的應(yīng)變；三個(gè)參數(shù)d31、d33、d15是壓電陶瓷晶體固有的壓電常數(shù)，其第一個(gè)角標(biāo)表示壓電陶瓷的電效應(yīng)方向，第二個(gè)角標(biāo)表示壓電陶瓷的機(jī)械效應(yīng)方向，它反映了壓電晶體的壓電性質(zhì)；E1、E2、E3為施加在壓電晶體三個(gè)正交方向上的直流電場(chǎng)強(qiáng)度，E3是施加在極化方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度。

由式（1）可知兩點(diǎn)：一是在相同直流電場(chǎng)的激勵(lì)下，只有將電場(chǎng)施加在其極化方向上，才能得到較大的微位移輸出；二是參數(shù)d33是選擇壓電陶瓷的主參數(shù)，選擇該參數(shù)大的器件，將有助于在相同的電場(chǎng)下獲得較大的微位移，或者在相同的形變下輸出較大的電壓。

2 壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電源

為了驅(qū)動(dòng)壓電陶瓷輸出微位移，需要研制的直流可調(diào)無(wú)級(jí)可調(diào)且輸出穩(wěn)定的直流電源，本文采用的電源如圖1所示。根據(jù)所標(biāo)定的壓電陶瓷的類型，選擇輸出電流為400mA。為了得到多個(gè)不同電壓，該電源可實(shí)現(xiàn)從0V一直到300V直流電輸出。該電源的基本工作原理是：220Vac市電經(jīng)整流橋B1后變?yōu)榘氩娏鳎?jīng)電容濾波后，通過(guò)4個(gè)三極管C3310進(jìn)行逐級(jí)放大。為了電源輸出的電壓可調(diào)，設(shè)置有手動(dòng)按鈕電位器R9（阻值220K）。圖中的PZT為壓電陶瓷組負(fù)載[9]。

圖1 PZT驅(qū)動(dòng)電源原理圖

3 基于麥克爾遜干涉的標(biāo)定系統(tǒng)

標(biāo)定系統(tǒng)主要由激光器，激光擴(kuò)束鏡，被測(cè)物體，分光片，壓電陶瓷組，CCD以及安裝在CCD前面的顯微物鏡組成，如圖2所示，其中的壓電陶瓷組和半反射鏡如圖3所示。系統(tǒng)對(duì)壓電陶瓷組進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，在圖中的物體表面位置放置上具有鮮明特征表面的物體，這種物體的表面具有能夠被清晰辨別的特征。然后調(diào)節(jié)計(jì)算機(jī)的輸出電壓，通過(guò)CCD拍攝圖像（由于壓電陶瓷的遲滯性，從施加電壓到拍攝圖像應(yīng)延遲至少8秒的時(shí)間）。把電壓跳動(dòng)幅值從50V以10V為步長(zhǎng)依次調(diào)節(jié)到300V，電壓的每一次調(diào)節(jié)都要拍攝圖像。然后通過(guò)對(duì)圖像的分析，對(duì)系統(tǒng)的微位移進(jìn)行標(biāo)定。

圖2 標(biāo)定裝置原理圖

圖3 核心部分裝置圖

當(dāng)壓電陶瓷處于第一個(gè)位置時(shí)，設(shè)拍攝的圖像為[10]：

式中：I0（x，y）—背景光強(qiáng)；γ（x，y）—條紋對(duì)比度；ω0—角頻率；φ（x，y）—相位因子。

將角頻率為的正弦函數(shù)乘以（2）式得：

進(jìn)行低通濾波后，則：

同理，（2）式乘以 cosω0x并低通濾波后得：

由式（4）、（5）得：

圖4 電壓—位移遲滯曲線圖

由式（6）求得相位，然后攝取下一幅圖像，求得電壓與相位的關(guān)系，由干涉條紋相位的變化反推壓電陶瓷組構(gòu)成的參考鏡的位移變化，從而得出壓電陶瓷組位移與電壓的關(guān)系。圖4為所測(cè)得的WTDS-IB型，外形尺寸為φ20×3，單只最大位移量為400nm的多只疊加的壓電陶瓷組實(shí)測(cè)的電壓位移遲滯曲線圖。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研制了相移麥克爾遜壓電陶瓷標(biāo)定法，并給出了壓電陶瓷的驅(qū)動(dòng)電源，線性放大系統(tǒng)以及標(biāo)定原理，并對(duì)WTDS-IB型，外形尺寸為多只疊加的壓電陶瓷組進(jìn)行了電壓位移遲滯曲線的標(biāo)定。相移麥克爾遜法是一種在時(shí)間軸上的逐點(diǎn)運(yùn)算，因此低調(diào)制點(diǎn)容易分離，不會(huì)造成全面影響，系統(tǒng)的標(biāo)定精度容易保證。

（本文作者感謝山東建筑大學(xué)于復(fù)生教授在裝置制作和調(diào)試中的幫助）。

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[9]于復(fù)生，司書春，艾興.一種D/A板輸出控制的相移器設(shè)計(jì)[J].計(jì)量技術(shù)，2001，2.

[10]Jose J，Esteve-Taboada.Three-dimensional Object Recognition by Fourier Transform Profilometry.Applied Optics，1999，22.