關(guān)于樹木生長(zhǎng)時(shí)間因素影響剔除的研究

楊科家，艾秋月，陳志敏，王佃良，束德翠，楊國(guó)云

(1.山東省莒縣林業(yè)局，山東 日照 276500；2.山東省航空護(hù)林站，山東 濟(jì)南 250014；3.莒縣小店鎮(zhèn)林業(yè)站，山東 日照 276500)

影響樹木生長(zhǎng)的因子主要有光照、降水和氣溫三大因素，筆者經(jīng)過近20年的悉心研究，以時(shí)間要素為尺度進(jìn)行了它們對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響的研究及其交互作用的研究，并建立了經(jīng)驗(yàn)方程，但有的學(xué)者認(rèn)為需要把時(shí)間要素的影響要予以剔除，至今沒有見到各種因子(包括時(shí)間)剔除試驗(yàn)的報(bào)道，筆者所做的試驗(yàn)研究都是在假定其他因子表現(xiàn)基本穩(wěn)定的前提下進(jìn)行，毋須作什么因子影響剔除，筆者現(xiàn)就這一課題進(jìn)行研究，以時(shí)間因素的剔除對(duì)降水量對(duì)樹木影響研究為例進(jìn)行。

1 資料來源

歷年降水量資料由煙臺(tái)市牟平區(qū)氣象局提供，解析木材料來自2013年3月中旬筆者采自煙臺(tái)市牟平區(qū)昆崳山林場(chǎng)2株生長(zhǎng)正常的赤松解析木，分別為65年生和45年生；風(fēng)云林場(chǎng)2株生長(zhǎng)正常的赤松解析木，分別為77年生和61年生。樹高超過10 m的，胸徑段用2.6 m區(qū)段，其他采用2 m區(qū)段，分別在樹高5 cm(0盤)、1.3 m、3.6 m、5.6 m、7.6 m、9.6 m處截取圓盤，樹高不到10 m的，采用1 m區(qū)段，5 cm(0盤)、1.3 m、0.5 m、1.5 m……9.5 m處截取圓盤，通過干燥(風(fēng)干)、打磨，用高分辨率掃描儀進(jìn)行彩色掃描，并將掃描好的圖像放入CAD操作平臺(tái)中進(jìn)行量測(cè)，并用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行校正，分別量取南北徑和東西徑，并以5年齡階進(jìn)行交叉定年，數(shù)據(jù)精度為0.01 cm，量取各樹盤各年度的樹木直徑，并根據(jù)有關(guān)測(cè)樹學(xué)技術(shù)原理，推算樹高和材積。

2 研究方法

經(jīng)過筆者近20年來的研究，樹木生長(zhǎng)量、生物量、碳儲(chǔ)量均與樹齡及年降雨量表現(xiàn)出十分明顯的相關(guān)關(guān)系，而且凡是線性相關(guān)關(guān)系顯著的，其對(duì)數(shù)值表現(xiàn)更為顯著的相關(guān)性。筆者充分吸收和利用鞏延蘋、張靖等人的研究成果[1-6]，經(jīng)過悉心研究，用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bx)用來判斷因變量y隨自變量x的變化程度(變化速度)，其中y為樹木的生長(zhǎng)量、生物量、碳儲(chǔ)量等指標(biāo)，x為樹齡及年降雨量等自然因素指標(biāo)，a,b為待求系數(shù)(下同)。用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a-b/x)來尋求效益指標(biāo)最大化，即用最少的投入(包括時(shí)間)以求獲得最大的收益。筆者經(jīng)過研究，通過以每一年為研究對(duì)象，對(duì)方程進(jìn)行擬合試驗(yàn)，結(jié)果除個(gè)別指標(biāo)表現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系顯著外，大部分指標(biāo)相關(guān)關(guān)系不顯著，但是通過累加效應(yīng)(即用累計(jì)生長(zhǎng)量與樹木年齡、降雨量累加量等建立回歸相關(guān)方程)，則表現(xiàn)出十分顯著的相關(guān)性，筆者認(rèn)為有許多研究人員用5年滑動(dòng)的辦法，使回歸相關(guān)系數(shù)大大提高，事實(shí)上就用5年的數(shù)據(jù)累加，只不過是取了5年的均值而已，事實(shí)是這種做法只是提高回歸精度的一種辦法，其科學(xué)含義就不準(zhǔn)確了，筆者采用累加效應(yīng)具有十分明確的科學(xué)含義。例如樹木生長(zhǎng)量和樹木年齡。樹木年齡即時(shí)間的累加量，樹木生長(zhǎng)量累加，即樹木總生長(zhǎng)量。而用5年滑動(dòng)的辦法處理數(shù)據(jù)，是用5年的均值代表中間年份的數(shù)據(jù)指標(biāo)，我認(rèn)為是有點(diǎn)牽強(qiáng)附會(huì)，用5年滑動(dòng)的辦法，對(duì)于首尾兩端的數(shù)據(jù)就不好處理了，因?yàn)槿狈?shù)據(jù)支撐，但是對(duì)于研究上百年上千年的數(shù)據(jù)變化還是可以的，可以將兩端數(shù)據(jù)舍棄。筆者充分利用累加效應(yīng)，不僅彌補(bǔ)了滑動(dòng)處理理數(shù)據(jù)的不足，而且更能顯示其科學(xué)含義，而且計(jì)算量相對(duì)小一點(diǎn)。

先用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bt)和y=exp(a-b/t)建立樹木生長(zhǎng)量與樹木生長(zhǎng)年齡的回歸關(guān)系，求得待求系數(shù)，再用經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bp)和y=exp(a-b/p)求得樹木生長(zhǎng)量與年降雨量的回歸系數(shù)，再用樹木年齡的回歸方程計(jì)算結(jié)果對(duì)降雨量回歸方程進(jìn)行技術(shù)修正，所有過程均要進(jìn)行檢驗(yàn)和校驗(yàn)。

由于各因子對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響是一種乘數(shù)效應(yīng)，也就是一種指數(shù)效應(yīng)，利用經(jīng)驗(yàn)方程指數(shù)降階的辦法，對(duì)其進(jìn)行因子剔除的研究，根據(jù)以上論述筆者將經(jīng)驗(yàn)方程yc=exp(a+bx)指數(shù)函數(shù)(yc為方程擬合值，a,b為待求系數(shù))命名為成長(zhǎng)方程(又叫發(fā)展方程)，將yz=exp(a-b/x)復(fù)合函數(shù)(yz為方程擬合值，a,b為待求系數(shù))命名為阻力方程。假若y為樹木生長(zhǎng)原值(實(shí)測(cè)值、計(jì)算值)，則用yjc=〔y^(nc+1)〕/yc^nc其中nc為大于1的實(shí)數(shù)，單位為倍，稱為消除影響倍數(shù)值，簡(jiǎn)稱倍數(shù)，通過電子表格試算求得(下同)方程在各個(gè)時(shí)間尺度上的試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行因素成長(zhǎng)力剔除的研究.同樣地利用yjz=〔y^(nz+1)〕/(yz^nz)(其中n為大于1的實(shí)數(shù)，單位為倍)方程在各個(gè)時(shí)間尺度上的試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行因素成長(zhǎng)阻力剔除的研究。其中倍數(shù)nc和nz值的確定，以其試驗(yàn)精度剛剛達(dá)到95%以下，即認(rèn)為該因素的影響被剔除，其中倍數(shù)越大，表明該因素對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響越深刻、越強(qiáng)烈，否則就越膚淺、越弱化。再根據(jù)其影響程度加權(quán)，用方程ycz=〔y^(ncz+1)〕/[p*yc^ncz]/(q*yz^ncz)其中ycz為成長(zhǎng)和阻力共同剔除的方程擬合值，p,q分別為成長(zhǎng)和阻力影響的權(quán)重，用yjc和yjz方程擬合，當(dāng)精度剛剛低于95%的倍數(shù)加權(quán)值。其中p=nc/(nc+nz),q=nz/(nc+nz),不難理解p+q=1,ncz是指用方程以ycz為變量，以其他影響因子為自變量，建立成長(zhǎng)方程擬合，當(dāng)試驗(yàn)精度剛剛低于95%的倍數(shù)取值。

3 研究過程

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于經(jīng)驗(yàn)方程y=exp(a+bx)的演算，當(dāng)x的所有數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去同一數(shù)值，試驗(yàn)結(jié)果只是a值變化，b值和用來檢驗(yàn)的t值、F值、R值及試驗(yàn)精度保持不變，因此通過這一方程，來實(shí)現(xiàn)以往沒有實(shí)際記載數(shù)據(jù)的重建成為可能，而保持現(xiàn)試驗(yàn)的精度不變。

表1 45年生赤松生長(zhǎng)量與時(shí)間經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(成長(zhǎng)方程)

先用每年樹木生長(zhǎng)量因變量y(t)，以時(shí)間t為自變量，分別以成長(zhǎng)方程和阻力方程建立函數(shù)關(guān)系，通過回歸分析，試驗(yàn)結(jié)果見表1、表2，其中長(zhǎng)度單位為cm,材積單位cm3,用D1-0和D1-0.5分別代表0盤和0.5 m(樹高處)的樹直徑值，以此類推，用H1代表樹高，用v1代表樹木材積(下同)。 從表1可以看出，樹高越高樹徑生長(zhǎng)越快，樹高與樹徑增長(zhǎng)速度基本相當(dāng)，樹木材積和樹木D1-4.0遞增速度基本一致，是其他樹徑和樹高平均遞增速度的30%左右。

按照2節(jié)介紹的研究方法，在進(jìn)行成長(zhǎng)方程時(shí)間作用剔除試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，成長(zhǎng)方程的待求系數(shù)保持不變，而試驗(yàn)精度有所降低；相反的阻力方程的待求系數(shù)有所變化，其試驗(yàn)精度有所提高或遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于成長(zhǎng)方程的試驗(yàn)精度。反之，在進(jìn)行阻力方程時(shí)間作用剔除試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，阻力方程的待求系數(shù)保持不變，而試驗(yàn)精度有所降低；相反的成長(zhǎng)方程的待求系數(shù)有所變化，其試驗(yàn)精度有所提高或遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于阻力方程的試驗(yàn)精度。

從表1可以看出，所有試驗(yàn)均以超過99.85%精度通過試驗(yàn)檢驗(yàn)，樹高項(xiàng)目到了99.99%的精度，除1.3 m和2.5 m徑試驗(yàn)精度略低于原試驗(yàn)精度外，其余項(xiàng)目均高于原試驗(yàn)精度，說明試驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性。表1的翻番時(shí)間含義為該指標(biāo)遞增一倍的時(shí)間(下同)。

表2 45年生赤松生長(zhǎng)過程經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(阻力方程)

從表2可以看出，除0.5 m、1.3 m、1.5 m、3.5 m徑項(xiàng)目外，其余項(xiàng)目均高于原試驗(yàn)水平，低者也相差不大，所有項(xiàng)目均以99.82%以上的精度通過驗(yàn)證，許多項(xiàng)目的試驗(yàn)精度已接近100%，說明試驗(yàn)路徑的選擇是正確的。表中tm為在該時(shí)間點(diǎn)上該項(xiàng)目平均增長(zhǎng)速度最快，即理論上的數(shù)量成熟齡，tz的含義為該項(xiàng)目的即時(shí)增長(zhǎng)速度最快(下同)。

表3 45年生赤松生長(zhǎng)量與降雨量經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(成長(zhǎng)方程)

從3可以看出，各項(xiàng)目均以高于99.79%的精度通過試驗(yàn)驗(yàn)證。在樣本數(shù)大于28的前提下，試驗(yàn)精度均高于原試驗(yàn)精度(不剔除時(shí)間因素影響，下同)，這就表明該試驗(yàn)技術(shù)路徑的設(shè)計(jì)是十分科學(xué)合理的，為了保證試驗(yàn)精度，增加試驗(yàn)樣本數(shù)量是何等的重要。除材積項(xiàng)目外，試驗(yàn)精度均有所降低，是由于年際降水量的分布不均造成的，表明時(shí)間對(duì)樹木的影響更為強(qiáng)烈。除樹高項(xiàng)目外，變化速度(樹木生長(zhǎng)速度)均有所提高，說明降水乃是影響樹木生長(zhǎng)的十分活躍的因素。

表4 45年生赤松生長(zhǎng)量與降雨量經(jīng)驗(yàn)方程擬合表(阻力方程)

表4的試驗(yàn)結(jié)果表明，樣本數(shù)為最大，達(dá)到42時(shí)，其試驗(yàn)精度比原試驗(yàn)有所降低外，其余均有所提高，試驗(yàn)表明隨著樹木高度的升高，其徑值的方程b值有逐步增大的趨勢(shì)，這就表明樹木生長(zhǎng)有多次生長(zhǎng)高峰的可能，這有待在以后的研究中另立課題進(jìn)行研究。所有項(xiàng)目均以高于99.61%的精度通過檢驗(yàn)，說明試驗(yàn)具有較高的可靠性。

表1～表4的試驗(yàn)表明，利用此種方法可以降低時(shí)間因素的影響作用，時(shí)間影響作用的降低，反而會(huì)使降水量對(duì)樹木生長(zhǎng)表現(xiàn)出增強(qiáng)的效果。

4 試驗(yàn)方程的適用性檢驗(yàn)

筆者用同樣的方法對(duì)另外一株樣木進(jìn)行了試驗(yàn)，取得了較好的試驗(yàn)效果，以此株樣木試驗(yàn)結(jié)果對(duì)以上的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適合性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。表中FZ-2與FZj-2分別代表發(fā)展方程樹齡因素剔除前后與2號(hào)樣木比較的F值，F(xiàn)H-2與Fhj-2分別代表阻力方程樹齡因素校正前后與2號(hào)樣木的F值，表中FpZ-2與FpZj-2分別代表發(fā)展方程樹齡因素剔除前后與2號(hào)樣木降水量影響比較的F值，F(xiàn)pH-2與Fphj-2分別代表代表阻力方程樹齡因素校正前后降水量影響與2號(hào)樣木的F值，D0代表地徑項(xiàng)目,余者類推。

表5 經(jīng)驗(yàn)方程適合性檢驗(yàn)表

通過查表，時(shí)間的影響在不剔除任何因素影響的前提下，兩樣木之間大部項(xiàng)目方程擬合值均無顯著性差別，只有個(gè)別項(xiàng)目有顯著差別，但是不是差異極顯著，說明時(shí)間經(jīng)驗(yàn)方程的應(yīng)用是十分科學(xué)合理的。時(shí)間的上升和阻力作用被部分剔除后，其時(shí)間的發(fā)展和阻力方程及其降水(包括時(shí)間因素的作用部分剔除前后)的發(fā)展和阻力方程的影響，表現(xiàn)出十分強(qiáng)烈的差異性，大部分差異極顯著，只有極個(gè)別項(xiàng)目4.0 m徑表現(xiàn)沒有明顯差異，這就表明降水相對(duì)時(shí)間因素來說是一較活躍的影響因素。

5 討論

經(jīng)驗(yàn)方程的應(yīng)用，事實(shí)上就是把時(shí)間也看成一個(gè)變量，一種物質(zhì)的存在形式。辯證唯物主義認(rèn)為，時(shí)間和空間都是物質(zhì)的存在形式。筆者在試驗(yàn)區(qū)組設(shè)計(jì)時(shí)，往往只把空間(地段)分成若干小方，然后施加不同當(dāng)量的影響，從其隨著時(shí)間的推移而表現(xiàn)出的差異，進(jìn)行各種試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，找出其規(guī)律。然而，筆者借助樹木生長(zhǎng)年輪的特征，以時(shí)間為依托(依據(jù))進(jìn)行區(qū)組劃分，這樣由于對(duì)同一株樹木進(jìn)行試驗(yàn)分析，在客觀上避免了因立地條件的差異而造成的噪聲。傳統(tǒng)意義上的因子影響試驗(yàn)，以空間區(qū)組設(shè)計(jì)，很難避免因立地因子的差別而造成的客觀誤差，單因子試驗(yàn)還能進(jìn)行(與對(duì)照比照)，多因子及交互作用試驗(yàn)效果更不會(huì)理想。筆者利用經(jīng)驗(yàn)方程試驗(yàn)，事實(shí)上就是把時(shí)間尺度作為區(qū)組設(shè)計(jì)的依據(jù)，完全避免立地因子造成的偏差，時(shí)間對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響，主要是由樹種的本身生理特性所決定的，是否需要去除有待研究。研究表明各因子的交互作用，是一種疊加效應(yīng)，是乘數(shù)效應(yīng)(指數(shù)效應(yīng))，而不是加法效應(yīng)，筆者的傳統(tǒng)思維應(yīng)是加法效應(yīng)，試驗(yàn)表明利用加法效應(yīng)的思維和做法，試驗(yàn)精度降低，可操作性差，因此筆者必須打破舊的模式、框框，與時(shí)俱進(jìn)地開展科研工作。以時(shí)間換空間、以空間換時(shí)間在軍事和社會(huì)人生實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用，層出不窮，不勝枚舉，因此筆者在科學(xué)試驗(yàn)上以時(shí)間換空間的做法徝得一試。

通過研究得出以下結(jié)論，通過此種方法能夠剔除時(shí)間因素的部分影響，但是不能完全剔除，因?yàn)闀r(shí)間因素的作用雖然是由于樹木本身特性決定的，但是時(shí)間的影響乃是光照、氣溫、水分等諸因素的共同作用的結(jié)果在時(shí)間尺度上的表達(dá)，利用經(jīng)驗(yàn)方程剔除時(shí)間因素的作用的同時(shí)，也將其他因素的作用作了部分剔除，至于用何種辦法才能完全剔除時(shí)間因素的影響，那就是更為復(fù)雜的研究課題，有待隨著科學(xué)技水平的發(fā)展，科學(xué)手段的改進(jìn)，逐步得以解決。研究表明降水比時(shí)間對(duì)樹木生長(zhǎng)的影響是更為活躍的因子。由于利用該種方法，使試驗(yàn)精度有所提高，并可使阻力方程和發(fā)展方程的研究精度相接近，這就證明了筆者定義的阻力和發(fā)展方程的合理性。筆者經(jīng)過本研究及其他長(zhǎng)期研究認(rèn)為，樹木生長(zhǎng)存在二次或多次生長(zhǎng)高峰的可能性，并不是以前傳統(tǒng)意義認(rèn)為的樹木生長(zhǎng)高峰只有一次。筆者認(rèn)為，雖然說通過該種方法，可使試驗(yàn)精有所提高，但是不能完全剔除時(shí)間因素的影響，只能部分剔除，雖然以此種方法繼續(xù)剔除下去，試驗(yàn)精度還有所提高，但是筆者認(rèn)為實(shí)際意義并不很大，只要在保證實(shí)試驗(yàn)精度的前提下，可以不進(jìn)行時(shí)間因素影響剔除處理，除非是對(duì)于極其珍貴，經(jīng)濟(jì)價(jià)值極高的樹種才有實(shí)際意義，因?yàn)樵撗芯啃枰罅康娜肆?、物力、?cái)力的投入，還需要較長(zhǎng)的研究時(shí)間，研究和計(jì)算過程也較為復(fù)雜，在這里只是知道其中奧妙就可以了。

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