閥門流量特性分析與優化

陳 松

（絡科實業集團有限公司，江蘇揚州211400）

0 引言

近年來的研究發現證明，閥門的流量特性以及針對閥門流量的調節控制與優化是影響管道系統水錘效應的關鍵性因素，然而，關于管道系統閥門的選型以及閥門在管道系統內的相關性應用研究較多，而在管道系統內系統地研究分析閥門流量特性以及閥門流量特性對管道系統水錘效應的影響關系的研究較少。

1 閥門流量特性分析

一般情況下，閥門的流量特性可以通過閥門開度與閥門流量之間的函數關系表示，即：

式中，q為流過閥門的流量大小；Q為瞬間流過閥門的流量大小；Qmax為流過閥門流量的最大值；Y為瞬間閥門的開度大小；Ymax為閥門開度的最大值；τ為相應情況下的閥門開度大小。

另外，閥門前后兩端的水壓差對閥門的流量特性具有十分明顯的影響，閥門流量特性通常是指閥門前后兩端水壓差為一定值時的流量特性。通過以往的研究分析可知，典型的閥門流量特性主要包括四種，即線性、拋物線、等百分比、快開等，該四大類特性可用同一數學模型表示，即：

式中，K為閥門流量特性系數；n為相關指數，不同的取值代表不一樣的含義，即取值不同，該數學模型指代不一樣的閥門流量特性，當n=0時，表示閥門線性流量特性，當n=0.5時，表示閥門拋物線流量特性，當n=1時，表示閥門等百分比流量特性，當n=-1時，表示閥門快開流量特性。

若考慮閥門流量中的流量最小值Qmin，并引入流量大小調節比R：

針對n所代表的不同取值大小，對上式進行相應的積分，可進一步得到四種典型閥門流量特性方程，具體如下：

線性流量特性方程可表示為：

拋物線流量特性方程可表示為：

等百分比流量特性方程可表示為：

快開流量特性方程可表示為：

通常情況下，管道系統內的閥門均不會在閥門前后恒壓差下運行，在閥門開啟和關閉的過程中，閥門上下游的壓力差在不斷變化，因此閥門在原有的典型流量特性方程上會產生一定的偏差，此時閥門表現的為閥門的工作流量特性。閥門的工作流量特性方程與典型流量特性方程密切相關，影響閥門工作流量特性方程的因素主要包括管道系統的布置情況、管道系統參數設計大小、各種型號閥門的組合運用形式及管道系統運行控制要求等。

基于閥門的固有流量特性方程，結合管路系統及閥門的安裝布置情況，得出上述四種典型流量特性方程相對應的閥門工作流量特性方程，引入流量系數相對值kv來進一步分析閥門的工作流量特性：

工作閥門在開口全部開啟和開口全部關閉的情況下，拋物線流量的流量系數相對值與閥門開度的平方成正比，快開流量的流量系數相對值與閥門開度的開方成正比；另外，在管道系統中閥門的實際工程運用，不同閥門的實際流量特性方程也存在不同程度的差別。基于上述分析，四種典型的流量特性曲線如圖1所示。

圖1 四種典型的流量特性曲線

2 閥門流量特性優化方法

2.1 比例偏置模式

在閥門控制模式下，總閥門位置指令x在閥門管理特性方程f1（x）中計算得到閥門的開度大小，在其他閥門情況下，閥門位置指令x經過kx+b的坐標變換，然后再經過閥門調節曲線方程，計算得到該閥門的開度大小，具體變換如下：

式中，k、b為一常數值，依據不同的閥門型號來確定上述方程的具體參數值。

2.2 閥門聯合調節模式

在閥門聯合調節模式下，各個閥門的調節曲線方程不一樣，第一個閥門的調節曲線方程為f1（x），第二個閥門的調節曲線方程為f2（x），后面的閥門依次類推，即具體的表現形式如下：y=f1（x），y=f2（x），…（10）

與比例偏置模式相比，在通過實驗測得第一個閥門的流量特性方程后，將f1（x）替換為優化處理后的流量特性方程f1′（x），此時，只針對第一個閥門進行了優化處理，對第二個閥門以及后續的閥門的流量特性曲線沒有產生明顯影響，此時可以按照對第一個閥門的處理方式對后續閥門進行相同的優化處理。

2.3 實驗數據處理

在通過實驗得到閥門流量測量值以及相對應的閥門開度測量值等一系列相關參數后，需要對得到的數據進行相關的優化處理，即盡可能地用一條光滑的曲線來表示實際測量得到的數據，因此，該光滑曲線必須能夠充分反映出閥門流量在不同閥門開度情況下的變化特征。假設閥門流量特征曲線符合多項式，則該表達式可表示為：

至此，依據數值分析的計算方法，確定上述表達式中各個系數參數的具體數值，進而得到與測量值匹配程度最好的光滑函數曲線，依據數據分布的非線性特征，本文選擇最常見的也是最通用的最小二乘法來計算得到相應的系數參數，其具體的目標泛函可確定為：

同時，從測量得到的數據中可以看出，閥門流量調節特性具有兩端突變的特點，即閥門從開啟到具有一定開度的這段時間內，閥門流量的增加不是特別明顯，且在未達到閥門開度全開時，閥門流量基本已經接近全峰最大值。

3 結語

閥門是管道系統組成里比較重要的部件之一，同時，閥門在管道系統的流量控制中也起著至關重要的作用，因此，研究分析閥門的流量特性具有十分重要的意義。本文分析了閥門固有的流量特性方程，并結合實際情況，對固有流量特性方程進行了修正，得到了閥門工作流量特性方程，由于閥門的流量特性方程是事實存在的，不能進行人為修改，因此只能結合閥門流量特性方程，對管道系統曲線進行相應的修改，本文給出了修改管道系統曲線的優化分析方法。

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