閥門(mén)流量特性分析與優(yōu)化

陳 松

（絡(luò)科實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司，江蘇揚(yáng)州211400）

0 引言

近年來(lái)的研究發(fā)現(xiàn)證明，閥門(mén)的流量特性以及針對(duì)閥門(mén)流量的調(diào)節(jié)控制與優(yōu)化是影響管道系統(tǒng)水錘效應(yīng)的關(guān)鍵性因素，然而，關(guān)于管道系統(tǒng)閥門(mén)的選型以及閥門(mén)在管道系統(tǒng)內(nèi)的相關(guān)性應(yīng)用研究較多，而在管道系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)地研究分析閥門(mén)流量特性以及閥門(mén)流量特性對(duì)管道系統(tǒng)水錘效應(yīng)的影響關(guān)系的研究較少。

1 閥門(mén)流量特性分析

一般情況下，閥門(mén)的流量特性可以通過(guò)閥門(mén)開(kāi)度與閥門(mén)流量之間的函數(shù)關(guān)系表示，即：

式中，q為流過(guò)閥門(mén)的流量大小；Q為瞬間流過(guò)閥門(mén)的流量大小；Qmax為流過(guò)閥門(mén)流量的最大值；Y為瞬間閥門(mén)的開(kāi)度大小；Ymax為閥門(mén)開(kāi)度的最大值；τ為相應(yīng)情況下的閥門(mén)開(kāi)度大小。

另外，閥門(mén)前后兩端的水壓差對(duì)閥門(mén)的流量特性具有十分明顯的影響，閥門(mén)流量特性通常是指閥門(mén)前后兩端水壓差為一定值時(shí)的流量特性。通過(guò)以往的研究分析可知，典型的閥門(mén)流量特性主要包括四種，即線性、拋物線、等百分比、快開(kāi)等，該四大類(lèi)特性可用同一數(shù)學(xué)模型表示，即：

式中，K為閥門(mén)流量特性系數(shù)；n為相關(guān)指數(shù)，不同的取值代表不一樣的含義，即取值不同，該數(shù)學(xué)模型指代不一樣的閥門(mén)流量特性，當(dāng)n=0時(shí)，表示閥門(mén)線性流量特性，當(dāng)n=0.5時(shí)，表示閥門(mén)拋物線流量特性，當(dāng)n=1時(shí)，表示閥門(mén)等百分比流量特性，當(dāng)n=-1時(shí)，表示閥門(mén)快開(kāi)流量特性。

若考慮閥門(mén)流量中的流量最小值Qmin，并引入流量大小調(diào)節(jié)比R：

針對(duì)n所代表的不同取值大小，對(duì)上式進(jìn)行相應(yīng)的積分，可進(jìn)一步得到四種典型閥門(mén)流量特性方程，具體如下：

線性流量特性方程可表示為：

拋物線流量特性方程可表示為：

等百分比流量特性方程可表示為：

快開(kāi)流量特性方程可表示為：

通常情況下，管道系統(tǒng)內(nèi)的閥門(mén)均不會(huì)在閥門(mén)前后恒壓差下運(yùn)行，在閥門(mén)開(kāi)啟和關(guān)閉的過(guò)程中，閥門(mén)上下游的壓力差在不斷變化，因此閥門(mén)在原有的典型流量特性方程上會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，此時(shí)閥門(mén)表現(xiàn)的為閥門(mén)的工作流量特性。閥門(mén)的工作流量特性方程與典型流量特性方程密切相關(guān)，影響閥門(mén)工作流量特性方程的因素主要包括管道系統(tǒng)的布置情況、管道系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)大小、各種型號(hào)閥門(mén)的組合運(yùn)用形式及管道系統(tǒng)運(yùn)行控制要求等。

基于閥門(mén)的固有流量特性方程，結(jié)合管路系統(tǒng)及閥門(mén)的安裝布置情況，得出上述四種典型流量特性方程相對(duì)應(yīng)的閥門(mén)工作流量特性方程，引入流量系數(shù)相對(duì)值kv來(lái)進(jìn)一步分析閥門(mén)的工作流量特性：

工作閥門(mén)在開(kāi)口全部開(kāi)啟和開(kāi)口全部關(guān)閉的情況下，拋物線流量的流量系數(shù)相對(duì)值與閥門(mén)開(kāi)度的平方成正比，快開(kāi)流量的流量系數(shù)相對(duì)值與閥門(mén)開(kāi)度的開(kāi)方成正比；另外，在管道系統(tǒng)中閥門(mén)的實(shí)際工程運(yùn)用，不同閥門(mén)的實(shí)際流量特性方程也存在不同程度的差別。基于上述分析，四種典型的流量特性曲線如圖1所示。

圖1 四種典型的流量特性曲線

2 閥門(mén)流量特性優(yōu)化方法

2.1 比例偏置模式

在閥門(mén)控制模式下，總閥門(mén)位置指令x在閥門(mén)管理特性方程f1（x）中計(jì)算得到閥門(mén)的開(kāi)度大小，在其他閥門(mén)情況下，閥門(mén)位置指令x經(jīng)過(guò)kx+b的坐標(biāo)變換，然后再經(jīng)過(guò)閥門(mén)調(diào)節(jié)曲線方程，計(jì)算得到該閥門(mén)的開(kāi)度大小，具體變換如下：

式中，k、b為一常數(shù)值，依據(jù)不同的閥門(mén)型號(hào)來(lái)確定上述方程的具體參數(shù)值。

2.2 閥門(mén)聯(lián)合調(diào)節(jié)模式

在閥門(mén)聯(lián)合調(diào)節(jié)模式下，各個(gè)閥門(mén)的調(diào)節(jié)曲線方程不一樣，第一個(gè)閥門(mén)的調(diào)節(jié)曲線方程為f1（x），第二個(gè)閥門(mén)的調(diào)節(jié)曲線方程為f2（x），后面的閥門(mén)依次類(lèi)推，即具體的表現(xiàn)形式如下：y=f1（x），y=f2（x），…（10）

與比例偏置模式相比，在通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得第一個(gè)閥門(mén)的流量特性方程后，將f1（x）替換為優(yōu)化處理后的流量特性方程f1′（x），此時(shí)，只針對(duì)第一個(gè)閥門(mén)進(jìn)行了優(yōu)化處理，對(duì)第二個(gè)閥門(mén)以及后續(xù)的閥門(mén)的流量特性曲線沒(méi)有產(chǎn)生明顯影響，此時(shí)可以按照對(duì)第一個(gè)閥門(mén)的處理方式對(duì)后續(xù)閥門(mén)進(jìn)行相同的優(yōu)化處理。

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

在通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到閥門(mén)流量測(cè)量值以及相對(duì)應(yīng)的閥門(mén)開(kāi)度測(cè)量值等一系列相關(guān)參數(shù)后，需要對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的優(yōu)化處理，即盡可能地用一條光滑的曲線來(lái)表示實(shí)際測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，因此，該光滑曲線必須能夠充分反映出閥門(mén)流量在不同閥門(mén)開(kāi)度情況下的變化特征。假設(shè)閥門(mén)流量特征曲線符合多項(xiàng)式，則該表達(dá)式可表示為：

至此，依據(jù)數(shù)值分析的計(jì)算方法，確定上述表達(dá)式中各個(gè)系數(shù)參數(shù)的具體數(shù)值，進(jìn)而得到與測(cè)量值匹配程度最好的光滑函數(shù)曲線，依據(jù)數(shù)據(jù)分布的非線性特征，本文選擇最常見(jiàn)的也是最通用的最小二乘法來(lái)計(jì)算得到相應(yīng)的系數(shù)參數(shù)，其具體的目標(biāo)泛函可確定為：

同時(shí)，從測(cè)量得到的數(shù)據(jù)中可以看出，閥門(mén)流量調(diào)節(jié)特性具有兩端突變的特點(diǎn)，即閥門(mén)從開(kāi)啟到具有一定開(kāi)度的這段時(shí)間內(nèi)，閥門(mén)流量的增加不是特別明顯，且在未達(dá)到閥門(mén)開(kāi)度全開(kāi)時(shí)，閥門(mén)流量基本已經(jīng)接近全峰最大值。

3 結(jié)語(yǔ)

閥門(mén)是管道系統(tǒng)組成里比較重要的部件之一，同時(shí)，閥門(mén)在管道系統(tǒng)的流量控制中也起著至關(guān)重要的作用，因此，研究分析閥門(mén)的流量特性具有十分重要的意義。本文分析了閥門(mén)固有的流量特性方程，并結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)固有流量特性方程進(jìn)行了修正，得到了閥門(mén)工作流量特性方程，由于閥門(mén)的流量特性方程是事實(shí)存在的，不能進(jìn)行人為修改，因此只能結(jié)合閥門(mén)流量特性方程，對(duì)管道系統(tǒng)曲線進(jìn)行相應(yīng)的修改，本文給出了修改管道系統(tǒng)曲線的優(yōu)化分析方法。

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