基于博弈論的施工三方安全行為分析

寧海龍 趙 鑫 李建芳

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100081; 2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

1 概述

“十二五”期間，我國(guó)建筑安全成績(jī)明顯，但問題依然突出，總體事故量大，重大事故較多。從哲學(xué)的主客體角度而言，建筑安全的主體對(duì)安全負(fù)有主要責(zé)任，各主體對(duì)安全的不同認(rèn)識(shí)造成對(duì)安全行為的不同選擇[1]。建筑工程施工階段,項(xiàng)目主體有建設(shè)單位、施工單位和監(jiān)理單位，另外還有勘察單位、設(shè)計(jì)單位及供應(yīng)商等。通常監(jiān)理單位代表建設(shè)單位在項(xiàng)目施工過程中行使建設(shè)單位賦予的對(duì)工程進(jìn)行監(jiān)管的權(quán)力,與此同時(shí)，建設(shè)單位通過合同的形式同監(jiān)理單位及施工單位均構(gòu)成委托代理關(guān)系。雖然安全監(jiān)管者為監(jiān)理單位，施工單位是被監(jiān)管者，然而，追逐利潤(rùn)最大化是企業(yè)的本質(zhì)特征[2]，各方為了自身利益極有可能不顧建設(shè)單位的建設(shè)目標(biāo)而合謀產(chǎn)生尋租行為，由此構(gòu)成一定意義上的合作博弈關(guān)系。此時(shí),建設(shè)單位需要通過加強(qiáng)監(jiān)督的方式，預(yù)防監(jiān)理單位同施工單位之間這種尋租行為，以提高工程質(zhì)量，節(jié)約成本。所以建設(shè)單位、施工單位、監(jiān)理單位的三方博弈本質(zhì)其實(shí)為建設(shè)單位避免監(jiān)理單位和施工單位尋租意愿的博弈[3]。

現(xiàn)有的建筑安全博弈研究多集中于兩個(gè)主體之間，主要有三大類，其一是業(yè)主與施工單位的博弈模型[4-7]，其二是施工單位和監(jiān)理單位之間的博弈模型[8-11]，其三是監(jiān)管部門與施工單位的博弈模型[8-10]。實(shí)際上，安全管理過程主要是建設(shè)單位、施工單位和監(jiān)理單位之間相互博弈的過程，基于此，本文重點(diǎn)對(duì)建筑施工安全的三方博弈問題進(jìn)行闡述分析，以得到更貼近實(shí)際的結(jié)果，為提高各方實(shí)施安全行為的概率提供參考依據(jù)。

2 安全行為的三方博弈分析

2.1 模型的基本假設(shè)

1)施工單位與監(jiān)理單位以概率θ發(fā)生尋租行為，它們各自的尋租成本為Cc,Cs；設(shè)建設(shè)單位以概率λ對(duì)施工單位與監(jiān)理單位尋租行為進(jìn)行監(jiān)督，需監(jiān)督成本Co，但監(jiān)督有效的概率為β。

2)尋租行為會(huì)導(dǎo)致建設(shè)單位損失為Ro，施工單位從尋租中獲得的利益為Rc，監(jiān)理單位從尋租中得到利益為Rs,尋租的成本分別為Cc,Cs，則尋租的支付分別為Rc-Cc,Rs-Cs。

3)若施工單位與監(jiān)理單位遵守法律法規(guī)，沒有尋租現(xiàn)象，建設(shè)單位也沒有監(jiān)督時(shí),建設(shè)單位、施工單位、監(jiān)理單位三方的支付分別為Uo,Uc,Us；當(dāng)建設(shè)單位實(shí)施監(jiān)督時(shí),建設(shè)單位、施工單位和監(jiān)理單位三方各自的支付為Uo-Co,Uc,Us。

4)若施工單位與監(jiān)理單位尋租,建設(shè)單位不進(jìn)行監(jiān)督時(shí),三方的支付分別為Uo-Ro,Uc+Rc-Cc,Us+Rs-Cs；當(dāng)施工單位與監(jiān)理單位合謀尋租,建設(shè)單位實(shí)施監(jiān)督卻未達(dá)到效果時(shí),建設(shè)單位、施工單位與監(jiān)理單位各自的支付為Uo-Ro-Co,Uc+Rc-Cc,Us+Rs-Cs。

5)若監(jiān)理單位和施工單位出現(xiàn)尋租，建設(shè)單位實(shí)施監(jiān)督且能達(dá)到效果，則建設(shè)單位即對(duì)該行為做出懲治，對(duì)施工單位和監(jiān)理單位的罰金為其各自支付的μ倍和υ倍,那么建設(shè)單位、施工單位以及監(jiān)理單位各自的支付分別為(Uo-Ro-Co)+μUc+νUs,Uc-Cc-μUc,Us-Cs-νUs。

2.2 三方博弈解析

由前述五項(xiàng)假設(shè)可以構(gòu)建如表1所示的博弈收益矩陣。在該博弈中，只能解出混合策略Nash均衡而不存在純戰(zhàn)略Nash均衡。

表1 一般項(xiàng)目三方博弈收益矩陣

在施工單位與監(jiān)理單位以概率θ發(fā)生尋租行為，建設(shè)單位對(duì)其監(jiān)督與不監(jiān)督兩種情況的期望收益分別為:

Uo(λ)=θ[β(Uo-Ro-Co+μUc+vUs)+(1-β)
(Uo-Ro-Co)]+(1-θ)[β(Uo-Co)+(1-β)(Uo-Co)]

(1)

Uo(1-λ)=0×(Uo-Ro)+(1-0)×Uo

(2)

當(dāng)建設(shè)單位以概率λ實(shí)施監(jiān)督時(shí),施工單位進(jìn)行尋租與不尋租分別產(chǎn)生的期望收益為：

Uc(θ)=λ[β×(Uc-Cc-μUc)+
(1-β)(Uc+Rc-Cc)]+(1-λ)(Uc+Rc-Cc)

(3)

Uc(1-θ)=λ×[β×Uc+(1-β)×Uc]+(1-λ)×Uc

(4)

當(dāng)施工單位進(jìn)行尋租與不尋租的期望收益相等時(shí):

Uc(θ)=Uc(1-θ)

(5)

求解有：

(6)

當(dāng)建設(shè)單位實(shí)施監(jiān)督的概率為λ時(shí)，監(jiān)理單位尋租與不尋租分別得到支付的期望值為：

Us(θ)=λ[β×(Us-Cs-μUs)+
(1-β)(Us+Rs-Cs)+(1-λ)(Us+Rs-Cs)]

(7)

Us(1-θ)=λ×[β×Us+Rs-Cs]+(1-λ)×Us

(8)

3 結(jié)論

這一分析也符合客觀規(guī)律，當(dāng)施工單位和監(jiān)理單位尋租獲利多時(shí)，建設(shè)單位勢(shì)必為了減少自身利益損失，會(huì)提高監(jiān)督概率；當(dāng)建設(shè)單位有效監(jiān)督的概率大時(shí)，對(duì)施工單位和監(jiān)理單位的合謀尋租造成震懾作用，建設(shè)單位對(duì)尋租的處罰力度越大同樣會(huì)減少施工單位和監(jiān)理單位的尋租行為。

4)剖析了建筑主體發(fā)生尋租的內(nèi)在機(jī)理，從理論上確定了預(yù)防施工企業(yè)向監(jiān)理單位尋租的途徑，可用于項(xiàng)目管理實(shí)踐，具有較大的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

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