ENDSI增強型雪指數提取積雪研究

龐海洋， 孔祥生， 汪麗麗， 錢永剛

(1.魯東大學資源與環境工程學院，煙臺 264025； 2.中國科學院光電研究院定量遙感信息技術重點實驗室，北京 100094 )

0 引言

降雪是人類生活環境中常見的自然現象。冬季北半球積雪和冰蓋面積超過40%； 在南、北半球的高緯度和高海拔地區，大范圍的地表常年被積雪覆蓋[1]。積雪是影響全球熱量平衡的關鍵氣候因子，其變化會對區域氣候產生重要影響[2]，是氣候系統的一個重要組成部分。積雪也是一種重要的淡水資源[3]，在世界上很多地區都在依靠冰、雪融水來維持基本生活和農業生產[4]。在我國干旱半干旱地區，積雪融水是重要的淡水補充形式，對當地的自然環境和人類生活意義深遠。在全球變暖背景下，積雪、凍土對氣候變化具有高度敏感性和重要反饋作用，已成為全球變化研究的核心內容和熱點之一[5]。積雪覆蓋的時空特征研究在氣象學和水文學中也發揮著重要作用，對積雪的研究有重要現實意義[6]。

傳統利用氣象站或者野外調查來監測積雪的方法難度大、時效性差，存在許多弊端，遙感技術以其大范圍、多時相等特點逐漸成為積雪觀測的主要手段[7-8]。利用遙感技術提取積雪信息的方法可歸納成4種： 閾值法像元統計、監督和非監督分類、歸一化差值雪指數(normalized difference snow index，NDSI)和混合像元分解法[9]。其中，NDSI法是基于雪對可見光與短波紅外波段的反射特性和反射差的相對大小的一種測量方法[10]，是目前最常用、精度較高的積雪提取方法之一，最初是Hall等在1995年提出的 “SNOMAP”方法[11]，隨后國內外學者對NDSI進行了不同程度的研究。趙軍等[12]以瑪納斯上游地區為例對雪蓋指數提取范圍的不確定性進行了研究； 陳文倩等[13]基于NDSI-NDVI特征對積雪面積進行了反演； Satir[14]利用NDSI等雪指數對意大利Cilo山的冰雪進行了連續性監測分析。然而，NDSI只利用可見光中的綠光波段(0.53～0.59 μm)和短波紅外波段(1.57～1.65 μm)，在薄雪區敏感度較低，不能精確地區分雪與非雪[15]。2013年2月12日發射成功的Landsat8 衛星搭載了陸地成像儀(operational land imager，OLI)增加了B1波段(0.433～0.453 μm)，雪對該波段和藍光波段(0.45～0.5 μm)也相當敏感，加之其較高的空間分辨率及時間分辨率，為小尺度積雪監測又增添了新數據[16]。故以Landsat8 OLI為數據源，基于積雪光譜特征，提出增強型雪指數(enhanced normalized difference snow index，ENDSI)方法，試圖為精確提取積雪與雪厚遙感定量反演提供技術支持。

1 數據源及研究區概況

1.1 數據源

Landsat8攜帶OLI和熱紅外傳感器(thermal infrared sensor，TIRS)2個傳感器，成像幅寬為185 km。其中OLI 陸地成像儀數據有9個波段，多光譜波段空間分辨率為30 m，全色波段空間分辨率達到15 m。與傳統的TM和ETM+不同，Landsat8在原藍光波段之外新增了B1(0.433～0.453 μm)[17]，主要用于對海岸線變化的監測，而積雪在該波段敏感度也較高。故本文以無云的Landsat8 OLI影像為數據源，構建ENDSI，提高積雪提取精度。

1.2 研究區概況

NDSI與雪厚呈正相關關系，在厚雪區NDSI數值較大，在薄雪區其敏感度降低，受混合像元中其他地物類型的影響，NDSI數值較小，利用閾值法區分雪與非雪有一定難度。為探究在不同地理環境下ENDSI的適用性及其對積雪厚度的敏感程度，提高遙感監測積雪的精度，根據經緯度分布和海拔高低差異狀況選擇我國北方5個區域作為研究區(表1、圖1)。

表1 研究區遙感數據源Tab.1 Remote sensing data sources of research areas

(a) 研究區1 (b) 研究區2 (c) 研究區3

(d) 研究區4 (e) 研究區5

(Landsat8 OLI B6(R)，B3(G)，B2(B)假彩色合成)

圖1研究區位置

Fig.1Locationsofresearchareas

圖1中偏藍色區域為積雪，偏紅色區域為土壤，其中圖1(a)為山東半島地區，位于我國東部，平均海拔在500 m以下，屬于溫帶季風氣候，降雪量豐富； 圖1(b)和(c)分別為內蒙古自治區赤峰地區和甘肅張掖地區，位于我國第二階梯，平均海拔在1 000～2 000 m之間，屬溫帶大陸性氣候，緯度較高，冬季積雪較厚； 圖1(d)為西藏自治區昌都地區，屬于第一階梯，平均海拔在4 000 m以上； 而圖1(e)作為驗證區，地處山西省、內蒙古自治區和河北省的交界地區，從東西方向來看，位于我國中部第二、三階梯的交界地帶，平均海拔為1 343 m，相對西部地區而言海拔較低，較東部地區海拔較高，屬于半干旱地區，大陸性氣候顯著，冬季受西伯利亞高壓影響，具有典型的積雪特征； 同時，該地區是我國煤炭的重要產地，污染嚴重，生態環境脆弱，環境變化一直備受關注。

2 研究方法

積雪在可見光波段(0.38～0.76 μm)有較高的反射率，而且與雪厚有著較好的相關性，當積雪厚度小于20 cm 時，積雪的反射率隨著雪厚的增加而增加，但在短紅外波段，不如可見光波段明顯[18]。為了便于描述積雪的特性，根據積雪在綠光波段的反射率大小，將積雪分為3種類型[19]： 反射率在[0.45，1]范圍為厚雪(混合像元中積雪占50%以上)，有明顯的積雪光譜特征； 反射率在[0.22，0.45)范圍內為薄雪(混合像元中積雪占25%～50%)，主要受積雪、土壤綜合影響； 反射率在[0.1，0.22)為超薄雪區，積雪的反射特征較弱，以土壤的光譜特征為主(混合像元中積雪所占比例小于25%)，故將超薄雪與土壤合稱非雪區。利用4個具有不同地理特征的研究區1—4分析區分雪與非雪的合理閾值，并以研究區5為驗證區，利用目視解譯和混淆矩陣方法進行精度驗證。

2.1 積雪的光譜特征

與其他地物相比，積雪的光譜特征明顯(圖2)。

圖2 研究區主要地物光譜曲線Fig.2 Spectral curves of the main objects in the study area

圖2中，新雪具有獨特的光譜特征： 在可見光范圍內有0.8以上的高反射率，0.6 μm左右形成一個高反射峰； 在近紅外波段(0.845～0.885 μm)反射率開始減??； 在短波紅外波段1.6 μm和2.0 μm左右分別形成2個吸收谷，反射率在0.15以下，而在1.8 μm和2.3 μm處形成2個反射峰，反射率在0.4以下； 2.5 μm以后反射率逐漸接近于0。老雪和融化的積雪變化趨勢與新雪相似，但反射峰出現在0.3～1.3 μm，1.7～1.8 μm和2.2～2.3 μm處，強度比新雪有不同程度的下降，其中壓實凍結的冰雪反射率最低[20]。土壤、植被和水體的反射率在可見光波段反射率較低，大都在0.15以下，而在短波紅外波段植被和水體的反射率較低，土壤的反射率在0.3以上，大于新雪的反射率。

2.2 增強型雪指數(ENDSI)

NDSI利用了積雪在綠光波段反射率較高，在短波紅外波段反射率較低的獨特變化特征，當NDSI≥0.4，ρgreen≥0.1且ρnir≥0.11時，判定為積雪[11]，計算公式為

(1)

式中ρgreen，ρswir和ρnir分別為積雪在綠光波段、短波紅外波段和近紅外波段的反射率。

NDSI的值取決于積雪在綠光波段和短波紅外波段反射率差值的大小，當ρgreen-ρswir接近ρgreen時，精度較高； 當ρgreen-ρswir非常小或者NDSI<0.4時，則可能存在較大誤差。此外由于遙感衛星空間分辨率和地表環境復雜度影響，在設定閾值提取積雪時，混合像元區易產生誤差。

為提高混合像元積雪的識別精度，可通過某種變換手段或積雪指數方法增大雪區與非雪區的差異，進而提高積雪提取精度。AvaField-3光譜儀實測和OLI影像采集得到的積雪光譜都表明，積雪光譜滿足

(2)

式中ρblue violet和ρblue分別是OLI數據在藍紫光和藍光波段的反射率。對式(2)中的3個判別標準進行累加處理，得

ρblue violet+ρblue+ρgreen-3ρswir>0。

(3)

NDSI能夠實現積雪的提取，但在所提取的積雪區內部對雪厚的劃分不夠敏感，只能將像元辨別為雪或非雪，滿足不了高精度的流域制圖及雪蓋提取要求[15]。而式(3)增大了雪與非雪的差異，一定程度上也增大了雪間差異，在式(3)基礎上，提出ENDSI為

(4)

式中a為調節系數。當ENDSI≥0.3，ρgreen≥0.11且ρnir≥0.11時判定為積雪。

為使積雪指數對混合像元中薄雪敏感，適當調節式(4)中a，當03.7時，部分雪區ENDSI<0。在大量實驗和仿真模擬的基礎上得出，當a=3.7時最佳，得到優化后的ENDSI，即

(5)

3 結果分析與驗證

3.1 閾值分析

對5景影像進行輻射定標、FLAASH大氣校正和裁剪等預處理后，分別計算NDSI和ENDSI，在[0，1]之間每隔0.1選取一個閾值，提取積雪的像元數量變化，并對4個研究區進行綜合分析(圖3)。

(a) 研究區1積雪像元總量 (b) 研究區1積雪像元變化數量 (c) 研究區2積雪像元總量 (d) 研究區2積雪像元變化數量

(e) 研究區3積雪像元總量 (f) 研究區3積雪像元變化數量 (g) 研究區4積雪像元總量 (h) 研究區4積雪像元變化數量

圖3ENDSI和NDSI提取積雪像元總量及變化數量

Fig.3NumbersandvariationofextractedsnowpixelsbyENDSIandNDSImethods

從像元總量上來看，ENDSI和NDSI提取的積雪像元總量均隨著閾值的增大而減小，在閾值[0，0.45)區間內，ENDSI提取積雪像元數小于NDSI提取結果，總量差距隨閾值增大逐漸減小； 當閾值在0.45左右時，兩者提取積雪像元數相當； 在(0.45，1)區間內，ENDSI提取雪像元量逐漸大于NDSI提取結果； 當閾值為1時，兩者提取積雪像元數相等。從像元變化數量來看，隨著閾值的增大，ENDSI和NDSI提取積雪像元變化量減小幅度不同，閾值在[0，0.7]區間ENDSI提取積雪像元減小量小于NDSI提取結果； 在(0.7，1]區間兩者變化趨于相同，在[0.6，1]區間積雪反射率較高，但積雪純度及厚度不同反射率仍有差異，NDSI和ENDSI在閾值為0.8左右時，常出現積雪像元數量急劇減少的現象，說明積雪主要集中在[0.6,0.8]，在[0.8，1]區間積雪像元量較少。NDSI在[0，0.6]區間像元變化量相對平穩，變化不大，不利于選取閾值區分雪與非雪。冬季北方降雪地區地物類型主要以雪和土壤為主，積雪像元數量隨閾值的變化，正是提取類型由土壤向雪過渡的體現： 在[0，0.3)區間主要為非雪或超薄雪，光譜特征相似，像元變化量較平穩； 在[0.3，0.6)之間地物類型由土壤向積雪區過渡，地物光譜差異開始增大，逐漸突破非雪的界限，積雪像元減小量逐漸增加； 在[0.6，1]區間地物主要為積雪，光譜特征相似，積雪像元數量變化趨于平穩，但在[0.8，1]區間時常出現積雪像元減小量劇增或驟減現象，這是由積雪像元過渡集中而閾值間隔過大造成的。由非雪向雪區過渡的轉折點0.3成為ENDSI判定雪與非雪的分割點，地理特征不同的4個研究區變化特征相似，說明0.3作為閾值分割點有一定的穩定性、普適性。

3.2 ENDSI變化曲線

在研究區5 的Landsat8 OLI遙感影像中選取裸土和積雪各5條光譜曲線(圖4)，在藍紫光—綠光波段，裸土反射率在0.15以下，積雪反射率在0.2以上； 短波紅外波段，裸土反射率在0.15～0.3之間，積雪反射率在0.2以下。

圖4 研究區5中積雪和裸土光譜曲線Fig.4 Spectral curves of the snow and soil in study area 5

郝曉華等[19]測量已知積雪覆蓋比例下的積雪光譜特征，也發現積雪在0.35～0.8 μm范圍內反射率隨積雪純度的增加而減小，1.4～1.8 μm范圍內反射率與積雪純度成反比，雖然積雪下墊面性質不同反射率會有所差異，但以上變化規律不變。通過調節式(4)中系數a，調控可見光與短波紅外波段差異的大小，可以調節積雪指數曲度，實現對薄雪敏感。

根據式 (6)分別計算裸土和積雪在短波紅外波段反射率ρsoilswir和ρsnowswir[21]，即

(6)

式中：Γ(λ)是傳感器的固有參數，各個波段的響應函數曲線；ρ(λ)是光譜儀測試的目標反射率數據。

在該地區雪區選取5個樣本點(113°8′49.22″E，40°9′30″N； 113°3′7.69″E，39°6′23.42″N； 112°4′9.32″E，40°4′58.33″N； 112°4′1.66″E，40°7′32.22″N； 112°2′28.22″E，39°1′13.64″N)發現雪區OLI前3個波段反射率之和相當于3倍綠光波段反射率減去0.1的值； 在裸土區選取5個樣本點(112°1′54.18″E，39°9′54.87″N； 113°0′56.11″E，40°7′48.27″N； 113°3′29.98″E，40°9′29.04″N； 114°3′35.25″E，40°0′40.52″N； 113°0′23.11″E，39°9′14.67″N)發現裸土區OLI前3個波段反射率之和相當于3倍綠光波段反射率減去0.06的值。以綠光反射率為橫坐標，裸土和積雪的ENDSI和NDSI值為縱坐標，根據表2中公式(7)—(14)模擬出NDSI與ENDSI變化曲線(圖5)。

表2 ENDSI線性模擬公式Tab.2 ENDSI linear simulation formula

(a) 積雪和裸土ENDSI和NDSI下的變化曲線 (b) 不同抑制系數下的ENDSI曲線

圖5NDSI和NDSI在綠光波段反射率的變化趨勢(由特定值畫出)

Fig.5VariabletrendgraphofNDSIandENDSIingreenband(drawfromaspecificvalue)

圖5(a)中A為超薄雪區，B為薄雪區，C為厚雪區，積雪在綠光波段反射率越高代表雪層越厚，積雪光譜特征越明顯，反射率越低則雪層越稀薄，積雪光譜特征越不明顯，ENDSI和NDSI隨綠光波段反射率的增大而增大。與NDSI相比，ENDSI在厚雪區增大，在薄雪和超薄雪區減小，超薄雪區減小幅度大于薄雪區，厚雪區隨反射率的增加增大越明顯，但總體增加幅度有限。薄雪區在NDSI中主要位于[0.2，0.5]，在ENDSI中位于[0，0.5]，相同的反射率范圍下閾值區間擴大，顯示ENDSI在薄雪區更加敏感； 在超薄雪區ENDSI全部抑制在0以下； 裸土在ENDSI中較NDSI大幅度減小，被抑制在-0.2以下。ENDSI有效增大雪與非雪的差異，對薄雪具敏感性，為進一步精細化提取積雪和雪厚，以及遙感定量反演打下了基礎。從圖5(b)可見，ENDSI對雪厚敏感度總體上強于NDSI，ENDSI隨抑制系數a的增大，在薄雪區敏感度逐漸增強。當a=2和a=2.5時，ENDSI在超薄雪敏感度高于薄雪區和厚雪區； 當a=3.7和a=4時，ENDSI在超薄雪區為負值，對雪厚敏感度在薄雪區強于厚雪區，但當a=4時，薄雪區部分ENDSI值也為負值。超薄雪區雪含量較低，雪指數在厚雪區敏感度較低，對薄雪區精細化提取時，a=3.7較為合理。

3.3 積雪提取結果

驗證區不同方法的積雪提取結果如圖6所示，積雪表現為偏藍色特征。

(a) OLI B6(R)，B3(G)，B2(B)假彩色合成影像 (b) ENDSI提取 (c) NDSI提取

(d) ENDSI單獨提取部分(e) ENDSI和NDSI提取的相同區

圖6驗證區ENDSI和NDSI積雪提取結果

Fig.6SnowcovermapsextractedbyENDSIandNDSIinstudyarea5

總體上看，ENDSI和NDSI都基本能夠滿足積雪提取要求，積雪面積較小不足全影像的1/10，主要集中在驗證區的5個區域，分布較零散。其中西部有一湖泊，結冰后被積雪覆蓋，反映積雪的光譜特征； 此外，在河流、山體陰影和林地中也有積雪零星分布。在積雪較厚的區域顏色明顯偏藍，在積雪較薄的地區顏色偏暗，積雪特征并不明顯，提取積雪時很容易誤分為裸土。從細節上看，NDSI提取的積雪(圖6(c))與ENDSI(圖6(b))提取的積雪相比，顯得較松散稀疏，許多零散分布的積雪不能提取，中部雪區差別尤為明顯。ENDSI和NDSI提取的積雪重合度較高(圖6(e))，主要集中在厚雪區，而在薄雪區，差異較大。

經過統計，研究區總面積約為37 407.8 km2，NDSI閾值為0.4時提取的積雪面積為1 843.377 km2，占總面積的4.927 8%； 利用ENDSI提取的積雪面積為2 342.04 km2，占總面積的6.260 8%(表3)。圖6(d)中ENDSI判斷為積雪而NDSI判斷為非積雪的面積有498.795 3 km2，占總面積的1.333 4%。表3中所有數據都經過掩模處理，ENDSI-NDSI表示ENDSI提取為積雪而NDSI提取為非積雪部分，NDSI-ENDSI表示NDSI提取為積雪而ENDSI提取為非積雪部分。

表3 ENDSI和NDSI提取積雪像元統計Tab.3 Statistics of extracted snow pixels by NDSI and ENDSI

3.4 精度分析

利用混淆矩陣和目視解譯2種方法對ENDSI提取精度進行比較分析。對Landsat8 OLI影像監督分類，分為雪和非雪2類，將分類結果作為真實積雪分布，分別與ENDSI和NDSI提取的雪區與非雪區做混淆矩陣進行對比分析，同時分析其總體精度(表4—5)。其中NDSI一般設定0.4為雪與非雪的有效閾值分割點[11]，吳曉晨等[22]證明NDSI>0.4可以用來提取冰雪覆蓋。當NDSI降低閾值時可以增加雪提取面積，由于NDSI對雪厚敏感度較低，降低閾值容易造成閾值減小過量。

表4 驗證區監督分類與NDSI分類結果混淆矩陣Tab.4 Confusion matrix between validation area supervised classification and NDSI classification result

表5 驗證區監督分類與ENDSI分類結果混淆矩陣Tab.5 Confusion matrix between validation area supervised classification and ENDSI classification result

利用NDSI和ENDSI提取積雪的分類總體精度分別為97.636 7%和97.937 1%，Kappa相關系數分別為0.778 5和0.825 7，與NDSI相比，ENDSI總體分類精度提高了0.3%，Kappa系數提高了0.05。

為了進一步檢驗ENDSI對厚雪和薄雪的敏感性，在研究區5遙感影像上分別選取同時存在土壤、薄雪和厚雪的3個子區域a，b和c，以目視解譯的方法分析ENDSI和NDSI提取積雪的分布情況。圖7由B6(R),B3(G),B2(B)假彩色合成，積雪在可見光具有高反射率，在短波紅外強吸收的光譜特征[23]，在遙感影像上表現為偏藍色，由于厚雪在B2和B3波段反射率遠大于薄雪，在影像中亮度較高，呈現亮藍色，薄雪區亮度較低，呈現暗藍色，裸土呈現偏紅色的特征。在a，b和c 3個子區中，裸土和積雪作為標志性地物類型，分布特征實現了由裸土到薄雪再到厚雪的過渡，其中厚雪一般為團聚狀，薄雪以厚雪為中心向四周擴展，擴展距離不等。

(a) 子驗證區a (b) 子驗證區b (c) 子驗證區c

圖7目視解譯驗證實例

Fig.7Accuracyverificationexamplediagrams

圖7中黑色方框區域是ENDSI判定為雪而NDSI判定為非雪部分，綠色方框區域為ENDSI和 NDSI同時提取的積雪區。圖中綠色方框部分主要集中在亮藍色的厚雪區，可見ENDSI和NDSI都能夠實現對厚雪的提取，兩者差異較小； 而ENDSI除與NDSI共同提取的厚雪(綠色方框部分)部分外，在薄雪區(黑色方框部分)同樣判定為雪，在圖7(a),(b)和(c)中薄雪區分別占總面積的19.73%，11.84%和15.48%，經目視解譯這些區域與土壤有明顯差異，應判定為雪，可以得出ENDSI對薄雪更加敏感，能夠有效提取薄雪，且提取精度有所提高。在圖7(a)和(b)中提取的厚雪和薄雪成團聚狀分布，而圖7(c)中厚雪和薄雪離散分布，總體特征來看薄雪仍以厚雪為中心向四周擴展，擴展距離不等，提取結果與目視解譯一致。

4 結論

本文在傳統NDSI利用可見光范圍內單一綠光波段和短波紅外波段提取積雪基礎上，基于Landsat8 OLI數據源，對藍紫光、藍光、綠光和短波紅外波段綜合考慮，探究ENDSI提取積雪的可能性，結論如下：

1)依據積雪在綠光波段的反射率將雪分為厚雪區、薄雪區和超薄雪區，ENDSI對雪厚更加敏感，ENDSI值變化幅度強于NDSI。與NDSI相比，ENDSI值在厚雪區增大，超薄雪區和裸土區減小，有效增大雪與非雪的差異，有利于對積雪與雪厚的精確提取和遙感定量反演。

2)通過對4個不同經緯度和海拔高度特征的地區提取雪像元數量變化分析，發現0.3為ENDSI區分雪與非雪的有效分割點，穩定性較高。

3)以驗證區監督分類得到積雪分布為真值分別與ENDSI和NDSI提取積雪結果做混淆矩陣，發現ENDSI比NDSI總體精度增加了0.3%，2組Kappa系數均在0.77以上，分類結果有較高的可信度。

利用ENDSI提取積雪精度有所提高，特別是在薄雪區尤為敏感。今后可以進一步探究積雪厚度與ENDSI的相關性，研究利用遙感技術定量反演雪厚的方法； 海冰與雪光譜特征相似，可以繼續探究ENDSI在海冰提取方面的應用。

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