利用KPCA法檢測(cè)高分一號(hào)影像中的森林覆蓋變化

尹凌宇， 覃先林， 孫桂芬， 劉樹(shù)超， 祖笑鋒， 陳小中

(1.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院資源信息所,北京 100091； 2.四川省林業(yè)信息中心,成都 610081)

0 引言

森林是人類陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在凈化空氣、調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、減少風(fēng)沙危害等方面起著重要作用[1-2]。森林覆蓋變化主要包括不同森林類型之間的轉(zhuǎn)化和森林類型內(nèi)部之間的變化[3]2種形式。利用遙感技術(shù)開(kāi)展的森林覆蓋變化檢測(cè)方法主要分為3類： ①簡(jiǎn)單代數(shù)運(yùn)算方法,包括影像差值、影像比值、變化矢量分析和影像回歸變換方法等，這些方法通過(guò)對(duì)多時(shí)相遙感影像進(jìn)行簡(jiǎn)單代數(shù)運(yùn)算，根據(jù)反射率值的差異檢測(cè)出影像變化區(qū)域，雖然簡(jiǎn)單易行，但沒(méi)有考慮外界干擾因素的影響，因而檢測(cè)結(jié)果的效果較差[4]。②監(jiān)督分類后比較方法，首先對(duì)多時(shí)相影像進(jìn)行監(jiān)督分類，然后利用分類后的不同地物類別屬性進(jìn)行變化檢測(cè)。這類方法雖然可以減少大氣、傳感器差異等外部因素對(duì)變化檢測(cè)的影響提供變化類型信息； 但是在多時(shí)相遙感影像分類時(shí)，需要選擇高質(zhì)量和足夠數(shù)量的訓(xùn)練樣本，而且因分類不精準(zhǔn)會(huì)造成累積誤差[5]。③基于遙感數(shù)據(jù)多變量分析變換方法。如主成分分析(principal component analysis,PCA)、卡方變換(Chisquare)和穗帽變換(KT)等方法，其優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)數(shù)據(jù)變換減少變量間的相關(guān)性，增強(qiáng)影像信噪比，提高變化區(qū)域的提取精度。覃先林等[6]利用MODIS數(shù)據(jù)，分別采用紅光-近紅外法、共生矩陣紋理法和基于相似度的變化監(jiān)測(cè)方法，對(duì)我國(guó)東北林區(qū)的森林覆蓋變化監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行研究，并進(jìn)行了精度驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于相似度的變化監(jiān)測(cè)方法的正確率最高(達(dá)到了80% 以上)，而共生矩陣紋理法的漏報(bào)率最高。Platt 等[7]利用面向?qū)ο蟮姆椒▽?duì)美國(guó)科羅拉多州1938—1999年的森林覆蓋變化進(jìn)行研究，獲得了森林覆蓋變化的空間分布等信息。Hese等[8]利用1989年和2000年2期TM數(shù)據(jù)，采用面向?qū)ο蠓诸惙▽?duì)西伯利亞地區(qū)森林覆蓋變化進(jìn)行了分類比較。Collins 等[9]通過(guò)對(duì)Landsat數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變化來(lái)監(jiān)測(cè)森林死亡率，研究發(fā)現(xiàn)PCA和多時(shí)相的KT變換比GS正交變換法更好，并且KT變換產(chǎn)生的濕度分量是森林變化監(jiān)測(cè)中最可靠的單一指標(biāo)。黃維等[10]基于PCA的變化向量分析法，用傳統(tǒng)全局閾值法和局部最小錯(cuò)分概率法自動(dòng)確定閾值，分別提取森林覆蓋變化區(qū)域。

本文以國(guó)產(chǎn)高分一號(hào)(GF-1)衛(wèi)星16 m分辨率多光譜寬幅(WFV)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，利用核主成分分析(kernel principal component analysis，KPCA)方法變換構(gòu)造差值影像，采用最大類間方差法(OTSU)進(jìn)行自動(dòng)閾值選取，提取研究區(qū)森林覆蓋變化信息； 并與傳統(tǒng)變化矢量法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，以期探尋GF-1 WFV數(shù)據(jù)在我國(guó)森林覆蓋變化檢測(cè)中的應(yīng)用方法。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

以四川省甘孜州雅江縣為研究區(qū)。該縣位于E100°19′～101°26′，N 29°03′～30°30′之間，面積768 150 hm2； 屬于青藏高原亞濕潤(rùn)氣候區(qū)帶，全年平均氣溫11 ℃(其中1月均溫1.4 ℃，7月均溫18 ℃)，年降水量650 mm，無(wú)霜期189 d，年均日照2 329 h。區(qū)內(nèi)有草地35.35萬(wàn)hm2、林地47.9萬(wàn)hm2、森林20.96萬(wàn)hm2，森林資源覆蓋率為27.29%； 主要的樹(shù)種有冷杉、云杉、樺木、落葉松、柏木和櫟樹(shù)等。

1.2 數(shù)據(jù)源

為了減少季相性對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果的影響，本文選取2014年1月7日和2016年1月14日獲取的GF-1衛(wèi)星16 m分辨率WFV多光譜數(shù)據(jù)作為森林變化監(jiān)測(cè)的遙感數(shù)據(jù)源。該衛(wèi)星的主要參數(shù)如表1所示。

表1 GF-1衛(wèi)星WFV參數(shù)Tab.1 Parameters for WFV of GF-1 satellite

采用ENVI5.1軟件對(duì)GF-1 WFV數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要包括輻射定標(biāo)、大氣校正、正射糾正、相對(duì)幾何配準(zhǔn)及相對(duì)輻射歸一化等，輻射定標(biāo)時(shí)采用中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心公布的定標(biāo)參數(shù)。為了更準(zhǔn)確地得到森林變化檢測(cè)結(jié)果，以2014年影像為參考，對(duì)2016年影像進(jìn)行相對(duì)幾何配準(zhǔn)，配準(zhǔn)誤差控制在0.5個(gè)像元以內(nèi)； 相對(duì)輻射歸一化則采用迭代加權(quán)多元變化檢測(cè)(iteration re-weight multivariate alteration detection，IR-MAD)法[11]，以2014年影像為參考影像，對(duì)2016年影像進(jìn)行相對(duì)輻射歸一化處理。

另外，還收集了森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)、30m分辨率的ATSSLP DEM數(shù)據(jù)、行政界線矢量數(shù)據(jù)以及在該區(qū)域進(jìn)行野外調(diào)查獲取的相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 KPCA法

多時(shí)相遙感影像各波段間經(jīng)常存在一定的相關(guān)性，這對(duì)變化檢測(cè)提取變化區(qū)域增加了困難。目前，一般采用多變量的變換技術(shù)消除影像間的相關(guān)信息，降低其冗余度，如卡方變換、KT變換和KPCA法。其中，KPCA法不僅能夠消除多變量影像中的二維相關(guān)信息，而且還能夠消除影像間的高維相關(guān)，是一種基于核變換非線性推廣的主成分分析； 其基本原理是通過(guò)引入核函數(shù)，將原始數(shù)據(jù)非線性映射到高維特征空間，然后在新特征空間中使用線性主成分分析提取樣本數(shù)據(jù)的特征[12-14]。假設(shè)X=(x1，x2，…，xn)T為影像的像元矢量，N為波段數(shù)，S為協(xié)方差矩陣，若將X非線性映射到一個(gè)高維特征空間Ф，則有

(1)

對(duì)S進(jìn)行特征值分解，求得特征值λi和特征向量μi，即

Sμi=λiμi；

(2)

特征向量μi可表示為Φ(x)的線性組合，即

(3)

(4)

式中a為線性組合系數(shù)，a=(a1，a2，…，an)T。

為了減少運(yùn)算量，定義一個(gè)N×N的核函數(shù)K，即

Kij=K(xi,xj)=Ф(xi)TФ(xj)，

(5)

Nλia=Ka。

(6)

提取的影像數(shù)據(jù)x通過(guò)KPCA映射后的得到第t個(gè)非線性主成分pt，即

(7)

式中：μt為第t個(gè)特征向量。

由于變換前各波段之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，經(jīng)過(guò)KPCA變換后的高維空間獲得的主成分保留了非線性核映射最大的信息量、消除了冗余信息，從而使輸出影像的各分量之間具有最小的相關(guān)性。

2.2 CVA法

為了更好地對(duì)比評(píng)價(jià)基于KPCA的變化檢測(cè)方法，本文采用經(jīng)典的變化矢量分析(change vector analysis，CVA)法[15-16]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。CVA法綜合利用T1和T2時(shí)相遙感影像各波段的光譜信息，通過(guò)確定從時(shí)相T1到時(shí)相T2光譜向量的變化強(qiáng)度和方向來(lái)檢測(cè)變化信息。該方法是對(duì)影像直接差值法的擴(kuò)充，通過(guò)對(duì)2時(shí)相影像各個(gè)波段的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)進(jìn)行差值運(yùn)算，得到每個(gè)像元在各個(gè)波段的變化增量，由各個(gè)波段的變化增量組成變化矢量。其中，變化的強(qiáng)度用變化矢量的歐氏距離表示，變化的內(nèi)容用變化矢量的方向表示。

假設(shè)X=(x1，x2，…，xn)T和Y=(y1，y2，…，yn)T分別為T(mén)1時(shí)相和T2時(shí)相n個(gè)波段的遙感影像在同一位置的像元光譜值，xi和yi分別為2時(shí)相在第i波段的像元值，則變化矢量ΔC定義為

ΔC=X-Y=[(x1-y1),(x2-y2),…,(xn-yn)]T；

(8)

變化強(qiáng)度定義為

(9)

一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)|ΔC|較大時(shí)，表示2景影像之間的差異較大，對(duì)應(yīng)像元的地物類型發(fā)生變化的概率較大； 反之則較小。

2.3 差值影像構(gòu)造

基于CVA的差值影像是由2個(gè)時(shí)相的影像各個(gè)波段的數(shù)據(jù)進(jìn)行差值運(yùn)算得到的，雖然構(gòu)造差值影像結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量較少； 但由于利用影像各個(gè)波段分別構(gòu)造差值影像，影像間存在一定的相關(guān)性，對(duì)變化檢測(cè)具有不利的影響，會(huì)出現(xiàn)明顯“偽變化”和“椒鹽現(xiàn)象”。基于KPCA方法構(gòu)造差值影像時(shí)，需要先分別對(duì)每期影像進(jìn)行KPCA變換，以消除影像波段間的相關(guān)信息，使變化信息集中在變換后的少數(shù)幾個(gè)波段，然后再構(gòu)造差值影像。本文提出的基于KPCA法構(gòu)造差值影像的步驟是: 首先對(duì)影像進(jìn)行KPCA 變換，選取變換后信息量最大的第一主成分量； 然后選取2時(shí)相的第一主成分量進(jìn)行差值運(yùn)算，得到信息量充足的差值影像。

2.4 OTSU法閾值選取

本文采用最大類間方差法(OTSU)[17-18]自動(dòng)提取閾值。OTSU法是由日本學(xué)者大津展之(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的處理影像分割二值化的一種方法(亦稱最大類間差法或大津算法)，是一種非參數(shù)、自適應(yīng)的閾值確定方法。該方法基于聚類的思想，把影像的反射率值按反射率級(jí)分成2個(gè)部分，使得2個(gè)部分反射率值之間的差異最大，每個(gè)部分內(nèi)部反射率值之間的差異最小，通過(guò)計(jì)算其方差來(lái)尋找一個(gè)合適的劃分級(jí)別。因此，在區(qū)分變化和未變化信息時(shí)，可采用OTSU算法自動(dòng)選取閾值、進(jìn)行二值化。

對(duì)于一景影像，假設(shè)對(duì)發(fā)生變化區(qū)域與未發(fā)生變化區(qū)域的分割閾值為t，其中發(fā)生變化區(qū)域的像元個(gè)數(shù)占該影像像元總數(shù)目的比例為w0，均值為u0； 未發(fā)生變化區(qū)域的像元個(gè)數(shù)占該影像像元總數(shù)目的比例為w1，均值為u1； 則整景影像的均值為

u=w0u0+w1u1，

(10)

建立函數(shù)

g(t)=w0(u0-u)2+w1(u1-u)2，

(11)

g(t)就是當(dāng)分割閾值為t時(shí)的類間方差表達(dá)式。OTSU算法使函數(shù)g(t)取得最大值時(shí)，把所求出的t稱為最佳閾值。

從L個(gè)反射率級(jí)遍歷t，使得t為某個(gè)值的時(shí)候，發(fā)生變化區(qū)域和未發(fā)生變化區(qū)域的方差最大，則這個(gè)t值便是所要求得的閾值。

3 結(jié)果與分析

3.1 相對(duì)輻射歸一化結(jié)果分析

采用IR-MAD法提取出2時(shí)相未變化像元后，就可以利用這些像元點(diǎn)建立線性回歸方程，然后對(duì)目標(biāo)影像進(jìn)行相對(duì)輻射歸一化處理。以2014年GF-1影像為參考，對(duì)2016年GF-1影像進(jìn)行相對(duì)輻射歸一化處理，建立的回歸方程如圖1(反射率被拉伸至0～10000)所示。為了定量檢驗(yàn)線性回歸效果，分別計(jì)算出每個(gè)波段的決定系數(shù)R2。

(a) B1 (b) B

(c) B3 (d) B4

圖1各波段未變化像元散點(diǎn)圖及回歸方程

(目標(biāo)影像為2016年GF-1影像，參考影像為2014年GF-1影像)

Fig.1Scatterplotsandregressionequationsofnochangedpixelsineachband

圖1顯示，利用 IR-MAD法提取的2期GF-1影像的未變化像元點(diǎn)，各波段的R2都超過(guò)0.99，擬合效果非常好。為了定量檢驗(yàn)相對(duì)輻射歸一化效果，對(duì)參考影像和相對(duì)輻射歸一化前后的目標(biāo)影像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提取出的未變化像元各波段反射率的均值如表2所示。

表2 相對(duì)輻射歸一化前后目標(biāo)影像和參考影像各波段反射率均值Tab.2 Average reflectivity of different bands of target image before and after radiation normalization and reference image

從表2可以看出，對(duì)2期GF-1影像相對(duì)輻射歸一化處理后，目標(biāo)影像和參考影像各波段的反射率均值相近，差異明顯減小。

3.2 基于KPCA的變換結(jié)果分析

本文選擇高斯核函數(shù)對(duì)2期影像分別進(jìn)行KPCA變換，分別得到4個(gè)主成分(PC)變量。2期影像的KPCA變換的定量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3，統(tǒng)計(jì)信息包括特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。其中，方差貢獻(xiàn)率是第k個(gè)KPCA主成分的方差在全部方差中所占的比重，反映了該主成分包含信息量的大小； 累積方差貢獻(xiàn)率表示前k個(gè)KPCA主成分的共有信息量，為k個(gè)主成分的方差和在全部方差中所占的比重。從表3可以看出，2期影像的KPCA第一主成分的方差貢獻(xiàn)率均超過(guò)了91%，說(shuō)明該變量包含了最多的變化信息； 其余各變量的特征值依次減小，說(shuō)明后面幾個(gè)KPCA變量中包含的有效變化信息越來(lái)越少，所包含的噪聲可能會(huì)很多，降低了變化信息提取精度。因此，本文利用2期影像第一主成分變量構(gòu)造差值影像，進(jìn)行變化檢測(cè)。

表3 GF-1影像KPCA主成分方差分布Tab.3 Variance distribution of principal components of GF-1 image KPCA

3.3 OTSU閾值選取結(jié)果

采用OTSU法對(duì)已得到的差值影像提取最佳閾值。選取雅江縣東部的1塊GF-1局部影像(圖2)進(jìn)行放大和對(duì)比分析。

(a) 2014-01-07 (b) 2016-01-14

圖2雅江縣東部局部影像

Fig.2LocalimagesofeastpartinYajiangCounty

對(duì)該區(qū)域采用KPCA和CVA這2種方法所得到差值影像，使用閾值確定方法得到2個(gè)變化區(qū)域的二值影像(圖3)。

(a) KPCA法 (b) CVA法

圖3變化區(qū)域二值影像

Fig.3Binaryimagesofchangedareas

從圖3可以看出，對(duì)2種方法構(gòu)造的差值影像，利用閾值法都能較準(zhǔn)確地提取出主要的變化區(qū)域。

3.4變化信息提取精度檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證影像變化信息提取的準(zhǔn)確性，對(duì)所采用的2種變化檢測(cè)方法的變化信息提取結(jié)果分別進(jìn)行了精度評(píng)價(jià)。

利用對(duì)2014年1月29日發(fā)生在雅江縣八角樓鄉(xiāng)的森林火災(zāi)形成的火燒跡地的GPS采點(diǎn)調(diào)查結(jié)果，結(jié)合通過(guò)目視解譯，在GoogleEarth 平臺(tái)上分別從2013 年11月26日和2016年3月7日獲取的GF-1影像中選取變化與未變化樣本點(diǎn)(圖4)，其中變化樣本點(diǎn)131個(gè)，未變化樣點(diǎn)289個(gè)； 計(jì)算2種檢測(cè)方法變化信息提取的錯(cuò)分誤差、漏分誤差、總體精度等指標(biāo)，得到基于KPCA和CVA差值法的變化檢測(cè)精度(表4)。

(a) KPCA法 (b) CVA法

圖4變化區(qū)域提取結(jié)果

Fig.4Resultextractedfromchangedareas

表4 2種變化檢測(cè)方法精度Tab.4 Accuracy of two methods for change detection

從表4可以看出，本文采用的2種變化檢測(cè)算法的總體精度都超過(guò)了80%，其中CVA法的提取精度為83.33%，KPCA法比其精度提高了5.94%，達(dá)到了89.27%。對(duì)于KPCA法，未變化區(qū)的用戶精度最高，達(dá)93.88%； 變化區(qū)用戶精度最低，僅為80.28%，說(shuō)明變化區(qū)誤分最為嚴(yán)重； 未變化區(qū)生產(chǎn)者精度為90.32%，變化區(qū)生產(chǎn)者精度為87.02%，說(shuō)明變化區(qū)部分存在漏分現(xiàn)象。作為對(duì)比的CVA法的類別提取精度均低于KPCA法； 對(duì)變化區(qū)而言，生產(chǎn)者精度遠(yuǎn)低于KPCA法，僅為70.23%，說(shuō)明變化區(qū)漏分現(xiàn)象很嚴(yán)重。這是因?yàn)镃VA算法混合了很多噪聲信息，掩蓋了部分變化信息，因而出現(xiàn)“偽變化”和“椒鹽現(xiàn)象”； 而KPCA算法通過(guò)數(shù)據(jù)變換后，減少了變量間的相關(guān)性，增強(qiáng)了影像的信噪比，提高了變化區(qū)域的提取精度。

4 結(jié)論

本文探討了基于不同年份的2期GF-1WFV多光譜遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行森林類型覆蓋變化信息檢測(cè)的方法，得出如下結(jié)論：

1)采用迭代加權(quán)多元變化檢測(cè)(IR-MAD)法的相對(duì)輻射歸一化法，使作為參考影像和目標(biāo)影像的2期GF-1影像各波段間的的均值差異明顯減小，克服了2期影像成像質(zhì)量的差異，各波段的R2都超過(guò)0.99，有效消除了不同時(shí)相間的輻射差異。

2)采用KPCA方法對(duì)2期影像的有效信息進(jìn)行提取，得到第一主成分的信息量均達(dá)到了91%，使差值變化信息更集中，有利于提高變化監(jiān)測(cè)精度。

3)經(jīng)精度驗(yàn)證，采用KPCA方法和CVA方法的總體檢測(cè)精度達(dá)到80%以上，都能檢測(cè)出森林火災(zāi)引起的森林覆蓋變化； 但由于火災(zāi)燃燒程度不同，造成火燒跡地影像的灰度值不同，因而造成火燒跡地、尤其是火燒跡地的邊界都存在被誤判或漏判的現(xiàn)象。

本文研究的KPCA方法能提取GF-1 WFV影像中的有效變化信息，用變換后的第一主分量構(gòu)造差值影像，雖然可以有效抑制噪聲，但在一定程度上舍棄了部分影像信息，可能會(huì)遺漏部分森林變化區(qū)域。下一步研究將結(jié)合遙感影像中的紋理、形狀、顏色等特征信息，綜合利用多種特征進(jìn)行變化檢測(cè)，以提高森林覆蓋變化檢測(cè)的精度。

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