S-弱θ-Lindelff加細(xì)空間

孫 文，何兆容

(1.成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都610059； 2.四川省攀枝花市第三高級(jí)中學(xué)，四川 攀枝花617000； 3.汕頭大學(xué) 理學(xué)院，廣東 汕頭 515063)

1 預(yù)備知識(shí)

定義2[11]空間X稱為弱θ-加細(xì)空間，若X的每一開覆蓋U具有開加細(xì)覆蓋

定義3[11]空間X稱為θ-加細(xì)空間，若X的每一開覆蓋U具有開加細(xì)覆蓋序列V=Vnn∈N，對(duì)每一x∈X，存在n∈N使得1≤x, Vn<ω.

定義5[10]空間X稱為S-次仿緊空間若X的每一開覆蓋具有σ離散的半閉加細(xì)覆蓋.

定義6[12]空間X稱為完備的，若X的每一閉集是Gδ集.

定義7[12]映射f:X→Y稱為有限對(duì)一映射，若每一y∈Y，f←y是X的有限集.

定義8[12]連續(xù)閉映射f:X→Y稱為完備映射(或稱緊映射)若任給y∈Y，f←y為X的緊子集.

2 主要結(jié)果

定理1下列論斷等價(jià)：

Wn,k=Wx,n:ordx,Vn=k，

因?yàn)閛rdx,Vn=k時(shí)，ordx, Wn,k=1，所以∪Wn,k：n,k∈N為所求.

另一方面，由于科研人員意識(shí)不夠、建設(shè)隨意性強(qiáng)，而項(xiàng)目過(guò)程監(jiān)管又不到位，經(jīng)常出現(xiàn)國(guó)產(chǎn)進(jìn)口隨意改、指標(biāo)配置隨意變、數(shù)量?jī)r(jià)格任意調(diào)，導(dǎo)致與項(xiàng)目批復(fù)大相徑庭，給項(xiàng)目的執(zhí)行、審計(jì)和驗(yàn)收帶來(lái)了許多麻煩。

Wn,m,x=Ux∩X-Fm,n=Ux-Fm,n，

Wn,m,x是包含點(diǎn)x(x∈X-Fm,n)的半開集. 令

Wn,m=

Vn∪Wn,m,x:x∈X-Fm,n.

顯然Wn,m是X的半開覆蓋且加細(xì)于U. 對(duì)于每一x0∈X，存在n0∈N使得ordx,Vn0=1. 因?yàn)閤0∈Gn0=∪Vn0，取m0∈N使得x0∈Fn0,m0，取W中的半開加細(xì)覆蓋

Wn0,m0,x:x∈X-Fm0,n0，

則當(dāng)x∈X-Fn0,m0時(shí)，x0∈Wn0,m0,x.所以ordx0, Wn0,m0=ordx0, Vn0=1，故X是S-次仿緊空間.

Uy=∪U:f←y∩U≠?,U∈Un，

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