未知正弦信號的功率譜熵檢測性能分析

夏文杰 蔡志明

(海軍工程大學(xué)水聲工程教研室，湖北武漢 430033)

1 引言

功率譜熵作為表征信號復(fù)雜度的非線性特征量，已經(jīng)用于運(yùn)動物體的檢測[1]、轉(zhuǎn)子振動故障分析[2]、無線電頻譜感知問題[3]、語音信號端點(diǎn)檢測[4]、診斷氣液兩相流流型變化[5]、水聲脈沖信號檢測[6]、船舶軸頻電場線譜提取[7]等信號處理領(lǐng)域。對于噪聲而言，混亂程度高，其功率譜熵大；對于信號而言，混亂程度低，其功率譜熵小。該方法利用信號與噪聲之間功率譜熵大小的差異，判斷是否存在信號。通過對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換得到功率譜，對其歸一化后再做功率譜熵分析，并以此作為檢測統(tǒng)計(jì)量。此方法可在無先驗(yàn)信息及低信噪比條件下，實(shí)現(xiàn)單頻或調(diào)頻信號脈沖的檢測。

本文針對白高斯噪聲中的正弦信號，從理論上對功率譜熵檢測方法進(jìn)行分析，計(jì)算得到零假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1下檢測統(tǒng)計(jì)量的概率密度函數(shù)，并給出虛警概率Pfa，檢測門限γ、檢測概率Pd的相應(yīng)表達(dá)式。根據(jù)紐曼皮爾遜準(zhǔn)則，在給定虛警概率條件下，可求出相應(yīng)的檢測門限以及檢測概率。將檢測門限和檢測概率的理論計(jì)算結(jié)果和蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果進(jìn)行對比，吻合度較好，驗(yàn)證了理論的合理性和準(zhǔn)確性。當(dāng)Pfa=10-4、SNR=-13 dB時(shí)，Pd大約等于0.5，該方法檢測性能要優(yōu)于能量檢測。對海試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，通過該方法能在低信噪比條件下有效檢測信號。

2 功率譜熵

2.1 定義

Shannon把熵的概念引入信息論中，表示信息系統(tǒng)中描述信息的能力。……