40kW永磁同步電機的鐵耗分析和計算

李 明 ，李 萍 ，錢 偉

（1中國航天科工集團上海浦東開發中心 上海 200085）

（2上海新力動力設備研究所 上海 200125）

（3江蘇航天動力機電有限公司 江蘇 靖江 214523）

1 引言

電力的產生需要消耗大量的煤石油天然氣，一方面造成不可再生能源的枯竭，另一方面導致生態環境的日益惡化。根據中國能源經濟研究院有關數據顯示，在過去的2006年-2014年，由約27130億千瓦時增長到55233億千瓦時，平均增長1.04倍。由于目前，中國還是主要是以火力發電為主，二氧化碳的排放量由54億噸增長到77億噸，增長了近1.43倍。帶來了霧霾、干旱等環境問題，嚴重制約了國家發展。新能源汽車應運而生，對國家的工業領域以及相關產業帶來不可替代的優越性，鞏固了國家的發展和國防建設，如航空航天、國防領域采用質量較輕的永磁同步電機作為飛行器的發電機；汽車工業中新型永磁同步電機作為汽車的核心驅動裝置[1-2]。

由于電機的定轉子硅鋼片鐵耗、磁鋼的渦流損耗以及導線產生的銅耗都表現成熱能，從而使電機的溫度產生變化，而硅鋼片和磁鋼的磁性能都會受到溫度的影響而變化，所以需要電機的熱能管理來分析電機的產熱、傳熱與散熱問題從而分析電機的持續運行能力。常規的結構計算方程只是在電機性能理想狀況下，設計電機的理想性能和結構，沒有考慮到一些磁飽和和非線性因素影響下電機的特性[3-4]。而實際上，電機設計是一個非常復雜的多物理場問題，如磁場、熱量、力學等多個影響因素，這些都需要進行精確和驗校。

本文中主要是針對電機性能和工作環境要求，構建了較為準確的數學計算模型函數，并以實際電機性能和采用的生產設計材料為約束條件，提出一種新型設計方法，縮短了電機的設計和生產周期，能夠有效地節省生產原材料和提高經濟利潤。以一臺額定功率為40kW永磁同步電機為例，利用本文提出的方法對該電機定轉子計算和設計，通過仿真設計，有效地驗證方法的可行性和有效性。

2 電機設計計算

2.1 建立鐵耗模型

首先，當磁通密度高于10000高斯時，單位磁滯損耗與磁通密度的平方和頻率的一次方成正比[5]：

式中，σr是損耗常數，與電機采用的硅鋼片牌號有著直接關系。

硅鋼片中渦流損耗的公式可用下列方法取得。以厚度為Δ的1cm2面積的鋼片為例，假定感應的方向是沿鋼片的面并時時按正弦波形變化。將電磁感應法則及歐姆定律應用于寬為dx之回路，可得：

上式中，Ex為感應電壓，φx為磁通變化量。

除以零件的體積（Δ*1*1cm3），可求得單位體積的損耗，而除以密度，則可求得單位重量的損耗（W/Kg）：

式中，

ρ為材料的電阻率，r為密度。

所以鐵損的計算公式為：

采用以上公式，對損耗進行計算，電機鐵芯材料為DW310-35，選取的頻率為300Hz、400Hz、500Hz、800Hz、1000Hz，該材料鐵損BP曲線如圖1所示。

圖1

2.2 熱效應分析

電機的散熱面顧名思義對電機性能有著直接關系，并依據電機熱量面密度數值進行電機散熱結構進行設計，從而保障電機的運行性能[6]。這里，我們采用以下公式進行構建相關的熱量面密度函數，如下所示：

式中，pcu是定子繞組銅耗，pfe是定子鐵芯損耗，SHeat-diss為電機散熱面表面積，表示為

其中，Do為電機鐵芯的外徑，Le表示電機有效鐵芯長度，Lend-w為定子繞組端部和電機引出線所占據的軸向長度，θ表示經驗長度調整值。

需要進行說明是，電機的工作電源是由變頻電路提供的，導致整個電機中電路、磁路和熱能相互影響，增加了電機設計的復雜度。因此，為了降低這樣的設計困難，我們采用場路耦合設計技術。結合以上的計算公式，實現了電機的有效設計，在下一節中進行了深入的探討和分析。

3 鐵耗的實驗研究

以一臺18槽12極大，額定功率為40kW的永磁同步電機為試驗樣機，對其工作性能進行了多方面的分析和探討，如下圖2所示。

圖2 永磁同步電機剖面圖

當定子槽內繞組不通入電流時，磁場僅由磁鋼作用產生，此時通過有限元計算便可得到空載磁場的計算結果。圖3為空載時氣隙磁密波形圖,可知氣隙磁密的前半周期波形較好（磁鋼對準齒部），而后半周期，由于磁鋼正好對準定子槽口，故波形有個凹坑，可見齒槽配合及槽口大小對氣隙磁密影響很大。

圖3 磁密分布圖

圖4 電機工況map圖

從圖4中，我們可以看出電機在各個運行工況下，均能具有良好的電磁轉矩，保證電機正常工作。由此，可以間接地證明了本文提出方法的有效性。

4 結論

電機的損耗與電機的轉速、電流有關，而電機產生的熱量也與電機的結構有著緊密關系。良好的散熱結構是保障電機性能的關鍵，因此電機的結構設計尤為重要。本文中中提出了一種新型的損耗計算公式，不僅簡化了損耗計算的復雜性，而且能夠快速的實現電機結構的設計；并且，針對電機的散熱能力進行了研究和探討，以達到審核電機目的。最后，通過有效的試驗仿真證明本文提出方法的有效性和合理性。

[1][沈啟平.車用高功率密度永磁同步電機的研究[D].沈陽工業大學，2012.

[2] Yamazaki K,Kumagai M,Ikemi T,et al.A Novel Rotor Design of Interior Permanent-Magnet Synchronous Motors to Cope with Both Maximum Torque and Iron-Loss Reduction[J].IEEE Transactions on Industry Applications, 2013,49(6):2478-2486.

[3] Limsuwan N,Shibukawa Y,Reigosa D D,et al.Novel Design of Flux-Intensifying Interior Permanent Magnet Synchronous Machine Suitable for Self-Sensing Control at Very Low Speed and Power Conversion[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,2010,47(5):555-562.

[4]唐任遠.現代永磁同步電機理論與設計[M]. 北京: 機械工業出版社，2012.

[5]孔曉光，王鳳翔，徐云龍，邢軍強.高速永磁電機鐵耗的分析和計算[J].電機與控制學報，2010.9，14(9)：26-30.

[6]劉曉芳，趙海森，陳偉華，顧德軍.電機鐵耗的有限元計算方法研究進展及有待解決的問題[J].電機與控制應用，2010，37（12）：1-6.