高爐煉鐵工業的時間序列預測

王正坤，董 浩

（山東科技大學 山東 青島 266590）

1 引言

煉鐵過程依時間順序采集的工藝參數是一個高維的大數據時間序列，其各項生產指標都與冶煉過程的一項控制性中間指標——爐溫，即鐵水含硅量[Si]（鐵水含硅質量百分數）密切相關，即[Si]時間序列的預測關系著當前高爐各項操作參數的調控方向。因此，[Si]的準確預測控制建模成為冶煉過程優化與預測控制的關鍵技術。

2 [Si]預測動態數學模型的建立

當已知的數據均為平穩時間序列，因此可用時間序列預測法，建立自回歸模型來實現鐵水中硅含量[Si]的一步預測和二步預測。

2.1 模型階次的確定

由于每座高爐都有自己特定的模型階次，為了準確進行模型的計算，選用自相關函數與偏相關函數的拖尾、截尾判定法來確定數據已知的高爐鐵水含硅量預測模型的階次，以下是對算法以及階次判斷方法的具體描述。

計算高爐煉鐵含硅量模型的自相關函數ρ(r)，設用平穩時間序列表示鐵水硅含量序列，t=1，2，3……

依據Bartllet公式計算自相關函數：

2.1.2 偏相關函數的定義與計算

偏相關函數可利用托布利茲矩陣求逆和做矩陣乘法的方法來計算，該方法只要做出Yule-Walker方程即可，但該方法計算量較大，通常用下列遞推公式進行計算。

（4）加強財務會計管理安全和風險防范力度。為保障企業財務會計管理的整體質量，這就需要從多角度進行考慮，在財務會計管理的信息化方面注意保障網絡安全，這是企業財務會計管理發展的重點內容，管理當中通過開放協議會容易出現安全漏洞，為此就要強化財務會計管理工作開展的網絡監督力度，結合企業的財務會計安全保障現狀進行建立完善財務會計安全保障體系。另外，在財務會計風險防范環節也是比較重要的，網絡化財務會計風險類型在不斷增加，所以財務會計工作人員就要加強風險防范意識。

2.1.3 定階原則

由自相關函數法和偏相關函數法確定模型的階次要考慮拖尾和截尾兩種情況。所謂R(n)在n=p處拖尾，是指它隨著p的無限增大以負指數的速度趨近于零。所謂φkk截尾，即指φkk在k等于p時不為零，在p以后都為零。如果自回歸模型AR(n)的自相關函數R(n)在n=p拖尾，偏相關函數φkk在n=p處截尾，可確定AR(n)的的階數為p。

由圖1可知，自相關函數R(n)的在n=2拖尾，偏相關函數φkk在n=2處截尾，因此高爐煉鐵含硅量預測動態數學模型應選為2階模型。

圖1 自相關函數、偏相關函數與階次的關系示意圖

2.2 一步預測模型的建立

一步預測即為根據當前一爐鐵水的含硅量以及上一爐鐵水的含硅量，對下一爐尚未煉就的鐵水的含硅量進行預測。建立一步預測模型，能夠對下一爐鐵水的溫度進行較為準確的預測，便于采用快速調溫手段進行調節，使鐵水含硅量保持在規定范圍內，避免產生廢鐵，減少損失。

上式即為所建立的[Si]預測動態數學模型的一步預測模型。

2.3 二步預測模型的建立

由此可知，t+2時刻的預測值Xt＋2可用t+1時刻的預測值和t時刻的真實值Xt，表示出來，即

上式即為所建立的[Si]預測動態數學模型的二步預測模型。

3 結語

在預測模型的建立中，建立了一步預測模型和二步預測模型，一步預測的重要性在于保證預測鐵水的質量，二步預測的重要性在于保證高爐整體的順行、平滑，對兩者的綜合考慮使將會使預測模型更加完善。所建立的預測模型不僅可以對數值進行預測，還可對數值走向進行預測，便于進行預判控制。自回歸模型階數的確定有多種方法，在模型建立的過程中只選擇了一種方法，在此并未與其他方法進行綜合比較，因此階數的選擇可能會存在偶然性。

[1]胡國定，張潤楚.多元數據分析法，南開大學出版社，1990.

[2]孫桂利.時間序列方法在臨鋼六號高爐鐵水含硅量預測中的應用，中國知網，2017年5月28日.

[3]安鴻志，陳兆國，杜金觀，潘民.時間序列的分析與應用，科學出版社，1986.