交流繞組理論的原概念和新術語及其關系

I：

程小華

(華南理工大學電力學院，廣東廣州 510640)

0 引言

交流繞組理論中的術語存在下列四個問題：(1)原概念不明。原概念就是最基本概念，其它概念均可基于它們導出。(2)有些術語命名不夠準確；(3)有些術語命名雖準確，但字數(shù)過多；(4)有些術語尚未命名。譬如，“相帶”這個術語命名就不夠準確，應該是“極相帶”，即“每極每相下的地帶”。關于這一點，文獻[1]有詳細論述。“每相串聯(lián)匝數(shù)”也不夠準確，詳見本文2.2節(jié)的分析。“每極每相槽數(shù)”這個術語長達6個字,一般術語超過4個字就有過長之嫌。給齒諧波下定義時所涉及的“每對極下的槽數(shù)”，一方面長達7個字，另一方面，根本不像一個術語，因此，可以認為這根本不能算作一個術語，即術語尚未命名。這些問題均參見文獻[1-15]。本文試圖解決以上問題。

說明：在不至混淆的情況下，本文不區(qū)別“概念”和“術語”。為了簡潔，電動勢簡稱為電勢，磁動勢簡稱為磁勢，電角度簡稱為電角。

1 六個原概念

1.1 原概念的意義

交流繞組存在6個原概念，即最基本的概念： 極、相、槽、層、支、根。其它概念都可以基于這六個概念導出。

極，就是磁極。相，就是電相。槽，就是定子或轉子的槽，包括槽形、槽數(shù)等。層，就是繞組的層。支，就是相繞組的并聯(lián)支路。根，就是導體的單位，乃是繞組最基本的組成要素。一匝線圈含有兩根導體。

極的取值為2,4,6,8，等偶數(shù)。相的取值一般為3,1，偶爾為6。文獻[16]提到6相繞組。槽的取值則較為復雜，一般三相繞組的槽數(shù)為36,48,72，等。單相繞組的槽數(shù)為18,22,24，等。層的取值一般為1或2，取1就是單層繞組，取2就是雙層繞組。偶爾會遇到單雙層混合繞組。支的取值一般為自然數(shù)1,2,3，等。交流繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)與繞組的層數(shù)有關，單層繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)一般為極對數(shù)，雙層繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)為極數(shù)。根的取值與槽數(shù)有關，每槽導體根數(shù)乘以槽數(shù)就是導體總根數(shù)。

1.2 支匝數(shù)

由“根”很容易引出“匝”。兩根導體在端部相連即構成匝。《電機學》中經(jīng)常出現(xiàn)“每相串聯(lián)匝數(shù)”，譬如相電勢有效值公式中、相磁勢幅值公式中等。這一術語曾經(jīng)給我?guī)砝_。第一次碰到這一術語時，我心里就打鼓，究竟什么是“每相串聯(lián)匝數(shù)”呢？相繞組中每一條支路的匝數(shù)不都是串聯(lián)著的嗎？難道還有并聯(lián)的匝數(shù)？所以，我把它理解成每相各條支路匝數(shù)的總和，因為它們屬于同一相，而且都是串聯(lián)著的。雖然早就明白它要表達的是什么意思了，但總覺著不夠貼切。現(xiàn)在，總算找到解決辦法了。那就是，引入一個術語“支”。“每相串聯(lián)匝數(shù)”不就是想表達“每條支路的匝數(shù)”嗎？進一步，“每條支路的匝數(shù)”可以簡稱為“每支匝數(shù)”，或者“支匝數(shù)”。“支匝數(shù)”的概念，簡明扼要，可謂言簡意賅，一目了然，不會引起誤解。

2 幾個新術語

本文引進幾個新術語-以階、方、帶為主導。

2.1 階

2.1.1 階的定義

“階”定義為“極對”，或者“對極”。階數(shù)就是極對數(shù)。

2.1.2 階槽數(shù)

引入“階”的概念，有兩層考慮：(1)“階”是一個可以反映事物復雜性的一個比較抽象的概念。行列式、矩陣、微分方程、導數(shù)等，都有階的概念。一階繞組就是一對極的繞組，二階繞組就是兩對極的繞組。顯然，兩對極的繞組比一對極的繞組復雜。因此，階的概念也反映了繞組的復雜性。(2)會給涉及“極對”、“對極”的概念帶來省字、上口而且好記的好處。譬如，引言中提到的“每對極下的槽數(shù)”，引入“階”這一術語后，可以稱為“每階槽數(shù)”，并且，可簡稱為“階槽數(shù)”，不僅省字、上口、好記，而且變得像一個術語了。

2.1.3 槽諧波

順便指出，齒諧波的定義為：“與每對極下的槽數(shù)有關的諧波叫齒諧波”。引入“階”的概念，并且把“齒諧波”改為“槽諧波”，那么，該定義就變?yōu)椋骸芭c每階槽數(shù)有關的諧波叫槽諧波”，比原來的定義好多了。第一，新定義把“槽諧波”與“每階槽數(shù)”這一術語緊密關聯(lián)，把記憶“槽諧波”概念變?yōu)橛洃洝懊侩A槽數(shù)”這一術語；第二，原定義前面說“槽”，后面卻說“齒”，前后不一，很別扭，雖然齒數(shù)等于槽數(shù)，但畢竟拐了一下。新定義前后一致，自然多了；第三，槽諧波就是由于開“槽”而引起的。這就使得“槽諧波”這一概念可以顧名思義-便于理解、記憶。這一點很重要，因為交流繞組理論之概念難而多，非常容易搞錯、遺忘。

2.2 方

2.2.1 方的定義

“方”定義為“從內(nèi)部觀察繞組而得到的相”，簡稱為“內(nèi)相”。

方即內(nèi)相。通常的相是外相。方與相一樣，都是描述繞組整體屬性的量。

方，也就是文獻[16]第327頁所謂的“從電機內(nèi)部看”的相。文獻[16]第327頁下半頁一連出現(xiàn)4次“從電機內(nèi)部看”。這就是由于沒有定義合適的術語，而導致不應有的繁瑣。

方數(shù)，等于相數(shù)的兩倍。因此，方數(shù)，就是“倍相”，或者“相倍”。六相繞組的方數(shù)為12，三相繞組的方數(shù)為6，單相電機(兩相繞組)的方數(shù)為4。

2.2.2 方槽數(shù)

引入“方”的概念，有兩層考慮：(1)作為“內(nèi)部相”，方與“外部相”相對應。(2)在推導多種槽漏抗公式時，會碰到pq組合。這個pq，其實就是每方槽數(shù)，即Q/(2m)，m是相數(shù)。如果沒有引入方的概念，那么對pq組合的描述較為困難。因此有：2pq是每相槽數(shù)，pq是每方槽數(shù)。

可見：方槽數(shù)乃相槽數(shù)之半；方數(shù)乃相數(shù)兩倍。

2.3 帶

2.3.1 帶的定義

“帶”定義為“每極每相下的地帶”，即文獻[1]所稱的“極相帶”，也就是《電機學》流行教科書上所說的“相帶”。

2.3.2 兩個描述帶寬的術語：帶槽數(shù)、帶電角

引入“帶”的概念，有兩層考慮：(1)可以簡化一些舊的術語。(2)可以方便引入新術語。

關于簡化舊術語。譬如，“每極每相槽數(shù)”可以簡為“每帶槽數(shù)”，或者“帶槽數(shù)”。

帶寬電角簡稱帶電角，是用電角來描述的帶寬。顯然，帶電角等于槽電角乘以帶槽數(shù)。槽電角是槽距電角的簡稱，是槽寬的電角描述。

2.3.3 帶諧波

文獻[16]第331頁提到：空間對稱分布的相繞組由基波電流產(chǎn)生的合成磁勢只存在下列次數(shù)的諧波

ν′=?(μn?1),(式中，n=0,1,2,3,…,∞;兩個?同正同負)

(1)

當n=0時，可求得ν′=+1，說明合成磁勢的基波是一順轉波。

對空間分布120°相帶繞組，以μ=3代入式(1)可得其磁勢諧波含量為

ν′=?(3n?1)=+1；-2，+4；-5，+7；-8，+10；…；

(2)

對空間分布60°相帶繞組，以μ=6代入式(1)可得其磁勢諧波含量為ν′=?(6n?1)=+1；-5，+7；-11，+13；-17，+19；…；

(3)

對空間分布30°相帶繞組，以μ=12代入式(1)可得其磁勢諧波含量為

ν′=?(12n?1)=+1；-11，+13；-23，+25；-35，+37；…；

(4)

說明：在不影響含義正確的前提下，本文引用時對有關文字、符號作了必要調(diào)整。另外，為尊重原文，“相帶”這一并不嚴謹?shù)男g語仍然照抄如上。

必須注意：式(1)中的μ表示“對稱繞組在空間分布的相數(shù)”，屬于內(nèi)部相數(shù)。這個相數(shù)與通常所說的繞組相數(shù)不相同。前者是從繞組內(nèi)部的空間分布來觀察得到的相數(shù)，后者是從繞組外部的引出線來觀察得到的相數(shù)，是外部相數(shù)。對空間分布120°相帶繞組，二者相同，內(nèi)外都是3相；對空間分布60°、30°相帶繞組，內(nèi)部相數(shù)都是外部相數(shù)的2倍。

還可以把單相電機繞組也包含進來，那就是：對空間分布90°相帶繞組，以μ=4代入式(1)可得其磁勢諧波含量為

ν′=?(4n?1)=+1；-3，+5；-7，+9；-11，+13；…；

(5)

這里請注意：單相電機繞組比較復雜。從繞組內(nèi)部的空間分布來觀察時，為4相繞組；從繞組外部的出線來觀察時，為兩相繞組；從繞組所接電源來觀察時，為單相繞組。“單相”電機的命名，正是來自于這最后一點。

實際上，式(1)中的μ(對稱繞組在空間分布的相數(shù))就是“每對極下的帶數(shù)”，亦即“每階帶數(shù)”。式(2)、式(3)、式(4)、式(5)所展示的諧波，可以歸納為“與每階帶數(shù)有關的諧波”。

與“槽諧波”定義為“與每階槽數(shù)有關的諧波”比較，非常自然地想到新術語：“帶諧波”-“與每階帶數(shù)有關的諧波”，帶諧波即通常所稱的“相帶諧波”。

2.3.4 槽諧波、帶諧波的關系

2.4 舉例說明“極、相、槽和階、方、帶”概念

下面以一個Q槽4極3相60°相帶的定子繞組分帶展開示意圖(見圖1)來說明“極、相、槽和階、方、帶”的概念。圖1中槽數(shù)Q一般為72、54、36等3的倍數(shù)。

圖1Q槽4極3相60°相帶的定子繞組分帶展開示意圖

圖1所示繞組，有4極(N1S1N2S2)、3相(ABC)、Q槽；有2階(N1S1是一階，N2S2是一階)、6方(AZBXCY)、12帶(A1Z1B1X1C1Y1和A2Z2B2X2C2Y2)。

3 結語

本文梳理出交流繞組理論的6個原概念：極、相、槽、層、支、根，引入了11個新術語：階、方、帶、階槽數(shù)、階帶數(shù)(等于方數(shù))、槽諧波、帶諧波、支匝數(shù)、帶槽數(shù)、槽電角、帶電角。

最重要的新術語是階、方、帶三個，它們與原有的三個術語極、相、槽構成某種對應。

新術語的特點是，言簡意賅，一目了然，既便于理解，又便于記憶。

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