OFDM系統中利用循環前綴的非迭代相位噪聲抑制算法

袁建國，張錫若邱飄玉，王 永，龐 宇，林金朝

(1.重慶郵電大學 光電信息感測與傳輸技術重慶市重點實驗室，重慶 400065;2.重慶郵電大學 光通信與網絡重點實驗室,重慶 400065)

0 引 言

近年來正交頻分復用(OFDM)技術被廣泛地應用于寬帶無線通信系統中，是下一代移動通信的核心技術。OFDM技術的優點在于它可以有效地對抗多徑時延引起的符號間干擾，具有很高的頻譜利用率[1,2]。但由于OFDM符號周期較長，對子載波之間的正交性要求比較嚴格，從而對相位噪聲極為敏感。

相位噪聲對OFDM系統造成的影響主要有兩方面，由相位噪聲的零階頻譜分量引起的公共相位誤差(Common phase error，CPE)和非零階頻譜分量引起的載波間的干擾(Inter-carrier interference，ICI)[3-6]。目前，已有不少學者相繼提出了許多算法來抑制相位噪聲對OFDM系統的影響。文獻[7，8]利用直接判決對相位噪聲進行抑制，文獻[7]不需要額外的導頻信息來對相位噪聲進行抑制，頻譜利用率比較高，但該算法只有當CPE足夠小不會引起錯誤判決時DDPE (Decision-directed phase equalization)很有效。當調制階數較高時，即使很小的相位旋轉也會導致判決錯誤，對相位噪聲的抑制有限。文獻[8]克服了直接判決相位噪聲抑制算法在階數較高時的限制問題，先通過一個盲自適應過程對高階星座調制中的CPE進行抑制，再通過直接判決對相位噪聲進行進一步的抑制。但該算法的主要是對CPE進行抑制，當相位噪聲較大時，抑制效果較差。文獻[9]通過在發送端采用有限的狀態量來近似表示相位噪聲，對維納相位噪聲進行編碼，然后在接收端使用增強接收信號的模型來估計編碼系數以及其他參數。文獻[10-12]提出基于時域分塊盲估計ICI，該算法將接收到的OFDM符號分割為幾個子符號，用每個子符號上的相位噪聲估計值來消除ICI，最后利用導頻或者改進的偽導頻來補償殘余的CPE和ICI 對系統的影響，但是子符號的增加會大大增加計算復雜度。在文獻[13]中提出了一種非迭代的基于線性內插的ICI抑制算法，該算法通過對相鄰OFDM符號中相位噪聲的相角進行線性內插來擬合相位噪聲，但由于每個OFDM符號中只有一個插值點，當相位噪聲線寬較大時，OFDM符號中的相位噪聲會有比較大的起伏，此時采用該算法得到的相位噪聲估計值無法準確估計實際的相位噪聲。

針對這一問題，本文提出了一種非迭代的利用循環前綴進行線性內插的相位噪聲抑制算法，該算法利用循環前綴與OFDM符號的相關性，增加了OFDM符號內的有效數據，通過對原有的插值點進行優化，增加了線性內插中的插值點數，使得估計出的相位噪聲更加貼近實際的相位噪聲，在相位噪聲較大時，也有較好的抑制性能。

1 相位噪聲的模型

受相位噪聲影響的OFDM系統基本框圖如圖1所示，發送的時域信號x(n)在傳輸時受到相位噪聲和高斯白噪聲的影響，其中相位噪聲表現為對發送信號的乘性干擾，高斯白噪聲為加性干擾。在接收端，接收信號y(n)為

y(n)=x(n)?h(n)ejφ(n)+w(n)

(1)

φ(n)=φ(n-1)+Δφ

(2)

圖1 OFDM系統框圖Fig.1 Block diagram of OFDM systems

式中：在實際中，初始條件φ(0)=0；Δφ表示相鄰兩采樣點之間的相位噪聲增量；Δφ～(0,2πΔf/fs)，其中Δf為相位噪聲的洛倫茲功率譜密度的雙邊帶3 dB線寬，fs表示模數變換采樣頻率。

假設接收端理想同步，經過FFT變換后的頻域信號為:

(3)

式中：W(k)和I(k)分別為高斯白噪聲和的相位噪聲的頻域形式；H(k)為信道頻域響應。

(4)

由式(4)可知，相位噪聲對OFDM符號的影響有兩部分，第一部分為公共相位誤差I(0)，它是由相位噪聲的直流分量引起，對同一個OFDM符號中所有的子載波的影響相同；第二部分為子載波間干擾I(k),k=1,2,…，N-1，它是由相位噪聲的高頻成分引起的，對同一個OFDM符號的不同子載波影響是不同的。

2 算法原理

2.1 基于CPE的線性內插算法

(5)

(6)

2.2 循環前綴與OFDM符號的對應關系

OFDM符號長度為N，循環前綴長度為Ng，在發送端，第m個OFDM符號中的循環前綴與尾部采樣點的對應關系可表達為:

xm(n)=xm(N+n)

(7)

1≤n≤Ng

受到相位噪聲的影響，接收端的信號對應為

(8)

1≤n≤Ng

式(8)說明在一個OFDM符號內，未受信道影響的循環前綴與OFDM符號尾部對應采樣點之間存在一個相位差，該相位差可表示為:

(9)

(10)

2.3 改進的利用循環前綴進行插值的相位噪聲抑制算法

當進行線性插值時，每個OFDM符號的第Ng個采樣點與第N+Ng個采樣點的相位噪聲估計值可表示為:

(11)

(12)

圖2 線性內插插值點的位置Fig.2 Location of interpolation points

(13)

3 仿真分析

通過仿真來分析本文所提出的利用循環前綴進行線性插值的相位噪聲抑制算法，同時與文獻[13]提出的算法進行對比。文獻[13]中的算法標記為LI-CPE，本文算法標記為CP-LI-CPE。系統的參數設置如下：OFDM的子載波數N=128，循環前綴的長度Ng=N/8=16，導頻數量為16，模數變換的采樣頻率fs=20 MHz，OFDM符號個數為5000，系統調制采用16QAM格式。

圖3為相位噪聲線寬分別為0.5、1、2 kHz，參與算法的循環前綴個數Ncp為2的情況下，兩種算法的誤碼率曲線圖。

圖3 LI-CPE與CP-LI-CPE在不同相位噪聲線寬下的誤碼率性能Fig.3 BER performance of LI-CPE algorithm andCP-LI-CPE algorithm under different phasenoise linewidths

由圖3可知，在相位噪聲線寬為500 Hz，誤碼率(BER)為10-5時，CP-LI-CPE算法相比LI-CPE算法的信噪比增益約為0.8 dB，并且該算法的誤碼率曲線比較貼近無相位噪聲曲線，說明CP-LI-CPE算法在該相位噪聲線寬下對相位噪聲的消除效果比較明顯。在相位噪聲線寬為1 kHz，誤碼率為10-4時，CP-LI-CPE算法相比LI-CPE算法的信噪比增益約為1 dB，并且有效地降低了錯誤平層。在相位噪聲線寬為2 kHz，誤碼率為10-3時，CP-LI-CPE算法相比LI-CPE算法的信噪比增益約為1.8 dB，LI-CPE算法已經出現了嚴重的錯誤平層，而CP-LI-CPE算法在一定程度上降低了錯誤平層。這說明了CP-LI-CPE算法在相位噪聲線寬較大時,能夠有效清除相位噪聲。

圖4給出了相位噪聲線寬為2 kHz，CP-LI-CPE算法在參與算法的循環前綴個數分別為1、2、3、4的情況下系統誤碼率與信噪比的關系圖。

圖4 CP-LI-CPE算法在不同循環前綴個數下的誤碼率性能Fig.4 BER performance of CP-LI-CPE algorithmunder different CP numbers

圖5給出了相位噪聲線寬為2 kHz時，CP-LI-CPE算法與文獻[13]中的LI-CPE算法所估計出的相位噪聲的插值對比圖。

圖5 CP-LI-CPE算法與LI-CPE算法的時域內插對比圖Fig.5 Time domain interpolation contrast figure ofLI-CPE algorithm and CP-LI-CPE algorithm

由圖5可知，通過增加每個OFDM符號中的內插點的個數，本文算法得到的相位噪聲估計曲線更能擬合實際的相位噪聲。

4 結束語

針對OFDM系統中相位噪聲的抑制問題，本文提出了一種非迭代的利用循環前綴進行線性內插的相位噪聲抑制算法。該算法利用循環前綴與OFDM符號后半段的固有屬性，只利用少量的循環前綴信息，即可通過增加每個OFDM符號內線性插值的插值點數，使得線性插值得到的相位噪聲估計曲線更加擬合于實際的相位噪聲曲線。仿真結果表明：與文獻[13]中的線性插值算法相比，本文算法能夠有效地抑制CPE和部分的ICI干擾，提升了0.8～1.8 dB的信噪比增益，降低了錯誤平層。但在相位噪聲線寬較大時，該算法提升的性能有限，因此在下一階段的研究中，可以將該算法與其他ICI抑制算法結合起來，對殘余的ICI進行進一步的抑制。

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