四元異質結構光子晶體的雙通道光學濾波特性

韋應生， 蘇 安， 許江勇， 唐秀福， 蒙成舉， 高英俊

(1.興義民族師范學院 物理與工程技術學院， 興義 562400；2. 河池學院 物理與機電工程學院， 宜州 546300；3. 廣西大學 物理科學與工程技術學院， 南寧 530004)

引 言

光子晶體[1-2]作為一種人工微結構光學材料，經過多年盛行不衰的研究和實現，其在通信領域中以光子替代電子進行信息傳輸已經呈現出巨大應用前景[1-16]。由不同介電常數的薄膜介質周期排列形成的結構稱為光子晶體，當光在其中傳播時，光傳輸譜具有明顯的光子帶隙結構特征，頻率落在能帶范圍的光可以通過光子晶體，而頻率處于禁帶范圍的光則被禁止傳播。另外，在光子晶體中適當位置合理置入缺陷介質，當光傳播到缺陷位置時會被局域在其中，使缺陷位置存在極強的局域電場，因此缺陷位置光子態密度顯著增強，最終在宏觀的透射能帶譜中表現為透射率及品質因子都很高的窄缺陷模(共振透射峰)[3,5-6]。通過合理構造光子晶體結構，即可根據人的意志操縱和利用這些特性，用以設計光學波導、激光器、光學開關尤其是高品質、高性能的光學濾波器、光學開關、光學波導和激光器等，實現光子傳輸信息的目的，并有積極的實際應用價值[7-16]。最初的光子晶體模型由A、B兩種不同介電常數的介質薄膜周期性排列形成(AB)n結構，該模型的透射能帶譜特征為通帶和禁帶的交替排列。后來研究者們構造了含缺陷的結構模型、對稱結構模型、三元結構模型、異質結構模型等，既豐富了光子晶體的研究模型，并透射能帶譜的禁帶中出現品質很高的透射峰，從而實現光傳輸行為被人為所控制和利用[4,12-16]。隨著研究的深入，人們開始關注四元結構光子晶體模型，這種模型有4種不同的介質薄膜按一定的周期結構排列而成，構造時對結構參量匹配的要求將更加嚴格，然而一旦匹配成功，該光子晶體光傳輸特性的調試將更加靈活，因為不僅可以對4種介質的周期性排列方式和周期數進行調節，還可以對各介質本身的參量和排列周期進行調節，故對實際設計的參考作用也更加有意義。基于這個思路，本文中在合理匹配參量構造四元異質結構光子晶體模型(ABC)mDn(CBA)m的基礎上，通過計算機計算模擬仿真的方式，找出該模型的光學濾波特性及其調制規律，為光學濾波器件的理論研究和實際設計提供指導。

1 研究模型和方法

構造和研究的1維四元異質結構光子晶體模型為(ABC)mDn(CBA)m，其中A,B,C和D分別為氟化鎂、玻璃、砷化鎵和碲化鉛介質薄膜，各薄膜介質層相應的折射率和薄膜光學厚度分別為：nA=1.38，nB=1.8，nC=3.25，nD=4.1，DA=165nm，DB=360nm，DC=1300nm，DD=2380nm。m,n分別是(ABC)單元和D介質薄膜自身的排列周期數，在研究和計算中可取正整數。研究方法為傳輸矩陣法理論[3,5,8,12-14]，即通過科學計算軟件編程計算模擬，仿真可視化光子晶體的透射能帶譜，找出四元異質結構光子晶體實現光學濾波的功能與特性，以及調制濾波性能的機制等。傳輸矩陣法已經使用得很廣泛，在此不再詳述。

2 計算結果與分析

2.1 雙通道光學濾波功能的實現

固定四元異質結構(ABC)mDn(CBA)m模型中(ABC)單元和D自身的排列周期數m=7，n=1，其它參量不變，則可以通過計算軟件MATALB編程計算模擬，可得(ABC)7D (CBA)7透射譜，如圖1所示。

Fig.1 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7

從圖1可見，在透射譜的1632nm～2078nm波長范圍內出現了一條很寬的禁帶，禁帶中的1742.2nm和1954.3nm波長位置出現了兩條透射率為100%的分立窄共振透射峰，即構造的四元異質結構光子晶體可以實現雙通道光學濾波功能。如果以共振透射峰的半峰全寬(full width at half maximun,FWHM)計量濾波通道的帶寬，并以共振透射峰的中心波長λc與共振透射峰的半峰全寬Δλ的比值(Q=λc/Δλ)計量濾波通道的濾波品質，稱為濾波品質因子[12-14]，則左右雙濾波通道的帶寬分別為0.2469nm和0.4775nm，對應的濾波品質因子分別為7.0564×103和4.0927×103。即實現了品質很高的雙通道光學濾波效果。

2.2 A介質光學厚度DA對濾波特性的調制

異質結構光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7由A,B,C,D這4種介質薄膜周期排列而成，當這些介質薄膜的參量發生變化時，濾波器的特性將隨之變化。在所有參量中，光學厚度是重要的參量之一，而且4種介質薄膜的光學厚度均可以分別改變。首先，固定其它參量不變，取A介質薄膜的光學厚度DA分別為165nm,185nm,205nm,225nm,245nm依次遞增，則可計算模擬出DA對光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7濾波特性的影響，結果如圖2所示。

由圖2可見，隨著DA增大，濾波器的左右雙通道隨禁帶一起向長波方向移動，即濾波雙通道均出現了明顯的紅移現象。若以λc,l和λc,r分別表示左右濾波通道中心所處的波長位置，則當DA分別為165nm,185nm,205nm,225nm,245nm時，λc,l為1742.2nm,1752.7nm,1763.4nm,1774.2nm,1785.4nm，λc,r為1954.3nm,1965.8nm,1977.0nm,1987.9nm,1998.5nm。同時，通過軟件計算還發現，隨著DA的增大，濾波器的左右雙通道的濾波品質均發生變化，但左右通道濾波品質變化趨勢不同。以左右濾波通道的半峰全寬Wl和Wr分別計量濾波帶寬，以Ql和Qr分別計量左右濾波通道的濾波品質因子，則當DA為165nm,185nm,205nm,225nm,245nm時，Wl為0.2469nm,0.2699nm,0.3013nm,0.3435nm,0.3981nm，Wr為0.4775nm,0.4102nm,0.3593nm,0.3217nm,0.2944nm，對應的濾波品質因子Ql為7.0564×103,6.4940×103,5.8526×103,5.1652×103,4.4847×103，Qr為4.0927×103,4.7923×103,5.5023×103,6.1793×103,6.7885×103。即短波方向的濾波通道品質因子隨DA增大而下降，而長波方向的濾波通道品質因子隨DA增大則升高。另外，經過計算還發現，C介質薄膜光學厚度DC對雙濾波通道特性的調制規律與DA調制規律相似，鑒于文章的篇幅及調制作用機制的相同性，在此不重復羅列。

Fig.2 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7under differentDA

2.3 B介質光學厚度DB對濾波特性的調制

進一步地，可固定光子晶體的其它結構參量不變，而取B介質薄膜的光學厚度DB為360nm,380nm,400nm,420nm,440nm依次遞增，則可計算模擬出DB對光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7濾波特性的影響，結果如圖3所示。

由圖3可見，隨著DB增大，濾波器的左右雙通道隨禁帶一起往長波方向紅移，但紅移的速度與DA(或DC)作用下的速度不同。仍以λc,l和λc,r分別表示左右濾波通道中心所處的波長位置，則當DB為360nm,380nm,400nm,420nm,440nm時，λc,l為1742.2nm,1753.1nm,1764.6nm,1776.9nm,1790.0nm，λc,r為1954.3nm,1963.7nm,1973.1nm,1982.6nm,1992.1nm。同時，隨著DB增大，濾波器的左右雙通道的濾波品質也發生變化，但左右通道濾波品質變化趨勢DA(或DC)作用下變化趨勢不同。仍以半峰全寬Wl和Wr分別計量左右濾波通道的濾波帶寬，以Ql和Qr計量濾波品質因子，則當DB為360nm,380nm,400nm,420nm,440nm時，Wl為0.2469nm,0.3330nm,0.4535nm,0.6199nm,0.8505nm，Wr為0.4775nm,0.4908nm,0.5200nm,0.5643nm,0.6285nm，對應的Ql為7.0564×103,5.2645×103,3.8911×103,2.8664×103,2.1047×103，Qr為4.0927×103,4.0010×103,3.7944×103,3.5133×103,3.1696×103。可見，隨著DB增大，無論是短波通道還是長波通道的濾波品質因子均下降。

Fig.3 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7under differentDB

2.4 D介質光學厚度DD對濾波特性的調制

最后，取D介質薄膜的光學厚度DD為2380nm,2400nm,2420nm,2440nm,2460nm依次遞增，同樣固定光子晶體的其它結構參量不變，則可計算模擬出DD對光子晶體濾波器(ABC)7D (CBA)7濾波特性的影響，結果如圖4所示。

從圖4可見，隨著DD增大，濾波器的左右雙通道隨禁帶一起往長波方向紅移，但紅移的速度與DA(或DC)、DB作用下的速度不同。仍以λc,l和λc,r分別表示左右濾波通道中心所處的波長位置，則當DD為2380nm,2400nm,2420nm,2440nm,2460nm時，λc,l=1742.2nm,1750.7nm,1759.2nm,1767.7nm,1776.2nm，λc,r為1954.3nm,1964.0nm,1973.6nm,1983.1nm,1992.3nm。同時，隨著DD增大，濾波器的左右雙通道的濾波品質也發生變化，但左右通道濾波品質變化趨勢DA(或DC)、DB作用下變化趨勢不同。仍以半峰全寬Wl和Wr分別計量左右濾波通道的濾波帶寬，以Ql和Qr計量濾波品質因子，則當DD為2380nm,2400nm,2420nm,2440nm,2460nm時，Wl為0.2469nm,0.2190nm,0.1977nm,0.1807nm,0.1678nm，Wr為0.4775nm,0.5756nm,0.7037nm,0.8730nm,1.0950nm，對應的Ql為0.70564×104,0.7994×104,0.8898×104,0.9782×104,1.0585×104，Qr為4.0927×103,3.4121×103,2.8047×103,2.2716×103,1.8195×103。可見，短波方向的濾波通道品質因子隨DD增大而升高，而長波方向的濾波通道品質因子隨DD增大卻降低，這與DA的作用趨勢剛好相反。

Fig.4 Transmission spectrum for photonic crystals (ABC)7D(CBA)7under differentDD

為更加直觀反映各薄膜介質層光學厚度D對左右雙通道濾波品質Q的調制規律，進一步地，以各薄膜介質層的光學厚度增加量為橫坐標，左濾波通道的品質因子Ql和右濾波通道的濾波品質因子Qr為縱坐標，作Q-D變化曲線圖，如圖5所示。

從圖5a顯見，對處于短波方向的左側濾波通道，隨著A,B和C層介質的光學厚度DA,DB和DC增大，濾波品質因子Q均下降，而且濾波品質因子下降速度以對DB的響應最靈敏，DA次之，DA最弱。而隨著D層介質的光學厚度DD增大，濾波品質因子則快速提高。

從圖5b可見，對處于長波方向的右側濾波通道，隨著A,C層介質的光學厚度DA,DC增大，濾波品質因子Q快速提升，而且濾波品質因子提升速度以對DA的響應靈敏于DC。而隨著B、D層介質的光學厚度DB,DD增大，濾波品質因子則快速下降，而且濾波品質因子下降速度以對DD的響應更加靈敏。

Fig.5 Relationship between filter quality factor and ΔDunderDA,DB,DC,DD

對比圖5b和圖5a還可以看到，短波方向的左側濾波通道的濾波品質因子初始值明顯高于長波方向的右側濾波通道。當DA=165nm，DB=360nm，DC=1300nm，DD=2380nm時，Ql=7.0564×103，而Qr=4.0927×103。

綜合可見，構造的四元異質結構光子晶體可以實現高品質的雙通道光學濾波功能，而且雙通道的濾波品質對各薄膜介質層的光學厚度變化大小響應靈敏，但左右濾波通道對不同介質層光學厚度變化響應機制不一樣，以及同一通道對不同介質層光學厚度變化響應機制也不一樣。這種特性是異質結構光子晶體光傳輸特性的主要特征之一，也正是因為這樣特性及其調制規律的多樣性，為光子晶體設計制備新型光學濾波器件提供豐富的理論依據。

3 結 論

所構造的四元異質結構光子晶體光學濾波器，其濾波特性對光子晶體各介質薄膜的光學厚度變化靈敏，但不同濾波通道對各薄膜介質層光學厚度變化響應機制不一樣，同一濾波通道對各薄膜介質層光學厚度變化的響應機制也不同。

(1)各薄膜介質層的光學厚度可調節各光學濾波通道所處的波長位置，但調制的靈敏度不同。

(2)對處于短波方向的左側濾波通道，隨著A,B和C薄膜介質層光學厚度DA,DB和DC增大，光學濾波品質因子Q均下降，其中DB增大時品質因子下降速度最快，DA增大次之。但隨著D薄膜介質層光學厚度DD增大，濾波品質因子卻快速提高。

(3)對處于長波方向的右側濾波通道，隨著A,C薄膜介質層光學厚度DA、DC增大，光學濾波品質因子Q快速提高，其中DA增大時品質因子Q提高速度快于DC增大時Q提高的速度。但隨著B,D薄膜介質層光學厚度DB,DD增大，濾波品質因子Q卻快速下降，而且DD增大時濾波品質因子下降速度快于DB增大時Q下降的速度。

四元異質結構光子晶體所體現的這種光學濾波特性，對新型雙通道光學濾波器件以及新型光學開關等的研究和設計等提供理論指導。

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