多道面波頻散分析在實際大炮數據中的應用

姜福豪 李培明 張翊孟 閆智慧 董烈乾

(中國石油集團東方地球物理公司，河北涿州 072751)

1 引言

在實際應用中大多采用小道距、短排列接收到的高頻面波進行面波反演[1-4]； 而利用大炮地震數據中的面波進行近地表結構反演的方法也見諸報道，并取得了明顯效果[5-8]。近地表結構的復雜性造成實際地震數據中面波發育，且存在多樣性和復雜性[9-11]。在進行面波頻散分析和生成頻散曲線的過程中，相速度—頻率譜中面波能量顯示和聚焦通常并不理想，致使生成的頻散曲線精度低[12-14]，繼而影響近地表結構反演的精度[15]。例如：當選擇參與頻散分析的地震道數量不足時，生成的相速度—頻率譜中面波能量不能聚焦，且難以拾取連續的頻散曲線； 當選擇參與分析的地震道數過多時，由于這些地震道上的面波在頻散分析中的平均效應，導致計算獲得的面波頻散譜精度和拾取的頻散曲線精度較待分析點實際數據低，甚至無法保證分析點頻散曲線精度，造成后續反演計算精度也無法保證。另外，選擇參與分析的地震道距離激發點太近時，會造成相速度—頻率譜中面波能量受到其他地震波能量干擾而聚焦不好；反之若距離太遠，又會因為面波過度衰減，導致面波能量不足而聚焦不好。還有，當近地表不同地層對應的面波發育不均衡時，在頻散分析中會出現能量較強面波壓制、甚至淹沒能量相對較弱面波的現象，以至于很難、甚至無法建立包含能量較弱面波的頻散曲線，造成反演時弱面波對應的地層反演精度較低。

針對這些問題，文中進行了針對性分析，并提出了相應的解決思路，同時做了初步驗證。

2 問題分析

2.1 地震道位置對頻散分析的影響

研究認為，面波由激發點開始，能量沿橫向和縱向同時傳播，在同一位置以橢圓軌跡進行質點運動[1]，每一地震道接收的面波通常認為是該地震道位置處的面波。根據表層速度由低到高模型(圖1a)的正演單炮數據(圖1b)和實際地震數據(圖1c)，在炮點附近，直達波、反射波、折射波、聲波和面波交織在一起形成混疊區。當進行頻散分析時，若分析數據包含混疊區，則除面波以外的其他地震波會作為“干擾波”明顯影響頻散分析的相速度—頻率譜面貌，導致不同頻率—相速度的面波能量不能連續地聚焦(圖1d)。隨著炮檢距的加大，地震道上的面波與其他 “干擾”地震波分開，在相速度—頻率譜上其他 “干擾”地震波的能量被壓制，面波能量變得聚焦收斂，同時也更連續(圖1e)。

還應關注，面波在傳播過程中，由于地層吸收作用和橢圓擴散作用會導致面波能量衰減。同時，面波還會受到直達波、折射波、反射波、甚至聲波等地震波“干擾”。除直達波以外，這些“干擾波”傳播路徑主要是在近地表結構以下，而近地表地層中的面波則主要在近地表地層中傳播。相對來說，在不考慮擴散的情況下，由于表層比深層能量吸收、衰減快，因此隨著炮檢距的加大，縱向上面波比其他一些淺層“干擾波”吸收衰減得快。如果選擇分析的地震數據中除面波外的其他地震波相對比較強，就會造成頻散分析結果不佳，影響反演結果。

實際近地表地層的結構一般比較復雜，橫向變化通常比較大，甚至相鄰地震道對應的近地表結構都會有一定的差異，導致不同地震道接收的面波也存在一定的差異[16-18]。目前推廣的多道面波分析法由其理論決定了在進行面波頻散分析時必須采用多道地震數據進行運算[1，12-15]。無論是計算獲得的相速度—頻率譜，還是拾取獲得的相速度—頻率曲線，其結果是多道地震數據中面波平均效應的結果，而頻散曲線及其反演的近地表結構參數僅對應其中一個地震道位置，通常為這些地震道組合中心位置或中間地震道位置[19，20]。因此，相對于這一組合中心或中間地震道位置處的近地表結構，由多道面波反演得出的近地表結構必然會存在或多或少的差異。一般來說，橫向近地表結構變化越劇烈、結構越復雜，多道面波反演得出的近地表結構與實際差異越大。

2.2 地震道數量對頻散分析的影響

面波頻散分析的方法主要包括F-K法、相移法、τ-p變換法、傾斜疊加法和高精度拉東變換法等[1，21-23]。這些方法總的來說均是對地震道數據中不同頻率—相速度面波成分進行線性累加的過程，因此理論上隨著參與分析地震道數量的增加，相同相速度—頻率成分的面波能量逐漸增大，折射波、聲波等線性干擾波由于頻帶較窄在累加過程中被壓制，而反射波成分雖然頻帶較寬，但由于在地震道上非線性分布，因而在累加過程中也相對地衰減。根據實際分析顯示，參與頻散分析的地震道越多，組合中心或中間地震道位置處的近地表結構反演結果受到其他地震道的面波影響越大，由多道面波反演的近地表結構與組合中心(或中間地震道)的近地表結構之間出現的差異可能性就越大，反演精度越低。通常地震道選擇數量不足時，相速度—頻率譜成像精度較低[1，22，23]，譜中面波能量聚焦不好且不連續，影響頻散曲線拾取及后續面波反演結果(圖2上)。當地震道數量選擇較多，超出表層結構橫向變化限制時，頻散分析中進行面波能量疊加時會產生一些假象[24，25]，這些假象會干擾頻散曲線的生成，降低后續的反演精度(圖2d～圖2f)。

2.3 強弱面波對頻散分析的影響

在面波頻散分析中，盡管在理論上不同面波成分均能夠在相速度—頻率譜上顯現出來，但是通過對實際地震數據分析發現，結果并非完全如此。有時即使選擇分析的地震道數量合適，同時包含面波類型全、能量強，但是由于不同近地表地層對應的面波能量差異較大，同時淺層吸收系數不同，加上質點振動的橢圓擴散作用，造成面波傳播一定距離后，一種面波能量因吸收和衰減非常嚴重成為弱面波，另一種面波相對成為強面波并將弱面波完全淹沒，并使它在相速度—頻率譜中無法顯現，說明多道面波頻散分析的平均作用有時會淹沒部分能量較弱的面波成分。結果造成在拾取的頻散曲線上無法識別弱面波對應的地層，導致近地表結構最終反演結果受到影響(圖3)。從圖3可看出，選擇整道地震數據進行頻散分析得到相速度—頻率譜和局部強面波對應的相速度—頻率譜非常相似，最低面波相速度約為800m/s，卻漏掉了弱面波對應的最低相速度(約為300m/s)。

圖3 強面波壓制較弱面波頻散分析 (a)包含強弱面波； (b)強面波； (c)弱面波

3 解決思路

3.1 頻散分析地震道位置的確定

在進行地震數據頻散分析時，為了保證相速度—頻率譜圖像質量和頻散曲線拾取精度，通常首先確定用于頻散分析地震數據道的位置。因此，為了盡可能強化面波，應從靠近激發點處且面波與其他 “干擾波”明顯分開后的地震道進行選擇分析。實際地震數據已經驗證了這一點，圖1d顯示激發點處面波由于受到其他“干擾波”影響，頻率—相速度譜中面波能量聚焦效果較差，并且不連續、不光滑； 圖1e顯示當選擇面波與“干擾波”分開后的相同數量地震道數據進行頻散分析時，頻率—速度譜中面波能量聚焦效果較好。

定量分析最小炮檢距，即是選定距離激發點最近的地震接收道位置。對于任意兩層地層模型，最小炮檢距與地層厚度、地層縱波速度、地層橫波速度等有關，參考下列經驗公式[1]

(1)

式中：d為最小炮檢距；h為近地表地層厚度；α=VP/VS,為縱、橫波速度比。

由于瑞雷面波波長較長的部分需要更長的炮檢距，這樣觀測到的瑞雷波才能完整地發育為平面波，式(1)并不能為所有瑞雷波成分提供最優化的炮檢距，因此有學者提出下列基于層狀地球模型的計算最優炮檢距的算法[1]

(2)

式中：λmax、CR min、ΔCR分別為最長波長、瑞雷波最小相速度、最深層最大相速度與最小相速度的差值。

因此，如果采用近地表結構第一層和第二層的縱波、橫波速度利用式(1)可求取最小炮檢距，利用式(2)可求取包含近地表結構全部層狀地層產生面波的平均位置。

3.2 頻散分析地震道數量的確定

當明確了面波分析起始地震道后，就可進一步確定適宜于進行頻散分析的地震道數目。分析表明，選擇的道數跟面波發育程度和近地表結構的復雜情況有關。圖2顯示在不同地區、不同面波發育程度下為獲得清晰相速度—頻率譜需要的單炮接收道數。從圖2d～圖2f可看出，如果面波發育，那么需要選擇較少的地震道就能獲得較好的相速度—頻率譜，并且能夠很容易獲得較好的頻散曲線，相對于頻散曲線對應的地震道，此時頻散曲線和反演精度都比較高；反之，如果近地表結構比較復雜，當增加地震數據道時，盡管相速度—頻率譜中面波能量看起來更加收斂聚焦，但頻散譜中面波聚焦的能量看起來更復雜。相對于頻散曲線對應的地震道，此時頻散曲線和反演精度反而降低了。為了保證反演精度，近地表結構越復雜，選擇的道數需要越少，這樣才能保證反演精度。對于一個地區，為了確定用于頻散分析的合適道數，首先要了解本地區面波的發育程度，例如通過分析表層調查資料和通過直接分析單炮數據中的面波；其次，根據不同區域的面波發育程度，通過測試確定用于面波頻散分析的道數。不論怎樣，為了保證反演的精度，在能夠準確拾取頻散曲線的前提下，應該盡可能地減少參與頻散分析的道數。

上述對參與頻散分析的道數進行了定性分析，利用式(1)和式(2)還可進行定量分析。從式(1)含義可看出，它給出了可用于面波頻散分析的距離激發點最近的地震道位置，假設它對應的地震道道號為N1。從式(2)可看出，它給出了兼顧瑞雷波不同波長成分面波分析的折衷最優地震道位置，假設它對應的地震道道號為N2。因此，從這個意義上可采用以道N2為中心、|N2-N1|道為半徑進行選取地震道進行面波頻散分析，因此，對于二維地震采集，用于面波分析的合適道數N約為|N2-N1|的兩倍，即有

N=2|N2-N1|+1

(3)

式中：N為可用于面波分析的合適道數；N1為可用于面波頻散分析的距激發點最近的地震道道號；N2為最優地震道道號。

3.3 強面波淹沒弱面波的處理方法

為了保證在面波反演過程中不遺漏近地表結構物理參數，首先要掌握工區內表層結構層數信息，只有清楚表層結構層數，才能保證反演過程中不漏層。表層結構信息包括各層對應的厚度及速度基本信息，可以采用表層調查的方法，也可以利用大炮初至信息進行分析計算獲得。

其次，實際地震數據中對于兩種不同近地表地層界面對應的面波，當它們能量差異比較明顯且較強面波完全壓制住相對較弱的面波而使較弱的面波在相速度頻散譜中無法顯現時，根據分析，認為應在地震數據上選擇兩種面波能量相對比較平衡的數據區域進行頻散分析，以使兩種不同地層界面對應的面波在頻散分析時能夠在相速度—頻率譜中都能清楚地顯現出來， 并且二者的能量團都能較好聚焦，這樣拾取的頻散曲線反演精度更高(圖4b)。從圖4中可看出，單獨選擇強面波區域或

圖4 強面波壓制較弱面波頻散分析 (a)強面波； (b)弱(含強)面波； (c)整道強弱面波

者選擇整道包含強弱面波較好區域，二者獲得的頻散曲線反演結果不理想，然而選擇以弱面波為主同時含有強面波的地震數區進行分析時，不但能獲得包含低速層和降速層速度的相速度頻散譜，同時拾取的頻散曲線反演結果也較好，近地表結構反演精度更高。

4 實例

為了驗證上述的分析，選擇激發點位置具有微測井表層調查結果數據的單炮數據進行驗證。單炮接收道距為25m，激發井深為12m。

為驗證選擇參與面波頻散分析地震數據道的最小炮檢距、最佳分析位置和分析道數，根據地震數據分析和微測井觀測獲得縱波速度VP、橫波速度VS、近地表厚度h、最大波長λmax、 最大相速度Cmax和最小相速度Cmin， 利用式(1)～式(3)進行分析，分析中采用的面波分析參數見表1和表2， 分析結果見表3。

表1 地震記錄面波參數列表

表2 地震記錄面波參數列表2

表3 分析結果列表

分別選擇多道(110道)、少道(25道)以及面波發育數據區域進行面波相速度頻散分析、反演計算及對比，結果見圖5a～圖5e和表4。從圖5和表4可看出，由于近地表結構的復雜性和非一致性，無論是整道選取，還是針對面波區域選擇，當選擇分析數據區域增大時，盡管頻散分析的圖像精度得到提高，但近地表結構反演結果的精度卻下降了。

此外，從圖5中可清楚看出，相對于選擇整道進行頻散分析，選擇數據中面波分布區域進行相速度頻散分析獲得相速度頻散譜圖像精度更高，同時反演精度也得到提高。最后，通過與微測井解釋成果以及小折射解釋成果對比，可以看出采用面波反演獲得的近地表結構與微測井解釋結果非常接近，與小折射方法獲得的結果差異較大，從而證明了小折射結果在某些地區和微測井成果差異是比較大的，而面波反演的近地表結構與微測井解釋結果則比較接近，證明了面波反演近地表結構的方法是可靠的，在面波比較發育的地區，采用面波反演近地表結構是可行的，它代替小折射對近地表結構進行高密度觀測，同時能夠保證觀測精度。此外，可以看出，選擇面波能量平衡的數據區域，在保證譜精度的前提下，采用少量道數或局部面波區域進行面波頻散分析和反演計算可明顯提高精度。

表4 近地表結構分析結果對比表

圖5 不同區域地震數據頻散和反演分析及微測井和小折射表層調查結果 (a)半排列(110道)； (b)少道(25道)； (c)面波數據區域(120道)； (d)面波數據區域(25道)； (e)微測井和小折射解釋成果

5 結論

從文中分析可知，針對復雜的近地表結構面波反演，要得到好的面波頻散分析和反演結果，應從以下幾方面進行考慮：

(1)確保面波的能量和面波“信噪比”。當面波能量比較低時，選擇參與分析的道數要增加，反之在保證面波成像精度的前提下應盡可能減少道數，以保證后續近地表結構反演的精度。

(2)分析面波時，要盡量選擇距離激發點位置較近的地震數據，同時要盡可能地避免其他體波的“污染”。

(3)針對不同地層產生面波能量不均衡情況，要以實際近地表結構為參照，通過測試選擇面波能量相對均衡的數據區域進行頻散分析和反演，這樣才能保證近地表結構反演精度。

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