改進的PCA人臉識別算法研究

周松鋒+戴曙光

摘 要：主成分分析法（PCA）由于具有高識別率和簡便性的優點，成為人臉識別技術學習者的首選。介紹了K-L變換和PCA算法的主要步驟，由于PCA算法對異常值很敏感，因此在PCA基礎上進行改進，提出了PCA-LDA人臉識別方法。該方法通過 PCA算法求得訓練樣本集的特征空間，接著執行LDA 算法獲得兩者融合的特征空間，然后對投影于特征空間的人臉進行訓練及識別。實驗結果表明，改進的PCA-LDA人臉識別算法比傳統的PCA算法識別率高，速度更快，很好地綜合了兩個算法的優點，達到了預期效果。

關鍵詞：圖像處理；人臉識別；PCA算法；LDA算法；特征空間

DOIDOI：10.11907/rjdk.172280

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）002-0015-04

0 引言

人臉識別是最早在19世紀末由美國科學家提出的一種生物識別技術，進入新世紀以來，隨著計算機科學的快速發展，人臉識別技術也發展迅速，并以其唯一性、簡便性、隱蔽性、安全性等特點成為模式識別及圖像處理領域的研究熱點，廣泛應用于智能交通、軍事作戰、智能安防等社會領域[1]。主成分分析方法作為特征提取方法，具有快速、操作簡便等優點，但在現實中依舊會受到人臉圖像分辨率、光照、角度等要素影響，造成實際結果與理論結果有很大差距。為了提高識別率，采用圖像直方圖均衡化、中值濾波對人臉圖像進行預處理，在傳統的PCA算法上結合LDA算法消除子空間誤差，同時利用粗糙集知識和神經網絡來提高人臉識別準確率。

1 圖像預處理

圖像預處理是對待識別人臉作一些數據方面的處理，不論采用什么角度、采集設備與采集方案，得到的圖片往往并不完美，需要利用圖像預處理去除其中的噪聲等干擾信息，并突出有用信息，比如圖像邊緣信息，以更好地進行下一步識別。本文采用的圖像預處理方法包括圖像增強、噪聲抑制及邊緣檢測。

1.1 圖像增強

直方圖均衡化的主要思想是對圖像中像素個數多的灰度級進行展寬，同時壓縮像素個數少的灰度級，以擴展像素取值動態范圍，提高對比度，改善灰度色調變化，使圖像更加清晰[2]。

通過直方圖均衡化處理的效果如圖1所示。

1.2 噪聲抑制

噪聲點處像素的灰度值通常比非噪聲點像素灰度值大或小，可以用一些合適的灰度值代替噪聲點像素的灰度值，以達到理想的濾波效果。中值濾波的主要思想是，對整個圖像的灰度值進行重新排序，把灰度值突然變大（?。┑脑肼朁c放在最左（右）邊，最終研究處于中間的非噪聲點數據，以實現抑制噪聲的效果[3]。

中值濾波的基本原理是取一個二維模板矩陣，將需要濾波的圖像像素點按單調序列進行排列，然后利用濾波公式：

其中，f（x，y）、g（x，y）為原圖像和處理后的圖像，W為二維模板。中值濾波效果如圖2所示。

1.3 邊緣檢測

邊緣檢測的目的是提取圖像邊緣信息，根據邊緣情況分割圖像，獲取所需的人臉圖像。使用最多的邊緣檢測方法是Canny算子，以下為Canny算子檢測過程。

由于高斯函數具有可分性，可以把G分解成兩個在行列方向上的一維濾波器：

按照Canny的定義，計算出Gn與圖像f（i，j）的卷積在邊緣方向上的最大值即為中心邊緣點，根據每個點在梯度方向上的強度大小進行判斷，如果該點強度是最大值，該點則為邊緣點。Canny檢測效果如圖3所示。

2 K-L變換

K-L變換是指由矢量信號M的協方差矩陣ω中的歸一化特征正交矢量N所組成的正交矩陣P，對于矢量信號M作正交變換Y=PM，稱這個變換為K-L變換[4]。假定n是一個M×1的向量集合n={n1，n2，n3，…，nm}，ni是變量n的平均值，可以統計M個樣本的向量估計。

向量信號在K-L變換前后是相同的，然而在變換前后各個分量各不相同。該做法不但最大程度地保留了所需信息，而且降低了圖像維數，更有利于數據的壓縮與存儲。

3 基于PCA算法的人臉識別

3.1 PCA介紹

主成分分析（PCA）是一種數學上的降維方法，其原理是將原來具有一定相關性的指標重新組合，然后用一組新的互不相關的綜合指標取代原有指標，實現對主成分分析的解釋，并且最大限度地保留原數據的結構分布，在最小均方意義下建立最能代表原始數據的投影，從而達到空間特征降維的目的[5]。

3.2 PCA算法流程

如果人臉庫有N個人臉圖像，可以用I1，I2，I3，…，IN表示，由公式得到人臉庫中人臉圖像的平均臉：

以上給出了以主成分分析為基礎的人臉識別算法的全部步驟，其中包括了重要的K-L變換，并利用MATLAB仿真軟件設計了一個人臉識別系統。通過人臉樣本的訓練建立標準庫，接著對注冊人員進行識別，并研究了特征值選擇與距離標準問題。為進一步提高人臉識別效率，研究發現PCA算法對異常數據比較敏感，異常數據會使估計子空間偏差較大，不能反映真實狀況，同時無法處理非線性數據[6]。為了嘗試解決該難點，提出利用PCA -LDA構建特征臉的方法，并通過對比實驗驗證該算法效果。

4 PCA-LDA人臉識別

LDA（Linear Discriminant Analysis）算法是從特征空間提取一些重要特征，這些特征具有判別能力，同時可以聚集同類樣本，分隔開不同樣本。選取使樣本類間離散度Sb與樣本類內離散度Sw之間比值達到最大的特征。也即是說，樣本類間離散度越大，代表樣本間間隔越大越好，樣本內離散度越小越好[7]。具體定義為：

LDA算法通常遇到的小樣本問題可以通過PCA-DAL融合算法解決，首先利用改進的PCA算法對人臉圖像進行降維處理，將人臉圖像投影到特征子空間，保證類內離散度矩陣是非奇異的，并利用LDA算法在次特征空間取得最優變換[8]。endprint

本文所述算法的運行過程分為訓練階段和測試階段，如圖6所示。

5 實驗結果

為了驗證融合算法的有效性，將融合算法與傳統PCA算法在不同維數的識別率進行對比。結果如表1所示，融合算法的識別率均比標準PCA高，這是因為融合算法的融合特征空間可以消除異常數據的影響[9]。

7 結語

改進的PCA-LDA算法在一定程度上融合了兩種算法的優點，并且通過實驗證明該算法比傳統算法更加高效，減小了光照不均勻的影響，擴寬了PCA算法應用范圍。該算法具有很好的魯棒性，可將光照和表情變化的影響降到最低，且識別性能良好，因此具有廣闊的應用前景[10]。

參考文獻：

[1] 齊興敏.基于PCA的人臉識別技術的研究[D].武漢：武漢理工大學，2007.

[2] 胡正平，李靜.基于低秩子空間恢復的聯合稀疏表示人臉識別算法[J].電子學報，2013（5）：987-991.

[3] 湯德俊.人臉識別中圖像特征提取與匹配技術研究[D].大連：大連海事大學，2013.

[4] 田印中，董志學，黃建偉.基于PCA的人臉識別算法研究及實現[J].內蒙古科技與經濟，2010（6）：56-57.

[5] 賈川.淺談人臉識別技術應用及發展趨勢[J].中國安防，2010（3）：83-86.

[6] 陳伏兵，陳秀宏，王文勝，等.人臉識別中PCA方法的推廣[J].計算機工程與應用，2005（34）：34-38.

[7] 郭聳.人臉檢測若干關鍵技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2011.

[8] 陳冠潼.人臉檢測與識別算法的研究與應用[D].大連：大連理工大學，2013.

[9] 王智文，蔡啟先，陳勁飆，等.利用膚色分割和自適應模版匹配的人臉檢測[J].廣西工學院學報，2013（1）：1-8，106.

[10] JING JIN， BIN XU， XIAOLIANG LIU， et al. A face detection and location method based on feature binding[J]. Signal Processing： Image Communication，2015，36（C）：179-189.endprint