基于Lotka-Volterra模型的區域能源互聯網演化路線探究

孫 可 ，王 苗 ，孫軼愷 ，段 光 ，范娟娟

(1.國網浙江省電力公司，杭州310007；2.國網浙江省電力公司經濟技術研究院，杭州310007；3.浙江華云信息科技有限公司，杭州310052）

一、能源互聯網的演化

能源互聯網的發展將有力促進能源市場化、高效化和綠色化[1]，推動能源領域的創新，促使互聯網變成一個生產和發展并重的互聯網時代[2]，其根本目標是實現能源終端的“清潔替代”和“電能替代”，實現能源消費、供給、技術、體制的四個革命[3～4]。在能源結構方面，能源供應環節將逐步形成綠色環保、節約高效、安全可靠的能源品質，多元發展的能源結構和多輪驅動的能源供應體系；在能源供應端，集中式與分布式能源將呈現相互協調的趨勢；在技術屬性方面，不斷深化發展能源互聯網體系中信息技術和信息化的管理模式[5～6]。在電力市場方面，將不斷產生參與主體更多、進入門檻更低、方式更為靈活的新興模式[7]。

二、區域能源互聯網發展的驅動因素作用機理

區域能源互聯網的演化既受到全球能源互聯網、中國經濟社會發展等宏觀環境影響，又受到區域資源稟賦、技術水平、政策制度、特定的市場需求等因素影響。區域能源互聯網的驅動因素主要有公共驅動因素、政策驅動因素、市場驅動因素、技術驅動因素。

根據驅動因素的作用機理，將其分為他組織機理、自組織機理、復合組織機理[8]。他組織機理是指系統依賴外界驅動要素作用，在時空發生功能與結構變化，且幾乎都是自上而下。自組織機理是指系統依靠內部驅動要素引起主體間相互作用，自發地形成功能和結構穩定變化，是一種自下而上的過程。復合組織機理是指系統依靠內外部因素共同作用，形成合力，推動能源互聯網演化。公共驅動因素和政策驅動因素由于其資源稟賦、環境狀況和政策法規等對區域能源互聯網的發展起到自上而下的推動作用，屬于他組織因素。市場驅動因素和技術驅動因素由于其通過市場模式、技術創新等對區域能源互聯網的發展起到自下而上的推動作用，屬于自組織因素。

三、區域能源互聯網演化協同動力學模型

（一）模型推演

1.模型改進假設。他組織與自組織因素之間共有完全競爭狀態下的反向抵消、完全合作狀態下的同向重合和復合狀態下的分向復合三種演化形式。據此改進模型，提出以下假設：（1）他組織與自組織之間呈現完全競爭狀態，對演化具有反向抑制作用；（2）他組織與自組織之間呈現完全合作狀態，對演化具有正向促進作用；（3）兩種狀態的中間狀態是分向復合狀態，并且長期都呈現此狀態。

在區域能源互聯網演化過程中，內外部驅動因素的關系與生物進化中種群間的“競爭與協作”關系類似。Lotka-Volterra模型最早用于研究生物進化過程中不同種群之間競爭合作的現象，目前被廣泛應用于研究各種復雜系統演化。Lotka-Volterra模型的原型如下[9]：

其中：（1）a12表示他組織對自組織的抵消作用，a21表示自組織對他組織的抵消作用，取值范圍為[0，1]；（2）b12表示他組織對自組織的協同作用，b21表示自組織對他組織的協同作用，取值范圍為[0，1]；（3）N1表示他組織作用水平，N2表示自組織作用水平；（4）常量p1為他組織驅動提升比例，p2為自組織驅動提升比例，q1表示自組織不變時他組織產生的最大作用，q2表示他組織不變時自組織產生的最大作用。

2.完全競爭狀態。完全競爭狀態是兩類驅動因素反向抵消的極端形式，此時兩者完全互相排斥，即滿足a12＞0，a21＞0，且b12=b21=0。令可得到模型穩態解：X（10，0），判定此狀態下存在4種演化路線。

在完全競爭狀態下，當沿路線1、路線2和路線3演化時，自組織或他組織的驅動力一方會被抵消，演化最終消亡。而沿路線4演化時，兩者作用會在對立中穩定共存。

3.完全合作狀態。完全合作狀態是他組織與自組織合作的極端形式，此時兩者協調一致，即滿足a12=a21=0,b12≠0，b21≠0。通過等傾線交點及其軌跡的走向，可以判斷存在1種演化路線。即：

演化路線5：當b12b21＜1時，X4是穩態解。即他組織與自組織會互相促進，會極大推動演化。但這是完全理想狀態，現實中幾乎不可能存在。

4.復合狀態。復合狀態是他組織與自組織對立統一的普遍方式，此時兩者既抵消排斥，又協同發展，即滿足a12≠0，a21≠0,b12≠0，b21≠0。令得到穩態解：X（10，0），

復合狀態下存在兩種情況：

（1）當（a12-b12）（a21-b21)＜1 時，存在 2 種演化路線。

演化路線 6：當 a12＞b12，a21＜b21時，表示他組織與自組織的抵消作用大于協同作用，與完全不理想狀態下的路線相似。

演化路線 7：當 a12＜b12，a21＜b21時，表示他組織與自組織的協同作用大于抵消作用，與完全理想狀態下的路線相似。此時，需要從內外部出發，共同加強自組織與他組織的推動作用。

（2）當（a12-b12）（a21-b21)＜1 時，存在 4 種演化路線。此時 X4是穩態解，并且N*1＞q1，N*2＞q2，表明他組織與自組織能夠在合理范圍內協同。這種情況可分為 a12＜b12，a21＞b21或 a12＞b12，a21＜b21，表示他組織與自組織的競爭合作關系并不同向。通過計算得出特征矩陣，得到滿足穩態解為的條件。可通過的正負號來判斷是否趨于X。4

演化路線 8：當 a12＜b12，a21＜b21，且時，X4是穩態解，自組織對他組織的有效合作小于自組織與他組織的最大增長規模之比，即他組織與自組織的驅動合力將達到穩定平衡，利于演化，需要從外部著手，針對性加強他組織作用。

演化路線 10：當 a12＞b12，a21＜b21，且（a12-b12）＞時，X4是穩態解。此時，且有利于演化，需從內部采取措施，深入挖掘自組織作用。

演化路線 11：當 a12＞b12，a21＜b21，且時，X2是穩態解，導致演化消亡。

綜上可見，在演化的同時，需保持內外部因素相互作用。因此，保障區域能源互聯網有序演化的必要條件是存在非零穩態解，即X4，也就是保持自組織與他組織協調合作，此時能夠驅動區域能源互聯網向更高級演化。根據對穩態解的分析，總結得出區域能源互聯網共有11種演化路線。在遵循路線4、路線5、路線7、路線8和路線10時，模型穩態解會趨于X4，此時區域能源互聯網會向良性方向演化；而其他路線雖然存在穩態解，但因自組織或他組織消失，演化最終停滯。

（二）演化路線優化和改進策略

根據前面對模型的分析，總結得出共有11種演化路線。在區域能源互聯網遵循路線4、路線5、路線7、路線8和路線10時，模型的穩態解會趨于X4，此時區域能源互聯網會向良性方向演化；而遵循其他路線時，雖存在穩態解，但演化最終停滯。因此，本文以改善內外部驅動因素關系為導向，針對各演化路線提出相應優化策略。

四、實驗案例——以浙江省為例

為了全面合理地評估公共驅動因素、政策驅動因素、市場驅動因素和技術驅動因素對區域能源互聯網的驅動作用水平，將選取合適指標，公共驅動因素包括太陽能裝機量、風電裝機量、水電裝機量、二氧化硫排放強度、氮氧化物排放強度、煙塵排放強度，政策驅動因素包括M2增長率、能源政策，市場驅動因素包括全社會用電量、全社會發電量，技術驅動因素包括專利申請授權量、規模以上工業企業R&D經費。以浙江為例，對于能源政策，用0-1賦值法。相應的數據來源于2010—2015年《浙江能源與利用狀況白皮書》和《浙江電力行業節能環保白皮書》。

對截面數據作極差化[10]無量綱處理，然后利用獨立性權重法對他組織因素和自組織指標分別求權重，分別加權求和作為他組織因素作用水平和自組織因素作用水平的測度值。

為了在更小的電活動程度和更大的數量上進行測量，20世紀60年代，科學家開始設想是否可以設計一種感受器或探針，在電信號的作用下能夠發出熒光。最常用的探針是鈣指示劑，當電活動產生峰電位時，鈣離子流入神經元，而鈣指示劑在結合鈣離子后發光。但鈣離子成像這一技術僅僅能間接反映細胞電活動，并不能直接記錄細胞膜電位。同時，盡管它能記錄動作電位這種較為劇烈的電位變化，仍然對微小的膜電位變化或抑制了動作電位的電信號充耳不聞。這又如同是僅僅聽到交響樂結束后的掌聲震耳欲聾，顯然演出這一事件發生了，但演奏內容不得而知。

第一，用 Xm對 X1，X2，X3，…Xm-1，Xm+1，…Xn，令 y=Xm，做回歸，得：

第二，計算y和 的簡單相關系數，此簡單相關系數即為y 與 X1，X2，X3，…Xm-1，Xm+1，…Xn之間的復相關系數，公式為：

第三，對復相關系數做歸一化，如下：

其中，hi滿足∑ni=1hi=1,i=1，2，3...n。

采用L-V模型對浙江能源互聯網的他組織因素和自組織因素之間的關系進行研究，L-V模型的一般形式可以簡化為模型（2）。

對于非連續數據，利用灰色理論中灰倒數和偶對數的映射關系將數據進行離散化處理[11-12]，分別與偶對數（N1（t+1），N1（t））、（N2（t+1），N2（t））構成映射關系，取 t時刻背景值和所以模型（2）可以表示為：

將t=1，2，...，t-1時的原始數據依次代入上式中，可得矩陣方程：

在最小二乘法準則下，可得方程中第一個方程的參數估計值：

從以上結果可以看出，根據獨立性權重法和灰色估計法得到的浙江能源互聯網演化路線遵循直線前進式，即a12＜b12，a21＜b21，且均不為0。在這種路線下，他組織與自組織之間的合作協同作用大于競爭抵消作用，對應策略是深化協同戰略，即從內外部出發，加強自組織與他組織對浙江能源互聯網的合作協同作用。

五、具體發展建議

基于對浙江能源互聯網演化路線的研究，我們得到浙江能源互聯網發展應遵循深化協同策略。落實到浙江實踐，建議圍繞“四個協同”發展浙江能源互聯網，分別是：科技創新與能源政策協同、價格因素與產業發展協同、能源技術與互聯網技術協同。

科技創新與能源政策協同。首先，結合浙江省創建清潔能源示范省的契機，設立專項基金，增加對清潔能源技術研發的財政支出，提高自主創新能力，促進省內清潔能源產業化發展；開展多能互補，提高能源利用效率，建設海洋能、風能與太陽能技術互補的海島獨立示范電站。其次，制定差異性的補貼金額。隨著清潔能源裝機規模的擴大和技術進步，其外部性邊際收益遞減，投資成本也會下降，通過制定合理的補貼退出機制，倒逼企業進行技術創新。

價格因素與產業發展協同。首先，目前浙江的光伏補貼較高，在初期極大促進了光伏產業發展，但高額補貼并不具備延續性，借鑒德國清潔能源補貼政策，在補貼政策中引入市場競價機制，可以降低成本，鼓勵競爭，推進清潔能源產業和能源市場有序發展。其次，目前化石能源價格未反映環境成本和資源不可再生，可考慮對化石能源實行最低價格限制，比如對煤電價格應該除一般基本成本以外，加收單位煤炭使用的碳排放成本，以期降低化石能源產能。再次，采用階梯價格，限制化石能源的發展。最后，根據浙江省能源市場的價格趨勢，對未來能源生產和消費做出預測，幫助能源企業合理制定生產決策。

能源技術與互聯網技術協同。浙江互聯網發展迅速，互聯網技術處于全國領先地位。加快能源流和信息流的深度融合，推動能源技術與互聯網技術的協同發展。首先，推動能源生產、消費基礎設施的智能化，如推進可再生能源生產智能化，建設智能家居、智能樓宇等。其次，推動能源與信息通信基礎設施深度融合，如推進信息系統與物理系統的高效集成與智能化調控等。最后，建設開放、共享、靈活、互動的能源互聯網生態體系，通過充分利用互聯網技術的互聯互通及迭代創新能力，實現能量和信息雙向流動的能源對等交換和共享網絡。

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