基于組合賦權法的艦船動力系統使用效能評估研究

張 磊，曹躍云，李 彬，崔佳林

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

艦船承擔的使命任務日趨常態化、多元化、復雜化。其中，最主要的是執行多項軍事戰爭行動和非戰爭軍事行動任務。除此之外，艦船還在非戰領域的多種任務中展現出自己的本領和作用，主要有商船護航、救災、撤離危急地區的本國僑民、人道主義救援等[1]。動力系統是艦船的核心系統之一，它的可靠安全運行直接影響到艦船的運行狀態和戰技術性能發揮，甚至直接決定執行任務的成敗。不同類型的使命任務對動力系統的運行提出了新的更高的要求，艦船執行任務時應采用什么樣的運行方式和管理方式更高效、更安全，亟待研究。不同的任務使命對艦船動力系統提出不同的需求，執行同一任務亦可有多種不同動力系統運行方案選擇。為了評價、比較不同任務使命條件下動力系統的運行管理方案的優劣，必須采用某種定量的尺度去度量動力系統執行任務的綜合效能[2]。為此，本文將重點研究艦船執行特定任務時動力系統的綜合效能評估，并確定動力系統最佳運行方案，研究成果將為艦船執行不同任務時選擇合理的動力系統運行方案提供極具針對性地指導。

1 艦船動力系統使用效能指標體系建立

動力系統的系統效能指標分別表示動力系統功能的各個重要屬性或執行不同類別任務的多重目的。單個指標往往不能表示裝備系統的綜合效能，因此需要集中多個效能指標對動力系統效能進行綜合描述。此處綜合考慮以下因素確艦船動力系統的使用效能指標體系：1）充分考慮不同任務對動力系統性能指標的要求；2）借鑒艦船使用、保障等部分好的經驗和做法；3）借鑒已有的艦船主動力系統綜合評估的研究成果[3–4]；4）咨詢相關領域的專家和管理使用者的意見，依靠他們的理論水平和實踐經驗，構建出更具現實意義的指標體系。為此，給出艦船主動力系統的使用性能指標體系為：1）功率；2）經濟性；3）機動性；4）可靠性；5）生命力；6）耐久性；7）隱蔽性；8）人機工程。艦船遂行的任務復雜多變，這決定了其動力系統需在執行不同任務時，確定不同指標的主次地位，而多個指標不可能都有某一具體的數值表示。有的可以由某些確定的數值表示比如功率等等，但是某些指標只能定性的表示。因此，本文將所有指標進行量化，并采用規范化方法處理[5]。

2 艦船動力系統效能評估指標權重確定

2.1 基于最優傳遞矩陣的層次分析賦權法

為保證艦船動力系統在最佳運行方案下執行特定任務，在獲得動力系統性能指標量值后，還需要確定動力系統在執行特定任務時對應的各指標權值。層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[5–6]可以對影響動力系統在執行任務時的各項重要指標進行重要性權重排序，從而直觀地獲得各個指標的量化權重值。層次分析法是美國運籌學家Saaty于70年代提出的，從本質上看，它是人類對復雜問題層次結構理解的形式化，并以其實用、簡潔和系統等優點受到廣泛重視，在軍事裝備實用效能分析中扮演著非常重要的角色。在建立了動力系統效能指標的層次結構模型后，確定了評估對象中各指標之間的相互關系后，要進行專家咨詢，確定同一層次各指標之間重要程度的兩兩比較結果，然后利用一定的數學標度法構造判斷矩陣。數學標度將人的定性主管判斷轉換為一個定量的判斷矩陣。目前應用比較廣泛的是Saaty提出的1～9 標度方法[5]。

典型層次分析法中，記A層中指標Ak與下層中指標B1，B2，…，Bn有支配關系，則構造的判斷矩陣如表1所示。bij的取值是1, 2, …，9及它們的倒數。判斷矩陣滿足bij＞0，，，判斷矩陣稱為互反判斷矩陣。層次各指標權重排序可以歸結為計算判斷矩陣的特征根和特征向量的問題，即對判斷矩陣計算滿足

表 1 判斷矩陣列表Tab. 1 The judge matrix

表中bij是對于上一層某個指標Ak而言，指標Bi對Bj相對重要性的數值表示，利用1～9標度方法，

的特征根與特征向量。

2.2 基于客觀評判的信息熵賦權法

層次分析法可以根據實際評估問題和專家自身的知識經驗，合理地確定各指標的權重，雖然不能非常準確地確定各指標的權重，但不至于出現指標權重與實際重要程度相悖的情況。但是該方法權重的確定是由專家自己的經驗和對實際判斷主觀給出的，因而方案的排序等存在著很大的主觀隨意性，同時也受到評估專家知識經驗缺乏的影響，部分指標間內在的聯系存在人的主觀意識很難識別的情況。而相對于層次分析的主管評價法，基于信息熵確定的客觀評價法根據指標之間的聯系程度以及各指標所提供的信息量大小確定權重，因此權重客觀性強。為此，本文將主觀評判的層次分析法與客觀評判的基于信息熵賦權法融合，既考慮評估專家對指標的偏好，又力爭減少賦權的主觀隨意性，提出基于最小二乘原理的組合賦權法。

基于信息熵的賦權法以信息論中對熵的定義為基礎構造一種利用指標值來確定指標權重的方法。對于n個方案和m個指標的評估對象而言，其具體步驟如下：

圖 1 求特征向量流程圖Fig. 1 The process of solving eigenvector

③計算指標uj的輸出信息熵

④計算指標權重

2.3 基于最小二乘原理的組合賦權法

本文提出基于最優傳遞矩陣的AHP法和信息熵的組合賦權法確定指標的權重為

式中：uj為層次分析法確定權重；vj信息熵法確定的權重；μ為偏好因子。說明決策者對層次分法和信息熵法的偏好程度；，為組合賦權法的權系數，具體可按照如下方法求解：

式中：θ為對主觀方法和客觀方法的偏好程度；為2種賦權方法的主觀偏好系數。為第k種方法的加權系數

2.4 艦船動力系統綜合效能評估

在獲得動力系統性能指標度量值后，利用基于最優傳遞矩陣的AHP法和信息熵的組合賦權法獲得動力系統執行特定任務時的各指標權重，就可實現動力系統的效能評估，并最終確定動力系統運行管理方案。艦船執行特定任務時動力系統的綜合效能評價值為

式中：yk為動力系統第k種運行方案的綜合評價值；為權值；rik為第k中方案對應的各性能指標的量值。

3 艦船執行典型任務時動力系統最優運行方案確定

本節將進行艦船執行特定任務時動力系統運行效能評估，確定動力系統最優的運行方案。為確定動力系統的最優運行方案，須事先得到具體任務下動力系統各性能指標的具體量值以及各性能指標的權重，然后根據式（6）便可計算動力系統不同運行方案的綜合效能值，進而優選動力系統運行方案。此處，首先給出艦船在執行某項特定任務時，動力系統3種備選運行方案8項性能指標的歸一化量值，如表2所示。

表 2 各性能指標的量化值Tab. 2 The index value

根據各指標的相對重要程度，采用1～9標度法，將指標的重要程度化為一兩兩比較矩陣，構造判斷矩陣為P。為避免判斷矩陣構建時出現相互矛盾的判斷或者前后不一致的情況，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，需要反復調整判斷矩陣來達到滿足一致性的目的。但在對判斷矩陣進行調整的過程中，往往依據主觀估計來調整，這樣具有很大的自由性，并且不能排除需要經過多次調整才能通過一致性檢驗的可能性。本文利用最優化傳遞矩陣得到新的判斷矩陣如表3所示。

表 3 最優化傳遞矩陣-層次分析法得到的判斷矩陣Tab. 3 The judge matrix calculated by optimal transfer matrix and AHP method

最后，利用第2節中提出的最優傳遞矩陣的AHP法和信息熵的組合賦權法確定的艦船在執行該任務時，動力系統各指標的權重如表4所示。結合動力系統各指標的量值（見表2）和各指標的權重值，依據式（6）就可以計算得到：艦船在該項特定任務時動力系統各種運行方案下的綜合效能值為（0.700，0.622，0.716），即方案3＞方案1＞方案2，動力系統最優運行方案為方案3，該方案正好與實際艦船動力系統運行一致。

表 4 動力系統指標權重Tab. 4 The index weight value of power system

4 結 語

1）本文給出的艦船執行任務時動力系統的8項效能指標，指標體系中的指標充分體現了動力系統的實際運行特性，簡潔而不重復，每一個指標都是充分而必要的，該指標體系合理、可行。

2）將主觀評判的最優傳遞矩陣-層次分析法與客觀評判的信息熵賦權法融合，提出基于最小二乘原理的組合賦權法。該效能指標權值確定的方法，克服了重復多次進行一致性檢驗的不足，既考慮評估專家對指標的偏好，又減少賦權的主觀隨意性，更加貼合實際。

3）文中艦船動力系統綜合效能評估方法實現了動力系統運行方案量化，確定了艦船執行特定任務時最佳的動力系統運行方案，研究成果可直接支持動力系統使用管理方案制定，也可對艦船主動力系統多種設計方案進行量化優選，保證動力系統設計方案合理可行。

[1]劉旸, 孟梅, 張恒, 等. 面向任務的驅逐艦作戰效能評估方法研究[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2013, 34(12): 1479–1489.LIU Yang, MENG Mei, ZHANG Heng, et al. Research on the method of operational effectiveness evaluation oriented to the combat mission for destroyers[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2013, 34(12): 1479–1489.

[2]曾凡明, 吳家明, 龐之洋. 艦船主動力裝置原理[M]. 國防工業出版社, 2009.

[3]張鵬, 徐鵬. 艦船動力系統方案評估指標體系研究[J]. 艦船科學技術, 2014, 36(10): 46–49.ZHANG Peng, XU Peng. Research on index system for program evaluation of warship power system[J]. Ship Science and Technology, 2014, 36(10): 46–49.

[4]李斌. 艦船動力系統的綜合體系評價研究[J]. 艦船科學技術,2015, 37(1): 127–130.LI Bin. Research of marine power system comprehensive evaluation system[J]. Ship Science and Technology, 2015,37(1): 127–130.

[5]劉偉波. 基于層次分析法的某型艦船主動力裝置綜合評估研究[D]. 大連: 大連海事大學, 2013.LIU Wei-bo. Study on the integrated condition assessment for main power plant of s certain type warship based on analytical hierarchy process[D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2013.

[6]劉金林, 曾凡明. 基于模糊AHP的艦船主動力裝置需求指標權重計算方法[J]. 大連海事大學學報, 2012(4): 35–38.LIU Jin-lin, ZENG Fan-ming. Calculation method for the requirement index weight of the marine power plant based on fuzzy AHP[J]. Journal of Dalian Maritime University, 2012(4):35–38.