大豆播種機破碎式仿生覆土裝置設計與試驗

張志君 孫旭偉 金柱男 邴 政 孫霽宇 佟 金

(1.吉林大學機械科學與工程學院， 長春 130022； 2.吉林大學生物與農業工程學院， 長春 130022；3.吉林大學工程仿生教育部重點實驗室， 長春 130022)

0 引言

精密播種機由施肥、開溝、排種、覆土、鎮壓等多個工作部件構成，一次完成開種槽、施種肥、播種、覆土、鎮壓等多項作業。近年的研究重點多以精密排種器能否提供均勻種子流為主，排種器經歷了機械式到氣力式的轉變，已達到精密播種要求，但對結構相對簡單的覆土裝置研究較少，技術相對落后[1-2]。

覆土裝置作為精密播種機的重要工作部件之一，在開溝下種后進行覆土蓋種，其工作性能決定了種子后續生長所需的土壤環境，進而影響種子的發芽率、出苗率及植株分布均勻性[3-4]。目前，覆土裝置按結構形式主要分為：單元盤式、八字型刮板式、雙圓盤式、V字型式和拖鏈式。其中以V字型和雙圓盤式覆土裝置應用最為廣泛。現有播種機覆土裝置利用對土壤的側向推移進行種溝覆土[5]，其存在的問題表現為：在土質堅硬地段，覆土裝置無法將大土塊有效破碎，覆土后堆積的土塊間形成大量空穴，加快了水分的流失，不利于種子生長所需要的水分要求，嚴重的會導致種子無法發芽。

破碎土壤方法主要有切碎式、壓碎式、碾碎式及刺碎式。現有覆土鎮壓裝置附帶有利用鎮壓滾輪工作面向下的壓力壓碎土壤功效，但由于土質較為堅硬，效果不理想，故本文選用刺碎式作為碎土設計方案，利用鋒利的刺針作用于土壤使土塊破碎，適用于破碎表層干燥粘質的大塊土壤[6-7]。刺碎式齒形碎土圓盤可達到碎土的功效，扎入土中的齒盤會將地表下的濕土翻起，以一定的角度向種子槽拋出，達到覆土效果，覆土后使大豆種子周圍的土壤松軟，有足夠的氧氣和水分，大大提高了大豆出苗率。

刺碎式齒形覆土裝置，其工作過程主要是機械與土壤的相互作用，如切削、刮推、挖掘等，土壤動物的某些特性為覆土裝置的研制提供了仿生靈感。本文以東方螻蛄刺狀挖掘足作為研究對象，以仿生學理論為指導，研究東方螻蛄挖掘足的結構特性，以期為破碎式覆土裝置的主要碎土部件設計提供方法和途徑。

1 仿生設計

1.1 東方螻蛄趾爪仿生信息的提取

圖1 東方螻蛄趾爪編號Fig.1 Number of oriental mole cricket propodium

運用體視顯微鏡對東方螻蛄前足的4個趾爪進行編號，并對趾長、趾尖角、趾間距進行測量，圖1和表1給出了相關趾爪圖及其尺寸。

表1 東方螻蛄前足趾爪幾何尺寸Tab.1 Structural parameters of oriental mole cricket propodium

東方螻蛄趾爪，其基部呈四方楔形，側面的楔角為30°左右，正面單側垂直，另一側相對于垂直側呈38°夾角，單個趾爪長度為1.7 mm，兩趾爪間距為2.2 mm。趾爪的正面趾尖具有類似于土體的圓鈍構形，為了便于工程應用，本研究僅考慮趾爪的正面輪廓，對趾尖的圓鈍形狀進行簡化。圖2為東方螻蛄趾爪尺寸示意圖。

圖2 東方螻蛄趾爪尺寸示意圖Fig.2 Structural parameters diagram of oriental mole cricket propodium

1.2 整機結構與工作原理

圖3 破碎式仿生覆土裝置三維圖Fig.3 3D drawing of crushing bionic soil covering device1.大碎土圓盤 2.小碎土圓盤 3.折彎法蘭 4.固定機架 5.旋轉副 6.減震彈簧 7.懸掛架

破碎式仿生覆土裝置為拖拽式，整體機構由大小碎土圓盤、折彎法蘭、固定機架、旋轉副、減震彈簧和懸掛架組成。懸掛架一端與播種機大梁連接，另一端與高低可調鎮壓器連接，通過對鎮壓器的高低調節實現覆土裝置對土壤的壓力控制。同時，懸掛架與底座間通過旋轉副及減震彈簧連接，實現覆土裝置在覆土過程中對播種機有減震緩沖作用。圖3為破碎式仿生覆土裝置三維圖。

本覆土裝置專為雙行種子溝設計，覆土輪結構由4個碎土圓盤組合構成，一個大碎土圓盤與一個小碎土圓盤組合為一組，實現對大豆溝槽雙側進行覆土，因為有2組，所以可以同時完成2列單元種子槽的覆土。覆土裝置在覆土過程中需要根據土壤松軟度調節覆土量，在本文的設計中，調節功能分別通過2個折彎法蘭來實現，折彎法蘭固定在底座機架上，通過對折彎法蘭張角及傾角的配合調節，實現對碎土圓盤在垂直傾斜角及水平張角2個自由度的調節以控制覆土量。

根據大豆植株生長的特點，壟上雙行種植技術常采用壟距為60～70 cm、高度為15～20 cm的常規壟，在每條壟臺上種植兩行行距為10～15 cm的大豆，能夠合理分配大豆植株生長空間，確保日照及水、肥得到充分的吸收，同時可以提高單位空間內植株的數量，因此兩組碎土圓盤與土壤接觸部分的中心線間距離控制在10～15 cm之間。

1.3 仿生碎土圓盤設計

仿生碎土圓盤同屬于碎土式圓盤耙類，相關參數可按圓盤靶設計經驗公式計算。

(1)碎土圓盤直徑D根據覆土深度要求，按經驗公式計算

D=Kamax

(1)

式中amax——最大設計覆土深度,mm

K——徑深比系數

對于一般碎土圓盤K取4～6，重型圓盤K取3～5，淺耕滅茬圓盤K取5～7。在滿足作業質量的條件下，K應盡量取下限。

本設計適配大豆播種機，大豆種子種深為30～50 mm，故amax取50 mm；K取一般碎土圓盤系數6，即D=300 mm。

(2)碎土圓盤厚度δ根據工作負荷選取，或用經驗公式計算

δ=(0.008～0.02)D

(2)

一般常用δ為3.5～6 mm。仿生碎土圓盤碎土齒較長，齒上需進行仿生剖面，圓盤基礎厚度設計稍大，故本設計δ取8 mm。

(3)碎土圓盤齒形設計。以東方螻蛄趾爪結構尺寸比例作為參考，設計仿生碎土圓盤齒形。

齒高：根據大豆種深，選取齒高為50 mm。

齒間距：東方螻蛄趾爪高度及間距分別為1.7 mm和2.2 mm，即比例為1∶1.3。根據比例，齒高已知，則齒間距為65 mm。

齒數：圓盤直徑已知，根據圓周長及齒間距，則圓盤齒數為n=πD/65=14.4，取整為14個。

齒寬：根據東方螻蛄外形比例，初步選定為16 mm。

齒刃角：根據東方螻蛄前足正面夾角，設計為正面單側垂直，另一側相對夾角為40°。

齒楔角：根據東方螻蛄前足楔角，設計側面沿背部楔角為30°。

根據以上設計參數，碎土圓盤齒形結構簡圖如圖4a所示，大碎土圓盤結構簡圖如圖4b所示。

同理可得，小碎土圓盤結構簡圖如圖4c所示。

圖4 仿生碎土圓盤結構簡圖Fig.4 Structure diagram of bionic soil disc

2 仿生碎土齒受力分析

設計的破碎式仿生覆土裝置由4個仿生碎土圓盤組成，碎土圓盤固定于固定架上，上端由鉸鏈、彈簧與機架相連。在覆土過程中，主要以碎土齒下壓破碎土塊為主，故對仿生碎土齒主要進行垂直方向受力分析。

圖5 仿生碎土盤受力示意圖Fig.5 Schematic diagram of force acting on bionic soil disc

仿生碎土圓盤直徑D=300 mm，齒寬b為16 mm，齒厚δ為8 mm，齒刃角θ為正面單側垂直，另一側相對夾角為40°，齒楔角φ為側面沿背部楔角為30°。仿生碎土齒所受土壤壓力垂直于楔形面，而楔形面沿2個方向均有傾斜角，在計算垂直分力時需進行兩次換算。如圖5、6所示，對仿生碎土齒沿y方向進行受力分析得

F=F1-G-F2

(3)

F1=fpcosαcosβ-ffsinγcosβ

(4)

圖6 仿生碎土齒受力示意圖Fig.6 Schematic diagram of force acting on bionic broken soil tooth

式中F——仿生碎土圓盤垂直方向所受合力

F1——仿生碎土齒垂直方向所受土壤作用合力

F2——單個碎土盤所受彈簧力

G——單個碎土盤重力

fp——土壤對仿生碎土齒合壓力

ff——土壤對仿生碎土齒摩擦力

其中摩擦力為

ff=μfp

(5)

由于仿生碎土齒主要由楔形面接觸土壤，則其接觸面積為

(6)

楔形水平投影面積為

SABCD=blAB

(7)

其中

lAB=δtanβ

(8)

由齒刃角、齒楔角求得α=50°、β=60°、γ=50°。經過計算得到外側碎土圓盤的接地面積S=2.55 cm2。

根據農業土壤相關研究，含水率為6%的地表干硬土塊，土壤應力強度p為104 kPa[8]。則土塊對仿生碎土齒壓力為

fp=pS=26.52 N

(9)

根據文獻[9]，若取土與鋼板的動摩擦因數μ為0.25，則

F1=11 N

(10)

由于碎土圓盤覆土時，通常有3個碎土齒與土壤發生破碎接觸，則碎土圓盤所受合力為3F1，則

F=33-G-F2

(11)

要使仿生碎土齒在重力作用下能夠切碎土壤，需要F<0，即G+F2>33 N。由三維建模軟件初步質量估算得，單個碎土圓盤組合質量為2.48 kg，則彈簧壓縮情況下，其單個碎土圓盤所受彈力F2應大于8.2 N。由于破碎式仿生覆土裝置由4個仿生碎土圓盤組成，則固定架處所需彈簧彈力應大于32.8 N。

3 仿真分析

3.1 仿真方法

采用SPH方法進行仿真分析[10-13]，SPH無需借助網格，特別適合于求解高速碰撞等動態大變形問題[14-17]。本文選用Ls-Dyna中第147號FHWA-SOIL本構模型作為土壤材料模型，它是一種非線性彈塑性同體材料模型，雖與傳統Drueker-prager模型都是以Mohr Cloulomb屈服準則為基礎，但參數設置更加全面，同時考慮了塑性軟化、塑性硬化和孔隙水壓力效應，使土壤模型更接近于真實土體，且適合于土體切削、擠壓的數值仿真[18-20]。

3.2 仿真過程

土壤粒子在載荷作用下的狀態和載荷的大小密切相關。在外力由小變大的過程中，土壤粒子先表現為線彈性，再表現為塑性狀態，隨后進入屈服狀態，然后出現硬化，隨著應力繼續變大，發生初始失效，進而破裂。

圖7描述了破碎深度為40 mm、前進速度為1 m/s、旋轉角速度為3.33 rad/s時，0.04～0.64 s的土壤破碎過程。在0.04 s時破碎圓盤開始和土壤接觸，破碎齒切入土壤，土壤受到剪切力的作用，發生失效。隨著破碎齒的轉動，失效土粒受到破碎齒反轉推力，發生崩裂失效，向上拋出，隨后在重力作用下，落回土槽。通過仿真模擬能夠較為真實直觀地反映覆土裝置破碎土壤過程中的物理現象。

圖7 破碎式覆土裝置破碎土壤仿真效果圖Fig.7 Simulation crushing soil effect diagram of crushing bionic soil covering device

3.3 碎土圓盤切削力及土壤應力分析

碎土圓盤在破碎土壤過程中，使土壤發生變形所需要的力稱為切削力，碎土圓盤所受到土壤的作用反力稱為切削阻力。碎土圓盤在破碎土壤過程中在垂直地面方向受力的情況如圖8所示。

圖8 破碎式碎土圓盤垂直地面方向受力變化曲線Fig.8 Changing curves of force of vertical earth surface of broken soil disc

外側碎土圓盤初始受力稍晚于內側碎土圓盤，這與覆土裝置空間位置相符，隨著與土壤接觸面積的增加，4個碎土圓盤的受力呈現出波動狀，但基本維持在30 N左右，上下波動幅度維持在±2 N內。由于單個碎土圓盤組合自重及彈簧力合力大于30 N，保證了在自重及彈簧力作用下覆土裝置入土力學要求及碎土過程中的穩定性。

土的破壞多是剪切破壞，即因土的強度不足以抵抗某一剪切面上的剪應力作用，使沿著該剪應力方向的剪切變形急劇發展所造成的破壞。土壤在受到剪應力作用時，土壤具有抵抗剪切的能力。根據農業土壤相關研究，含水率6%的地表干硬土塊，抗剪強度為104 kPa[9]。

圖9為覆土裝置切削土壤過程中土壤的等效應力分布，從圖9中可以看出，隨著碎土圓盤的前進，土壤所受應力不斷變化，其最大等效應力發生在切削刃處，為133.7 kPa，大于干硬土塊的抗剪強度，保證了對干硬土塊的破碎作用。

圖9 土壤的等效應力分布Fig.9 Equivalent stress distribution of soil

3.4 覆土過程中種子橫向位移

圖10 部分種子在Y軸橫向位移變化曲線Fig.10 Changing curves of transverse displacement of seeds in Y axis

圖10為覆土過程中部分種子Y軸橫向位移情況，破碎式仿生覆土裝置覆土過程中，由于碎土圓盤呈現兩前兩后空間分布，種子前后經過兩側碎土圓盤作用，隨著時間推移呈現先向左、繼而向右的位移變化情況，但位移變化量較小，最大位移變化量約為6 mm，位于種子位置波動允許范圍內。

4 田間試驗

為對破碎式仿生覆土裝置覆土性能、覆土后種子的實際位置偏差、覆土過程是否達到了預想要求、覆土后種子生長空間是否良好等綜合性能進行檢測評估，采用對比試驗法，將破碎式仿生覆土裝置與原有雙圓盤式覆土裝置進行對比試驗。試驗指標為：直觀覆土效果、土壤破碎率、覆土厚度、覆土后種子位移。

田間試驗所用試驗儀器和設備主要包括：2BG6-06型大豆精密播種機、雷沃歐豹M554-B型拖拉機、土壤水分測試儀、環刀組件、標桿、卷尺、直尺等。試驗中拖拉機的作業速度與大豆栽培播種要求及仿真分析速度均設置為 1.0 m/s，覆土裝置碎土圓盤間夾角及高度調整到最適宜位置。

4.1 土壤物理參數的測定

試驗地點為黑龍江省勃利縣勃農產業園(北緯44.69°、東經129.43°)，該試驗田地處寒溫帶，晝夜溫差大，地形平坦，年收割一次，土壤營養含量高，為大豆種植理想區域[21]。

使用TDR300型土壤含水率測定儀測量含水率，在試驗田內隨機選取6個測試點，分別使用10 cm及20 cm探針測量，測量后取平均值，結果如表2所示，測量期間試驗地塊無降雨。

表2 土壤含水率測量值Tab.2 Measurement result of soil moisture content %

使用SC900型土壤硬度測試儀測量土壤堅實度，測量中選取1/2″直徑的錐頭，在試驗田內選取3個區域，在每個區域內距離土壤表面10 cm以內進行堅實度測試，每塊區域測量3次，取平均值，求得相應的試驗土壤堅實度，結果如表3所示。

表3 土壤堅實度測量值Tab.3 Measurement result of soil firmness kPa

在試驗田內隨機選出5塊區域，每塊區域測量5次，取平均值，求得相應的土壤容積密度。表4為土壤容積密度測量值。

表4 土壤容積密度測量值Tab.4 Measurement result of soil bulk density

4.2 覆土性能試驗分析

將播種機原有雙圓盤式覆土裝置替換成破碎式仿生覆土裝置，進行覆土試驗，試驗過程如圖11所示。

圖11 破碎式仿生覆土裝置覆土性能試驗Fig.11 Soil performance test of crushing bionic soil covering device

通過試驗過程中跟隨拍攝與觀察，破碎式仿生覆土裝置有效地達到了碎土的功效，扎入土中的碎土圓盤會將地表以下的濕土翻起，以一定的角度向種子槽拋出，達到覆土功效。本次試驗驗證了預想的覆土效果，完成了覆土功能的要求，并具有較強的碎土性以及更濕潤的覆蓋土壤。但覆土過程中，由于小碎土圓盤過小，齒形間結構復雜，間距不足，導致土塊會堆積在大小碎土圓盤之間，影響覆土效果，需對齒間間距、角度調節結構做調整，以便齒間有足夠空間使土流通過。

4.3 破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置對比試驗(不加裝鎮壓輪)

拆去鎮壓輪結構后，加裝雙支撐輪，對試驗后覆土效果進行比對評估，對比試驗如圖12所示。

圖12 破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置對比試驗(不加裝鎮壓輪)Fig.12 Comparison test between crushing bionic soil covering device and double disc type soil covering device (without farmflex)

對比試驗結果表明，破碎式仿生覆土裝置更適用于大豆播種機。普通雙圓盤式覆土裝置明顯將土壤推擠到兩種子行中間，雖然達到了覆土目的，但是其覆蓋土壤層明顯過厚，同時由于土塊的存在，覆土濕潤度不均勻，種子行中間的土壤過多，不利于種子生長。破碎式仿生覆土裝置雙行覆土設計直接對應于兩條種子行，分別對每一條種子行進行覆土，覆蓋土壤更細碎，濕潤度更好，土表更平整。

4.4 破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置覆土對比試驗(加裝鎮壓輪)

通過試驗結果對比可以看出，破碎式仿生覆土裝置覆土效果明顯優于普通雙圓盤式覆土裝置,如圖13所示。破碎式仿生覆土裝置覆土鎮壓后，土壤細碎、松軟、平整，不存在堅硬大塊土壤，而且濕潤度均一。普通雙圓盤式覆土裝置覆土效果則是覆土鎮壓后土壤塊化明顯，松軟度不夠，由于大土塊的存在，導致空穴產生，加速水分流失。

圖13 破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置對比試驗(加裝鎮壓輪)Fig.13 Comparison test between crushing bionic soil covering device and double disc type soil covering device (with farmflex)

破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置覆土后的土壤破碎率對比如表5所示。表中土壤破碎率η為在覆土裝置行進路線上分別取6組相同體積的土壤，計算式為

(12)

式中m1——所取土樣整體質量

ms——所取土樣去除大土塊后(體積大于20 cm3)所剩土壤質量

從表5中可以看出，破碎式仿生覆土裝置比雙圓盤式覆土裝置對土壤破碎程度高約15個百分點，且平均破碎率高于90%，有利于種子生長，能夠有效提高作物產量。

表5 破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置土壤破碎率Tab.5 Soil breaking rate between crushing bionic soil covering device and double disc type soil covering device %

4.5 破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置覆土后覆土厚度與種子行間距檢測(加裝鎮壓輪)

對比試驗完成后，將種子找出，并分別測量破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置覆土后的種子深度與種子行間距，過程如圖14所示，結果如表6所示。平均值分別為：2.4、10.1、5.0、10.5 cm。

圖14 種子位置指標檢測Fig.14 Index detection of seed position

種植大豆要求雙條種子行間距10～12 cm，覆蓋土層厚度3～4 cm為宜，過厚則導致種子芽不易冒出地面，過薄則表層土壤容易缺失水分。通過比對試驗結果，發現破碎式仿生覆土裝置覆土鎮壓后種子覆蓋土壤過薄，應適當增加播深，滿足種子生長要求。雙圓盤式覆土裝置則覆蓋土壤過厚，且覆蓋厚度波動明顯。對于種子行間距，破碎式仿生覆土裝置優于普通雙圓盤式覆土裝置，間距控制更穩定。

破碎式仿生覆土裝置達到了預想的效果，完成了覆土功能要求，并具有較強的碎土性以及更濕潤的覆蓋土壤，對種子觸地后位置影響較小，更能滿足種植大豆雙條種子行的覆土要求。

表6 破碎式仿生覆土裝置與雙圓盤式覆土裝置覆土后種子深度與種子行間距檢測結果Tab.6 Seed depth and row spacing detection of crushing bionic soil covering device and double disc type soil coverer cm

5 結論

(1)東方螻蛄刺狀挖掘足具有高效的挖掘土壤能力，受這一特性啟發，設計了破碎式覆土裝置。本覆土裝置專為雙行種子溝設計，可實現對大豆溝槽雙側進行覆土，且覆土量可控。

(2)破碎式碎土圓盤垂直方向切削力仿真分析，驗證了在自重及彈簧力作用下覆土裝置達到了入土力學要求及碎土過程中的穩定性。破碎式碎土圓盤等效應力分析，得出等效應力為133.7 kPa，在覆土過程仿真分析中，由于碎土圓盤呈現兩前兩后空間分布，種子前后經過兩側碎土圓盤作用，種子位移變化量較小，位于種子位置波動允許范圍內。

(3)田間試驗結果表明，破碎式仿生覆土裝置完成了覆土功能要求，并具有較強的碎土性以及更濕潤的覆蓋土壤，覆蓋土層厚度適宜，對種子觸地后位置影響較小。

1 李成華,馬成林,于海業,等.傾斜圓盤勺式玉米精密排種器的試驗研究[J].農業機械學報,1999,30(2):38-41.

LI Chenghua,MA Chenglin,YU Haiye,et al. An experimental study on the precision metering device with declined scoop-type disc for maize[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,1999,30(2):38-41. (in Chinese)

2 于建群,馬成林,楊海寬,等.組合內窩孔玉米精密排種器型孔的研究[J].吉林工業大學自然科學學報,2000,30(1):16-20.

YU Jianqun,MA Chenglin,YANG Haikuan,et al. Study on the cell of combination inner-cell corn precision seed-metering device[J].Natural Science Journal of Jilin University of Technology,2000,30(1):16-20.(in Chinese)

3 PANNING J W,KOCHER M F,SMITH J A,et al. Laboratory and field testing of seed spacing uniformity for sugarbeet planters[J].Applied Engineering in Agricalture,2000,16(1):7-13.

4 OZMERZI A,KARAYEL D,TOPAKCI M. Effect of sowing depth on precision seeder uniformity[J].Biosystems Engineering,2002, 82(2):227-230.

5 程生軍,劉欣,王彥剛,等.玉米機械化播種技術及機具研究[J].農業科技與裝備,2015(4):63-64.

CHENG Shengjun,LIU Xin,WANG Yan’gang,et al. Research on the technique and machinery of maize mechanization sowing[J].Agricultural Science & Technology and Equipment,2015(4):63-64. (in Chinese)

6 農業部農民科技教育培訓中心.整地機械的碎土方法(耕整地與種植機械)[M].北京:中國農業大學出版社,2009.

7 LU D,WENG Q. Use of impervious surface in urban land-use classification [J].Remote Sensing of Environment,2006, 102(1):146-160.

8 王為,李小昱,王轉衛,等.農業土壤抗剪強度的試驗研究[J].干旱地區農業研究,2002,20(1):125-127.

WANG Wei,LI Xiaoyu,WANG Zhuanwei,et al. An experimental study on the resistance to shear of agricultural soil[J].Agricultural Research in the Arid Areas,2002,20(1):125-127. (in Chinese)

9 陳東輝.典型生物摩擦學結構及仿生[D].長春:吉林大學,2007.

CHEN Donghui. Typical bio-tribological structures and their biomimetic applications[D].Changchun:Jilin University,2007. (in Chinese)

10 ZHONG Jiang,JIANG Jiandong,JIANG Tao,et al. Deep-tillage rotavator technology based on smoothed particle hydrodynamics simulation[J].Journal of Mechanical Engineering,2010,46(19): 63-69.

11 LIU G R, LIU M B,LI Shaofan. 光滑粒子流體動力學:一種無網格粒子法[M].韓旭,楊剛,強洪夫，譯.長沙:湖南大學出版社,2005.

12 高建民,周鵬,張兵,等.基于光滑粒子流體動力學的土壤高速切削仿真系統開發及試驗[J].農業工程學報,2007,23(8):20-26.

GAO Jianmin,ZHOU Peng,ZHANG Bing,et al. Development and test of high speed soil-cutting simulation system based on smooth particle hydrodynamics[J].Transactions of the CSAE, 2007,23(8):20-26.(in Chinese)

13 LIBERSKY L D,PETSCHEK A D. Smoothed particle hydrodynamics with strength of materials[J].Lecture Notes in Physics,1990,395:248-257.

14 BELYTSCHKO T，GU L. Element-free galerkin methods[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,1994,37:229-256.

15 NAYROLES B,TOUZOT G,VILLON P. Generalizing the finite element method: diffuse approximation and diffuse elements[J]. Computational Mechanics,1992,10:307-318.

16 ALLEN R,SULSKY D,SCHREYER H L. Fluid-membrane interaction based on the material point method[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2000,48:901-924.

17 朱留憲,楊玲,楊明金,等.基于光滑流體動力學的土壤切削仿真研究[J].中國農機化學報,2014,35(4):274-277.

ZHU Liuxian,YANG Ling,YANG Mingjin,et al. Simulation research of soil cutting based on smoothed particle hydrodynamics[J].Journal of Chinese Agricultural Mechanization,2014,35(4):274-277.(in Chinese)

18 U.S. Department of Transportation Federal Highway Administration. Evaluation of LS-DYNA soil material model147[R].Volpe National Transportation Systems Center，Federal Highway Administration，Report No.FHWA-HRT-04-094，2004.

19 蔣建東,高潔,趙穎娣,等.基于ALE有限元仿真的土壤切削振動減租[J].農業工程學報,2012,28(1):33-37.

JIANG Jiandong,GAO Jie,ZHAO Yingdi,et al. Numerical simulation on resistance reduction of soil vibratory tillage using ALE equation[J].Transactions of the CSAE,2012,28(1):33-37. (in Chinese)

20 RABCZUK T,EIBL J,STEMPNIWESKI L. Simulation of high velocity concrete fragmentation using SPH/MLSPH [J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2003,56(10):1421-1444.

21 武中慶.勃利縣氣候條件與水稻產量關系探討[J].現代農業科技,2014(16):240,242.

WU Zhongqing. A study on the relationship between climate and rice yield in Boli County[J].Modern Agricultural Science and Technology,2014(16):240,242.(in Chinese)