丘陵山區農用仿形行走動態調平底盤設計與試驗

劉平義 王春燕 李海濤 張蒙蒙 魏文軍 張紹英

(中國農業大學工學院， 北京 100083)

0 引言

我國丘陵山區農田地塊小、不規則、坡地多、地形復雜[1]，道路運輸困難，同時受勞動力外流及經濟水平的制約，導致丘陵山區農業機械化水平低、作業安全性差、農業機械化發展緩慢[2-6]。但丘陵山區占地面積廣，糧食及油料作物產量在農業生產中所占比重較大，提高丘陵山區農業機械化水平對我國農業經濟的整體發展具有重要意義。

丘陵山區農業機械化發展不僅要提高農業機械的行走通過性和適應性，而且應考慮如何平衡由于地形、車體受力以及機械本體運動等因素引起車體姿態變化，從而提高機械作業安全可靠性。目前國內外丘陵山區農業機械研究正朝微型、多功能方向發展，主要通過降低重心、單維度仿形、變地隙和輪距使底盤具有較高通過性和地形適應性；或通過控制車體實現車體調平[7-13]。全地形仿形行走動力底盤[14]4組懸臂夾角固定的懸架通過縱向擺動實現多自由度仿形行走，能提高底盤地形適應性和通過性[15-17]。本文在此基礎上進一步對機械本體進行改進，丘陵山區農用仿形行走動態調平底盤(以下簡稱仿形調平底盤)采用懸臂夾角精確可調的懸架(以下簡稱可調懸架)，不僅能通過全時多輪驅動、多自由度仿形實現崎嶇地面的高適應通過性行走，而且通過懸架懸臂夾角調節實現車體調平控制，同時解決丘陵山區農用動力底盤行走、作業的兩大難題；調平過程中，傾角傳感器實時測量車體俯仰角和側傾角，并計算各懸架瞬時調節量，通過伸縮機構調整各懸架懸臂夾角，改變懸架高度，以期實現底盤行走作業過程中動態補償調平。

1 可調懸架設計

仿形調平底盤的4組可調懸架不僅能通過縱向擺動實現仿形行走而且能夠在行走過程中通過懸臂夾角的精確調整改變懸架高度，平衡由于地形、車體受力以及機械本體運動等因素引起車體姿態變化，實現車體調平。因此仿形調平底盤可在崎嶇地面全時多輪驅動、多自由度仿形行走，傾角傳感器實時檢測車體側傾角和俯仰角變化并分別計算各懸架懸臂夾角調整量，并通過改變4組調平懸架高度，在多自由度仿形行走基礎上，實現底盤動態補償車體調平。

1.1 設計原理

圖1 可調懸架原理圖Fig.1 Principle diagram of leveling suspension1、6.車輪 2.前懸臂 3.伸縮機構 4.前(后)橋 5.后懸臂

可調懸架如圖1所示，由前懸臂、伸縮機構、后懸臂3部分組成，其中前、后懸臂等長，前、后懸臂同點鉸接于前(后)橋上，另一端分別與車輪轉動連接，伸縮機構分別與前、后懸臂上某一點轉動連接。

1.2 關鍵參數設計

參照選定的輪胎直徑d，懸架關鍵參數(圖2、3)分別為：

(1)懸臂長l

為確保底盤在凹凸不平地面上的行走通過性，調平懸架的懸臂長l為

l=k1d

式中k1——懸臂長度系數，k1≥1

(2)伸縮機構安裝位置l1

伸縮機構安裝在懸臂上，安裝位置l1為

l1=k2l

式中k2——安裝定位系數，0

(3)懸臂夾角θ

前后懸臂圍繞鉸接點轉動，懸臂夾角發生變化。當懸臂壓力角ρ達到許用壓力角a時，懸臂夾角最大值θmax(圖2)為θmax=2a。

圖2 懸臂夾角最大值示意圖Fig.2 Diagram of maximum cantilever angle

圖3 懸臂夾角最小值示意圖Fig.3 Diagram of minimum cantilever angle

為避免底盤調平過程中同一懸架2個車輪干涉，限制車輪之間最小距離d0，此時懸臂夾角最小θmin(圖3)為

(4)仿形角δ

懸架仿形可實現地形自適應行走，為避免車體傾翻，限制仿形角δ為

0°<δ≤90°

(5)伸縮機構長度S

通過伸縮機構控制懸臂夾角，根據懸臂夾角θ，可求出S為

(6)懸架高度h

底盤動態調平過程中，根據仿形角δ，可求出懸架高度h為

2 仿形調平底盤設計

2.1 設計原理

仿形調平底盤主要由調平懸架、車架、前橋和后橋等組成(圖4)。該底盤前橋與車架鉸接，前橋在轉向機構的作用下相對車架在水平面內轉動，完成前橋轉向功能；后橋與車架固定連接。4組可調懸架依據給定的軸距L和輪距B以車架中央縱向平面對稱分別安裝在前橋和后橋上，可實現縱向平面一定范圍內擺動仿形，并通過懸臂夾角精確調整實現底盤調平。

圖4 底盤組成原理圖Fig.4 Configuration of chassis1.車架 2.前橋 3.后橋 4.調平懸架

2.2 關鍵參數設計

當每組懸架懸臂夾角最大時，同側前后懸架相鄰的2個懸臂車輪不能相互干涉，仿形調平底盤軸距應滿足條件

底盤可調節俯仰角范圍與底盤車身結構參數有關(圖5)，前橋懸架懸臂夾角最大不超過2倍許用壓力角，后橋懸架后懸臂車輪中心不超過懸架與后橋鉸接點的鉛垂線，因此車身最大俯仰角βmax為

(1)

式中γ——后橋仿形角

圖5 俯仰角最大值示意圖Fig.5 Diagram of maximum pitch

同理，底盤可調節側傾角范圍也與底盤車身結構參數有關(圖6)，一側調節到最大懸臂夾角，另一側調節到最小懸臂夾角，得到最大側傾角αmax為

(2)

圖6 側傾角最大值示意圖Fig.6 Diagram of maximum roll

2.3 底盤調平原理

根據四點支撐平臺調平原理[18](圖7)，采用“中心點”不動調平方法。建立靜坐標系OX0Y0Z0，X0OY0與水平面平行，O點位于車架上表面幾何中心，X0軸與底盤速度方向平行。在車架上表面建立動坐標系(OXYZ)，兩坐標系共用同一坐標原點O，當底盤在崎嶇不平地面上運動時，兩坐標軸產生側傾角α和俯仰角β。

圖7 四點支撐平臺坐標系旋轉示意圖Fig.7 Coordinate rotation diagram of platform with four points support

兩坐標系轉換矩陣[19]近似為

對于車架上任意點P，靜坐標系內P(XP0，YP0，ZP0)與動坐標系內該點P(Xp，Yp，Zp)關系為

(3)

求出P點Z坐標差值為

ΔH=Zp-ZP0=-βXP0-αYP0

(4)

當底盤產生側傾角α和俯仰角β后，對應任意懸架鉸接點Pi，4組懸架仿形擺角為δi(i=1，2，3，4)(圖8)，各懸架高hi為

(5)

圖8 懸架仿形角調整示意圖Fig.8 Adjustment diagram of suspension’s adaptive angle

懸架高度差Δhi為

Δhi=-βXi0-αYi0

(6)

伸縮機構兩端分別轉動，連接于兩懸臂中心，長度Si為

(7)

假設各懸架懸臂夾角初始角為θi0，分別調至θi實現調平，變化量分別為Δθi；此時各懸架仿形擺角為δ′i；各懸架高度變化為Δh′i，各懸架高度h′i為

(8)

對應懸架高度變化Δh′i，懸臂夾角變化Δθi為

Δθi=θi-θi0

(9)

該時間內近似取

聯立式(6)、(8)、(9)推導出各懸架瞬時調平懸臂夾角θi為

(10)

根據各懸架瞬時調平懸臂夾角θi，可求出伸縮機構長度S′i、伸縮機構調整量ΔS′i以及懸架高度h′i。

(11)

ΔS′i=S′i-Si

(12)

(13)

底盤運動過程中實時檢測側傾角αi、俯仰角βi(i=1,2,3,4)，根據式(7)～(13)可求得4組懸架瞬時調平懸臂夾角θ′i，通過伸縮機構調整量ΔS′i，得到4個懸架高度h′i，實現底盤調平。

3 底盤仿真分析

參考中小型拖拉機東方紅500，根據GB/T 2979—2008中：農用拖拉機驅動輪普通斷面斜交結構輪胎，選用規格4.00-10型低氣壓輪胎[20]，直徑d=500 mm，底盤總質量G=400 kg，d0=50 mm，k1=1.6，k2=0.5，a=75°，代入1.2節關鍵參數計算式，所設計的底盤關鍵參數如表1所示。

表1 底盤主要參數Tab.1 Main parameters of chassis

將以上參數代入式(1)、(2)中，計算出該底盤最大側傾角和俯仰角為22.71°和15.58°。

3.1 虛擬樣機模型

根據底盤主要參數，利用三維建模軟件建立仿形調平底盤三維模型,如圖9所示。

圖9 底盤示意圖Fig.9 Chassis schematic1.減速驅動電動機 2.絲杠電動機 3.前橋 4.車架 5.雙軸傾角傳感器 6.后橋 7.調平懸架 8.車輪

圖10 虛擬樣機仿真模型Fig.10 Motion simulation model of chassis

導入ADAMS中進行仿真分析。經過模型簡化，賦予材質，添加約束，選用ADAMS自帶的Fiala輪胎模型、road_3d_roof_example.rdf地面，以及對8個車輪同時添加驅動等步驟，建立樣機仿真模型[21]，如圖10所示。

3.2 仿形調平底盤仿真分析

丘陵山區大多數地面凹凸不平，仿真過程中分析地面基本特征后簡化為單一波形和連續波形2種地面并建立參考坐標系；考慮到設計適用性，對地面參數沒有采取定量數值描述，而是考慮底盤與通過地面的尺寸制約比例關系，使用底盤的特征關鍵參數對地面特征關鍵參數進行比例關系描述。在同等條件下，對比仿形調平底盤“不調平”(鎖定各懸架懸臂夾角)和“調平”(允許懸架懸臂夾角在合理范圍內變化)2種工況的側傾角和俯仰角變化，檢驗調平效果。

參照平谷果園地面參數，在ADAMS中添加幅值為0.5d、波長為2d的單一波形障礙物(圖11)，對底盤沿X軸行走作業進行模擬仿真，對比仿形調平底盤“不調平”和“調平”兩種工況的側傾角和俯仰角變化，檢驗調平效果。

圖11 單一波形地面調平仿真Fig.11 Leveling simulation in single waveform ground

由圖12可知，仿形調平底盤“不調平”工況下最大側傾角4.21°，最大俯仰角1.39°；“調平”工況下最大側傾角0.31°，最大俯仰角0.29°。仿形調平底盤在單輪越障仿形過程中，可在0.5°精度范圍內實現動態調平。

圖12 單一波形地面2種工況的俯仰角、側傾角對比曲線Fig.12 Comparison curves of roll and pitch angles in single waveform ground

同理添加幅值為3.5d、波長為11L連續波形地面，對底盤偏離XOZ平面45°斜向行走作業進行模擬仿真(圖13)，對比仿形調平底盤“不調平”和“調平”2種工況的側傾角和俯仰角變化，檢驗調平效果。

圖13 連續波形地面調平仿真Fig.13 Leveling simulation in continuous waveform ground

如圖14所示，仿形調平底盤“不調平”工況下最大側傾角10.34°，最大俯仰角9.97°；“調平”工況下最大側傾角0.23°，最大俯仰角0.33°。仿形調平底盤在多自由度仿形行走過程中，可在0.5°精度范圍內實現動態調平。

圖14 連續波形地面2種工況的俯仰角、側傾角對比曲線Fig.14 Comparison curves of roll and pitch angles in continuous waveform ground

4 試驗

4.1 試制參數

參照微耕機尺寸試制自適應調平底盤小比例樣機(圖15)，底盤主要參數：車輪半徑65 mm，軸距600 mm，輪距400 mm，懸臂長度200 mm；各懸架懸臂夾角分別采用功率12 W、工作行程為82.94～193.19 mm、配備42絲杠電動機及驅動器的滾珠絲杠進行調節，懸臂夾角變化范圍49°～150°，懸架最大調整高度130.23 mm；底盤總質量25 kg。考慮到4組懸架仿形角變化對懸架高度實時影響較小，因此參照各仿形角初值取近似值代入，簡化試驗裝置。車架上安裝型號為LVT426T的雙軸數字型傾角傳感器，采用非接觸式測量原理，能實時輸出當前俯仰角和側傾角，精度0.1°，計算機作為上位機接收數據。

圖15 底盤樣機Fig.15 Prototype of chassis

4.2 控制模塊設計

調平控制程序主要包括數據采集和數據處理、控制核心算法、控制量輸出、人機界面、中斷處理、數據管理和數據通信等模塊。雙軸數字型傾角傳感器與上位機采用RS232協議通訊方式，通過USB 2.0 to DB9 Adapter Cable傳輸所采集的側傾角和俯仰角信息；應用LabVIEW軟件的mathscript模塊對式(7)～(13)進行編程計算4組滾珠絲杠運動量，并實時記憶絲杠橫向運動狀態，循環動態運行；應用NI公司的MyRIo產品作控制器，絲杠電動機及驅動器發送脈沖，控制步進電動機的速度和方向。整個車體的調平需要4個步進電動機的協調合作，并采用PID對其位置進行精確控制，整個控制流程如圖16所示。

圖16 控制流程圖Fig.16 Control flow chart

4.3 土槽對比試驗

在中國農業大學工學院智能型土壤-機器-植物系統實驗室土槽進行精確對比試驗。在土槽內人工堆砌幅值為0.5d、波長為d的單一波形，仿形調平底盤一側車輪順著波形方向依次通過；堆砌幅值為3d，波長為8L的連續波形地面，仿形調平底盤與波形方向傾斜某一角度通過，樣機速度為0.6 km/h。圖17a為單一波形地面試驗，圖17b為連續波形地面試驗。分別對比仿形調平底盤“不調平”和“調平”2種工況的側傾角和俯仰角變化，檢驗調平效果。

圖17 地面調平試驗Fig.17 Leveling tests on ground

對讀取的試驗數據進行分析，得出樣機在試驗過程中的側傾角和俯仰角變化曲線如圖18、19所示。由圖18可知，底盤“不調平”時最大側傾角4.24°，最大俯仰角1.75°，“調平”時最大側傾角0.86°，最大俯仰角0.83°。由圖19可知，底盤“不調平”時最大側傾角9.94°，最大俯仰角6.70°，“調平”最大側傾角0.98°，最大俯仰角0.95°。調平過程中底盤傾角在1°內波動，實現了底盤動態調平，驗證了調平方法的可行性、理論分析計算及仿真的正確性。試驗結果和仿真值差值主要來自人工堆砌地形、地面特征參數誤差，以及試驗測量誤差。

圖18 單一波形地面調平試驗效果Fig.18 Results of leveling test on single waveform ground

圖19 連續波形地面調平試驗效果Fig.19 Results of leveling test on serial waveform ground

4.4 自然地面驗證試驗

選取自然地面，分別進行凹凸不平地面(圖20a)、左右側坡(圖20b)以及上下坡(圖20c、20d)的仿形調平驗證。

圖20 自然地面調平試驗Fig.20 Leveling test on natural ground

試驗表明,在凹凸不平地面上，仿形調平底盤4組懸架懸臂夾角會根據地形起伏實時調整各懸架懸臂夾角；左右側坡時，仿形調平底盤左右同側的2組懸架懸臂夾角會分別隨著地形高(低)增大或(縮小)懸臂夾角；上下坡時，前后2組懸架懸臂夾角會分別隨著地勢高(低)增大或(縮小)懸臂夾角。對讀取的試驗數據進行分析，得出樣機在自然地面試驗過程中的俯仰角和側傾角變化曲線如圖21所示。

圖21 自然地面調平試驗驗證效果Fig.21 Results of leveling test on natural ground

試驗數據表明,底盤在自然地面行走時，調平過程穩定工況時，俯仰角和側傾角在1°內波動，能夠實現底盤動態調平，驗證了調平方法的可行性、理論分析計算及仿真的正確性。將建筑物作為參考，車體實時保持水平行走，仿形調平底盤可應用于復雜地面作業，能夠滿足丘陵山區農用底盤作業要求。

5 結論

(1)提出了一種丘陵山區農用仿形行走動態調平底盤。底盤4組調平懸架的懸臂夾角可精確調節，不僅能在崎嶇地面上實現全時多輪驅動、多自由度仿形行走，而且通過懸架懸臂夾角調節實現車體調平控制，同時解決丘陵山區農用動力底盤行走、作業的兩大難題。

(2)底盤在仿形行走過程中，傾角傳感器實時測量車身傾斜角度，并計算出各懸架懸臂夾角瞬時調節量，精確調整各懸架懸臂夾角，實現底盤動態補償調平。建立虛擬樣機三維模型，并導入動力學分析軟件ADAMS中進行仿真分析，底盤在多自由度仿形行走過程中，可在0.5°精度范圍內實現動態調平。

(3)研制了小比例樣車，土槽以及自然地面試驗驗證底盤在多自由度仿形行走過程中，可在1°精度范圍內實現動態調平。土槽和自然地面試驗驗證了農用仿形行走動態調平底盤的可行性以及仿真分析的正確性，為丘陵山區農用動力底盤推廣應用提供了理論參考。

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