基于無人機多光譜遙感的土壤含水率反演研究

張智韜 王海峰 韓文霆 邊 江 陳碩博 崔 婷

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院， 陜西楊凌 712100； 2.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西楊凌 712100； 3.西北農林科技大學水土保持研究所， 陜西楊凌 712100)

0 引言

土壤含水率作為農作物墑情監測和判斷的一個重要指標，對其進行實時、準確的監測，有利于提升農作物灌溉管理水平和提高水資源利用效率，促進農業節水灌溉的進一步發展，也可以進一步研究地表能量在顯熱和潛熱分配以及水循環等方面的問題[1]。目前，傳統的衛星遙感監測技術在一定程度上實現了對土壤墑情的大面積快速監測[2-5]，但仍存在時效性差、成本高、精度較低等問題。而靈活性高、成本低、操作簡便的無人機與遙感技術相結合[6]，即無人機遙感(UAV remote sensing, UAVRS)，彌補了傳統衛星遙感時效性差的不足，并具有分辨率高和抗干擾性強的優點[7-8]，為精準農業的進一步發展提供了技術支持。

國外學者在農用無人機遙感應用方面起步較早，并已取得了顯著的成果。MARTINEZ等[9]、HOFFMANN等[10-11]利用無人機熱紅外成像儀，準確獲取了田間作物的冠層溫度，從而由作物水分脅迫指數反演土壤含水率，并對田間蒸散發進行了有效的評估。HASSAN-ESFAHANI等[12]對機載高光譜相機獲得的遙感數據進行人工神經網絡算法，精確反演了土壤表層含水率(相關系數達到0.88)。ACEVO-HERRERA等[13]通過開發一種基于L波段的機載輻射計，將土壤含水率的反演誤差限制在1%～6%之間。GAMBA等[14]研制了一種抗干擾性更強的無人機GNSS雷達，并將其應用到農情監測。MATESE等[15]在無人機遙感農業經濟適用性評估方面進行了細致的對比工作。國內近幾年來，通過無人機搭載高光譜相機[16-18]、多光譜相機[19-20]、熱紅外相機[21-22]和可見光相機[23-25]，在農情監測和信息提取方面已取得較多的成果。但目前基于無人機遙感對裸土土壤含水率和最佳監測深度的研究還未見報道，缺乏無人機遙感對土壤含水率的反演預測模型。

本文以關中平原楊凌地區為研究區域，通過野外土壤采樣、室內理化分析、光譜采集與處理等一系列工作，嘗試對土壤6個波段反射率與含水率之間建立不同的回歸方程，分析不同回歸方程與土壤含水率的相關性，并對模型進行精度評定，得出反演土壤含水率的最佳回歸方法和最佳監測深度。

1 試驗材料與方法

1.1 研究區概況

試驗在西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室的灌溉試驗站(108°24′E，34°18′N，海拔521 m)進行。試驗站位于陜西省關中平原的楊凌區，該地區地處暖溫帶，屬大陸性季風氣候，年平均氣溫在10℃左右，多年平均降雨量為663 mm，年均蒸發量884 mm。土壤類型為典型的塿土。

1.2 試驗材料

試驗土壤取自楊凌渭河三級階地，在0～30 cm均勻采樣后用塑料袋密封帶回實驗室供試。測得土壤容重為1.36 g/cm3，初始質量含水率為13.5%，pH值7.46，有機質含量10 g/kg，含鹽量0.52 g/kg。為使試驗樣品水分含量精確配置，將采樣土壤曬干、碾壓、混合后過2 mm篩網制成試驗土樣。充分混勻后裝入直徑約16 cm，高度約11 cm的花盆中，配成質量含水率θp為3%～30%、梯度約為3%、高度分別為5 cm和10 cm的樣品共60個。配好后用精度為0.01 g的電子秤稱取并記錄每一個花盆土壤樣本的質量。將含水率梯度依次遞減的土樣進行編號為1～10。其中隨機選取2/3的樣本為建模集，1/3的樣本為驗證集。密封放置24 h，使水分在土壤中均勻擴散。

1.3 數據獲取

試驗在2017年3月29日、3月30日、3月31日于田間空地進行，試驗現場如圖1所示。用深圳市大疆創新科技有限公司生產的經緯M600型多旋翼無人機，搭載美國Tetracam公司生產的Micro-MCA型多光譜相機(每個波段配備1.3M像素CMOS傳感器，每張圖像分辨率為1 280像素×1 024像素)，如圖2所示，共采集6種不同波長土樣光譜：490 nm(藍光)、550 nm(綠光)、680 nm(紅光)、720 nm(近紅外)、800 nm(近紅外)、900 nm(近紅外)。飛行高度經多次試飛后選定為6 m，拍攝時間選為15：00，每次拍攝前操控無人機飛至土樣上方懸停5～10 s，待機身穩定后進行拍攝，保證獲取圖像的質量，圖3為獲取的多光譜影像。采集光譜前用標準白板進行標定，每次試驗均進行3～4次，對光譜進行算術平均以減小隨機誤差。每次拍攝完成后，立即通過稱量法來計算每一個花盆土樣的整體質量含水率θw。稱量后取每個花盆土樣的表層土(深度約1 cm)30 g左右裝入鋁盒帶回實驗室，在105℃、24 h恒溫條件下用干燥法測得表層土質量含水率θm。θm的計算式為

(1)

式中W1——濕土加鋁盒質量

W2——干土加鋁盒質量

W3——空鋁盒質量

圖1 無人機拍攝試驗現場Fig.1 Unmanned aerial vehicle shooting test site

圖2 無人機及多光譜相機Fig.2 Unmanned aerial vehicle and multispectral camera

圖3 土樣R、G、B波段合成的真彩色影像Fig.3 Real color images synthesized using R, G, and B bands of soil samples

1.4 遙感圖像預處理與波段反射率提取

將無人機獲得的遙感圖像通過相機自帶的PixelWrench2軟件進行預處理，先把拍攝的6個波段散亂的原始RAW遙感圖像在軟件中進行合成，合成得到多頁TIF格式的圖片，再通過Tif Export Tool將其轉換為單頁TIF格式。將處理好的圖像輸入到圖像處理軟件ENVI5.1中進一步處理，先進行興趣區(Region of interest, ROI)的構建，再根據花盆的邊緣陰影適當調整ROI的大小，避免受到陰影的影響，如圖4所示。因為在光譜采集過程中不可避免地受到測試環境、儀器本身、雜散光等因素的影響，所以以ROI范圍內土樣的平均反射光譜作為該土樣的反射光譜來減小隨機誤差，以保證獲取光譜反射的準確性。根據標準白板(反射率100%)的光譜計算得到各花盆土樣6個波段處的光譜反射率。

圖4 花盆土樣興趣區ROI的構建Fig.4 Construction of interest area ROI of flowerpot soil sample

1.5 回歸方法

由于常規的最小二乘回歸法難以克服變量間的多重共線性，而各土壤反射波段間可能存在共線性，所以采用具有較好魯棒性[26]的偏最小二乘法。同時考慮到在6個波段中，土壤含水率的變化對有些波段影響較強，對有些波段影響較弱，所以采用逐步回歸法對6個波段變量集進行篩選，從中選出最優回歸子集，變量入選和剔除的顯著水平分別設為0.10和0.15，從而可以選出最主要的影響因素[27-28]。嶺回歸方法是1970年HOERL和KENNARD針對最小二乘法估計回歸系數時無法解決正規方程組系數矩陣奇異的情況而提出的，是一種改進的最小二乘估計。同時，通過剔除嶺跡圖上標準化回歸系數較穩定且絕對值很小的自變量、嶺回歸系數不穩定且趨于零的自變量以及嶺回歸系數很不穩定的自變量，從而實現選擇變量，消減波段之間相關性的目的[29-30]。所以，研究分別采用偏最小二乘回歸、逐步回歸和嶺回歸方法，建立土壤4組含水率與6個波段反射率的回歸模型，并對模型進行精度分析。

2 結果與分析

2.1 土壤含水率與多波段光譜特征分析

對不同深度，同一含水率梯度下的土樣光譜反射率取平均，獲得3 d內土樣光譜反射率隨含水率的變化曲線如圖5所示，其中波段1～6分別對應波長為490、550、680、720、800、900 nm的6個波段。

圖5 土樣光譜反射率隨含水率變化關系曲線Fig.5 Relationship curves of soil spectral reflectance with moisture content

由圖5可以看出，每天15：00的土壤光譜反射率均隨著含水率梯度減小而增大，6個波段反射率在3月29日、3月30日和3月31日的最大變化幅度分別在0.14～0.27、0.13～0.28和0.10～0.18之間。并且隨著土壤含水率的下降，各個波段的最低反射率均有一定的上升，同時各波段反射率變幅也在減小。波段3(紅光波段)和波段1(藍光波段)的反射率在各含水率梯度下均為最高和最低。這與一些成果理論相符合[31-33]。

2.2 多重共線性分析

多元回歸分析方法是處理多變量間相依關系的統計方法，在數理統計領域中有著廣泛的應用。但在實際應用中，若忽視自變量間的近似線性關系則可能會使得回歸方程不穩定，有些自變量對因變量影響的顯著性被隱蔽起來，某些回歸系數的符號與實際意義不相符合等[34-35]。所以在將6個波段反射率因素與土壤濕度進行多元回歸分析前，有必要對各個波段之間進行共線性診斷，選用相關系數矩陣和方差膨脹因子(VIF)兩種方法來綜合評估6個波段之間線性關系的強弱。

2.2.1相關系數矩陣

通過統計分析軟件SPSS 22.0對厚度為5 cm和10 cm的花盆土樣采集的光譜反射率數據分別進行相關系數矩陣分析，結果見表1和表2。

當2個變量的相關系數R越接近于1時，2個變量間的線性關系越強。其中，相關系數超過0.9的變量在分析時將會存在共線性問題，在0.8以上可能會有問題[35]。這種方法簡單直觀，但只能對共線性作初步的判斷，并不全面，并且僅限于判斷2個變量間的共線性問題，對多個變量間的共線性關系無能為力。由相關系數矩陣可以很直觀地看出，6個波段之間的相關系數R絕大部分都大于0.8，可以證明6個波段之間有較強的共線性，為進一步說明共線性問題，采用方差膨脹因子VIF來表征其嚴重性。

表1 5 cm厚度花盆土樣光譜相關系數矩陣Tab.1 Spectral correlation coefficient matrix of 5 cm thickness flowerpot soil sample

表2 10 cm厚度花盆土樣光譜相關系數矩陣Tab.2 Spectral correlation coefficient matrix of 10 cm thickness flowerpot soil sample

2.2.2方差膨脹因子

通過統計分析軟件SPSS 22.0對2種土樣的光譜反射率數據進行方差膨脹因子分析，結果見表3。

表3 花盆土樣光譜方差膨脹因子VIF統計Tab.3 Spectral variance expansion factor VIF statistics of flowerpot soil samples

一般建議，當某個自變量的VIF大于10時，則表明該變量與其他自變量間有很強的共線性問題[35]，所以由方差膨脹因子VIF統計表中可以明顯得出，只有10 cm深度第6波段的VIF小于10，其他波段的VIF都遠大于10。所以進一步說明了6個波段間具有嚴重的多重共線性問題。在本研究中，若采用最小二乘法建立回歸模型，則嚴重的共線性問題會使回歸系數的估計值對樣本數據的微小變化變得異常敏感，使得模型穩定性變得很差。同時，回歸模型的預測精度也會大大降低。所以為了消除多重共線性給回歸模型帶來的不良影響，本研究采用了3種可以有效解決多重共線性問題的回歸方法：偏最小二乘法、逐步回歸法和嶺回歸法。

2.3 回歸模型

采用SPSS 22.0和DPS 7.05統計分析軟件，以3月29日—31日3 d采集數據中的2/3樣本進行回歸建模，1/3樣本用來驗證模型的精度。其中5 cm深度和10 cm深度的花盆土樣每個含水率均為60個樣本建模，30個樣本驗證(表4)。3種回歸模型、相關系數和檢驗值如表5所示。

由表5可以得出，3種回歸模型在反演4種花盆土壤含水率擬合方程的顯著性檢驗都具有統計學意義(P<0.01)，且均表現為極顯著。但是不同的回歸模型表現出了一定的差異。其中，逐步回歸模型決定系數高于其他2種模型。對偏最小二乘法和嶺回歸法進行比較得出，在反演表層含水率時，嶺回歸法的決定系數較高，但在反演整體含水率時，偏最小二乘法的效果較好。所以在反演不同深度的土壤含水率時，2種方法各有優處。

表4 土壤含水率統計特征Tab.4 Statistical characteristics of soil moisture content

表5 不同波段反射率因素的3種回歸模型結果Tab.5 Results of three regression models of different band reflectivity factors

注：Y為土壤質量含水率；X1為波段1反射率；X2為波段2反射率；X3為波段3反射率；X4為波段4反射率；X5為波段5反射率；X6為波段6反射率。

通過比較不同方法對土樣表層和整體含水率的反演結果發現，對土樣表層含水率的反演效果明顯優于整體含水率(決定系數R2提高6%～21%)。所以，通過無人機多光譜遙感技術對土壤含水率的最佳監測深度約為表層1 cm。對土樣深度為5 cm和10 cm的整體含水率反演結果分析，回歸模型R2雖有一定下降，但均大于0.68(達到強相關性)。對于無人機多光譜遙感技術對5 cm和10 cm深度的土壤含水率監測仍具有一定的可行性。

分析表5中逐步回歸法4個擬合方程發現，對于2種深度花盆土的表層土含水率擬合中，波段2、3、4均通過了顯著性水平α為0.15的篩選，表現出了對表層土壤含水率的高度顯著相關性。而對于整體含水率反演效果來看，波段2、3未全部通過顯著性檢驗，篩選結果表明，波段4對整體含水率有較高的相關性。在嶺回歸法擬合過程中，發現在反演兩種表層土含水率的嶺跡圖中，波段1的標準化嶺回歸系數較穩定且絕對值很小，所以予以剔除，同時對其余不符合嶺回歸選擇波長原則的波段也進行剔除[31-32]。保留下來嶺估計基本穩定的波段2、3、4。在對兩種深度的整體土壤含水率擬合過程中，剔除掉了嶺回歸系數較小且趨于零的波段5和6，保留下來波段1、2、3、4進行方程擬合。經嶺回歸分析得出，波段2、3、4在反演土壤含水率中有最為顯著的效果。綜合表5中逐步回歸法和嶺回歸法得到的結果，可以得出在反演不同深度的土壤含水率方面，波段4(近紅外波段，波長為720 nm)作用最為顯著，其次為波段3(紅光，680 nm)和波段2(綠光，550 nm)。而波段1、5、6的作用不顯著。

2.4 模型驗證分析

將驗證集代入3種回歸方程中，對回歸模型進行驗證和精度評定，比較3種模型在反演不同深度的土壤含水率效果。為評定模型預測效果，通過實測值與預測值計算3種模型的決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)和相對分析誤差(RPD)，計算公式為

(2)

(3)

式中yi——土壤含水率模型預測值

n——模型檢驗樣本的個數

yRMSE——土壤含水率模型的均方根誤差

當相對分析誤差在2.5以上時，表明模型具有極好的預測能力;當相對分析誤差在2.0～2.5時，表明模型具有很好的定量預測能力;當相對分析誤差在1.8～2.0時，表明模型具有較好的定量預測能力;當相對分析誤差在1.4～1.8時，表明模型具有定量預測能力;當相對分析誤差在1.0～1.4時，表明模型具有區別高值和低值的能力;當相對分析誤差小于1.0時，表明模型不具備預測能力[36]。驗證結果見表6。

表6 不同建模方法下土壤含水率的預測值與實測值比較Tab.6 Comparison of predicted and measured soil moisture contents under different modeling methods

由表6對3種建模方法下不同深度土壤含水率的預測值與實際值進行比較分析得出，逐步回歸的模型決定系數最高，均方根誤差RMSE最小，相對分析誤差RPD最高(在反演10 cm深度的土壤整體含水率時的預測能力較差，對其余幾種含水率均有很好的定量預測能力)。對其余兩種模型分析得到，在反演10 cm深度的土壤整體含水率時，偏最小二乘回歸模型的預測效果優于嶺回歸模型，但在其余3種土壤含水率反演中，嶺回歸模型具有更好的預測能力，精度與逐步回歸模型相近。其中在2種表層含水率的反演中，嶺回歸模型的RPD大于2，具備很好的預測能力。偏最小二乘回歸模型的R2和RPD雖較低，但均方根誤差RMSE均在0.1以下，說明偏最小二乘回歸模型仍具有一定的預測能力。

比較不同回歸模型對土樣表層和整體含水率的預測結果得出，對表層含水率均有較好的預測能力(RPD≥1.8)，且模型決定系數R2較高(R2>0.7)，均方根誤差RMSE均在0.05以下。對整體含水率的預測效果略有下降(RPD>1.5)，模型決定系數R2和均方根誤差RMSE均在合理范圍內。所以模型對5 cm和10 cm深度土壤含水率的預測也是可行的。

綜合表6中對土壤含水率的各項預測精度評價指標得出，逐步回歸模型預測效果最佳，其次為嶺回歸模型，偏最小二乘回歸模型的預測效果最差。回歸模型對土樣含水率的最佳預測深度約為1 cm表層，對5 cm和10 cm深度的土樣含水率仍具有一定的預測能力。

3 討論

通過以上研究結果表明，土壤光譜反射率與土壤含水率之間存在較好的相關性，其建模集和預測集反演效果的決定系數R2最高分別可達0.833和0.798。對通過無人機遙感技術實現農田墑情的快速監測技術提供了一定的理論支持。同時，通過回歸模型對2種不同深度的土壤含水率反演的結果分析，得出在可見光(490 nm)-近紅外(900 nm)波段反演土壤含水率中，土壤表層(約1 cm)為最佳監測深度，其回歸模型決定系數R2大部分在0.8以上。而在2種不同深度的土壤整體含水率反演中，回歸模型的效果均有一定的下降，但決定系數R2仍在0.68以上。通過統計學理論分析得知，3種回歸模型在反演2種不同深度的土壤含水率時，模型的擬合效果均可以達到強相關性。對以后應用遙感估算土壤含水率的最佳深度有一定的認知，同時在無人機多光譜遙感應用于區域大面積墑情監測方面有一定的參考價值。由于試驗考慮的土壤含水率深度不夠全面，仍需要進行更多不同深度的反演對比試驗，確定通過多光譜技術反演土壤含水率的深度閾值。

采用了偏最小二乘法、逐步回歸法和嶺回歸法3種不同的多元回歸方法對6個波段發射率進行分析得出，逐步回歸法和嶺回歸法均對多個波段進行了一定的篩選，對模型的簡化和冗余數據的剔除起到了很大的作用。從模型擬合效果來看，逐步回歸方程的決定系數R2均高于嶺回歸方程，并由于嶺回歸法在嶺估計剔除變量的過程中，存在著一定的主觀人為性，且操作過程較為繁雜。所以降低了模型的便捷性和穩定性。而偏最小二乘回歸模型從原理上對模型的共線性起到了一定的消除作用，但沒有對數據進行篩選，故模型的計算效率較低。綜合考慮得出，逐步回歸法具有模型簡單、運算量小、變量較少的優點，不僅節省了建模時間，篩選出了顯著性波段，同時運算過程也更快速。

4 結論

(1)通過對采集到的6個波段多光譜數據進行共線性分析得知，其相關系數大部分在0.8以上且方差膨脹因子大部分在10以上，均表明了波段之間具有很強的共線性。由于共線性作用會嚴重影響傳統的最小二乘法回歸結果，所以采取可以消除共線性影響的偏最小二乘法、逐步回歸法和嶺回歸法進行回歸分析。

(2)3種回歸方法中，逐步回歸模型擬合精度和預測精度均為最高。而偏最小二乘回歸模型和嶺回歸模型在擬合不同深度土樣含水率時各有優點，嶺回歸模型的預測效果更理想。所以逐步回歸法最優，嶺回歸法次之，偏最小二乘法最差。同時，由于逐步回歸模型應用的簡便性和快速性，在今后實際應用中可優先采用逐步回歸模型預測土壤含水率。

(3)比較3種回歸模型在對2種不同深度土樣的表層和整體含水率反演中發現，通過已有的可見光-短波近紅外波段，可以實現對深度大約為1 cm的表層土壤含水率的精確反演，而隨著土壤深度的增加，反演精度也隨之下降。

(4)通過逐步回歸法和嶺回歸法的波段篩選作用分析中發現，與土壤含水率最顯著的波段為波長720 nm的近紅外波段，其次為波長680 nm的紅光波段和波長550 nm的綠光波段。波長490 nm的藍光波段和波長800 nm的近紅外波段較為顯著，波長900 nm的近紅外波段不顯著。

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