基于時空信息比較的溫室環境傳感器故障識別

王紀章 賀 通 周金生 趙麗偉 王建平 李萍萍，3

(1.江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室， 鎮江 212013； 2.中國農業機械化科學研究院， 北京 100083；3.南京林業大學森林資源與環境學院， 南京 210037)

0 引言

近年來，中國農業發展正處于供給側結構性改革關鍵期，面臨著結構化調整、綠色發展、科技創新等方面的發展要求。在新形勢下，傳統農業將朝著設施農業這一重要方向轉變調整。農業物聯網技術在溫室環境采集中得到了更加廣泛的應用[1-4]，傳感器技術等將進一步促進其發展[5-6]。而環境控制的基礎是對環境因子的監測，可見環境監測的準確性與穩定性在設施農業中的重要性。然而，設施農業具有高濕、高溫等惡劣的工作環境，由此導致溫室環境測控系統傳感器故障的頻繁發生,當故障發生時，需要及時、準確地檢測和診斷出傳感器的故障[7]。因此，開展基于傳感器信息故障識別具有重要的應用價值。

國內外學者已經對傳感器故障識別進行了大量的研究。常見的傳感器故障分為突變故障、間歇故障、緩變故障和乘性故障[8],應用最深入的傳感器故障診斷方法是解析冗余法，分為硬件冗余、分析冗余和時序冗余，通過系統不同輸出量之間的解析關系提供冗余信息[9]。在硬件冗余方面，例如LUO等[10]運用一組傳感器進行測量，限制和剔除經常數據異步的傳感器，但這種方法需要3個以上的傳感器，需要對規則進行限制并需要一定的推導,不一定適用于所有的場合。分析冗余是最早提出的故障診斷方法，實現簡單，但不適用于復雜的系統。近年來，研究最廣泛的是時序冗余法，包括小波變換、神經網絡等，其中PAC方法應用最深入，空間序列可以認為是一種特殊的時間序列，因此可以用相同的方法進行研究[11-18]。KPCA方法是基于線性代數理論的非線性變換方法，是一種線性映射算法[19-21]，但應用于非線性特征的故障檢測時，效果往往不好。吳希軍[22]提出了根據不同機理構建多個主元模型，利用數據融合知識進行故障檢測，結合神經網絡實現對故障識別，并且將變量的趨勢信息作為網絡輸入，有效降低了輸入變量的維數。錢朋朋[23]提出了一種基于多方法結合的傳感器故障診斷方法，結合主元分析、小波分析、能量分析等方法，通過分析計算實現傳感器故障的識別。

在溫室中，環境參數的變化是一個緩變過程，可以看作是一個時間序列變化過程；同時由于受到室外氣象參數和環境調控設備的影響，溫室內傳感器參數有可能會出現時空上的變化。因此通過傳統時間或空間方法識別溫室環境監測系統傳感器故障有可能會導致誤判。針對溫室環境監測系統傳感器故障識別的需求，結合所開發的基于物聯網技術的溫室環境測控系統通用系統[24]，本文提出基于主成分分析方法進行故障檢測、基于時空信息比較進行故障識別的溫室環境監測系統的傳感器故障兩級檢測識別方法。

1 傳感器故障識別方法

1.1 基于主成分分析的傳感器故障檢測

主成分分析(Principal component analysis, PCA)又稱主元分析，是一種將多變量通過線性變化得到少變量的多元統計方法，旨在實現降維，將較多的、具有相關性的變量，變換為一組新的、無相關性的綜合指標，在保證主要信息的前提下，避免變量之間的線性關系[25]。主成分分析是一項前景廣闊的過程監控和故障診斷技術，其在生產過程中得到了初步應用[26]。

本文利用主成分分析方法實現對傳感器數據的實時初步故障檢測，作為故障識別的觸發機制,主成分分析的主要流程如圖1所示。其中，正常工作條件(Normal operating condition， NOC)是指正常運行工況下經過預處理的傳感器數據。

圖1 基于PCA的故障檢測流程圖Fig.1 Flow chart of fault detection based on PCA

1.1.1主元分析變換

在環境測量過程中,設在正常運行狀態下采集的多路溫濕度、光照度傳感器數值的NOC構成數據矩陣X為

(1)

式中m——測量樣本數

n——測量向量變量個數

為了避免量綱不同對過程檢測的影響，對數據矩陣X進行標準化變換[27]

(2)

式中kij——數據xij的標準化變換值

μj——變量xj的m個取值的均值

σj——變量xj的m個取值的標準差

得到線性數據矩陣K為

(3)

1.1.2計算投影矩陣

根據統計學知識，樣本協方差矩陣R是數據矩陣K的協方差矩陣Σ的一個無偏估計，且標準化后的K的均值都為0，估算Σ的計算式為

(4)

對協方差矩陣Σ進行特征值分解，求出特征值λ=(λ1,λ2,…,λn)和特征向量矩陣P，用前k個特征值之和在所有特征值之和的占比大于90%來確定主元數k，從而確定投影矩陣和即

=T

(5)

(6)

則K可以表示為

(7)

(8)

(9)

I——單位矩陣

1.1.3監控統計量變化

根據統計學知識經主元成分PCA變化后，傳感器故障檢測是通過監控統計量變化來實現。通常用平方預測誤差SPE和統計量T2的變化來檢測傳感器節點穩定性[26]。

其中，平方預測誤差SPE衡量的是測量數據在殘差子空間RS上投影的變化，表示模型的預估誤差[28]，平方預測誤差SPE的計算公式定義為

(10)

式中Cα——正態分布置信水平為0.05的統計值

統計量T2衡量的是測量數據在主元子空間PCS上投影的變化，表示測量數據在變化趨勢和幅值上偏離模型的程度[28]，定義統計量T2為

(11)

λk=diag[λ1λ2…λk]

Fα(k,n-k)——自由度k和n-k、置信水平α的F分布值

對于檢測結果①和②認為存在故障不存在爭議，對于檢測結果③認為是無故障狀態也是不存在爭議，但對于檢測結果④是否故障存在爭議[29]。

傳感器數據經過主元變換與主元成分分析后，通過監控統計量T2和平方預測誤差SPE的變化，實現傳感器狀態的初步故障檢測。

1.2 時空信息預測算法

1.2.1空間相似性預測

根據空間相似性理論，可知不同傳感器在同一時刻采集的溫室環境參數之間存在關聯。在監測系統運行過程中，發現相鄰傳感器之間不同或相同類型傳感器采集的數據之間存在近線性關系。

空間相似性依據采用對比的傳感器類型不同，可將其分為同質傳感器相似性和異質傳感器相似性。

(1)同質傳感器相似性預測

本文對同質傳感器節點采集的參數數值進行相互比較，建立一個基于相鄰節點環境參數信息對本節點的當前時刻聚合值[23]，計算公式為

i(n+1)=Xj(n+1)+δij

(12)

其中

式中i、j——傳感器序號

l——時間尺度，為正整數

δij——相鄰傳感器在時間尺度l內差平均值

則相鄰同質傳感器采集參數信息值構成數據集X1為

X1=xi(t) (i=1,2，…,m)

(13)

對應的同質傳感器空間相似性預測值構成數據集S1(t)為

S1(t)=si(t) (i=1,2，…,m)

(14)

(2)異質傳感器相似性預測

若具有q+v個監測參數，設v個異質傳感器的監測參數為自變量，q個目標監測參數為因變量，令自變量X為

X=[xt1xt2…xtv]T

(15)

則回歸關系模型[30]構造成矩陣形式為S=βX+ε，即

(16)

式中β——回歸關系參數矩陣

ε——隨機誤差，ε～N(0,σ2)

相鄰異質傳感器采集參數信息值構成數據集

X2=xj(t) (j=1,2，…,v)

(17)

與之對應的異質傳感器空間相似性預測值構成數據集S2(t)為

S2(t)=si(t) (i=1,2,…,q)

(18)

1.2.2時間相關性預測

在溫室環境測量過程中，傳感器節點采集的數據時間之間往往具有一定的依存性，即傳感器采集的數據構成時間序列，下一時刻的環境參數信息受到當前時刻與歷史時刻數據的約束。

本文結合溫室環境的特點，選取一階自回歸、趨勢移動平均、二次曲線趨勢3個常用的時間預測算法[31]對溫室環境參數進行時間序列估計。針對溫室環境的實際，盡管溫室環境變化總體呈現二次曲線趨勢，但短時間段內呈現直線特征，即可以利用基于一階自回歸的時間預測算法進行溫室環境預測[32-33]，對比預測結果發現基于一階自回歸的預測算法好于其他預測算法。

假設溫室環境監測系統采集的環境參數數值構成時間序列數據集(xi1,xi2,…,xid)。利用一階自回歸預測算法進行時間相關性預測，則第d+1時刻的時間預測值為

i(d+1)=φ1xid+εd+1

(19)

其中

式中φ1——樣本的自相關系數

εd+1——d+1時刻的隨機干擾，為標準正態白噪聲

則被比較傳感器vi在時間尺度上構成的環境參數采集值X3為

X3=(xk(t-1),…,xk(t-i)) (k=1,2，…,p)

(20)

式中p——時間序列長度

則對應的異質傳感器一階自回歸時間相關性預測值構成的數據集S3(t)為

S3(t)=si(t) (i=1,2，…,p)

(21)

1.3 基于時空信息比較的傳感器故障識別

對節點間的時間相關性或空間相似性進行比較是多數傳感器故障診斷常用的方法，通過比較兩節點之間的測量值來判定節點的狀態[28]，而上述方法都是單方面的考慮時間相關性或空間相似性。

針對時間相關性適用于時間周期較短、空間相似性適用于空間區域內節點密度大的特點，本文提出了一種基于時空信息比較的傳感器故障識別算法，該算法充分考慮傳感器的時間相關性預測數據與空間相似性預測數據。傳感器數值故障識別的流程圖如圖2所示。

圖2 傳感器故障識別流程圖Fig.2 Flow chart of sensor node fault identification

圖2中，溫室環境監測系統內的傳感器V=vi(i=1,2，…,n)采集的傳感器數據構成一個傳感器采集數據集合S0(t)=si(t)(i=1,2，…,b)，b是各類傳感器個數之和，b=m+q+p。

對傳感器節點vi進行比較時，將上述的同質傳感器S1和異質傳感器空間相似性預測值S2，以及環境參數時間相關性預測值S3匯聚，得到基于時空關聯性預測的傳感器時空特性的數據集

Y=(S0(t),S1(t),S2(t),S3(t))

(22)

式中Sj(t)——被比較節點的傳感器參數值

將當前傳感器數據與預測數據信息之間進行比較，比較集合中元素yj(t)與xi(t)信息值，當|yj(t)-xi(t)|<δ(δ表示環境變化給定閾值)時，則表示比較點環境參數數據相似，記信息比較結果cij=0；相反，當|yj(t)-xi(t)|>δ時，則表示比較點環境參數數據不相似，記cij=1。

根據節點狀態和對應測量值與時空預測值的絕對差比較結果，得出cij所有可能出現的比較結果[34]如表1所示。

表1 節點信息比較結果Tab.1 Comparison results of node information

再通過上述方法依次比較本節點數據與其他時空節點的信息值，得到所有的cij。循環結束，統計cij=1的個數為Cj，記為

(23)

若Cj≤?，則表示節點vj的狀態正常，令Fj=0；當Cj>?時，傳感器節點vj的狀態異常，令Fj=1。其中，給定閾值?由多數投票策略控制[32]，當Cj達到被比較數據個數統計值的1/2時，認為多數被比較值存在差異。通過判斷狀態標志Fj，實現傳感器節點的故障識別。

2 結果與分析

2.1 研究區域與試驗數據

研究區域為江蘇省農科院溧水植物科學基地(31.598 349 15°N，119.187 165 49°E)，位于南京市溧水區白馬鎮老鴉壩水庫西側，本試驗在草莓栽培塑料連棟大棚中進行環境數據采集，采集設備對包括溫度、濕度、光照度等在內的環境參數進行多層次、全方位、連續地采集，選取溫度、濕度、光照度作為研究對象。

通過對多組傳感器數據分析，對傳感器故障識別效果等進行驗證，并在不同方法之間進行對比分析。

2.2 基于PCA的傳感器數值向量故障檢測

利用溫室監測系統的環境數據進行基于PCA的故障檢測方法，得到統計量T2和平方預測誤差SPE的變化曲線如圖3所示。

圖3 統計量變化曲線Fig.3 Changing curves of statistics

通過分析發現，圖中存在統計量T2與平方預測誤差SPE比值波動范圍明顯的點，對比傳感器數據發現傳感器數據存在異常。對部分時間段內環境感知數據進行基于PCA的傳感器故障檢測，得到平均故障準確率CDR為90.23%，系統檢測虛警率FAR為16.20%，能夠有效地實現對溫室監測系統采集的環境異常數據波動的初步檢測。

2.3 傳感器數據預測

以環境參數的數據預處理值為實際值，對預測數據進行時間、空間相似性驗證，則傳感器環境參數時空預測結果如表2所示。

表2 預測算法對比分析Tab.2 Comparative analysis of prediction algorithms

如表2所示，基于時間相關性的時間序列預測算法與空間相似性的預測效果均能夠有效地反映溫室環境在空間上的變化，并且基于時間相關性的時間序列預測算法明顯優于基于同質傳感器預測的空間相似性的預測效果和基于異質傳感器預測算法。

2.4 基于信息比較的傳感器故障識別

對監測系統傳感器數據進行驗證，得到1路空氣溫度傳感器f51的故障診斷變化曲線如圖4所示。本文提出的基于時空信息比較的方法能夠有效地實現每路傳感器的故障識別，當傳感器數據波動時，Cj發生改變。當躍變時，Cj超過給定閾值?，實現傳感器的故障識別，驗證結果表明故障識別效果明顯。

本文開展基于信息比較的傳感器故障識別研究，分別對比基于時間預測信息、空間預測信息、空間節點信息和時空預測信息的多傳感器故障識別，得到如圖5所示的故障識別效果。

圖4 傳感器故障診斷結果Fig.4 Sensor fault diagnosis

如圖5所示，在基于時間尺度節點信息比較的故障診斷過程中，隨著時間尺度增大，基于時間相關性節點信息比較的傳感器故障診斷的診斷精度會下降，這是由于隨著時間尺度的增加，時間周期變長，其采集的傳感器數據的時間相關性降低。在基于空間尺度節點信息比較的故障診斷中，隨著空間尺度的增多，診斷精度下降。隨著空間尺度的增多，空間上分布充分的傳感器節點能夠提高空間相似性，但本溫室環境監測系統采用的傳感器節點不足，空間相似性無法得到補充。而時空比較能夠充分利用時間相關性、空間相似性的特點，并用短時間段內的時間節點補充空間節點不足，傳感器故障識別效果明顯。

圖5 故障識別效果對比Fig.5 Comparisons of fault identification results

并對比了傳統的傳感器故障識別方法發現，基于時空信息比較的傳感器故障識別方法相較于時間預測、空間預測、空間節點信息比較方法的故障檢測正確率CDR分別提高了0.817個百分點、3.001個百分點、22.067個百分點，則對應的虛警率FAR分別降低了0.844個百分點、3.311個百分點、15.762個百分點。

本文在研究故障識別的過程中發現，當誤差帶ΔCDR=0.1%、ΔFAR=5%，且包絡線同時進入誤差帶時，認為時空信息比較效果達到穩定狀態，此時時空尺度n=16，其時空比較效果如表3所示。

由表3可知，對主要的溫室環境參數監測可以實現傳感器故障識別。然而，相較于溫度、濕度傳感器故障識別效果，光照度傳感器的故障識別效果不佳，主要原因在于溫濕度異質傳感器間的時空關聯性強于溫濕度與光照度異質傳感器間時空關聯性，降低了同質傳感器在故障識別中的重要性。降低了異質傳感器預測數據S2(t)在空間相似性預測數據集S1(t)+S2(t)中的占比，即適當提高同質傳感器預測數據S1(t)的權重，得到如表4所示的光照度故障識別效果。

表3 時空信息比較最優效果Tab.3 Optimal effect of spatial-temporal information comparison %

表4 光照度故障識別效果Tab.4 Effect of illumination fault recognition %

由表3和表4可知，本文所提的基于時空信息比較的傳感器故障識別算法，能夠充分利用環境信息的時間與空間相關性特征，在節點不足的情況下充分利用傳感器短時間段內的歷史數據補充為空間相似性的比較節點，利用相鄰節點預測數據和節點歷史數據、時間序列預測數據進行時空信息比較，能夠提高故障檢測正確率、降低虛警率。

3 結論

(1) 針對溫室內環境參數變化緩慢、各環境參數之間相互耦合的特點，提出了基于主成分分析進行傳感器故障檢測的方法，在檢測到故障時，通過節點時空預測信息比較實現傳感器故障識別，并利用試驗數據對所提出的方法進行了驗證。驗證結果表明：基于PCA的傳感器故障檢測方法能夠有效地實現傳感器系統故障的初步檢測，檢測正確率為90.23%，虛警率為16.20%；充分考慮基于時間相關性和空間相似性節點數據的基于節點信息比較的傳感器故障識別方法能夠有效地實現傳感器具體故障識別定位，基于時空比較的故障識別平均檢測正確率為98.37%、對應的故障識別平均虛警率為1.72%。

(2) 所提出的基于PCA的故障檢測和時空比較的故障識別定位的兩級故障檢測識別方法，在檢測到故障后才進行故障識別定位，減少了系統運算量，同時基于時空比較的故障識別定位方法提高了溫室環境監測系統的傳感器故障識別診斷檢測正確率，降低了虛警率，為溫室環境監測系統的準確穩定運行提供了保障。

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