基于隨機(jī)載荷功率譜的電動(dòng)拖拉機(jī)復(fù)合能量系統(tǒng)研究

劉孟楠 周志立 徐立友, 趙靜慧 孟 濤

(1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 西安 710048； 2.河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院， 洛陽 471003；3.中國一拖集團(tuán)有限公司， 洛陽 471039)

0 引言

拖拉機(jī)作業(yè)機(jī)組主要通過驅(qū)動(dòng)入土部件進(jìn)行土壤作業(yè)。土質(zhì)不均勻、轉(zhuǎn)向等因素導(dǎo)致的耕寬不穩(wěn)定等會(huì)使耕作阻力產(chǎn)生波動(dòng)。懸掛犁耕作業(yè)中的耕深調(diào)節(jié)、耕寬調(diào)整、偏牽引調(diào)整、正位調(diào)整等主動(dòng)控制過程，會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)額外功率波動(dòng)和行駛阻力波動(dòng)。旋耕機(jī)組作業(yè)時(shí)的寄生功率會(huì)對(duì)拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生干擾[1-3]。文獻(xiàn)[4]指出，當(dāng)小功率拖拉機(jī)以正常速度作業(yè)時(shí)，單一農(nóng)具產(chǎn)生的水平擾動(dòng)力頻率可達(dá)2 Hz，幅值可達(dá)2 kN。相較道路車輛，拖拉機(jī)進(jìn)行農(nóng)田作業(yè)時(shí)的載荷特性更為復(fù)雜，峰值功率和高頻功率較多。因此，采用主要通過匹配最大功率和續(xù)航時(shí)間的傳統(tǒng)后向型設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)，將無法滿足拖拉機(jī)載荷波動(dòng)特性，不能提供充足的峰值功率或高頻功率，致使電動(dòng)拖拉機(jī)的動(dòng)力性降低。

采用基于復(fù)合電源的能量系統(tǒng)方案可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載功率需求的分流控制[5-6]。文獻(xiàn)[7]對(duì)由燃料電池、蓄電池、超級(jí)電容器組成的電動(dòng)汽車復(fù)合電源能量管理策略進(jìn)行了研究，取得了較好的功率分流效果。文獻(xiàn)[8]采用模糊控制器設(shè)計(jì)了純電動(dòng)汽車復(fù)合電源能量管理策略，仿真結(jié)果表明，模糊控制器在汽車起停階段對(duì)超級(jí)電容器的利用效率較高。文獻(xiàn)[9]采用燃料電池和蓄電池組成電動(dòng)汽車復(fù)合電源，以蓄電池作為主能源，燃料電池作為增程器，通過樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，有效解決了控制映射的非線性問題。上述研究在電動(dòng)汽車復(fù)合電源功率分流方面取得了較好的研究成果。但是，由于其被控對(duì)象為道路車輛，載荷波動(dòng)頻率較低，載荷譜特性和拖拉機(jī)工況差異較大，無法直接用于電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)控制過程。文獻(xiàn)[10-11]通過對(duì)動(dòng)力電池組和柴油發(fā)電機(jī)組串、并聯(lián)組成復(fù)合電源，提高了電動(dòng)拖拉機(jī)續(xù)航里程；但是未對(duì)能量系統(tǒng)的頻率控制開展研究，且其能量系統(tǒng)依然需要傳統(tǒng)型能源，無法滿足設(shè)施農(nóng)業(yè)零排放的技術(shù)要求。

本文通過對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)功率流、載荷波動(dòng)功率譜密度、電源放電特性等進(jìn)行分析，基于犁耕、旋耕作業(yè)工況載荷特性研究電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和控制策略，并開展模型在環(huán)測試。

1 電源方案分析

1.1 載荷功率譜描述

拖拉機(jī)農(nóng)田作業(yè)時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪、動(dòng)力輸出軸(PTO)和提升臂處的勢變量近似符合正偏態(tài)分布[12]。由于農(nóng)田作業(yè)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)輪、PTO和提升臂處的流變量較為穩(wěn)定，負(fù)載功率需求近似符合正偏態(tài)分布。將載荷分解為均值載荷h和以D為方差的波動(dòng)載荷，為

μ(h,D)=h+μ(0,D)

(1)

由于拖拉機(jī)載荷波動(dòng)具有隨機(jī)性，需要通過自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)信號(hào)處理[13]，為

(2)

式中R(τ)——自相關(guān)函數(shù)

ci——精度系數(shù)

n——組成項(xiàng)的總數(shù)

αi——衰減特性參數(shù)

βi——振蕩特性參數(shù)

τ——信號(hào)間相對(duì)位移

根據(jù)狄利克雷-阿貝爾判別法可以證明R(τ)滿足判定條件，通過Fourier變換計(jì)算拖拉機(jī)載荷波動(dòng)功率譜函數(shù)為

(3)

對(duì)式(3)作標(biāo)準(zhǔn)單邊化處理，為

(4)

式中G(ω)——自功率譜函數(shù)

G′(ω)——標(biāo)準(zhǔn)自功率譜函數(shù)

根據(jù)課題組前期研究成果[13-16], 將18.5 kW拖拉機(jī)田間試驗(yàn)所得ci、αi、βi代入G′(ω)，以單峰函數(shù)(n=1)擬合拖拉機(jī)犁耕作業(yè)隨機(jī)載荷功率譜，以多峰函數(shù)(n>1)擬合拖拉機(jī)旋耕作業(yè)隨機(jī)載荷功率譜。計(jì)算可得文獻(xiàn)[14]作業(yè)條件下，18.5 kW拖拉機(jī)犁耕作業(yè)時(shí)載荷波動(dòng)的基頻為0.5 Hz；截止頻率超過12 Hz；最大譜密度出現(xiàn)在基頻附近位置; PTO高擋旋耕作業(yè)時(shí)，基頻為3 Hz；截止頻率超過30 Hz；最大譜密度出現(xiàn)在基頻附近位置。由于作業(yè)車速較為穩(wěn)定，整體頻寬較窄。

1.2 電源特性分析

相較Thrvenin、Rint等模型，采用PNGV模型建立蓄電池的等效電路模型能夠較好反映蓄電池的頻率特性[17]。為表征蓄電池的雙層電容效應(yīng)，采用PNGV模型對(duì)蓄電池建立等效模型，符合帶通濾波電路特征。

蓄電池的雙層電容效應(yīng)導(dǎo)致高頻電流不能流經(jīng)電荷轉(zhuǎn)移反應(yīng)。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，典型鉛酸電池正、負(fù)極放電過程的截止頻率分別為10、100 Hz。若采用蓄電池作為單一電源，將無法滿足電動(dòng)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)的高頻功率需求。蓄電池長期高頻放電，將大幅降低其放電效率，加劇動(dòng)態(tài)溫度上升，降低使用壽命。此外，由于鉛酸、Ni-MH、Li-I等常用類型蓄電池的實(shí)際比功率通常較小，無法有效提供峰值功率需求，采用蓄電池作為單一能量系統(tǒng)，將難以實(shí)現(xiàn)功率突變時(shí)的功率補(bǔ)償。超級(jí)電容器的比功率可達(dá)蓄電池的10～100倍, 能夠達(dá)到3 kW/kg,；具有良好的暫態(tài)性能，可以對(duì)蓄電池大功率放電過程和高頻放電過程進(jìn)行功率補(bǔ)償，平衡部分峰值功率和暫態(tài)功率，減少高頻電流對(duì)蓄電池效率和壽命的影響。因此，采用蓄電池組和超級(jí)電容共同組成復(fù)合電源的能量系統(tǒng)方案。

2 復(fù)合電源方案設(shè)計(jì)

電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)方案如圖1所示，包括動(dòng)力電池組、超級(jí)電容、雙向功率變換器和輔助電路模塊。蓄電池和超級(jí)電容器通過雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器并聯(lián)組成復(fù)合電源；蓄電池組采用N串M并網(wǎng)絡(luò)的方式組成動(dòng)力電池組；超級(jí)電容器通過并聯(lián)基于全互補(bǔ)射極跟隨器，通過均壓電路運(yùn)算放大器A的開環(huán)增益，使超級(jí)電容間產(chǎn)生均壓電壓，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)超級(jí)電容器之間的動(dòng)態(tài)均壓效果。采用雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器作為執(zhí)行器，通過分別控制Mosfet柵極開關(guān)Q1、Q2、Q3、Q4的占空比，實(shí)現(xiàn)功率流方向控制。

圖1 電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)方案Fig.1 Power scheme of electric tractor

建立18.5 kW電動(dòng)拖拉機(jī)續(xù)航時(shí)間約束、動(dòng)力系統(tǒng)功率約束、最大使用重力約束、載荷穩(wěn)態(tài)特性約束、載荷動(dòng)態(tài)特性約束函數(shù)，結(jié)合產(chǎn)品型錄，確定18.5 kW電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of electric tractor’s energy systems

根據(jù)拖拉機(jī)作業(yè)特點(diǎn)劃分能量系統(tǒng)工作模式為：功率補(bǔ)償模式(M1)、峰值放電模式(M2)、主電源供電模式(M3)和停車初始化模式(M4)。其中，功率補(bǔ)償模式下，超級(jí)電容平衡動(dòng)力電池組的過盈放電功率；峰值放電模式下，動(dòng)力電池組和超級(jí)電容共同承擔(dān)載荷所需的峰值功率；主電源供電模式下，動(dòng)力電池組單獨(dú)承擔(dān)電動(dòng)機(jī)所需的電功率；停車初始化模式下，通過和蓄電池間的電量交互，控制超級(jí)電容的SOC保持在初始值，從而保證下次啟動(dòng)時(shí)超級(jí)電容具備充足的功率緩沖能力。

采用邏輯算法實(shí)現(xiàn)電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)模式控制。設(shè)置控制參數(shù): 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定功率需求為Pa；驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)總功率需求為Pb；超級(jí)電容器截止放電SOC為SSOCD；超級(jí)電容器初始SOC閾值為[SintD,SintU]，其中SintD>SSOCD。

判斷條件設(shè)置：“Pb>Pa”為N1; “PbSsocintU”為N6；“SSOC

(5)

式中R——判斷規(guī)則

定義復(fù)合電源功率分配比ki為超級(jí)電容器電功率和動(dòng)力電池組電功率之比, 則4種作業(yè)模式下的ki為

(6)

(7)

式中k1、k2、k3、k4——M1、M2、M3、M4模式下的功率分配比

n1、n2、n3、n4——柵極開關(guān)Q1、Q2、Q3、Q4導(dǎo)通狀態(tài)下的占空比

K——與充電速率相關(guān)的常數(shù)

圖2 電動(dòng)拖拉機(jī)能量管理策略框圖Fig.2 Control scheme of electric tractor energy systems

電動(dòng)拖拉機(jī)復(fù)合電源能量管理策略如圖2所示，從圖2可以看出，控制器根據(jù)上層超級(jí)電容器SOC估計(jì)模塊、電動(dòng)機(jī)控制器、控制參數(shù)模塊和功率分配控制器輸出控制參數(shù)，根據(jù)式(5)的邏輯關(guān)系判斷控制模式；通過改變雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器的Mosfet柵極開關(guān)的導(dǎo)通狀態(tài)，控制蓄電池和超級(jí)電容之間的電功率流。由超級(jí)電容器SOC估計(jì)模塊輸出超級(jí)電容器的SOC情況；由電動(dòng)機(jī)控制器根據(jù)負(fù)載情況輸出Pb和Sm；由功率分配控制器輸出M1、M2模式所需的動(dòng)態(tài)功率分配比k1、k2和穩(wěn)定功率需求Pa；由控制參數(shù)模塊輸出M3、M4模式的靜態(tài)功率分配比k3、k4和SSOCD、SintD、SintU等常量。根據(jù)式(6)、(7)調(diào)整Mosfet柵極開關(guān)占空比，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力電池組和超級(jí)電容之間的功率分配。

3 功率分配控制算法推導(dǎo)

由圖2可以看出，電動(dòng)拖拉機(jī)能量管理策略對(duì)動(dòng)力電池組和超級(jí)電容電功率的動(dòng)態(tài)控制效果主要是由功率分配控制器對(duì)Mosfet柵極開關(guān)發(fā)出的控制信號(hào)決定的。根據(jù)作業(yè)模式功能需求和拖拉機(jī)載荷波動(dòng)功率譜函數(shù)可知，功率分配控制器的主要作用是將載荷信號(hào)基頻附近的穩(wěn)定功率需求Pa和高頻載荷的功率需求分別提取，計(jì)算動(dòng)態(tài)功率分配比k1、k2。功率分配器需要同時(shí)具備一定的時(shí)間分辨率和頻率分辨率。因此，功率分配控制器需具備對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分析功能和對(duì)實(shí)際物理量的濾波功能。

3.1 小波選擇

小波變換(Wavelet transform，WT)和窗口傅里葉變換(Short time Fourier transform，STFT)都具有對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分析功能。相比STFT，WT高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率，適用于對(duì)隨機(jī)信號(hào)的分析[19]。此外，文獻(xiàn)[20]通過對(duì)平穩(wěn)正弦信號(hào)中加入階躍信號(hào)后進(jìn)行對(duì)照分析，驗(yàn)證了WT比STFT有更好的非穩(wěn)定信號(hào)分析能力。因此，本文選擇WT作為濾波工具。

小波變換分析效果主要由小波函數(shù)決定。相比其他小波函數(shù)，Haar小波具有最簡單的形式和最短的濾波長度，其小波變換與反變換相等。選用Haar小波可以較大程度地降低功率分配控制器的分解運(yùn)算復(fù)雜度，從而簡化程序，提高代碼執(zhí)行率[21]。

本文設(shè)計(jì)基于Haar小波的雙通道濾波器組，實(shí)現(xiàn)功率分配控制器對(duì)載荷功率信號(hào)的動(dòng)態(tài)快速分解。

3.2 基于Haar小波的雙通道正交濾波器組設(shè)計(jì)

Haar小波尺度函數(shù)和小波函數(shù)正交，以尺度函數(shù)φ(n)作為父函數(shù)，小波函數(shù)φ(n)為母函數(shù)構(gòu)造正交空間WJ和VJ，總功率需求PbJ(n)∈VJ-1，可以證明WJ-1是VJ-1對(duì)于VJ的正交補(bǔ)空間。因此，通過定義wJ-1(n)∈WJ-1，可以得到

(8)

令PbJ(n)=Pb0(n)+wJ′(n), 則載荷波動(dòng)信號(hào)分解為穩(wěn)定信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，細(xì)節(jié)信號(hào)為

(9)

式中al、bl、l——離散化后的尺度因子和平移因子

J——信號(hào)分解層數(shù)

圖3 功率分配控制算法框圖Fig.3 Algorithm scheme of power distribution

根據(jù)18.5 kW拖拉機(jī)負(fù)載功率譜密度，定義濾波過程的上限頻率為所屬作業(yè)模式載荷波動(dòng)基頻+1 Hz。犁耕作業(yè)下，設(shè)計(jì)濾波器分解并重構(gòu)至第1層，保留J′≤1，J∈Z+部分的細(xì)節(jié)信號(hào)；旋耕作業(yè)下，分解并重構(gòu)至第3層，保留J′≤3部分的細(xì)節(jié)信號(hào)；即按照拖拉機(jī)載荷波動(dòng)功率譜特性對(duì)電動(dòng)機(jī)功率需求Pb進(jìn)行分解?；拘盘?hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)通過上取樣和重構(gòu)濾波器，得到穩(wěn)定功率需求Pa，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)總功率需求的分解。

基于Haar小波雙通道正交濾波器組的電動(dòng)拖拉機(jī)動(dòng)態(tài)功率分配算法如圖3所示。通過階梯函數(shù)對(duì)載荷波動(dòng)信號(hào)Pb(t)進(jìn)行相似離散化，得到離散化信號(hào)Pbj(n)。

圖3中對(duì)應(yīng)旋耕作業(yè)時(shí)采用的3階分解重構(gòu)算法，包含分解模塊、重構(gòu)模塊和求解模塊。PbJ(n)經(jīng)由高通離散濾波器H0(z)和低通離散濾波器H1(z)分解為基本信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，經(jīng)過降幅為2的下取樣過程，通過修改小波系數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波后，通過濾波器L0(z)和L1(z)對(duì)濾波信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，輸出Pa(n)。并根據(jù)求解模塊得到動(dòng)態(tài)功率分配比k1、k2。根據(jù)式(8)和Haar小波函數(shù)，設(shè)計(jì)濾波器組為

(10)

式中b1～b8——濾波器狀態(tài)參數(shù)

4 控制模型在環(huán)測試

基于課題組前期開發(fā)的電動(dòng)拖拉機(jī)機(jī)組仿真平臺(tái)[22]，采用CRUISE/Simulink API聯(lián)合仿真的方法建立18.5 kW電動(dòng)拖拉機(jī)牽引犁耕和旋耕機(jī)組能量管理控制算法模型在環(huán)仿真平臺(tái)，測試控制行為。

4.1 隨機(jī)載荷模塊建立

建立電動(dòng)拖拉機(jī)仿真工況時(shí)，需要同時(shí)對(duì)流變量特性和勢變量特性進(jìn)行定義。由于犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)屬于拖拉機(jī)重載作業(yè)模式, 作業(yè)速度通常較為穩(wěn)定，因此分別定義犁耕機(jī)組和旋耕機(jī)組的仿真流變量為車速和PTO轉(zhuǎn)速，分別取18.5 kW拖拉機(jī)進(jìn)行犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)時(shí)的推薦作業(yè)速度和PTO高擋轉(zhuǎn)速。則犁耕作業(yè)流變量取5.5 km/h，旋耕作業(yè)流變量取2.4 km/h和1 050 r/min。

根據(jù)式(1)～(4)，通過對(duì)以u(píng)(h,D)分布的正態(tài)分布白噪聲整形的方法，得出符合18.5 kW拖拉機(jī)犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)載荷波動(dòng)功率譜的隨機(jī)載荷。

根據(jù)線性系統(tǒng)理論，正態(tài)分布平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)后，輸出仍為正態(tài)分布過程，濾波整形過程為

G(ω)=|H(ω)|2U(ω)

(11)

式中H(ω)——整形器頻率響應(yīng)函數(shù)

U(ω)——符合拖拉機(jī)隨機(jī)載荷率密度分布的白噪聲信號(hào)功率譜函數(shù)

以0為均值，D為方差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布白噪聲為基波，U(ω)為D。根據(jù)式(1), 將符合u(h,D)的正態(tài)分布白噪聲信號(hào)分解為均值載荷和基波的線性疊加，由譜分解定理，可得u(0,D)整形器的傳遞函數(shù)為

(12)

式中H(s)——整形器傳遞函數(shù)

首先通過randn函數(shù)生成u(0,D)的正態(tài)分布白噪聲，并根據(jù)整形器對(duì)其頻率響應(yīng)特性進(jìn)行整形濾波，然后和均值載荷進(jìn)行線性疊加，可得符合拖拉機(jī)載荷波動(dòng)功率譜的隨機(jī)載荷信號(hào)模塊。

采用基于車速控制的駕駛員模型，設(shè)定動(dòng)力電池組和超級(jí)電容器的初始SOC為80%，滾動(dòng)阻力系數(shù)為0.1，環(huán)境溫度為15℃，坡度為0%，無風(fēng)。

對(duì)于單獨(dú)采用蓄電池作為能量系統(tǒng)的電動(dòng)拖拉機(jī)，忽略DC-DC轉(zhuǎn)換器處能量損失，可以認(rèn)為其蓄電池用于作業(yè)的功率等于電動(dòng)機(jī)總功率。因此，采集電動(dòng)機(jī)總功率特征，同時(shí)進(jìn)行橫向和縱向?qū)φ辗治觥?/p>

4.2 犁耕作業(yè)工況測試

電動(dòng)拖拉機(jī)犁耕作業(yè)過程中的動(dòng)力電池組電功率消耗情況如圖4所示，從圖4可以看出，循環(huán)工況內(nèi)，動(dòng)力電池處于放電階段，最大輸出電功率為16.8 kW,最小輸出電功率為7.5 kW；動(dòng)力電池波動(dòng)符合正偏態(tài)分布特征，均值為12.13 kW，方差為2.44 kW2。

圖4 犁耕作業(yè)動(dòng)力電池組電功率情況Fig.4 Electric power of batteries with plowing

電動(dòng)機(jī)總電功率消耗情況如圖5所示，最大電功率為17.3 kW,最小電功率為7.3 kW；其概率密度符合正偏態(tài)分布，均值12.25 kW，方差2.66 kW2。對(duì)比可知，作業(yè)過程中，動(dòng)力電池組最大電功率比最大總電功率下降0.5 kW，動(dòng)力電池組最小電功率比最小總電功率大0.2 kW。控制策略的功率分配控制器對(duì)于動(dòng)力電池組具有一定的峰值功率抑制作用。

圖5 犁耕作業(yè)電動(dòng)機(jī)總電功率情況Fig.5 Total electric power of electric motor with plowing

犁耕循環(huán)工況，電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)超級(jí)電容器的電力特性如圖6～8所示。由圖6可以看出，超級(jí)電容器主要承擔(dān)了電動(dòng)機(jī)功率總需求中的高頻部分。循環(huán)工況中，其電功率均值為0.004 kW，方差為0.06 kW2，近似符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

圖6 犁耕作業(yè)超級(jí)電容電功率情況Fig.6 Electric power of super capacitors with plowing

圖7 犁耕作業(yè)能量系統(tǒng)SOC情況Fig.7 SOC characteristic of energy system with plowing

犁耕作業(yè)過程電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)動(dòng)力電池組和超級(jí)電容的SOC情況如圖7所示。從圖7可看出，整個(gè)過程中，二者初始SOC均為80%，動(dòng)力電池組SOC下降速率較為穩(wěn)定，超級(jí)電容器處于動(dòng)態(tài)充放電狀態(tài)下。循環(huán)結(jié)束時(shí)，動(dòng)力電池組SOC為77.11%，超級(jí)電容器SOC為79.3%。動(dòng)力電池組放電率范圍為0.12～0.30 C，放電率均值為0.20 C，屬于小電流放電，可忽略溫度變化對(duì)于電能損失的影響，根據(jù)Peukert方程估算其最大續(xù)航時(shí)間為3.35 h，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)續(xù)航性能要求。

犁耕作業(yè)過程電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)超級(jí)電容器電能消耗情況如圖8所示，從圖8可看出，循環(huán)時(shí)間內(nèi)，由于控制策略的功率平衡作用和犁耕作業(yè)載荷波動(dòng)截止頻率較低以及高頻載荷的功率譜密度較低的特征，導(dǎo)致超級(jí)電容電能消耗和平衡電能基本相等。

圖8 犁耕作業(yè)超級(jí)電容電能消耗情況Fig.8 Energy output of super capacitors with plowing

犁耕作業(yè)工況循環(huán)內(nèi)ki的變化情況如圖9所示，從中可以看出，由于基于Haar小波的雙通道濾波器同時(shí)具有一定的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，基于功率分流控制策略的電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)ki與隨載荷波動(dòng)間存在正比關(guān)系，滿足控制需要。不通過雙向DC-DC轉(zhuǎn)換器，直接并聯(lián)蓄電池和超級(jí)電容的能量方案，其超級(jí)電容器同樣具有平衡高頻電功率的功能，但是其ki不可控，無法有效發(fā)揮超級(jí)電容的功率平衡作用。

圖9 犁耕作業(yè)過程功率分配比Fig.9 Power distribution coefficient in plowing

動(dòng)力電池組和超級(jí)電容功率控制信號(hào)功率譜密度情況如圖10所示?？梢钥闯觯?jīng)過能量管理策略的功率分配作用，動(dòng)力電池組的截止頻率在2 Hz附近，承擔(dān)了能量系統(tǒng)主要的低頻功率輸出；超級(jí)電容器功率信號(hào)的功率譜密度較小，承擔(dān)了系統(tǒng)主要的高頻功率輸出。

圖10 犁耕作業(yè)能量系統(tǒng)載荷信號(hào)功率譜密度Fig.10 Power spectral density of energy system in plowing

4.3 旋耕作業(yè)工況測試

旋耕作業(yè)工況下動(dòng)力電池組電功率情況如圖11所示，動(dòng)力電池組最大電功率輸出為15.2 kW，最小電功率輸出為5.7 kW；概率密度符合正偏態(tài)分布，均值為9.92 kW，方差為1.89 kW2。電動(dòng)機(jī)電功率消耗情況如圖12所示，最大功率輸出為16.11 kW,最小功率輸出為4.83 kW；概率密度符合正偏態(tài)分布，均值為9.91 kW, 方差為2.83 kW2。

圖11 旋耕作業(yè)動(dòng)力電池組電功率情況Fig.11 Electric power of batteries with rotary tillage

圖12 旋耕作業(yè)電動(dòng)機(jī)總電功率情況Fig.12 Total electric power of electric motor with rotary tillage

對(duì)比犁耕作業(yè)可知，由于旋耕作業(yè)載荷波動(dòng)截止頻率較高，采用基于Haar小波的3階雙通道濾波器組的功率分配策略對(duì)于動(dòng)力電池組抑制峰值功率的效果更加明顯。

旋耕作業(yè)工況下超級(jí)電容器電功率情況如圖13所示，循環(huán)工況內(nèi)，超級(jí)電容器最大放電功率為4.73 kW，最小放電功率為4.14 kW；其中放電功率均值為0.005 6 kW，方差為0.77 kW2，可認(rèn)為超級(jí)電容器電功率概率密度近似符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

圖13 旋耕作業(yè)超級(jí)電容電功率情況Fig.13 Electric power of super capacitors with rotary tillage

旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)SOC情況如圖14所示。從中可以看出，動(dòng)力電池組始終處于放電狀態(tài)，其SOC下降至77.54%；超級(jí)電容器處于動(dòng)態(tài)充放電狀態(tài)，雖然超級(jí)電容器電功率均值近似為0，但是其充放電過程存在一定的能量耗散，超級(jí)電容器SOC下降至75.29%。

圖14 旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)SOC情況Fig.14 SOC characteristic of energy system with rotary tillage

旋耕作業(yè)工況內(nèi)ki的變化情況如圖15所示。對(duì)比圖9可知，由于旋耕工況負(fù)載波動(dòng)頻率較高，因此，旋耕工況內(nèi)ki的頻率較高。

圖15 旋耕作業(yè)過程功率分配比Fig.15 Power distribution coefficient in rotary tillage

旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)載荷信號(hào)功率譜密度如圖16所示。由于能量管理策略對(duì)功率需求信號(hào)的分流作用，動(dòng)力電池組承擔(dān)電動(dòng)機(jī)功率需求中的低頻分量；超級(jí)電容器承擔(dān)其中的高頻分量。動(dòng)力電池組端功率信號(hào)截止頻率為7 Hz，小于動(dòng)力電池組放電截止頻率，滿足控制要求。整個(gè)能量系統(tǒng)功率控制信號(hào)的最大譜密度在基頻(3 Hz)附近，符合 PTO高擋作業(yè)轉(zhuǎn)矩功率譜密度特征。

圖16 旋耕作業(yè)能量系統(tǒng)載荷信號(hào)功率譜密度Fig.16 Power spectral density of energy system in rotary tillage

對(duì)比犁耕作業(yè)工況和旋耕作業(yè)工況下的電力特征可知。采用動(dòng)力電池組和超級(jí)電容器組成的復(fù)合電源能量系統(tǒng)方案，能夠有效解決單一電源類型無法滿足拖拉機(jī)載荷頻率特性的問題。電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)能夠滿足續(xù)航性、峰值載荷、拖拉機(jī)使用性能等要求。能量管理策略能夠?qū)偣β市枨筮M(jìn)行分流，對(duì)于犁耕作業(yè)工況，由于載荷特性截止頻率較低，因此高頻信號(hào)分流幅值較低；對(duì)于旋耕作業(yè)工況，由于載荷波動(dòng)頻率較高，其高頻信號(hào)分流功率譜密度較高，ki最大值可達(dá)0.51，采用基于Haar小波的雙通道三階濾波器組作為功率分配控制器時(shí)的控制效果較為明顯。

5 結(jié)論

(1) 分析了拖拉機(jī)工況的載荷功率譜密度和動(dòng)力電池放電特性，論證了單一能量系統(tǒng)無法較好滿足拖拉機(jī)工況時(shí)頻特性，設(shè)計(jì)了基于超級(jí)電容并聯(lián)動(dòng)力電池組的電動(dòng)拖拉機(jī)能量系統(tǒng)方案，計(jì)算了系統(tǒng)參數(shù)。

(2) 針對(duì)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)了基于模式控制的電動(dòng)拖拉機(jī)能量管理策略，采用Haar小波設(shè)計(jì)了基于雙通道濾波器組的功率分配控制算法。

(3) 開展了模型在環(huán)測試，結(jié)果表明：犁耕作業(yè)和旋耕作業(yè)下，復(fù)合電源能夠有效解決單一能量系統(tǒng)高頻放電問題，能量管理策略可使動(dòng)力電池組提供基頻附近的功率需求，超級(jí)電容器提供高頻信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)峰值功率的分配。

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