基于小波變換及互相關(guān)的聲發(fā)射源定位研究

周 輝 續(xù)秀忠 張鳳飛

（上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201710）

金屬材料一直都是人們必不可少的生活資料，隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，金屬材料已經(jīng)普遍運用到各行各業(yè)中。因此，金屬材料產(chǎn)品的質(zhì)量和機械設(shè)備的安全運行性能需要不斷提高，這就要求人們掌握先進的技術(shù)對金屬材料的損傷進行檢測。傳統(tǒng)的無損檢測方法屬于靜態(tài)監(jiān)測，也就是說，這些無損檢測方法只能在缺陷產(chǎn)生后才能對其進行檢測，而且必須知道大概的缺陷位置。而聲發(fā)射檢測技術(shù)是一種在線檢測技術(shù)，可以檢測材料的損傷過程，能夠及時準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)損傷的位置，對損傷程度進行判斷。所以，采用聲發(fā)射技術(shù)檢測金屬材料，能夠大大減少金屬產(chǎn)品損壞造成的事故，保障人們的生命財產(chǎn)安全。

依據(jù)傳感器布置位置的不同，人們可以把聲發(fā)射定位分為線性定位、平面定位、三維立體定位。平面定位包括區(qū)域定位和時差定位兩種。

互相關(guān)技術(shù)已被成功應(yīng)用于管道聲發(fā)射源定位檢測，而小波變換分析方法是目前較常用的信號處理方法，它將信號分解為不同的尺度，使得高頻信號和低頻信號更加細(xì)化[1]。本文主要利用斷鉛模擬聲發(fā)射源，采用小波變換和互相關(guān)技術(shù)來測量時差，進而確定聲發(fā)射源的坐標(biāo)。

1 小波變換及多尺度分解

Daubecheies小波是目前在聲發(fā)射信號處理中應(yīng)用最廣泛的一種小波，它具有有限性、支撐性、正交性和快速算法，對信號的時域和頻域的局部細(xì)節(jié)化能力也特別強。因此，本文選用小Daubecheies波作為聲發(fā)射信號處理的小波基函數(shù)[2-3]。

Mallat提出了對小波進行多尺度分析的思想，對信號進行離散采樣后，得到的信號是一個有限的頻帶[4]。通過小波分析后可知，人們實際上得到了兩個信號，一個是高頻信號，一個是低頻信號，高頻信號往往包含噪聲信號和擾動信號。把低頻信號繼續(xù)分解又可以得到高頻和低頻信號，如此往復(fù)下去就可以把信號分解為高頻和低頻信息。但是，信號分解的層數(shù)也不是無限制的，對于一個長度為N的信號最多可以分成log2N層。在具體使用過程中，人們應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的分解層數(shù)。本文對鉛斷模擬聲發(fā)射信號進行5層分解。

2 試驗分析

2.1 試驗樣品準(zhǔn)備

本試驗所用材料為45#鋼的鋼板，鋼板尺寸400mm×400mm×6mm。

2.2 聲發(fā)射設(shè)備與參數(shù)設(shè)置

本試驗中所采用的聲發(fā)射設(shè)備是德國VALLEN公司生產(chǎn)的AMSY-6型聲發(fā)射儀器系統(tǒng)，該系統(tǒng)是全波形、全數(shù)字、抗干擾性非常強的聲發(fā)射檢測儀，該聲發(fā)射采集系統(tǒng)的通道數(shù)為十六；諧振式傳感器的中心頻率為150kHz；耦合劑采用硅油脂；試驗的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 采集儀硬件參數(shù)設(shè)置

2.3 試驗過程

以板的中心為原點，如圖1所示，傳感器在金屬板上 的 坐 標(biāo) 為 S1（-130，130），S2（-130，-130），S3（130，-130），S4（130，130），單位為mm。筆者一共做了9個鉛斷試驗，分別為（0，0），（0，70），（0，-70），（70，0），（-70，0），（90，90），（90，-90），（-90，-90），（-90，90）。圖中傳感器1和傳感器3之間的距離為450.33mm，傳感器2和傳感器4之間的距離也為450.33，經(jīng)過多次測量取平均值得到波速為4877.9m/s。通過小波分解后的聲發(fā)射信號進行互相關(guān)分析，可以得到傳感器1和傳感器3的時差tx和傳感器2和傳感器4的時差ty，進而得到兩個雙曲線1和2，所求的聲發(fā)射源的位置坐標(biāo)就是兩雙曲線的交點坐標(biāo)。

圖1 傳感器布置和定位原理

以點（70，0）為例，對四個傳感器接收到的信號進行歸一化處理，并選取Daubechies8小波作為小波基，對接收到的聲發(fā)射信號進行5尺度小波分解與重構(gòu)。

由圖2可知，通道1重構(gòu)后的波形與原始波形有很大相

圖2 通道1信號歸一化后的原始波形及重構(gòu)后的波形

圖3 通道1聲發(fā)射信號小波分解各尺度能量分布

由圖3可以看出，通道1聲發(fā)射信號經(jīng)小波分解后，D5所占的能量最大且波形與重構(gòu)波形相似；同樣地，對其他三個通道做同樣的處理可知，通道2、通道3、通道4信號歸一化后，信號重構(gòu)后的波形與原始波形有很大相似性。此外，通道2、通道3、通道4聲發(fā)射信號經(jīng)小波分解后，D5所占的能量最大且波形與重構(gòu)波形相似。

綜上可以看出，四個通道的聲發(fā)射信號經(jīng)小波分解后，D5層所占的能量最大，而且波形與重構(gòu)波形相似。所以，可以用D5層波形進行互相關(guān)求時間延遲。

將通道1和通道3的聲發(fā)射信號經(jīng)小波分解后D5層波形兩者進行互相關(guān)分析，如圖4所示，互相關(guān)系數(shù)最大值所對應(yīng)的時間延遲tx為1050ns。同理，將通道2和通道4的聲發(fā)射信號經(jīng)小波分解后D5層波形兩者進行互相關(guān)分析，可以得到互相關(guān)系數(shù)最大值所對應(yīng)的時間延遲ty為-80ns。

圖4 通道1、通道3小波分解后互相關(guān)分析

在MATLAB中，利用四傳感器平面時差定位法將所求的時間延遲tx和ty帶入，可以求得鉛斷位置（69.65，-5.31）。同理，可以求出其他鉛斷點聲發(fā)射源位置，如表2表所示（時間差的正負(fù)表示兩傳感器相對延遲時間先后）。

對基于小波分析和互相關(guān)技術(shù)的聲發(fā)射源定位方法進行一系列試驗驗證，結(jié)果表明，定位平均誤差都在4mm以內(nèi)。所以，該定位方法能夠顯著提高聲發(fā)射源的定位精度，為聲發(fā)射源的定位提供了有效的途徑。

表2 基于小波分解互相關(guān)的定位結(jié)果與預(yù)設(shè)試驗點比較

3 結(jié)語

筆者采用小波互換和互相關(guān)技術(shù)研究金屬板的聲發(fā)射源信號的時間延遲。首先通過Daubechies8小波對聲發(fā)射信號進行5層分解，可以獲得有意義信號的頻帶寬度，然后提取分解后的相應(yīng)頻帶的小波系數(shù)，采用互相關(guān)計算出該頻帶信號到達各個傳感器的時差，進而通過時差定位法對聲發(fā)射源進行定位。試驗結(jié)果表明，基于小波變換及互相關(guān)延時估計聲發(fā)射源定位能夠很好地對聲發(fā)射源進行定位。

人們可以將原始聲發(fā)射信號進行小波多尺度分解，使接收到的波形能夠分解為具有單一模式的波形，確定有意義信號的頻帶寬度，提取分解后相應(yīng)頻帶的小波系數(shù)。基于小波變換和互相關(guān)技術(shù)的聲發(fā)射源定位方法，定位平均誤差都在4mm以內(nèi)，有效地提高了聲發(fā)射源的定位精度。基于小波變換和互相關(guān)技術(shù)的聲發(fā)射源定位研究為金屬聲發(fā)射定位提供了一種新方法。

[1]成禮智.小波的理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004：69-71.

[2]陳志奎.工程信號處理中的小波基和小波變換分析儀系統(tǒng)的研究[D].重慶：重慶大學(xué)，1998：24-27.