疊后地質統計學反演預測致密砂巖厚度

潘蘭

(中石化華東油氣分公司勘探開發研究院，江蘇 南京 210000)

賀劍波

(江蘇省地質勘查技術院，江蘇 南京 210000)

錢鵬

(中石化華東油氣分公司勘探開發研究院，江蘇 南京 210000)

地震反演是通過已知地震、地質、測井等信息反推未知的地下地質體空間結構形態和巖石物理特征的技術，它是將橫向上連續分布的地震資料與縱向上具有高分辨率的測井資料進行匹配、轉換和結合的過程[1]。地質統計學反演最早是由Matheron[2]于1962年提出的一種數學地質方法，1992年Bortoli[3]將其應用到地震處理中，Hass[4]于1994年將其應用于地震反演解釋中。隨后，國內外眾多石油勘探人員對地質統計學反演進行了深入研究并應用于實際生產中，取得了良好的應用效果。尤其近幾年，勘探目標逐漸由構造油氣藏向巖性隱蔽油氣藏轉變，地質統計學反演在儲層勘探預測中的優勢越來越明顯。

研究區位于鄂爾多斯盆地的東南邊緣，為山地、黃土塬過渡區地貌，區內地層總體走向為北東向，傾向北西，傾角5°左右，總體為一緩傾斜的單斜構造，斷層不發育。工區自上而下鉆遇第四系，三疊系劉家溝組、和尚溝組，二疊系石千峰組、上石盒子組(盒一段～盒四段)、下石盒子組(盒五段～盒八段)、山西組(山一段、山二段)，石炭系太原組、本溪組，奧陶系馬家溝組。已鉆井數據顯示，該區盒七段、盒八段、山一段、山二段、太原組有致密砂巖氣顯示，該次研究主要針對研究區盒八段～山一段進行致密砂巖厚度預測。

1 地質統計學反演原理

地質統計學反演結合地質、沉積等方面的知識，以地質統計學為基礎，利用測井、地震等各種數據，對沉積環境、空間分布及各種物性參數在空間上的變化進行模擬，然后反演出多個概率實現體[5]。概率體是根據概率密度分布函數計算出來的，反映的是某點在某個位置出現的概率，通過該種概率來分析認識地下地質情況。

反演主要由兩部分組成，即隨機模擬過程及對模擬結果進行優化，并使之符合地震數據的反演過程。地質統計學反演的關鍵是分析、擬合儲層物理特性和巖石屬性的直方圖及變差分布，求出其概率密度函數和變差函數，然后根據其特征選擇模擬和反演的方法。變差函數是用來衡量數據的空間相關范圍，它的曲線形態有一定的地質意義，是計算空間任一長度為l的矢量頭與尾的均方差的二分之一[6，7]。

(1)

式中：r(l)為變差函數；N(l)為在變程值l處的數據對數；Z(u)為在位置u處的參量值(尾)；Z(u+l)為在位置(u+l)處的參量值(頭)。

圖1 變差函數理論模型示意圖

在實際應用過程中，變差函數是由井點數據來估算的，得到的函數稱為試驗變差函數r(x,h)。以試驗變差函數的滯后距h為橫坐標，r(x,h)為縱坐標，可以得到變差函數圖(圖1)[8]。圖1中有3個主要特征值，即基臺值、變程和快金效應，上述特征值可以由試驗變差函數通過理論模型擬合得到。其中，最重要的參數為變程，變程的大小不僅能反映某區域變量在某一方向上的變化量，還能從總體上反映出砂體在某個方向的延伸尺度，達到預測砂體規模的目的。經過多次試驗，最終選定反演縱向變程為12m，橫向變程為600ms×600ms。

2 應用效果分析

在地質統計學反演之前，需完成一個高質量的稀疏脈沖波阻抗反演，這是保障地質統計學反演效果的前提條件。稀疏脈沖波阻抗反演所用到的子波、低頻模型將用于地質統計學反演。該次地質統計學反演利用了研究區的3口井參與反演，7口井作為反演結果預測性的驗證井。

圖2顯示，研究區縱波阻抗集中在(8.5×106～1.4×107)kg/(m2·s)之間，主要以砂泥薄互層為主。由地質統計學反演巖性概率剖面圖(圖3)可以看出，反演結果與鉆井結果的符合度高，說明地質統計學反演對薄砂巖有較好的識別功能。

圖2 稀疏脈沖波阻抗反演剖面圖

圖3 地質統計學反演巖性概率剖面圖

分析研究區盒八段砂體厚度預測平面圖(圖4)和盒八段砂體實鉆厚度與預測厚度統計表(表1)可知，盒八段砂體整體分布較零散，連片性差，砂體厚度變化大，中東部較厚，西部及南部較薄；盒八段實鉆砂體厚度范圍13～36.1m，預測厚度范圍13.6～34.5m，誤差最小為0.6m，最大為2.7m，鉆井符合率平均93%。

圖4 研究區盒八段砂體厚度預測平面圖

井類型井名實鉆厚度/m預測厚度/m絕對誤差/m符合率/%反演井X212624.51.594反演井X6-26-1829.3281.396反演井X1726.5242.591驗證井X3E32219.62.489驗證井X6-34-2019.717.52.289驗證井X241313.60.695驗證井X6-22-3236.134.51.696驗證井X1832.529.82.792驗證井X6-22-4426.524.5292驗證井X6-42-363532.52.593

圖5 研究區山一段砂體厚度預測平面圖

分析研究區山一段砂體厚度預測平面圖(圖5)和山一段砂體實鉆厚度與預測厚度統計表(表2)可知，山一段砂體整體呈南北條帶狀分布，連片性好，砂體主要集中在工區中東部，總體呈東部厚、西部薄的趨勢；山一段砂體厚度范圍2.7～16m，預測厚度范圍3.1～18m，誤差最小為0.4m，最大為2.8m，鉆井符合率平均82%。

表2 山一段砂體實鉆厚度與預測厚度統計表

3 結語

地質統計學反演對于薄砂巖具有良好的識別能力，預測準確性高，鉆井符合率高。但是，反演過程對井的要求比較高，所有參與反演的井都要進行預處理和標準化，且整個工區的井不宜少于5口，以保證預測的準確性，反演參數的選擇也要符合該區的地質特征。

[1]張永剛.地震波阻抗反演技術的現狀和發展[J].石油物探，2002，41(4)：385.

[2]Matheron G. Traite de Geostatistique Appliquee[M].Pairs：Editions Techniques，1962：333.

[3]Bortoli L J，Alabert F，Haas A，et al. Constraining stochastic images to seismic data[A].Soares A.Geostatistics Trois，Volume 1[C].Dordrecht：Kluwer Academic Publ，1993：325～338.

[4]Haas A，Dubrule O.Geostatistical inversion-asequential method of stochastic reservoir modeling constrained by seismic data[J].First Break，1994，12(11)：561～569.

[5]劉丹，徐偉.隨機反演在陸豐1 3-1油田儲層預測中的應用[J].物探化探計算技術，2012，34(3)：331～335.

[6]王香文，劉紅，滕彬彬，等.地質統計學反演技術在薄儲層預測中的應用[J].石油與天然氣地質，2012，33(5)：730～735.

[7]張國華，張會星.地質統計學反演與常規反演在儲層預測中的應用效果對比分析[J].中國煤炭地質，2015，27(4)：57～62.

[8]徐立恒，陳顯森，姜巖，等.不同變差函數變程下隨機反演與隨機模擬對比分析[J].物探與化探，2012，36(2)：224～227.