HHT變換在鐵路多重電能質量檢測中的應用

(武漢高鐵職業技能訓練段 湖北 武漢 430070)

一、引言

(一)鐵路電能質量背景

現代鐵路電力系統中，電力電子設備越來越被廣泛的使用，各種新型負載增加很多，電力系統的電能質量被污染的越來越嚴重。發現電能質量問題并進行有效治理的前提是掌握電能質量的檢測和分析，電能質量檢測分析系統第一要解決的問題是找出一個行之有效的辦法把電能特征自動提取從大量擾動的電能質量信號中，并對特征信號進行正確的分類。

(二)電能質量的研究意義

良好的電能質量不僅保證接觸網安全運行，而且對那些高端的動車組電氣設備的安全也起到了很重要的作用。穩定良好的電能質量還可以保證良好供電，使動車組以及普通電力機車不受斷電等影響。所以電能質量這一研究領域迫切需要創新，革新的技術有利于發現電能質量問題和規律，進而得到改善供電質量的方法。

二、HHT理論原理

HHT變換過程

Hilbert—Huang變換(HHT)理論是由經驗模態分解和Hilbert譜2部分組成:首先用對原始數據進行EMD分解，分解后得出固有模態函數分量，這個過程就是黃變換；然后，再對得到的各階IMF進行Hilbert變換，形成時間-頻率-能量譜，從而得到瞬時頻率，定義為hilbert譜，即Hilebert變換。

(一)經驗模態分解(EMD)(如圖1所示)

(二)Hilbert變換原理

(1)

(2)

式中sgn(Ω)為頻率的符號函數。Hilbert變換器是幅頻特性為1的全通濾波器信號x(t)通過Hilbert變換器后，其負頻率成分作+90°相移，而正頻率成分作-90°相移。Hilbert變換器的幅頻和相頻特性如圖2所示。[1]

其中：

(4)

圖1 EMD分解流程圖

圖2 Hilbert變換器的幅頻和相頻特性

(3)

(5)

由上可知，Hilbert變換是一種時域到時域的分析方法。變換得到解析(復)信號的實信號是原信號本身，虛信號是原信號的Hilbert變換，解析信號剔除了實信號的負頻率成分，同時不會造成任何信息損失，幅值可以準確表示原信號的包絡。[2]

(6)

因此：

(7)

(8)

那么x(n)的解析信號為：

(9)

(三)HHT特點

(1)方法簡單性。

(2)直觀合理和高效性。

(3)自適應性。

(4)完備性及可重構性。

(5)良好的時頻聚集性。

三、多重電能質量擾動分析

這部分主要做一些同時出現幾種電能質量問題時，看看HHT檢測的效果如何

(一)諧波、間諧波分析

HHT應用于諧波的檢測中，將諧波信號進行經驗模態分解，得到一系列經驗模態函數。由于不同的IMF對應不同的諧波分量，通過每個IMF分量進行Hilbert變換及擬合，最終可以得到各次諧波的幅值、頻率和相位，從而實現系統諧波的準確分析。在EMD分解過程中，采用三次樣條插值，并通過添加極值的方法減輕邊緣效應的影響。

采用下式所示信號進行分析

f(t)=380sin100πt+380sin230πt+380sin480πt+380sin800πt

采樣頻率為3200Hz，即每周波采樣64個點。將f(t)進行EMD分解，得到的各個模態分解如下圖3所示，檢測結果如表1所示。

圖3 諧波間諧波

圖4 電壓沖擊HHT處理后的圖

幅值頻率∕Hz原始信號HHT分析結果誤差∕﹪原始信號HHT分析結果誤差∕﹪111081840040128032109728-27224023970125109536-4641151181227109659-34150495360928

由檢測結果可以看出，HHT對諧波的檢測精度高，能將電力系統諧波自適應分離出來，不存在奇函數的選擇問題，適合于諧波分析。

(二)電壓沖擊信號和電壓暫升前后出現的信號檢測

用matlab產生一個在1.3s到1.6s電暫升并且在1s時有沖擊的正弦信號。

圖5 電壓沖擊加電壓暫升前后出現的信號

圖6 處理后圖形

由圖5可以看出，電壓信號在1s時有沖擊信號，電壓信號在1.30s時發生了暫升，在1.60s時暫升終止，在對電壓暫升信號的HHT分析后得到電壓暫升信號的瞬時頻率和瞬時幅值圖。在瞬時頻率圖中可以看出，在1s時瞬時頻率和瞬時幅值發生突變可知在1s時有沖擊信號；瞬時頻率在1.3s發生了一次高頻突變，在1.6s時發生了一次高頻突變，由此我們可知信號在前后這兩個時刻起了變化，確定了電壓暫升信號的時間范圍；而通過瞬時幅值圖可以看出，該信號在發生變化時瞬時幅值與未發生擾動前的信號幅值相比是升高的。由此可以得出，分析結果正確。

(三)電壓沖擊信號和電壓暫升同時出現的信號檢測

用matlab產生一個在0.7s到1.6s電暫升并且在1s時有沖擊的正弦信號。

由圖7可以看出，電壓信號在1s時有沖擊信號，電壓信號在0.70s時發生了暫升，在1.60s時暫升終止，在對電壓暫升信號的HHT分析后得到電壓暫升信號的瞬時頻率和瞬時幅值圖。在瞬時頻率圖中可以看出，在1s時瞬時頻率和瞬時幅值發生突變可知在1s時有沖擊信號；瞬時頻率在0.7s發生了一次高頻突變，1.6s時發生了一次高頻突變，由此我們可知信號在前后這兩個時刻起了變化，確定了信號變化的時間范圍；而通過瞬時幅值圖可以看出，該信號在發生變化時瞬時幅值與未發生擾動前的信號幅值相比是升高的。由此可以得出，分析結果正確。

本章小結：通過對以上多重暫態電能質量擾動信號的分析可知：HHT方法不僅能確定擾動發生和結束的時間，而且能識別擾動類型。HHT在多重電能質量分析上都是有效的。

六、結束語

通過大量仿真可以看出HHT變換對多重電能質量的檢測效果很明顯，可以辨別出哪種電能質量并且準確定位出發生的時間段。采用了一種新方法希爾伯特-黃(HHT)變換來對信號進行處理。HHT方法主要是通過對擾動信號求取瞬時頻率和瞬時幅值實現了暫態電能擾動信號特征的提取和辨別，通過對多重暫態電能質量擾動信號的分析可知：HHT方法仍然能確定擾動發生和結束的時間，而且能識別擾動類型。HHT在多重電能質量分析上都是有效的。

圖7電壓沖擊信號和電壓暫升同時出現的信號

圖8 處理后圖形

但是HHT本身仍面臨一些問題：采樣頻率問題，終止準則問題，曲線擬合問題，邊界處理問題，模態混疊問題，缺乏嚴密的數學論證。

綜合來講，HHT在電能質量信號檢測中應用還是很有效很直接很有前景的一種方法。

[1]孫素軍,李含善,任永峰.于Hilbert變換的電壓凹陷檢測方法-《現代電子技術》-2009-02-15

[2]程志友.暫態電能質量檢測與分析的研究 -《安徽大學博士論文》-2007-04-01